Модульный урок по теме " Показательные уравнения"
план-конспект урока по алгебре (11 класс)

№УЭ

Учебный элемент с указанием заданий

Руководство

по усвоению модуля

УЭ-1

Цели:

1) познакомиться с новой математической моделью – показательным уравнением;

2) разобрать из учебника решение двух уравнений;

3) разобрать метод решения уравнения вида ).

Задание 1.

– прочитайте определение показательного уравнения и запишите определение в тетради;

– существенно ли, что a > 0, a  и почему?

– приведите три примера показательного уравнения;

– прочитайте теорему 5 на стр. 256 и запишите ее в тетради; – расскажите определение и теорему друг другу.

Задание 2. Решите уравнение.

Пример 1. = 64.

Чтобы воспользоваться теоремой 5, вы должны в обеих частях получить степень с основанием 2.

=  – это уравнение равносильно уравнению 2х – 4 =6 – по теореме 5.

х = 5.

Ответ: х = 5.

Пример 2.

Фронтальная проверка алгоритма решения показательных уравнений вида ).

Вывод. Метод решения данных уравнений называется методом уравнивания показателей

Работайте с учебником –

М., стр. 256.

Записывайте в тетради.

В учебнике – М. на стр.

257 это уравнение решено.

Решите данное уравнение, используя учебник.

Устно составьте алгоритм решения первых двух уравнений. Обсудите составленный алгоритм друг с другом

УЭ-2

Цель: решать показательные уравнения, сводимые к тригонометрическим.

Задание 1.

Фронтальная работа с классом.

Вспомните формулы корней уравнений: a) sin x = a и

 б) cos x = a.

a) x= arksin a + n, nZ;

б) x = arccos a + n, n Z.

Задание 2.

Решите уравнение:

а)  = cos

Решение.

 ,

 = … ,

2sin x = –1,

Sin x = … ,

 x=   + n, nZ;

б)  

Решите уравнение по образцу.

Варианты ответа:

а )

б )

в)

Выполняйте задание,  обсуждая  друг с другом.

Если возникнут вопросы, проконсультируйтесь у учителя.

Задание выполняйте в тетради.

Выполняйте задание, обсуждая  друг с другом. Если возникнут вопросы, проконсультируйтесь у учителя.

Задание выполняйте в тетради.

УЭ-3

Цель: решать показательные уравнения, сводимые к иррациональным.

Задание 1.

Решите уравнение.

ОДЗ : х

                                         13 ,

 = 2,

                                                х = … .

 Варианты ответа:

а) 4; б) ;  в) -4.

Выполняйте задание, обсуждая друг с другом. Если возникнут вопросы, проконсультируйтесь у учителя.

Задание выполняйте в

тетради и выберите пра-

вильный ответ

УЭ-4

Цель: отрабатывать навыки и умения решения показательных уравнений

методом уравнивания показателей.

Задание 1.

Решите №1361 (в, г), №1362 (в, г), №1364 (в, г).

Решите, используя свойства :

 = ,  =(  , a, b

Задание 2.

№1379 (в, г) – фронтально;

№1377 (б) – фронтально

Задание выполняйте в

тетради.

Выполняйте задание,

обсуждая друг с другом.

Если возникнут вопросы,

проконсультируйтесь у

учителя

УЭ-5

Выходной контроль.

Цель: проверить умения и навыки решения показательных уравнений методом уравнивания показателей.

Вариант 1

Решите уравнение:

1. №13639 (в).

2. =

3.  +  = 1

В. 2.

1. №1363 (г).

2. =

3.  +  = 2

Выполнив задания,

сдайте листочки учителю

УЭ-6

Цель: выявить уровень усвоения модуля с последующей доработкой.

Проведите самоконтроль, ответив на вопрос: достигли вы поставленной цели на уроке?

Выставьте себе баллы

Для этого вернитесь к

интегрирующей цели

урока

VI. Итог урока.

VII. Домашнее задание. – М., п. 46, стр. 256.

№1358 (а, б); №1364 (а, б);

№1376(а) – № 1378 (а)

Дома повторите изученную тему по учебнику

Мордковича А.Г. и вы-

полните номера из задачника Мордковича А.Г.