Умножение и деление степеней
методическая разработка по алгебре (7 класс)

Урок алгебры в 7 классе

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл k_u_umnozhenie_i_delenie_stepeney.docx30.34 КБ
Файл umnozhenie_i_delenie_stepeney.pptx201.27 КБ

Предварительный просмотр:

МБОУ «Хиславичская СШ»

План-конспект урока по теме:

«Умножение и деление степеней»

                             

алгебра 7 класс

Учитель: Будакова Е.Ф.

Тема урока: Умножение и деление степеней

Цели урока: 

предметныенаучить учащихся умножать и делить  степени с одинаковыми основаниями

личностные: развивать интерес к изучению темы и мотивировать желание применять приобретённые знания и умения, формировать умение объективно оценивать труд одноклассников.

метапредметные: развивать понимание сущности алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Планируемые результаты: учащиеся научатся умножать и делить  степени с одинаковыми основаниями

Структура урока:

  • Организационный момент.
  • Актуализация.
  • Изучение действий:  умножение  и деление степеней с одинаковыми основаниями.
  • Закрепление изученного материала
  • Самостоятельная работа
  • Рефлексия
  • Домашнее задание
  • Итог урока

Ход урока

  1. Организационный момент ( подготовка тетрадей и ученика к работе на уроке)
  1. Актуализация.

Проведём небольшую разминку.

 Какую тему мы проходили на последнем уроке? («Определение степени с натуральными показателями»)

Кто помнит с прошлого урока фамилию учёного данного высказывания (Слайд 2)

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики

степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь»

а) Беседа по вопросам:

1.  Что такое степень? 

2. Степень отрицательного числа с четным показателем, есть число …?

 3. Степень отрицательного числа с нечетным показателем, есть число…?

б) Повторим некоторые задания этой теме

Слайд 3.

Прочитайте алгебраическое выражение, назовите показатель степени, основание степени:

34        (-10)2                (x +y)3      0,75    (     m7     (3/4)4   (-0,9)0  (а – b)6

Слайд 4

Верно ли, что

2·2·2= 23                                       71 = 7

5·5·5·5= 45                                             250 = 25

(-3)3 = 9                                   n·n·n·n·n = 4n

Слайд 5

Представьте алгебраическое выражение в виде степени:

2·2·2·2·2

(- )· (- )· (- )· (- )

(a+ b)· (a+b)

Слайд 6.

Вычислите значение выражения:

23                                - (0,7)2

(-5)2                              11

()3                               04        (1/4)3

Слайд 7.

Представьте выражение в виде степени

71 · 74                         23 : 2

m·m2                         (2a)3 : (2a)1

(0,5)3  ·  (0,5)2           (1/3)3 : (1/3)2

- Ребята, можем ли мы сейчас ответить на это задание? (Нет)

- Какие действия представлены в этих примерах? (умножение и деление степеней)

- В связи с этим, назовите тему нашего урока (Умножение и деление степеней)

- Как вы думаете, что будет целью нашего урока? (Отыскание правила умножения и деления степеней, применение этого правила на практике)

IV. Изучение действий:  деление и умножение степеней с одинаковыми основаниями

 Рассмотрим следующие правила:

1).  При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней складываются

am· an = am + n

например: а) а5·а65+611

                   б)23·22=23+2=25=32

                   в)(-2)3·22=(-2)3+2=(-2)5=-32

2). При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней вычитаются

am: an= am — n ,    где m > n, a ≠ 0

например:     а)х66-4 2

                       б)34 : 32 = 34-2 = 32=9

                       в) (-3)4 : (-3)2 = (-3)4-2 = (-3)2=9

                      г) )5:()3 = ()2 =

Степень с нулевым показателем не была определена и считают, что при а≠0

а0=1

например: 134 : 34 =134-4 = 130=1

а1 =а

например:

501=50,

3∙34=31+4=35

V. Закрепление изученного материала

а) Работа с книгой

б) Для закрепления новой темы решим задания.

№ 403;  № 408; № 415; № 416(а – г)

VI.  Проведём небольшую разминку. (Слайд 8  )

Верно ли ?

х2 •  х            х  •  х

а14: а3           т • т3

в •  в4           у10 : у

у •  у2            а6  •  а

т16 : т6         в12 : в4 

(Учитель  называет результат выполненного действия, если верно ученики хлопают, если не верно топают)  

VII Самостоятельная работа.

Вариант 1

1. Представьте данное выражение в виде степени:  m7· m3 

2. Представьте данное выражение в виде степени:  36:34

3. Найдите значение выражения:  436:436

4. Представьте данное выражение в виде степени:   у6: у3· у2

 5.Найдите значения выражения:  (-2)3 + 52 -(-3)3-32

Вариант 2

1. Представьте данное выражение в виде степени:  с47

2. Представьте данное выражение в виде степени:  28:24

3. Найдите значение выражения:  1019:1019

4. Представьте данное выражение в виде степени:   у8: у5· у3

5.Найдите значения выражения: (-3)3 +42- (-2)3-19

(Взаимопроверка)

VIII. Рефлексия

(Слайд 9)

Найдите ошибку :

 а5 · а8  =    а13              у9 : у5  =  у4                    57 : 5  = 54

 42 · 4  = 54                  219:216 =  32                   52: 5 = 25

 33 · 3 = 27                86 · 812 =  818                  65 · 6 = 614

  711 : 7 =  49

Дополнительно:  Разбор  заданий ОГЭ.

1) Какое из следующих выражений равно 81 • 3n

  1. 81n          2) 243n       3) 34n                 4) 3n+4

2) Какое из следующих выражений равно 2k-2

  1. 2k/22          2) (2k)-2       3)2k/2-2                      4)2k-22

3) Какое из следующих выражений равно 3k+2

  1. 3k/32          2) (3k)2       3)3k/3-2                      4)3k 32

 Итого урока, выставление оценок.

Домашнее задание:  п. 19; пов.16   №№ 404;  409; 414; 423

        

 


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Умножение и деление степеней

Слайд 2

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь»

Слайд 3

Прочитайте алгебраическое выражение, назовите показатель степени, основание степени: 3 4 (-10) 2 0,7 5 m 7 ( 3/4) 4 (x +y) 3 (- 0,9) 0 (а – b) 6

Слайд 4

Верно ли, что 2·2·2= 2 3 5·5·5·5 = 4 5 (- 3) 3 = 9 7 1 = 7 25 0 = 25 n · n · n · n · n = 4 n

Слайд 5

Представьте алгебраическое выражение в виде степени: 2·2·2·2·2 (-3/4 )· (-3/4 )· (- 3/4)· (-3/4 ) ( a + b )· ( a + b )

Слайд 6

Вычислите значение выражения: 2 3 (-5) 2 ( 1 / 4 ) 3 - (0,7) 2 1 1 0 4

Слайд 7

Представьте выражение в виде степени 7 1 · 7 4 2 3 : 2 m·m 2 (2a) 3 : (2a) 1 (0,5) 3 · (0,5) 2 ( 1/3 ) 3 : ( 1/3 ) 2

Слайд 8

Верно ли ? х 2 • х 3 х • х а 14 : а 3 т 3 • т 3 в 8 • в 4 у 10 : у у 7 • у 2 а 6 • а т 16 : т 6 в 12 : в 4

Слайд 9

Вариант 1 Вариант 2 1) m 10 2) 3 2 3) 1 4) y 5 5) 12 1) c 11 2) 2 4 3) 1 4) y 6 5) -23

Слайд 10

Найдите ошибку : а 5 · а 8 = а 13 5 7 : 5 5 = 5 4 2 19 :2 16 = 32 3 3 · 3 0 = 27 8 6 · 8 12 = 8 18 у 9 : у 5 = у 4 4 2 · 4 = 54 5 2 : 5 0 = 25 6 5 · 6 9 = 6 14 7 11 : 7 9 = 49

Слайд 11

Разбор заданий ОГЭ 1 ) Какое из следующих выражений равно 2 k-2 1)2 k /2 2 2) (2k) -2 3)2 k /2 -2 4)2 k -2 2 2 ) Какое из следующих выражений равно 3 k+2 1)3 k /3 2 2) (3k) 2 3)3 k /3 -2 4)3 k • 3

Слайд 12

п. 19; пов.16 №№ 404; 409; 414; 423 Домашнее задание


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ СТЕПЕНЕЙ.

урок на закрепление правил умножение и деление степеней...

Конспект урока 7 класс "Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями"

Урок открытия нового знания в 7б классе по теме "Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями"...

Умножение и деление степеней с натуральным показателем

Обобщить и систиматизировать материал по теме "Умножение и деление степеней с натуральным показателем"...

по математике на тему "Умножение и деление степеней", 7 класс

Материал содержит подробный конспект урока....

Урок в 7 классе "Умножение и деление степеней".

Урок формирования умений и навыков "Умножение и деление степеней с использованием интерактивной доски и ПК.  На уроке используются задачи с экологическим содержанием. Разработка содержит: план - ...

Урок алгебры по теме "Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней"

Данный урок предназначен для изучения свойств степени с натуральным показателем (в частности, умножение и деление степеней) в 7 классе. Он проводится после того, как учащиеся достаточно хорошо усвоили...

План-конспект урока алгебры в 7 классе "Умножение и деление степеней"

План конспект урока алгебры в 7 классе "Умножение и деление степеней", УМК Макарычев Ю.Н....