Умножение и деление степеней
методическая разработка по алгебре (7 класс)
Урок алгебры в 7 классе
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
k_u_umnozhenie_i_delenie_stepeney.docx | 30.34 КБ |
umnozhenie_i_delenie_stepeney.pptx | 201.27 КБ |
Предварительный просмотр:
МБОУ «Хиславичская СШ»
План-конспект урока по теме:
«Умножение и деление степеней»
алгебра 7 класс
Учитель: Будакова Е.Ф.
Тема урока: Умножение и деление степеней
Цели урока:
предметные: научить учащихся умножать и делить степени с одинаковыми основаниями
личностные: развивать интерес к изучению темы и мотивировать желание применять приобретённые знания и умения, формировать умение объективно оценивать труд одноклассников.
метапредметные: развивать понимание сущности алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Планируемые результаты: учащиеся научатся умножать и делить степени с одинаковыми основаниями
Структура урока:
- Организационный момент.
- Актуализация.
- Изучение действий: умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями.
- Закрепление изученного материала
- Самостоятельная работа
- Рефлексия
- Домашнее задание
- Итог урока
Ход урока
- Организационный момент ( подготовка тетрадей и ученика к работе на уроке)
- Актуализация.
Проведём небольшую разминку.
Какую тему мы проходили на последнем уроке? («Определение степени с натуральными показателями»)
Кто помнит с прошлого урока фамилию учёного данного высказывания (Слайд 2)
«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики
степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь»
а) Беседа по вопросам:
1. Что такое степень?
2. Степень отрицательного числа с четным показателем, есть число …?
3. Степень отрицательного числа с нечетным показателем, есть число…?
б) Повторим некоторые задания этой теме
Слайд 3.
Прочитайте алгебраическое выражение, назовите показатель степени, основание степени:
34 (-10)2 (x +y)3 0,75 ( m7 (3/4)4 (-0,9)0 (а – b)6
Слайд 4
Верно ли, что
2·2·2= 23 71 = 7
5·5·5·5= 45 250 = 25
(-3)3 = 9 n·n·n·n·n = 4n
Слайд 5
Представьте алгебраическое выражение в виде степени:
2·2·2·2·2
(- )· (- )· (- )· (- )
(a+ b)· (a+b)
Слайд 6.
Вычислите значение выражения:
23 - (0,7)2
(-5)2 11
()3 04 (1/4)3
Слайд 7.
Представьте выражение в виде степени
71 · 74 23 : 2
m·m2 (2a)3 : (2a)1
(0,5)3 · (0,5)2 (1/3)3 : (1/3)2
- Ребята, можем ли мы сейчас ответить на это задание? (Нет)
- Какие действия представлены в этих примерах? (умножение и деление степеней)
- В связи с этим, назовите тему нашего урока (Умножение и деление степеней)
- Как вы думаете, что будет целью нашего урока? (Отыскание правила умножения и деления степеней, применение этого правила на практике)
IV. Изучение действий: деление и умножение степеней с одинаковыми основаниями
Рассмотрим следующие правила:
1). При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней складываются
am· an = am + n
например: а) а5·а6=а5+6=а11
б)23·22=23+2=25=32
в)(-2)3·22=(-2)3+2=(-2)5=-32
2). При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней вычитаются
am: an= am — n , где m > n, a ≠ 0
например: а)х6:х4 =х6-4 =х2
б)34 : 32 = 34-2 = 32=9
в) (-3)4 : (-3)2 = (-3)4-2 = (-3)2=9
г) )5:()3 = ()2 =
Степень с нулевым показателем не была определена и считают, что при а≠0
а0=1
например: 134 : 34 =134-4 = 130=1
а1 =а
например:
501=50,
3∙34=31+4=35
V. Закрепление изученного материала
а) Работа с книгой
б) Для закрепления новой темы решим задания.
№ 403; № 408; № 415; № 416(а – г)
VI. Проведём небольшую разминку. (Слайд 8 )
Верно ли ?
х2 • х3 х • х
а14: а3 т3 • т3
в8 • в4 у10 : у
у7 • у2 а6 • а
т16 : т6 в12 : в4
(Учитель называет результат выполненного действия, если верно ученики хлопают, если не верно топают)
VII Самостоятельная работа.
Вариант 1
1. Представьте данное выражение в виде степени: m7· m3
2. Представьте данное выражение в виде степени: 36:34
3. Найдите значение выражения: 436:436
4. Представьте данное выражение в виде степени: у6: у3· у2
5.Найдите значения выражения: (-2)3 + 52 -(-3)3-32
Вариант 2
1. Представьте данное выражение в виде степени: с4.с7
2. Представьте данное выражение в виде степени: 28:24
3. Найдите значение выражения: 1019:1019
4. Представьте данное выражение в виде степени: у8: у5· у3
5.Найдите значения выражения: (-3)3 +42- (-2)3-19
(Взаимопроверка)
VIII. Рефлексия
(Слайд 9)
Найдите ошибку :
а5 · а8 = а13 у9 : у5 = у4 57 : 55 = 54
42 · 4 = 54 219:216 = 32 52: 50 = 25
33 · 30 = 27 86 · 812 = 818 65 · 69 = 614
711 : 79 = 49
Дополнительно: Разбор заданий ОГЭ.
1) Какое из следующих выражений равно 81 • 3n
- 81n 2) 243n 3) 34n 4) 3n+4
2) Какое из следующих выражений равно 2k-2
- 2k/22 2) (2k)-2 3)2k/2-2 4)2k-22
3) Какое из следующих выражений равно 3k+2
- 3k/32 2) (3k)2 3)3k/3-2 4)3k• 32
Итого урока, выставление оценок.
Домашнее задание: п. 19; пов.16 №№ 404; 409; 414; 423
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь»
Прочитайте алгебраическое выражение, назовите показатель степени, основание степени: 3 4 (-10) 2 0,7 5 m 7 ( 3/4) 4 (x +y) 3 (- 0,9) 0 (а – b) 6
Верно ли, что 2·2·2= 2 3 5·5·5·5 = 4 5 (- 3) 3 = 9 7 1 = 7 25 0 = 25 n · n · n · n · n = 4 n
Представьте алгебраическое выражение в виде степени: 2·2·2·2·2 (-3/4 )· (-3/4 )· (- 3/4)· (-3/4 ) ( a + b )· ( a + b )
Вычислите значение выражения: 2 3 (-5) 2 ( 1 / 4 ) 3 - (0,7) 2 1 1 0 4
Представьте выражение в виде степени 7 1 · 7 4 2 3 : 2 m·m 2 (2a) 3 : (2a) 1 (0,5) 3 · (0,5) 2 ( 1/3 ) 3 : ( 1/3 ) 2
Верно ли ? х 2 • х 3 х • х а 14 : а 3 т 3 • т 3 в 8 • в 4 у 10 : у у 7 • у 2 а 6 • а т 16 : т 6 в 12 : в 4
Вариант 1 Вариант 2 1) m 10 2) 3 2 3) 1 4) y 5 5) 12 1) c 11 2) 2 4 3) 1 4) y 6 5) -23
Найдите ошибку : а 5 · а 8 = а 13 5 7 : 5 5 = 5 4 2 19 :2 16 = 32 3 3 · 3 0 = 27 8 6 · 8 12 = 8 18 у 9 : у 5 = у 4 4 2 · 4 = 54 5 2 : 5 0 = 25 6 5 · 6 9 = 6 14 7 11 : 7 9 = 49
Разбор заданий ОГЭ 1 ) Какое из следующих выражений равно 2 k-2 1)2 k /2 2 2) (2k) -2 3)2 k /2 -2 4)2 k -2 2 2 ) Какое из следующих выражений равно 3 k+2 1)3 k /3 2 2) (3k) 2 3)3 k /3 -2 4)3 k • 3
п. 19; пов.16 №№ 404; 409; 414; 423 Домашнее задание
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ СТЕПЕНЕЙ.
урок на закрепление правил умножение и деление степеней...
Конспект урока 7 класс "Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями"
Урок открытия нового знания в 7б классе по теме "Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями"...
Умножение и деление степеней с натуральным показателем
Обобщить и систиматизировать материал по теме "Умножение и деление степеней с натуральным показателем"...
по математике на тему "Умножение и деление степеней", 7 класс
Материал содержит подробный конспект урока....
Урок в 7 классе "Умножение и деление степеней".
Урок формирования умений и навыков "Умножение и деление степеней с использованием интерактивной доски и ПК. На уроке используются задачи с экологическим содержанием. Разработка содержит: план - ...
Урок алгебры по теме "Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней"
Данный урок предназначен для изучения свойств степени с натуральным показателем (в частности, умножение и деление степеней) в 7 классе. Он проводится после того, как учащиеся достаточно хорошо усвоили...
План-конспект урока алгебры в 7 классе "Умножение и деление степеней"
План конспект урока алгебры в 7 классе "Умножение и деление степеней", УМК Макарычев Ю.Н....