Рабочая программа по алгебре и началам анализа. Среднее общее образование.11 класс
рабочая программа по алгебре (11 класс)
Рабочая программа по алгебре и началам анализа. Среднее общее образование.11 класс
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 p_programma_11_alg.docx | 64.23 КБ |
Предварительный просмотр:
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ГОРОДА МОСКВЫ «ШКОЛА № 1021»
Москва, ул. Главная, д.9А, 105173 Телефон: (499) 780-68-94, факс: (499) 780-97-96 E-mail: 1021@edu.mos.ru | ИНН / КПП 7719270111/ 771901001 ОКПО 14190808, ОГРН 1037719019062 | |
«Рассмотрено» на заседании методического объединения учителей естественно-научного цикла Протокол №__ от «___» августа 2018 г. Руководитель МО _______/ С.А.Маркелова/ | «Утверждено» на заседании педагогического совета школы Протокол №__ от «___» августа 2018 г. Рабочая программа учебного предмета АЛГЕБРА и НАЧАЛА АНАЛИЗА 11 класс (профильный уровень) на 2018-2019 учебный год среднее общееобразование | Введено в действие приказом №____ от «_1_» сентября 2018 г. директор ГБОУ Школы №1021 ________________/С.А. Микитенко/ Разработчик программы: учитель математики И.С.Крикунова |
I. Планируемые результаты освоения учебного предмета
Планируемые личностные результаты освоения ООП
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к себе, к своему здоровью, к познанию себя:
- ориентация обучающихся на достижение личного счастья, реализацию позитивных жизненных перспектив, инициативность, креативность, готовность и способность к личностному самоопределению, способность ставить цели и строить жизненные планы;
- готовность и способность обеспечить себе и своим близким достойную жизнь в процессе самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
- готовность и способность обучающихся к отстаиванию личного достоинства, собственного мнения, готовность и способность вырабатывать собственную позицию по отношению к общественно-политическим событиям прошлого и настоящего на основе осознания и осмысления истории, духовных ценностей и достижений нашей страны;
- готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самовоспитанию в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества, потребность в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью;
- принятие и реализация ценностей здорового и безопасного образа жизни, бережное, ответственное и компетентное отношение к собственному физическому и психологическому здоровью;
- неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков.
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к России как к Родине (Отечеству):
- российская идентичность, способность к осознанию российской идентичности в поликультурном социуме, чувство причастности к историко-культурной общности российского народа и судьбе России, патриотизм, готовность к служению Отечеству, его защите;
- уважение к своему народу, чувство ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение к государственным символам (герб, флаг, гимн);
- формирование уважения к русскому языку как государственному языку Российской Федерации, являющемуся основой российской идентичности и главным фактором национального самоопределения;
- воспитание уважения к культуре, языкам, традициям и обычаям народов, проживающих в Российской Федерации.
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к закону, государству и к гражданскому обществу:
- гражданственность, гражданская позиция активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности, готового к участию в общественной жизни;
- признание неотчуждаемости основных прав и свобод человека, которые принадлежат каждому от рождения, готовность к осуществлению собственных прав и свобод без нарушения прав и свобод других лиц, готовность отстаивать собственные права и свободы человека и гражданина согласно общепризнанным принципам и нормам международного права и в соответствии с Конституцией Российской Федерации, правовая и политическая грамотность;
- мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики, основанное на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;
- интериоризация ценностей демократии и социальной солидарности, готовность к договорному регулированию отношений в группе или социальной организации;
- готовность обучающихся к конструктивному участию в принятии решений, затрагивающих их права и интересы, в том числе в различных формах общественной самоорганизации, самоуправления, общественно значимой деятельности;
- приверженность идеям интернационализма, дружбы, равенства, взаимопомощи народов; воспитание уважительного отношения к национальному достоинству людей, их чувствам, религиозным убеждениям;
- готовность обучающихся противостоять идеологии экстремизма, национализма, ксенофобии; коррупции; дискриминации по социальным, религиозным, расовым, национальным признакам и другим негативным социальным явлениям.
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся с окружающими людьми:
- нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей, толерантного сознания и поведения в поликультурном мире, готовности и способности вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
- принятие гуманистических ценностей, осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению;
- способность к сопереживанию и формирование позитивного отношения к людям, в том числе к лицам с ограниченными возможностями здоровья и инвалидам; бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью других людей, умение оказывать первую помощь;
- формирование выраженной в поведении нравственной позиции, в том числе способности к сознательному выбору добра, нравственного сознания и поведения на основе усвоения общечеловеческих ценностей и нравственных чувств (чести, долга, справедливости, милосердия и дружелюбия);
- развитие компетенций сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности.
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к окружающему миру, живой природе, художественной культуре:
- мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки, значимости науки, готовность к научно-техническому творчеству, владение достоверной информацией о передовых достижениях и открытиях мировой и отечественной науки, заинтересованность в научных знаниях об устройстве мира и общества;
- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
- экологическая культура, бережное отношения к родной земле, природным богатствам России и мира; понимание влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды, ответственность за состояние природных ресурсов; умения и навыки разумного природопользования, нетерпимое отношение к действиям, приносящим вред экологии; приобретение опыта эколого-направленной деятельности;
- эстетическое отношения к миру, готовность к эстетическому обустройству собственного быта.
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к семье и родителям, в том числе подготовка к семейной жизни:
- ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни;
- положительный образ семьи, родительства (отцовства и материнства), интериоризация традиционных семейных ценностей.
Личностные результаты в сфере отношения обучающихся к труду, в сфере социально-экономических отношений:
- уважение ко всем формам собственности, готовность к защите своей собственности,
- осознанный выбор будущей профессии как путь и способ реализации собственных жизненных планов;
- готовность обучающихся к трудовой профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
- потребность трудиться, уважение к труду и людям труда, трудовым достижениям, добросовестное, ответственное и творческое отношение к разным видам трудовой деятельности;
- готовность к самообслуживанию, включая обучение и выполнение домашних обязанностей.
Личностные результаты в сфере физического, психологического, социального и академического благополучия обучающихся:
физическое, эмоционально-психологическое, социальное благополучие обучающихся в жизни образовательной организации, ощущение детьми безопасности и психологического комфорта, информационной безопасности.
Планируемые метапредметные результаты освоения ООП
Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы представлены тремя группами универсальных учебных действий (УУД).
1.Регулятивные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
- самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно определить, что цель достигнута;
- оценивать возможные последствия достижения поставленной цели в деятельности, собственной жизни и жизни окружающих людей, основываясь на соображениях этики и морали;
- ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;
- оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые для достижения поставленной цели;
- выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач, оптимизируя материальные и нематериальные затраты;
- организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной цели;
- сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью.
2. Познавательные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
- искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые (учебные и познавательные) задачи;
- критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций, распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках;
- использовать различные модельно-схематические средства для представления существенных связей и отношений, а также противоречий, выявленных в информационных источниках;
- находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений другого; спокойно и разумно относиться к критическим замечаниям в отношении собственного суждения, рассматривать их как ресурс собственного развития;
- выходить за рамки учебного предмета и осуществлять целенаправленный поиск возможностей для широкого переноса средств и способов действия;
- выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, учитывая ограничения со стороны других участников и ресурсные ограничения;
- менять и удерживать разные позиции в познавательной деятельности.
3. Коммуникативные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
- осуществлять деловую коммуникацию как со сверстниками, так и с взрослыми (как внутри образовательной организации, так и за ее пределами), подбирать партнеров для деловой коммуникации исходя из соображений результативности взаимодействия, а не личных симпатий;
- при осуществлении групповой работы быть как руководителем, так и членом команды в разных ролях (генератор идей, критик, исполнитель, выступающий, эксперт и т.д.);
- координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия;
- развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения с использованием адекватных (устных и письменных) языковых средств;
- распознавать конфликтогенные ситуации и предотвращать конфликты до их активной фазы, выстраивать деловую и образовательную коммуникацию, избегая личностных оценочных суждений.
Планируемые предметные результаты освоения ООП
Раздел | I. Выпускник научится | II.Выпускник получит возможность научиться |
Цели освоения предмета | Для успешного продолжения образования по специальностям, связанным с прикладным использованием математики | Для обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, связанным с осуществлением научной и исследовательской деятельности в области математики и смежных наук |
Требования к результатам | ||
Элементы теории множеств и математической логики | Свободно оперировать понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение, объединение и разность множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал,полуинтервал, промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости; задавать множества перечислением и характеристическим свойством; оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример; проверять принадлежность элемента множеству; находить пересечение и объединение множеств, в том числе представленных графически на числовой прямой и на координатной плоскости; проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений. В повседневной жизни и при изучении других предметов: использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной плоскости для описания реальных процессов и явлений; проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении задач из других предметов | Достижение результатов раздела I; оперировать понятием определения, основными видами определений, основными видами теорем; понимать суть косвенного доказательства; оперировать понятиями счетного и несчетного множества; применять метод математической индукции для проведения рассуждений и доказательств и при решении задач. В повседневной жизни и при изучении других предметов: использовать теоретико-множественный язык и язык логики для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов |
Числа и выражения | Свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, иррациональное число, корень степени n, действительное число, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел; понимать и объяснять разницу между позиционной и непозиционной системами записи чисел; переводить числа из одной системы записи (системы счисления) в другую; доказывать и использовать признаки делимости суммы и произведения при выполнении вычислений и решении задач; выполнять округление рациональных и иррациональных чисел с заданной точностью; сравнивать действительные числа разными способами; упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби, числа, записанные с использованием арифметического квадратного корня, корней степени больше 2; находить НОД и НОК разными способами и использовать их при решении задач; выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа, в том числе корни натуральных степеней; выполнять стандартные тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных, иррациональных выражений. В повседневной жизни и при изучении других предметов:
составлять и оценивать разными способами числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов | Достижение результатов раздела I; свободно оперировать числовыми множествами при решении задач; понимать причины и основные идеи расширения числовых множеств; владеть основными понятиями теории делимости при решении стандартных задач иметь базовые представления о множестве комплексных чисел; свободно выполнять тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных выражений; владеть формулой бинома Ньютона; применять при решении задач теорему о линейном представлении НОД; применять при решении задач Китайскую теорему об остатках; применять при решении задач Малую теорему Ферма; уметь выполнять запись числа в позиционной системе счисления; применять при решении задач теоретико-числовые функции: число и сумма делителей, функцию Эйлера; применять при решении задач цепные дроби; применять при решении задач многочлены сдействительными и целыми коэффициентами; владеть понятиями приводимый и неприводимый многочлен и применять их при решении задач; применять при решении задач Основную теорему алгебры; применять при решении задач простейшие функции комплексной переменной как геометрические преобразования |
Уравнения и неравенства | Свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений; решать разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе некоторые уравнения 3-й и 4-й степеней, дробно-рациональные и иррациональные; овладеть основными типами показательных, логарифмических, иррациональных, степенных уравнений и неравенств и стандартными методами их решений и применять их при решении задач; применять теорему Безу к решению уравнений; применять теорему Виета для решения некоторых уравнений степени выше второй; понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь их доказывать; владеть методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор; использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно-рациональных и включающих в себя иррациональные выражения; решать алгебраические уравнения и неравенства и их системы с параметрами алгебраическим и графическим методами; владеть разными методами доказательства неравенств; решать уравнения в целых числах; изображать множества на плоскости, задаваемые уравнениями, неравенствами и их системами; свободно использовать тождественные преобразования при решении уравнений и систем уравнений В повседневной жизни и при изучении других предметов: составлять и решать уравнения, неравенства, их системы при решении задач других учебных предметов; выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении различных уравнений, неравенств и их систем при решении задач других учебных предметов; составлять и решать уравнения и неравенства с параметрами при решении задач других учебных предметов; составлять уравнение, неравенство или их систему, описывающие реальную ситуацию или прикладную задачу, интерпретировать полученные результаты; использовать программные средства при решении отдельных классов уравнений и неравенств | Достижение результатов раздела I; свободно определять тип и выбирать метод решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств, иррациональных уравнений и неравенств, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; свободно решать системы линейных уравнений; решать основные типы уравнений и неравенств с параметрами; иметь представление о неравенствах между средними степенными |
Функции | Владеть понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежуткизнакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции; уметь применять эти понятия при решении задач; владеть понятием степенная функция; строить ее график и уметь применять свойства степенной функции при решении задач; владеть понятиями показательная функция, экспонента; строить их графики и уметь применять свойства показательной функции при решении задач; владеть понятием логарифмическая функция; строить ее график и уметь применять свойства логарифмической функции при решении задач; владеть понятиями тригонометрические функции; строить их графики и уметь применять свойства тригонометрических функций при решении задач; владеть понятием обратная функция; применять это понятие при решении задач; применять при решении задач свойства функций: четность, периодичность, ограниченность; применять при решении задач преобразования графиков функций; владеть понятиями числовая последовательность, арифметическая и геометрическая прогрессия; применять при решении задач свойства и признаки арифметической и геометрической прогрессий. В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов: определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, точки перегиба, период и т.п.); интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;. определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.) | Достижение результатов раздела I; владеть понятием асимптоты и уметь его применять при решении задач; применять методы решения простейших дифференциальных уравнений первого и второго порядков |
Элементы математического анализа | Владеть понятием бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и уметь применять его при решении задач; применять для решения задач теорию пределов; владеть понятиями бесконечно большие и бесконечно малые числовые последовательности и уметь сравнивать бесконечно большие и бесконечно малые последовательности; владеть понятиями: производная функции в точке, производная функции; вычислять производные элементарных функций и их комбинаций; исследовать функции на монотонность и экстремумы; строить графики и применять к решению задач, в том числе с параметром; владеть понятием касательная к графику функции и уметь применять его при решении задач; владеть понятиями первообразная функция, определенный интеграл; применять теорему Ньютона–Лейбница и ее следствия для решения задач. В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов: решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик процессов; интерпретировать полученные результаты | Достижение результатов раздела I; свободно владеть стандартным аппаратом математического анализа для вычисления производных функции одной переменной; свободно применять аппарат математического анализа для исследования функций и построения графиков, в том числе исследования на выпуклость; оперировать понятием первообразной функции для решения задач; овладеть основными сведениями об интеграле Ньютона–Лейбница и его простейших применениях; оперировать в стандартных ситуациях производными высших порядков; уметь применять при решении задач свойства непрерывных функций; уметь применять при решении задач теоремы Вейерштрасса; уметь выполнять приближенные вычисления (методы решения уравнений, вычисления определенного интеграла); уметь применять приложение производной и определенного интеграла к решению задач естествознания; владеть понятиями вторая производная, выпуклость графика функции и уметь исследовать функцию на выпуклость |
Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика | Оперировать основными описательными характеристиками числового набора, понятием генеральная совокупность и выборкой из нее; оперировать понятиями: частота и вероятность события, сумма и произведение вероятностей, вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов; владеть основными понятиями комбинаторики и уметь их применять при решении задач; иметь представление об основах теории вероятностей; иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах и распределениях, о независимости случайных величин; иметь представление о математическом ожидании и дисперсии случайных величин; иметь представление о совместных распределениях случайных величин; понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей; иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально распределенных случайных величин; иметь представление о корреляции случайных величин. В повседневной жизни и при изучении других предметов: вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни; выбирать методы подходящего представления и обработки данных | Достижение результатов раздела I; иметь представление о центральной предельной теореме; иметь представление о статистических гипотезах и проверке статистической гипотезы, о статистике критерия и ее уровне значимости; владеть основными понятиями теории графов (граф, вершина, ребро, степень вершины, путь в графе) и уметь применять их при решении задач; иметь представление о деревьях и уметь применять при решении задач; владеть понятиями конечные и счетные множества и уметь их применять при решении задач; уметь применять метод математической индукции; уметь применять принцип Дирихле при решении задач |
Текстовые задачи | Решать разные задачи повышенной трудности; анализировать условие задачи, выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы; строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения при решении задачи; решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата; анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту; переводить при решении задачи информацию из одной формы записи в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы. В повседневной жизни и при изучении других предметов: решать практические задачи и задачи из других предметов | Достижение результатов раздела I |
История математики | Иметь представление о вкладе выдающихся математиков в развитие науки; понимать роль математики в развитии России | Достижение результатов раздела II |
Методы математики | Использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение; применять основные методы решения математических задач; применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач; пользоваться прикладными программами и программами символьных вычислений для исследования математических объектов | Достижение результатов раздела II; применять математические знания к исследованию окружающего мира (моделирование физических процессов, задачи экономики) |
II. Содержание учебного предмета Алгебра и начала анализа
Повторение материала курса « Алгебра и начала анализа» (базовый уровень).
Основные тригонометрические формулы. Простейшие тригонометрические уравнения. Степени и корни. Свойства степеней и корней. Логарифмы и их свойства. Преобразование логарифмических выражений. Основные тригонометрические формулы. Правила вычисления производных. Правила нахождения первообразных.
Тригонометрические функции.
Тригонометрические уравнения; системы тригонометрических уравнений; тригонометрические неравенства; решение тригонометрических неравенств; системы тригонометрических уравнений и неравенств; тригонометрические функции, их свойства и графики.
Степенная функция.
Взаимно обратные функции; сложная функция; дробно-линейная функция; равносильные уравнения и неравенства; иррациональные уравнения и неравенства.
Показательная и логарифмическая функции.
Показательные уравнения и неравенства. Преобразование логарифмических выражений; логарифмические уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств; свойства функций и их графики.
Производная и её применения.
Понятие предела функции в точке. Понятие предела функции в бесконечности. Асимптоты графика функции. Сравнение бесконечно малых и бесконечно больших. Непрерывность функции. Свойства непрерывных функций. Теорема Вейерштрасса.
Дифференцируемость функции. Производная функции в точке. Касательная к графику функции. Геометрический и физический смысл производной. Применение производной в физике. Производные элементарных функций. Правила дифференцирования. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Точки экстремума (максимума и минимума). Исследование элементарных функций на точки экстремума, наибольшее и наименьшее значение с помощью производной. Построение графиков функций с помощью производных. Применение производной при решении задач.
Первообразная и интеграл.
Первообразная. Неопределенный интеграл. Первообразные элементарных функций. Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Определенный интеграл. Вычисление площадей плоских фигур и объемов тел вращения с помощью интеграла.
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.
Использование операций над множествами и высказываниями. Использование неравенств и систем неравенств с одной переменной, числовых промежутков, их объединений и пересечений. Применение при решении задач свойств арифметической и геометрической прогрессии, суммирования бесконечной сходящейся геометрической прогрессии. Метод интервалов для решения неравенств. Преобразования графиков функций: сдвиг, умножение на число, отражение относительно координатных осей. Графические методы решения уравнений и неравенств. Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля. Уравнения, системы уравнений с параметром. Методы решения функциональных уравнений и неравенств.
Элементы теории вероятностей и математической статистики
Использование таблиц и диаграмм для представления данных. Решение задач на применение описательных характеристик числовых наборов: средних, наибольшего и наименьшего значения, размаха, дисперсии и стандартного отклонения. Вычисление частот и вероятностей событий. Вычисление вероятностей в опытах с равновозможными элементарными исходами. Использование комбинаторики. Вычисление вероятностей независимых событий. Использование формулы сложения вероятностей. Условная вероятность. Правило умножения вероятностей. Формула полной вероятности. Дискретные случайные величины и распределения. Совместные распределения. Распределение суммы и произведения независимых случайных величин. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Математическое ожидание и дисперсия суммы случайных величин.
Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа.
Степени и корни. Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства. Логарифмическая функция, логарифмические уравнения и неравенства. Тригонометрическая функция, тригонометрические уравнения и неравенства. Производная. Первообразная.
Практикум по решению задач ЕГЭ
Решение задач с использованием свойств чисел, делимости, долей и частей, процентов, модулей чисел; решение задач с использованием свойства степеней и корней, многочленов, преобразований многочленов и дробно-рациональных выражений; решение задач с использованием градусной меры угла. Модуль числа и его свойства. Решение задач на движение и совместную работу, смеси и сплавы с помощью линейных, квадратных и дробно-рациональных уравнений и их систем. Решение задач с помощью числовых неравенств и систем неравенств с одной переменной, с применением изображения числовых промежутков. Решение задач с использованием числовых функций и их графиков; использование свойств и графиков линейных и квадратичных функций, обратной пропорциональности и функции. Графическое решение уравнений и неравенств.
Формы организации учебных занятий: урок-лекция, урок-зачёт, урок-практикум, урок-собеседование,контрольная работа, самостоятельная проверочная работа, урок-семинар, урок-консультация, урок с групповыми формами работы.
Виды учебной деятельности:самостоятельная работа с учебником,ЭОР,решение задач,анализ графиков, таблиц, схем,систематизация учебного материала,анализ проблемных ситуаций;построение гипотезы на основе анализа имеющихся данных,работа с раздаточным материалом,устная работа, фронтальная работа,подготовка и представление публичного выступления в виде презентации, подготовка выступлений и докладов с использованием разнообразных источников информации.
III. Тематическое планирование
№ п/п | Тема | Количество часов |
1 | Повторение материала курса « Алгебра и начала анализа» (базовый уровень) | 7 |
2 | Тригонометрические функции. | 16 |
3 | Степенная функция. | 7 |
4 | Показательная и логарифмическая функции. | 10 |
5 | Производная и её применения. | 12 |
6 | Первообразная и интеграл. | 6 |
7 | Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. | 11 |
8 | Элементы теории вероятностей и математической статистики. Комбинаторика. | 4 |
10 | Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа. | 7 |
11 | Практикум по решению задач ЕГЭ. | 22 |
итого | 102 |
IV. Календарно-тематическое планирование
№ урока п/п | Дата проведения | Тема урока |
Повторение материала курса « Алгебра и начала анализа» (базовый уровень) | ||
1 | Основные тригонометрические формулы. | |
2 | Простейшие тригонометрические уравнения. | |
3 | Степени и корни. Свойства степеней и корней. | |
4 | Логарифмы и их свойства.Преобразование логарифмических выражений. | |
5 | Производная. Правила вычисления производных. | |
6 | Первообразная. Правила нахождения первообразных. | |
7 | Диагностическая контрольная работа. | |
Тригонометрические функции | ||
8 | Преобразование тригонометрических выражений. | |
9-10 | Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные уравнения. | |
11-12 | Методы замены. Метод искусственной подстановки. | |
13-14 | Отбор корней на заданном промежутке. | |
15 | Системы тригонометрических уравнений. | |
16-17 | Тригонометрические неравенства. | |
18 | Контрольная работа №1 «Тригонометрические уравнения и неравенства». | |
19 | Тригонометрические функции. Чётность. Нечётность. Периодичность тригонометрических функций. | |
20 | Свойства и графики тригонометрических функций. | |
21 | Обратные тригонометрические функции. | |
22 | Практикум «Тригонометрические функции». | |
23 | Контрольная работа №2 «Тригонометрические функции ». | |
Степенная функция | ||
24 | Обобщение понятия степени. Корень n-й степени и его свойства. | |
25-26 | Иррациональные уравнения. | |
27-28 | Иррациональные неравенства. | |
29 | Практикум «степенная функция». | |
30 | Контрольная работа №3 «Степенная функция». | |
Показательная и логарифмические функции | ||
31 | Показательная функция. Её свойства и график. | |
32-33 | Решение показательных уравнений. | |
34-35 | Решение показательных неравенств. | |
36 | Логарифмическая функция. | |
37-38 | Решение логарифмических уравнений и неравенств. | |
39 | Практикум «Показательная и логарифмическая функции» | |
40 | Контрольная работа №4 «Показательная и логарифмическая функции». | |
Производная | ||
41 | Определение производной.Геометрический и физический смысл производной. | |
42 | Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. | |
43 | Дифференцирование показательной и логарифмической функций. | |
44-45 | Дифференцирование сложной функции.Дифференцирование обратной функции. | |
46 | Уравнение касательной к графику функции. | |
47 | Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба. | |
48 | Построение графиков функций. График производной. | |
49 | Решение задач по теме «Применение производной для исследования функций ». | |
51-52 | Текстовые и геометрические задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин. Практикум. | |
53 | Контрольная работа № 5«Применение производной для исследования функций» | |
Первообразная и интеграл | ||
40 | Определение первообразной и её общий вид. | |
54 | Правила нахождения первообразных.Вычисление интегралов. | |
55-56 | Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. | |
57 | Практикум:«Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла». | |
58 | Контрольная работа № 6 « Первообразная и интеграл». | |
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств | ||
59 | Общие методы решения уравнений. | |
60-61 | Уравнения с модулями. | |
62-63 | Неравенства с модулями. | |
64 | Метод интервалов для непрерывных функций. | |
65 | Системы уравнений с двумя переменными. | |
66 | Системы неравенствс двумя переменными. | |
67 | Уравнения с параметрами. Системы уравнений с параметрами | |
68 | Неравенства с параметрами. Системы неравенств с параметрами | |
69 | Контрольная работа №7 «Уравнения и неравенства» | |
Элементы теории вероятностей и математической статистики | ||
70 | Вероятность и геометрия | |
71 | Независимые повторения испытаний с двумя исходами | |
72 | Сложение и умножение вероятностей | |
73 | Статистические методы обработки информации | |
Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа | ||
74 | Степени и корни. | |
75 | Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства | |
76 | Логарифмическая функция, логарифмические уравнения и неравенства | |
77 | Тригонометрическая функция, тригонометрические уравнения и неравенства | |
78 | Производная. Первообразная. | |
79-80 | Итоговая контрольная работа №8 | |
Практикум по решению задач ЕГЭ | ||
81-82 | Задачи на целые числа | |
83-84 | Задачи на оптимизацию | |
85-88 | Задачи экономического содержания | |
89-92 | Текстовые задачи | |
93-94 | Задачи на вероятность | |
95-98 | Задачи на применение производной | |
99-100 | Прикладные задачи физического содержания | |
101-102 | Задачи с параметрами | |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
рабочая программа по алгебре и началам анализа (профильный уровень) 10 класс автор учебника А.Г. Мордкович
рабочая программа (профильный уровень) содержит пояснительную записку, цели изучения математики на профильном уровне, требования к уровню подготовки учащихся и планирование учебного материала принагру...
рабочая программа по алгебре и началам анализа (профильный уровень) 11 класс автор учебника А.Г.Мордкович
рабочая программа (профильный уровень) содержит пояснительную записку, УМК, цели узучения математики на профильном уровне, требования к уровню подготовки учащихся, планирование учебного материала...
рабочая программа по алгебре и началам анализа (профильный уровень) 10 класс автор учебника А.Г.Мордкович
рабочая программа (профильный уровень) содержит пояснительную записку, УМК, цели изучения математики на профильном уровне, требования к уровню подготовки учащихся, планирование учебного материала при ...
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА на 2015-2016 учебный год по алгебре и началам анализа среднего общего образования 11 класс
Нормативные акты и учебно - методические документы, на основании которых разработана рабочая программа.· Федеральный компонент государственного стандарт...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА на 2015-2016 учебный год по алгебре и началам анализа среднего общего образования 10 класс
Нормативные акты и учебно - методические документы, на основании которых разработана рабочая программа.· Федеральный компонент государственного стандарта сред...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА на 2017-2018 учебный год по алгебре и началам анализа среднего общего образования 11 класс
Нормативные акты и учебно - методические документы, на основании которых разработана рабочая программа.· Федеральный компонент государственного стандарта сре...