Презентация к уроку по теме "Показательные уравнения. Методы решения"
презентация урока для интерактивной доски по алгебре (10, 11 класс) на тему

Слайд 1

«Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями. Однако, уравнения, по – моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно». А. Энштейн

Слайд 2

Тема урока: Показательные уравнения. Методы решения. Цель: 27.11.15 Классная работа

Слайд 3

Повторение теоретических знаний. Определение. Показательными уравнениями называются уравнения вида a f(x) = a g (x) , где а >0, а≠1 и уравнения, сводящиеся к ним. Теорема . Показательное уравнение a f(x) = a g (x) , где а >0, а≠1 равносильно уравнению f ( x ) = g ( x ).

Слайд 4

Какие из данных уравнений являются показательными ? 1) 100 2 (0 , 01) 2 = 10 x (х+1) 5 = 25 (√3) 2x = ( tg * π /3) x+1 6 √x +8 √x = 10 √x 2 x = 3 – x 2 cos x - 8 sin x = 0 cos (3 π * 5 x ) – cos ( π * 5 x ) = sin( π * 5 x ) √3 1/x + 7 = 4 x √3 * x √5 = 225 2 2 (√3) 2x = (√3) x+1 10) (2x + 1) x = (2x +1) x 11) x 2 + 3x – 4 = 0 12) 5 2x+12 = sin210º 2

Слайд 5

a m *a n = a ( m+n ) ; a m : a n = a (m-n) (a ≠ 0) ; ( a m ) n = a (m*n) ; (a*b) n = a n * b n ; (a : b) n = (a n ) : ( b n ) (b ≠ 0) ; a 1 = a; a 0 = 1 (a ≠ 0) a -n = 1/ а n Свойства степени с рациональным показателем

Слайд 6

Методы решения показательных уравнений Показательные уравнения Метод введения новой переменной Метод уравнивания показателей Метод почленного деления Вынесение общего множителя Функционально-графический метод

Слайд 7

Деятельность учащихся №12.19 (а); №12.27 (а); №12.29 (а); №12.36 (а); №12.41 (а).

Слайд 10

Физкультминутка

Слайд 15

4 x + (x-13) * 2 x – 2x + 22 = 0 . Решение: Пусть 2 x = у, тогда у 2 + ( х – 13)у – (2х – 22) = 0 D = (x-9) 2 у1 = - х+11 у2 = 2 2 x = - х+11(2) 2 x = 2(1) (1) х = 1 (2) у = 2 x - монотонно возрастающая функция, а у = - х + 11 – монотонно убывающая, поэтому по свойству монотонных функций уравнение (2) имеет не более одного корня. Легко угадать, что х = 3. Ответ: х=3. Деятельность учащихся. Решите уравнение:

Слайд 16

Домашнее задание п.12; №12.19 (б); №12.27 (б); №12.29 (б); №12.36 (б); №12.41 (б).

Слайд 17

Самостоятельная работа

Слайд 21

Итог урока. Рефлексия Вопрос Варианты ответов На уроке я работал активно пассивно Своей работой на уроке я доволен не доволен Урок для меня показался коротким длинным За урок я не устал устал Моё настроение стало лучше стало хуже Материал урока мне был полезен бесполезен интересен скучен

Слайд 22

Спасибо за урок!