«Решение логарифмических уравнений»
план-конспект урока по алгебре (10 класс)

Конспект открытого урока «Решение логарифмических уравнений».                  15. 01.20.

Составитель: Данилевич О.А.

Учитель математики первой квалификационной категории МБОУ Лицей №7 г. Химки

Тема: Решение логарифмических уравнений.

Цель урока   Обобщить и систематизировать методы решения логарифмических уравнений. Выявить особенности каждого метода. Формировать умения делать выводы, опираясь на известные факты; развивать мышление, память, культуру математических записей; наблюдательность; воспитывать настойчивость в достижении цели; аккуратность.

Предполагаемые результаты: ученик должен уметь самостоятельно определять метод решения логарифмических уравнений, применять основные логарифмические свойства при решении логарифмических уравнений.

Оборудование: учебник» Алгебра и начала математического анализа 10-11 класс: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни/ [Ш. Алимов, Ю.М. Калягин и др.], раздаточный материал.

Тип урока: урок применения знаний и умений.

I.ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ. (2 мин.) (приветствие)

Здравствуйте!

Тема урока: «Решение логарифмических уравнений».

    Сегодня мы повторим понятие логарифма числа, свойства логарифма, закрепим умения применять эти понятия при решении уравнений, продолжим   изучать основные методы решения логарифмических уравнений.  

II. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ. (6мин)

Какие вопросы по домашнему заданию?

 Решение заданий высокого уровня сложности записываем на доске: №331(2),333(2). Не стирать

Задание средней сложности проверяется путем комментирования с места: №327 (2,4,6). Не стирать

III. АКТУАЛИЗАЦИЯ ОПОРНЫХ ЗНАНИЙ (устный опрос). (6мин).

1.Что значит решить уравнение? (Найти все значения переменной, при которых уравнение обращается в верное числовое равенство или доказать, что таких значений нет).

2.Что такое корень уравнения? (Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство).

3. Какое уравнение называется логарифмическим? (Уравнение в котором переменная содержится под знаком логарифма).

4. Какие методы решения логарифмических уравнений вы уже рассматривали на уроках алгебры:

1). Метод решения с помощью определения. №327 (2,4,6) из ДЗ

2). Метод потенцирования

3). Метод введения вспомогательной переменной

4). Функционально – графический метод.

5). Метод приведения к одному основанию

6). Метод логарифмирования        

     Рассмотрим более подробно каждый из методов.  

     Решим устно несколько уравнений используя определение логарифма.

     Но прежде вспомним определение логарифма. Логарифмом положительного числа в по положительному и отличенному от единицы основанию   а   называется показатель степени, в которую надо возвести   а, чтобы получит число в.

НА ДОСКЕ:

 2

 = - 2

 = 2

= 2

 = 1

IV. ЗАКРЕПЛЕНИЕ И СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ЗУН.

(Класс разбит на 4 группы)

Метод потенцирования.

Каждая группа решает уравнение. По 1 ученику из каждой группы н доске)

1группа      

2 группа      

3 группа      

4 группа    

Метод перехода к другому основанию.

(1 ученик решает на доске).

(, где а>0, в>0, с>0, а≠1, с≠1)

Вопрос: Какие методы применялись при решении уравнения?

С помощью определения.

Потенцирование.

Введение вспомогательной переменной

Перехода к новому основанию

Метод логарифмирования.

=

V.  ТАБЛИЦА МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ РАВНЕНИЙ.

VI. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:

 №340(1), 345(1), 379(3).391(1).389(2).

VII. ИТОГ: Сегодня на уроке мы рассмотрели различные методы решения логарифмических уравнений, решение которых требует хороших теоретических знаний, умений применять их на практике, требует внимания. трудолюбия и сообразительности.