Деятельность учителя и обучающихся.
|
1.Оргмомент. 2. Тема. Цели урока. Что это за слово, которое определяется в Большом энциклопедическом словаре вот так: «Замена одного математического объекта аналогичным объектом, полученным из первого по определенным правилам»? (преобразование) С какими выражениями мы работаем на уроках? (рациональными) Подскажите тему урока. «Преобразование рациональных выражений». Запишите дату и тему в тетрадь. Как вы думаете 1)Что мы будем делать на уроке? (учиться преобразовывать рациональные выражения) 2) Как мы будем это делать? Какие действия мы можем выполнять с рациональными дробями? (Сложение и вычитание дробей, произведение и деление дробей, возведение в степень) 3. Актуализация опорных знаний Какие тождественные преобразования мы знаем? К тождественным преобразованиям относятся: • приведение подобных членов; • раскрытие скобок; • разложение на множители; • приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. 3) Для чего?
|
Открываю кроссворд Угадав все слова вы прочтете одно замечательное слово. 
1. Зачем нужны тождественные преобразования? Чтобы____________ сложное выражение. (Решение сделать более удобным, выражение нужно …, а одним математическим словом) 2. Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их _________ а знаменатель оставить прежним. 3. Равенство, верное при всех допустимых значениях входящих в него переменных называется ___________ . 4. Частное двух дробей равно произведению делимого на дробь, обратную ___________. 5. Как называются слагаемые многочлена, которые отличаются друг от друга только коэффициентом? 6. Что можно сделать с алгебраической дробью, если в состав числителя и знаменателя одновременно входит общий множитель? (Разгадав кроссворд, в выделенном вертикальном столбце ученики читают слово «истина») Почему мне захотелось выделить это слово? Потому что мы сегодня познакомимся с фрагментами биографии одной известной женщины-математика, у которой девизом всей жизни было: «служить истине, служить справедливости». Но знакомиться мы будем в результате выполнения учебных заданий по теме сегодняшнего урока.
|
4. Закрепление знаний и способов действий Устные упражнения Кто же эта женщина? Выберите её портрет из четырёх портретов известных женщин, для этого выполните задания устно. Задание 1: Назовите наименьший общий знаменатель дробей и дополнительные множители.    
Ответы: X2-9, (y+1)2, 6-2у, b2-a2 (Верные ответы наименьших общих знаменателей скрыты) Какая пара дробей здесь «лишняя»? Она укажет на имя женщины-математика. Ответ: 3 . Ковалевская Софья Васильевна. (Во всех парах дробей применяются формулы сокращенного умножения, а в этой нет - вынесение общего множителя за скобки) |
Задание 2: Устно. Назовите количество верных равенств среди следующих. Число, записанное под годом рождения С.В. Ковалевской, равно количеству верных равенств среди следующих. (Индивидуальная работа по карточкам со слабыми учениками с последующей проверкой- карточку сдать. ) У каждого из вас на партах лежат карточки зелёного и красного цвета. Если вы считаете, что равенство верное, то поднимите карточку зелёного цвета, если – неверное, то красного. Проверяем первое равенство (карточки красного и зеленого цвета или верно-неверно), Узнаем правильный ответ. Попробуем перетащить равенство в карман с «верно».) если все ответы правильные идем дальше, если есть ответ неправильный объясняем решение) Проверяем второе равенство Проверяем третье равенство Проверяем четвертое равенство Ответ: Верных равенств 3, равенство под цифрой 4) неверное, нарушено правило возведения дроби в степень. Ответ:1850 год
|
Сообщение 1.
|
Задание 3. Устно. Найдите ошибку в решении. Количество ошибок укажет на название имения Круковских.
|
Сообщение 2
|
Самостоятельная работа в тетрадях и на доске, с последующей самопроверкой. ЦОР «Преобразование выражений» Верно выполненное задание даст вам право узнать имя первого учителя Ковалевской С.В. (Гиперссылка на ЦОР) Сцена 1 из модуля Прочитайте задание. (Упростить выражение) Спишите выражение 1 из сцены первой. Прочитайте задание. (Упростить выражение) Сцена 2 из модуля Спишите выражение 2 из сцены второй. Решаем самостоятельно с последующей самопроверкой. К доске 2 ученика. _____________________________________________ Проверка: После решения ответ забить в модуль. Открыть подсказку. Сравните свое решение с верным. Если нужно, исправьте ошибки. Получить верный ответ. Сцена 1. Упростите выражение. 
Задание 2: Упростите выражение Сцена 2. Упростите выражение. 
После выполнения задания, работы над ошибками на слайде можно открыть имя первого учителя- Иосив Игнатьевич Малевич.
Сообщение 3
|
Задание 3. Решите каждый по одному действию (с последующей проверкой) и составьте выражение. Ответ укажет на имя знаменитого немецкого математика, ставшего научным руководителем С. Ковалевской. (Раздаточный материал. Карточки с разно уровневым заданием)
Карточка №1 Решение: 
Карточка №2 
Карточка №3 
Проверяем. Ответы скрыты справа от выражения (инструмент Ластик). Учитель заполняет пробелы. Результат от 1 действия: (слушаю несколько ответов, открываю правильный ответ, если у ученика ошибка - комментирует свое решение, исправляет ошибки). Результат от 2 действия: Результат от 3 действия: Составляем выражение. Перетаскиваем фрагменты выражения. Сравним выражение с правильно составленным выражением. 
Ответ укажет на имя знаменитого немецкого математика, ставшего научным руководителем С. Ковалевской.- К.Вейерштрасс. Сообщение 4
|
Слайд 10 Задание 4. Устно: Подберите числа и запишите их в квадратных скобках так, чтобы получилось тождество. Вы сможете узнать в каком университете читала лекции и заведовала кафедрой С. Ковалевская. 
Выберите верный набор чисел, он вам укажет в каком университете читала лекции и заведовала кафедрой С. Ковалевская. Сравним с правильным ответом: 
Разберем ошибки. Объясняем свое решение. Какой набор чисел подходит? Ответ: 8, 5,13. Перетащим этот набор к тождеству. Сравним с правильным ответом. Если есть ошибки-комментируем решение. Прочитаем название университета: Стокгольмский. Сообщение 5
|
Самостоятельная работа разно уровневая с самооценкой Раздаточный материал разно уровневый. Вариант * Упростите выражения а)  = б)  = в)  = Вариант ** Упростите выражения а)  =
б)  = в)  = Критерии оценки: «5»- 3 верно решенных задания; «4» - 2 верно решенных задания; «3» - 1 верно решенное задание. После того как дети решили: Проверяем, ставим себе оценку. Поднимите руку у кого «5» Поднимите руку у кого «4» Поднимите руку у кого «3» |
Итоги урока. Рефлексия. Перед вами картинка с изображением горы. Если вы считаете, что тема урока была интересна, что хорошо и с пользой потрудились на уроке, узнали что-то новое, то поставьте себя (изображенного человечка) на вершину высокой горы. Если осталось что-то неясно, нарисуйте себя ниже. Что вам было особенно интересно? Чему научился? Что не получается? Оценки за урок. На вершине горы ________ человек и я им ставлю оценку «5» Чуть ниже-и я ставлю «4» - __________________ Оценка «3»- ____________________________
|
Домашнее задание на слайде (вариативное, воспроизводящий и конструктивный). Упростить выражения из модуля (сцена 3, 4, 5) 
Учебник № Дополнительное задание: сообщение о знаменитых математиках. |
Спасибо за работу и за внимание!
|
Урок алгебры в 8 классе"Преобразование рациональных выражений"
