Итоговое повторение. Решение рациональных и иррациональных уравнений
презентация к уроку по алгебре (9 класс)

Слайд 1

Урок математики в 9 классе 26.08.20 «Мне приходится делить свое время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно». А.Эйнштейн

Слайд 2

Тема урока: Итоговое повторение. Решение рациональных и иррациональных уравнений 26.08.20

Слайд 3

Линейное Квадратное Дробно - рациональное Биквадратное − 5х 4 − 4х 2 − 6 = 0 6у − 8 = 10 6х 2 − 2х = 33 Какое уравнение осталось?

Слайд 4

Мозговой штурм Какое уравнение называется иррациональным? Уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня, называются иррациональными. Устно: какие из следующих уравнений являются иррациональными? а) х + √ х = 2 д) х + √ х = 0 б) х √7 = 11+х е) у ² - 3 √ 2 = 4 в)у + √ у ² +9 = 2 г) √ х – 1 = 3 Какое уравнение не имеет корней?

Слайд 5

Найди ошибку 16 – 36 = 25 – 45 16 – 36 + 20,25 = 25 – 45 + 20,25 4 ² - 2 ∙ 4 ∙ 4,5 + 4,5 ² = 5 ² -2 ∙ 5 ∙ 4,5 +4,5 ² (4 - 4,5) ² = (5 - 4,5) ² 4 - 4,5 = 5 - 4,5 4 = 5

Слайд 6

Основные методы решения иррациональных уравнений: Метод возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень с последующей проверкой ; Г рафический метод; Метод возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень с использованием ОДЗ .

Слайд 7

1. Графический способ решения уравнения 1 1 х у 2 -2 Какие недостатки у этого способа? х ≈ 2

Слайд 8

2. Метод возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень с последующей проверкой − верно − корень уравнения − неверно − посторонний корень Ответ: 1

Слайд 9

3 . Метод возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень с использованием ОДЗ Ответ: 1 1 . х ≥ 0 не удовл. условию

Слайд 10

Древнегреческий ученый- исследователь, который впервые доказал существование иррациональных чисел

Слайд 11

1. Какой этап является обязательным при решении иррациональных уравнений? 2. Способ, с помощью которого выполняется проверка решения иррационального уравнения. 3. Как называется знак корня? 4. Сколько решений имеет уравнение х 2 =а, если а < 0? 5. Как называются уравнения, в которых под знаком корня содержится переменная? 6. Как называется корень второй степени? пров е рка ради к ал но л ь иррац и ональные ква д ратный подстано в ка

Слайд 12

Е В К Л И Д Познание мира ведет к совершенствованию души

Слайд 13

√ х + 2 = х Решение: х + 2 = х 2 , х 2 – х – 2 = 0 х 1 = и х 2 = При х = 2, 2=2, верно. При х = -1, 1= -1, ложно Ответ: 2 2 -1

Слайд 14

Решаем уравнения из ОБЗ ОГЭ

Слайд 15

Тренировка Стр. 179 № 46

Слайд 16

Дома: стр. 179 № 49, 51

Слайд 17

Продолжите фразу Сегодня на уроке я узнал Сегодня на уроке я научился Сегодня на уроке я познакомился Сегодня на уроке я повторил Сегодня на уроке я закрепил

Слайд 18

Желаю, чтобы Ваши возможности пополнялись по мере изучения математики, а на экзамене вы смогли бы подобрать « ключи » к решению любого уравнения.