КТП по геометрии ФГОС 11 класс Атанасян
календарно-тематическое планирование по алгебре (11 класс)

№ п/п

Раздел, тема урока

Основное содержание (решаемые проблемы)

Виды деятельности учащихся

Планируемые образовательные результаты

Дата по плану

Дата по факту

предметные

УУД:

познавательные, регулятивные, коммуникативные

личностные

Глава VI. Цилиндр, конус и шар (16 ч.)

1

Понятие цилиндра

Работа над ошибками. Понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса). Сечения цилиндра

Знать: понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса); сечения цилиндра.

Уметь: решать задачи по теме

Объяснять, что такое цилиндрическая поверхность, её образующие и ось, какое тело называется цилиндром и как называются его элементы, что представляют собой осевое сечение

цилиндра и сечение плоскостью, перпендикулярной к его оси, как получается цилиндр путём вращения вокруг оси его осевого сечения;

Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук.                       

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности. 

Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)

Формирование устойчивой мотивации к обучению

2

Площадь поверхности цилиндра

Развертка боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой и полной поверхности цилиндра. Решение задач на вычисление площади боковой и полной поверхности цилиндра

Знать: понятие развертки боковой поверхности цилиндра; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра.

Уметь: решать задачи по теме

объяснять, что принимается за площадь боковой поверхности цилиндра, выводить формулы площадей боковой и полной поверхностей цилиндра и формулу объёма цилиндра, использовать эти формулы при решении задач

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.  Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

3

Решение задач по теме «Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра»

Решение задач на использование теории о цилиндре

Знать: понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса), развертки боковой поверхности цилиндра; сечения цилиндра; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра.

Уметь: решать задачи по теме

объяснять, что принимается за площадь боковой поверхности цилиндра, выводить формулы площадей боковой и полной поверхностей цилиндра и формулу объёма цилиндра, использовать эти формулы при решении задач

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.  Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

4

Понятие конуса

Работа над ошибками. Понятие конической поверхности. Конус и его элементы (боковая поверхность, основание, вершина, образующие, ось, высота). Сечения конуса

Знать: понятия конической поверхности, конуса и его элементов(боковой поверхности, основания, вершины, образующих, оси, высоты); сечения конуса.

Уметь: решать задачи по теме

Объяснять, что такое коническая поверхность, её образующие, вершина и ось, какое тело называется конусом и как называются его элемен-

ты, что представляют собой осевое сечение конуса и сечение плоскостью, перпендикулярной

к оси, как получается конус путём вращения его осевого сечения вокруг оси

Коммуникативные: выслушивать мнение членов команды, не перебивая .

Регулятивные: прогнозировать результат усвоения материала, определять промежуточные цели            

Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. Уметь анализировать объекты с выделением признаков.

Формирование стартовой мотивации к изучению нового

5

Площадь поверхности конуса

Развертка боковой поверхности конуса. Площадь боковой и полной поверхности конуса. Решение задач на вычисление площади боковой и полной поверхности конуса

Знать: понятие развертки боковой поверхности конуса; формулы площади боковой и полной поверхности конуса.

Уметь: решать задачи по теме

объяснять, что принимается за площадь боковой поверхности конуса, выводить формулы площадей боковых и полных поверхностей конуса и усечённого конуса; формулировать теорему об объёме конуса,

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.  Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

6

Усеченный конус

Понятия усеченного конуса и его элементов (боковой поверхности, оснований, вершины, образующих, оси, высоты). Сечения усеченного конуса

Знать: понятия усеченного конуса и его элементов (боковой поверхности, оснований, вершины, образующих, оси, высоты); сечения усеченного конуса.

Уметь: решать задачи по теме

объяснять  какая фигура называется усечённым конусом и как называются.его элементы; выводить формулу объёма усечённого конуса, использовать формулы площадей поверхностей и объёмов конуса и усечённого конуса при решении задач

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения.

Регулятивные : оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.                    Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации

Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

7

Конус. Решение задач.

Решение задач по теме «Конус. Усеченный конус. Площадь поверхности конуса и усеченного конуса»

Знать: понятия конической поверхности, конуса и его элементов, развертки боковой поверхности конуса, усеченного конуса и его элементов; формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса; сечения конуса и усеченного конуса.

Уметь: решать задачи по теме

объяснять  какая фигура называется усечённым конусом и как называются.его элементы; выводить формулу объёма усечённого конуса, использовать формулы площадей поверхностей и объёмов конуса и усечённого конуса при решении задач

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения.

Регулятивные : оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.                    Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации

Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

8

Сфера и шар.

Работа над ошибками. Понятия сферы и шара и их элементов (радиуса, диаметра). Понятие уравнения поверхности. Вывод уравнения сферы

Знать: понятия сферы и шара и их элементов(радиуса, диаметра); уравнения поверхности; вывод уравнения сферы. Уметь: решать задачи по теме

Формулировать определения сферы, её центра, радиуса и диаметра;

Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                         

 Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.

Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности

9

Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.

Три случая взаимного расположения сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере, точка касания. Свойство и признак касательной плоскости к сфере. Решение задач

Знать: три случая взаимного расположения сферы и плоскости; понятия касательной плоскости к сфере, точки касания; свойство и признак касательной плоскости к сфере с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

Исследовать взаимное расположение сферы и прямой

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения                         

 Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование целевых установок учебной деятельности

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения

10

Площадь сферы

Понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник. Формула площади сферы. Решение задач на нахождение площади сферы

Знать: понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник; формулу площади сферы. Уметь: решать задачи по теме

формулировать определение каса-

тельной прямой к сфере, формулировать и доказывать теоремы о свойстве и признаке касательной прямой

Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук.                        

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности. Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)

Формирование устойчивой мотивации к обучению

11

Решение задач по теме «сфера»

Закрепление теоретических знаний по теме.

Совершенствование навыков решения задач

Знать: понятия сферы,

шара и их элементов, уравнения поверхности, касательной плоскости к сфере, точки касания; свойство и признак касательной плоскости к сфере; уравнение сферы; формулу площади сферы.

Уметь: решать задачи по теме

Уметь описывать и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, выполнять чертежи по условиям задач.

Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов)

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.  Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

12

Решение задач по теме «Цилиндр, шар и конус»

Повторение понятий сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник

Знать: понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник.

Уметь: решать задачи по теме

объяснять, какой многогранник называется описанным около сферы и какой – вписанным в сферу

Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук.                        

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности. Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)

Формирование устойчивой мотивации к обучению

13

Решение задач по теме «Цилиндр, шар и конус»

Решение задач на вписанные в сферу и описанные около сферы многогранники

Уметь: решать задачи по теме

Объяснять какие кривые получаются в сечениях цилиндрической поверхности различными плоскостями

Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук.                        

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности. Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)

Формирование устойчивой мотивации к обучению

14

Урок обобщенного повторения по теме «Цилиндр, шар и конус»

Подготовка к контрольной работе. Решение задач по теме

Знать: понятия цилиндра и его элементов, развертки боковой поверхности цилиндра, конуса и его элементов, развертки боковой поверхности конуса, усеченного конуса и его элементов, сферы и шара и их элементов, уравнения поверхности, касательной плоскости к сфере, точки касания; сечения цилиндра, конуса и усеченного конуса;

Объяснять какие кривые получаются в сечениях конической поверхности различными плоскостями

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.  Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

15

Контрольная работа № 1 по теме «Цилиндр, шар и конус»

Проверка знаний, умений и навыков по теме

Знать: формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра, площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса, площади сферы; свойство и признак касательной плоскости к сфере; уравнение сферы. Уметь: решать задачи по теме

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

16

Анализ контрольной работы. Зачет 1.

Работа над ошибками. Совершенствование навыков решения задач по теме

Знать: формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра, площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса, площади сферы; свойство и признак касательной плоскости к сфере; уравнение сферы. Уметь: решать задачи по теме

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Глава VII. Объемы тел (17ч.)

17

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.

Понятие объема. Свойства объемов. Теорема и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда

Знать: понятие объема; свойства объемов; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: решать задачи по теме

Объяснять как измеряются объемы тел, проводя аналогию с измерениями площадей многоугольников;

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения                         

 Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование целевых установок учебной деятельности

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения

18

Объём прямоугольного параллелепипеда.

Теорема и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда

Знать: теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: решать задачи по теме

формулировать основные свойства объемов и выводить с их помощью формулу объема прямоугольного параллелепипеда

Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук.                        

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности. Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)

Формирование устойчивой мотивации к обучению

19

Объём прямой призмы

Решение задач на вычисление объема прямой призмы

Знать: понятие объема; свойства объемов; теорему и следствие об объеме прямой призмы

Уметь: решать задачи по теме

Формулировать и доказывать теоремы об объеме прямой призмы; решать задачи, связанные с вычислением объемов этих тел

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения                         

 Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование целевых установок учебной деятельности

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения

20

Объём цилиндра

Теорема об объеме цилиндра. Решение задач на вычисление объема цилиндра и использование теоремы об объеме цилиндра

Знать: теорему об объеме цилиндра с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Формулировать и доказывать теоремы об объеме цилиндра; решать задачи, связанные с вычислением объемов этих тел

Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук.                        

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности. Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)

Формирование устойчивой мотивации к обучению

21

Объём наклонной призмы.

Теорема об объеме наклонной призмы и ее применение к решению задач

Знать: теорему об объеме наклонной призмы с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Выводить интегральную формулу для вычисления объемов тел и доказывать с ее помощью теоремы об объеме наклонной призмы, об объеме конуса,  пирамиды;

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения.

Регулятивные : оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.                    Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации

Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

22

Объём пирамиды

Теорема об объеме пирамиды и ее применение к решению задач

Знать: теорему об объеме пирамиды с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Выводить интегральную формулу для вычисления объемов тел и доказывать с ее помощью теоремы об объеме наклонной призмы, об объеме конуса,  пирамиды;

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения                         

 Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование целевых установок учебной деятельности

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения

23

Объем конуса

Теорема об объеме конуса. Формула объема усеченного конуса. Решение задач на использование теоремы об объеме конуса и ее следствия

Знать: теорему об объеме конуса с доказательством; формулу объема усеченного конуса.

Уметь: решать задачи по теме

выводить формулы для вычисления объемов усеченной пирамиды и усеченного конуса; решать задачи, связанные с вычислением объемов этих тел

Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук.                        

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности. Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)

Формирование устойчивой мотивации к обучению

24

Решение задач по теме «Объем тел вращения»

Работа над ошибками. Основная формула для вычисления объемов тел. Решение задач на нахождение объемов тел с помощью определенного интеграла

Знать: основную формулу для вычисления объемов тел.

Уметь: решать задачи по теме

Объяснять как измеряются объемы тел, проводя аналогию с измерениями площадей многоугольников;

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения                         

 Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование целевых установок учебной деятельности

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения

25

Проверочная работа по теме: «Объемы тел»

Формулы объемов тел.

Знать: основную формулы для вычисления объемов тел.

Уметь: решать задачи по теме

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

26

Анализ  проверочной работы.  Объем шара.

Работа над ошибками. Теорема об объеме шара. Решение задач на использование формулы объема шара

Знать: теорему об объеме шара с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Формулировать определения шара, его центра, радиуса и диаметра; формулировать теорему об

объёме шара;

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения                         

 Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование целевых установок учебной деятельности

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения

27

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового спектра.

Определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Формулы для вычисления объемов частей шара. Решение задач

Знать: определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов частей шара.

Уметь: решать задачи по теме

Объяснять, что принимается за площадь сферы; вы-

водить формулу, выражающую площадь сферы через её радиус, а также формулу площади сфериче-

ской части поверхности шарового сегмента

Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук.                        

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности. Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)

Формирование устойчивой мотивации к обучению

28

Площадь сферы

Вывод формулы площади сферы. Решение задач на нахождение площади сферы

Знать: вывод формулы площади сферы. Уметь: решать задачи по теме

объяснять, что принимается за площадь сферы и как она выражается через радиус сферы, использовать формулы объёма шара и площади сферы при решении задач

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.  Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

29

Решение задач по теме «Объем шара. Площадь сферы»

Работа над ошибками. Решение задач на использование формул объема шара, его частей и площади сферы. Подготовка к контрольной работе

Знать: теорему об объеме шара; определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов шара и частей шара; формулу площади сферы.

Уметь: решать задачи по теме

объяснять, что принимается за площадь сферы и как она выражается через радиус сферы, использовать формулы объёма шара и площади сферы при решении задач

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.  Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

30

Решение задач по теме «Объем шара и его частей»

Работа над ошибками. Решение задач на использование формул объема шара, его частей и площади сферы. Подготовка к контрольной работе

Знать: теорему об объеме шара; определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов шара и частей шара; формулу площади сферы.

Уметь: решать задачи по теме

Выводить интегральную формулу для вычисления объемов тел и доказывать с ее помощью теоремы об объеме наклонной призмы, об объеме конуса,  пирамиды;

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения.

Регулятивные : оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.                    Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации

Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

31

Урок обобщенного повторения по теме « Объем шара. Площадь сферы»

Работа над ошибками. Решение задач на использование формул объема шара, его частей и площади сферы. Подготовка к контрольной работе

Знать: теорему об объеме шара; определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов шара и частей шара; формулу площади сферы.

Уметь: решать задачи по теме

объяснять, что принимается за площадь сферы и как она выражается через радиус сферы, использовать формулы объёма шара и площади сферы при решении задач

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.  Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

32

Контрольная работа №2 «Объемы тел»

Проверка знаний, умений и навыков по теме

.

Уметь: решать задачи по теме

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

33

Анализ контрольной работы. Зачет 2 «Объемы тел»

Проверка знаний, умений и навыков по теме

Уметь: решать задачи по теме

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Глава VI. Векторы в пространстве (6 ч.)

34

Понятие вектора, равенство векторов

1)векторы

2)модуль вектора

3)равенство векторов

4)коллинеарные векторы

Знать: определение вектора в пространстве, его длины.

Уметь: на модели параллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направленные , равные векторы

Формулировать определения вектора, его длины, коллинеарных векторов, равных векторов;

формулировать и доказывать утверждения о равных векторах

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения.

Регулятивные : оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.                    Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации

Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

35

Сложение и вычитание векторов, сумма нескольких векторов

правило сложения и вычитания векторов.

Знать: правило сложения и вычитания векторов.

Уметь: находить сумму и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника

Объяснять, как определяются сумма и разность

векторов; формулировать и доказывать теорему

44 Сумма и разность векторов 1 о координатах суммы векторов и её следствия

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения                         

 Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование целевых установок учебной деятельности

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения

36

Умножение вектора на число

1.Умножение вектора на число.

2.Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

Знать: как определяется умножение вектора на число.

Уметь: выражать один из коллинеарных векторов через другой

Объяснять, как определяется произведение вектора на число; формулировать и доказывать теорему о координатах произведения вектора на

число и, опираясь на неё, обосновывать свойства этой операции

Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук.                        

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности. Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)

Формирование устойчивой мотивации к обучению

37

Компланарные векторы

определение компланарных векторов

Правило параллелепипеда

Знать: определение компланарных векторов

Правило параллелепипеда

Уметь: на модели параллелепипеда находить компланарные векторы

Выполнять сложение трех некомпланарных векторов с помощью правила параллелепипеда

Объяснять, какие векторы называются компланарными;

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения                         

 Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование целевых установок учебной деятельности

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения

38

Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

теорема о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам.

разложение вектора по трем некомпланарным векторам на модели параллелепипеда

Знать: теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам.

Уметь: выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам на модели параллелепипеда

формулировать и доказывать теорему

о разложении вектора по трём некомпланарным векторам

Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук.                        

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности. Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)

Формирование устойчивой мотивации к обучению

39

Зачет №3 «Векторы в пространстве»

Проверка знаний, умений и навыков по теме

Уметь: применять все полученные знания при решении задач.

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Глава  V. Метод координат в пространстве. Движения (15 ч.)

40

Прямоугольная система координат в пространстве

Понятия прямоугольной системы координат в пространстве, координат точки. Решение задач на нахождение координат точки, умение строить точку по заданным координатам

Знать: понятия прямоугольной системы координат в пространстве, координат точки.

Уметь: решать задачи по теме

Объяснять, что такое ось координат, как определяется координата точки по данной оси, как вводится и обозначается прямоугольная система

координат в пространстве, как называются оси координат;

Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук.                        

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности. Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)

Формирование устойчивой мотивации к обучению

41

Координаты вектора

Координаты вектора. Разложение вектора по координатным векторам i,j, к. Сложение, вычитание и умножение вектора на число. Равные векторы

Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам i,j, к; правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятие равных векторов.

Уметь: решать задачи по теме

выводить и использовать в решениях задач формулы координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.

Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук.                        

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности. Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)

Формирование устойчивой мотивации к обучению

42

Связь между координатами векторов и координатных точек

Решение задач на разложение вектора по координатным векторам i,j, к, сложение, вычитание и умножение вектора на число. Коллинеарные и компланарные векторы

Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; понятие разложения вектора по координатным векторам i,j, к; правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятия равных, коллинеарных и компланарных векторов.

Уметь: решать задачи по теме

выводить и использовать в решениях задач формулы координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.  Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

43

Простейшие задачи в координатах

Работа над ошибками. Понятие радиус-вектора произвольной точки пространства. Нахождение координаты вектора по координатам точек конца и начала вектора

Знать: понятие радиус- вектора произвольной точки пространства; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора.

Уметь: решать задачи по теме

Выводить уравнение сферы данного радиуса с центром в данной точке

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения                          

 Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

44

Решение задач на нахождение координаты середины отрезка и длины вектора

Координаты середины отрезка. Вычисление длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками

Знать: формулы для нахождения координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.

Уметь: решать задачи по теме

Умение записывать и воспроизводить уравнение окружности, знать смысл его коэффициентов. Формирование пошагового способа действий при написании уравнения по заданным элементам. Уметь: решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по данному уравнению окружности.  . 

Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук.

Регулятивные: планировать необходимые действия, операции. Оценивать возникающие трудности, вносить коррективы в работу 

Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям; выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения

осваивать новые виды деятельности

45

Решение задач на нахождение расстояния между точками

Решение задач на нахождение расстояния между точками

Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; формулу расстояния между точками

Знать: уравнение прямой. Уметь: составлять уравнение прямой по координатам двух его точек.  

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. 

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.

 Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

46

Угол между векторами

Проверка знаний, умений и навыков по теме

Объяснять, как определяется угол между векторами;

Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                          

 Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.

Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности

47

Скалярное произведение векторов

Понятие угла между векторами. Нахождение угла между векторами по их координатам. Работа над ошибками

Знать: понятие угла между векторами; формулы для нахождения угла между векторами по их координатам.

Уметь: решать задачи по теме

Формулировать определение скалярного произведения векторов; формулировать и доказывать утверждения о его свойствах.

Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                          

 Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.

Формирование целевых установок учебной деятельности

Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

48

Свойства скалярного произведения векторов

Понятие скалярного произведения векторов. Две формулы нахождения скалярного произведения векторов. Основные свойства скалярного произведения векторов

Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов.

Уметь: решать задачи по теме

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.  Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

49

Вычисление углов между прямыми

Использование скалярного произведения векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью

Уметь: решать задачи по теме

Объяснять, какой вектор называется направляющим вектором прямой, как вычислить угол между двумя прямыми, если известны координаты их направляющих векторов; как вычислить угол между прямой и плоскостью, если известны координаты направляющего вектора прямой и вектора, перпендикулярного к пло-

скости, как вычислить угол между двумя плоскостями, если известны координаты векторов, перпендикулярных к этим плоскостям

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения                          

 Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование целевых установок учебной деятельности

50

Вычисление углов между плоскостями

Решение задач на использование теории о скалярном произведении векторов

Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов.

Уметь: решать задачи по теме

Объяснять, какой вектор называется направляющим вектором прямой, как вычислить угол между двумя прямыми, если известны координаты их направляющих векторов; как вычислить угол между прямой и плоскостью, если известны координаты направляющего вектора прямой и вектора, перпендикулярного к пло-

скости, как вычислить угол между двумя плоскостями, если известны координаты векторов, перпендикулярных к этим плоскостям

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения                          

 Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование целевых установок учебной деятельности

51

Центральная и зеркальная симметрии

Работа над ошибками. Понятие движения пространства, основные виды движений. Понятия осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса

Знать: понятие движения пространства; основные виды движений; определения осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса.

Уметь: решать задачи по теме

Объяснять, что такое отображение пространства на себя и в каком случае оно называется движением пространства; объяснять, что такое

осевая симметрия, центральная симметрия, зеркальная симметрия обосновывать, что эти отображения пространства на себя являются движениями; приводить примеры использования движений при обосновании равенства фигур

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения                          

 Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование целевых установок учебной деятельности

52

Параллельный перенос

Решение задач с использованием осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса

Знать: понятие движения пространства; основные виды движений; определения осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса.

Уметь: решать задачи по теме

Объяснять, что такое отображение пространства на себя и в каком случае оно называется движением пространства; объяснять, что такое

параллельный перенос на данный вектор;

Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                          

 Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.

Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности

53

Контрольная работа №3 «Метод координат в пространстве»

Решение задач на использование теории о скалярном произведении векторов и движении в пространстве

Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов. Уметь: решать задачи по теме

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                          

 Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.

Формирование целевых установок учебной деятельности

Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

54

Анализ контрольной работы. Зачет №4 «Метод координат в пространстве»

Проверка знаний, умений и навыков по теме

Работа над ошибками

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Заключительное повторение (14ч.)

55

Параллельность прямых и плоскостей

Повторение теории о параллельности прямых и плоскостей. Решение задач

Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трех параллельных прямых; возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости.

Уметь: решать задачи по теме

Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                          

 Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.

Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности

56

Задачи на построение сечений многогранников

Повторить построение сечений многогранников

Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух  плоскостей, перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром; лемму о перпендикулярности двух параллельны прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости; теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему; признак перпендикулярности двух плоскостей.

Уметь: решать задачи по теме

Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                          

 Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.

Формирование целевых установок учебной деятельности

Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

57

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Повторение теории о перпендикулярности прямых и плоскостей, Решение задач

Знать: теорию о двугранном угле.

Уметь: решать задачи по теме

Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.  Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

58

Теорема о трех перпендикулярах

Повторение теоремы о трех перпендикулярах. Решение задач

Знать: понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого

вектора; определения коллинеарных, равных, компланарных векторов; правила

сложения векторов, законы сложения; два способа построения разности двух векторов; правило умножения вектора на число; законы умножения; признак компланарности трех векторов; правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов; теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам; понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам i,j, к\ понятие равных векторов; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора, координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.

Уметь: решать задачи по теме

Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                          

 Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.

Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности

59

Расстояние от точки до прямой и между скрещивающимися прямыми

Повторение расстояния от точки до прямой и между скрещивающимися прямыми Решение задач

Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов.

Уметь: решать задачи по теме

Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                          

 Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.

Формирование целевых установок учебной деятельности

Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

60

Призма. Площадь ее поверхности и объем

Повторение формул площади и объема призмы. Решение задач на нахождение площади и объема призмы

Знать: формулы площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной пирамиды, площади боковой поверхности усеченной пирамиды, площади поверхности прямой и наклонной призмы; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда; теоремы об объеме прямой призмы, пирамиды, усеченной пирамиды.

Уметь: решать задачи по теме

Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.  Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

61

Пирамида. Площадь ее поверхности и объем

Повторение формул площади и объема пирамиды. Решение задач на нахождение площади и объема пирамиды.

Знать: формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра, площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса, площади сферы, объемов шара и частей шара, цилиндра, конуса и усеченного конуса.

Уметь: решать задачи по теме

Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                          

 Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.

Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности

62

Векторы в пространстве

Повторение понятия вектора, действий над векторами.

Знать: основной теоретический материал курса стереометрии.

Уметь: решать задачи по теме

Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                          

 Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.

Формирование целевых установок учебной деятельности

Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

63

Задачи в координатах

Повторение формул координат вектора, середины отрезка, расстояния между точками в пространстве. Решение задач методом координат.

Знать: основной теоретический материал курса стереометрии.

Уметь: решать задачи

Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.  Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

64

Вычисление углов между прямыми

Повторение формул нахождения угла между прямыми. Решение задач на вычисление угла между прямыми.

Знать: основной теоретический материал курса планиметрии (7-9 класс).

Уметь: решать задачи

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                          

 Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.

Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности

65

Круглые тела. Площади их поверхностей и объемы

Повторение формул площадей и объемов тел вращения. Решение

задач на нахождение объемов и площадей тел вращения

Знать: основной теоретический материал курса планиметрии.

Уметь: решать задачи

Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                          

 Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.

Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности

66

Итоговая контрольная работа №4

Проверка знаний, умений и навыков по теме

Знать: основной теоретический материал курса планиметрии.

Уметь: решать задачи

Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                          

 Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.

Формирование целевых установок учебной деятельности

Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

67

Анализ итоговой контрольной работы. Решение задач открытого банка заданий  ФИПИ

Работа над ошибками

Знать: основной теоретический материал курса планиметрии.

Уметь: решать задачи

Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.  Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

68

Решение заданий ЕГЭ по геометрии

Работа над ошибками.

Решение задач по материалам ЕГЭ (задания №14, 16 профильного уровня)

Знать: основной теоретический материал курса  планиметрии и стереометрии .

Уметь: решать задачи

Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.  Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности