Рабочая программа элективного курса по математике «Построение графиков функций, уравнений и соответствий», 9 класс
рабочая программа по алгебре (9 класс) по теме

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ
ЯМАЛО-НЕНЕЦКИЙ АВТОНОМНЫЙ ОКРУГ

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ   АДМИНИСТРАЦИИ ПУРОВСКОГО РАЙОНА
МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
»УРЕНГОЙСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 2»

629860, Ямало-Ненецкий автономный округ, Пуровский район, п.Уренгой, ул.Геологов, тел.(факс) 34934 9-25-67

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

_Чолкован Алены Викторовны, первая квалификационная  категория__________

Ф.И.О., категория

по элективному курсу «Построение графиков функций, уравнений и соответствий»», 9  класс____________________________________________

предмет, класс и т.п.

«Согласовано»                                                             Рассмотрено на заседании        

Зам. директора по                                                        методического объединения

образовательному процессу                                       протокол № ___________        от

__________/ Кузяева Н.В./                                          «____» __________        20 __г.

                                                                                      _______ /___________/  рук. МО

2012 - 2013 учебный год

Пояснительная записка

Предлагаемый элективный курс по предпрофильной подготовке учащихся 9 классов посвящен одному из основных понятий современной математики – функциональной зависимости. Понятие функциональной зависимости, являясь одним из центральных в математике, пронизывает все ее приложения, оно, как ни одно другое, приучает воспринимать величины в их живой изменчивости, во взаимной связи и обусловленности. Изучение поведения функций и построение их графиков являются важным разделом школьного курса. Существуют различные способы задания функции: аналитический, табличный, словесный, а также графический. Иногда график является единственно возможным способом задания функции. Он широко используется в технике, лежит в основе работы многих самопишущих автоматических приборов. Свободное владение техникой построения графиков часто помогает решать сложные задачи, а порой является единственным средством их решения. Кроме того, умение строить графики функций представляет большой интерес для самих учащихся. Однако на базе основной школы материал, связанный с этим вопросом, представлен несколько хаотично, изучается недостаточно полно, многие важные моменты не входят в программу и, следовательно, не изучаются.

Цель данного элективного курса – прояснить и дополнить школьный материал, связанный с функциями и их графиками, представить систематизацию функций не по видам, а по методам построения их графиков.

В курсе заложена возможность дифференцированного обучения, как путем использования задач различного уровня сложности, так и на основе различной степени самостоятельности  осваивания нового материала. Следовательно, программа применима для самых разных групп школьников, в том числе не имеющих хорошей подготовки.

На изучение всего курса отводится 12 часов.

ЗАДАЧИ элективного курса:

1. пробуждение и развитие устойчивого интереса к математике, повышение математической культуры учащихся;
2. знакомство учащихся с методами решения различных по формулировке нестандартных задач, связанных с построениями графиков соответствий;
3. привитие навыков употребления функционально-графического метода при решении задач;
4. расширение и углубление знаний по математике по программному материалу.

Требования к знаниям и умениям:

в результате изучения курса учащиеся должны уметь:

1. строить графики функций путем геометрических преобразований (сдвиг, растяжение – сжатие, симметричное отображение относительно координатных осей, и т.д.)
2. строить графики элементарных функций, и их комбинации, усложненные модулями;
3. решать иррациональные, логарифмические, тригонометрические, показательные  уравнения с параметром графическим способом;
4. иметь  четкое представление о возможностях функционально-графического подхода к решению различных задач.

ФОРМЫ КОНТРОЛЯ:  домашние контрольные работы, рефераты и исследовательские работы.

Формы и методы, используемые в преподавании

Основной формой организации учебно-воспитательной работы является урок. Данная программа предусматривает проведение следующих типов уроков:

1. урок - лекция

Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

2. урок - практикум

На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

При проведении уроков используются следующие методы: 

3. объяснительно-иллюстративный (рассказ, беседа, лекция);
4. практический (выполнение практических заданий и графических работ)

Используемые педагогические технологии

1. Информационно-коммуникационная
2. Исследовательская

ОРГАНИЗАЦИЯ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА

Программа элективного курса рассчитана на 12 часов. Она состоит из четырех разделов. Курс имеет практико-ориентированную направленность, формы занятий разнообразны: семинары, практикумы, мастерские, тренинги и др. Количество часов и объем изучаемого материала позволяют принять темп продвижения по курсу, который соответствует возрасту учащихся 9 классов.

Отработка и закрепление основных умений и навыков осуществляется при выполнении практических заданий.

Формирование важнейших умений и навыков происходит на фоне развития умственной деятельности, так как школьники учатся анализировать, замечать существенное, подмечать общее и делать обобщения, переносить известные приемы в нестандартные ситуации, находить пути их решения.

Уделяется внимание развитию речи: учащимся предлагается объяснять свои действия, вслух высказывать свою точку зрения, ссылаться на известные правила, факты, высказывать догадки, предлагать способы решения, задавать вопросы, публично выступать. Реферативная и исследовательская деятельность учащихся позволяет удовлетворять их индивидуальные потребности и интересы, выявлять их индивидуальные возможности, т.е. максимально индивидуализировать обучение.

Итоговой формой контроля, подводящей изучение курса к логическому завершению, предполагается написание учащимися научно-исследовательской работы, реферата, проекта.

Преподавание курса строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление. Тематика задач не выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности - повышенный.    

ПРОГРАММА

Тема 1. Понятия функции и графика.

На первых двух занятиях учащимся сообщается цель и значение данного элективного курса. Выявляются и систематизируются их знания о функциональной зависимости. Определяется понятийный аппарат, круг доступных задач, предоставляется дополнительная информация для расширения возможностей учащихся. При этом целесообразно использование разнообразного наглядного материала.

Тема 2. Преобразование графиков.

При построении графиков многих функций можно избежать проведения  подробного исследования. Изложению методов, упрощающих аналитическое выражение функции и облегчающих построение графиков, посвящены следующие четыре урока. В результате учащиеся получают практическое руководство для построения эскизов графиков многих функций.

Тема 3. Действия над функциями.

Графики суммы (разности) произведения и частного двух функций также можно построить без применения методов математического анализа, используя определенные правила. Особенно эффективен этот метод в случае, когда исходные функции являются элементарными. В этой же теме рассматривается построение графиков функций, содержащих знак модуля.

Тема 4. Дополнительный материал.

В качестве дополнительного материала рассматриваются приемы построения графиков суперпозиций простейших функций и их свойства. Рассматривается функционально-графический подход к решению задач.

Учебно-тематический план

Литература

1. Виленкин Н.Я. Функции в природе и технике. М., 1978.
2. Вирченко Н.А., Ляшко И.И., Швецов К.И. Графики функций: Справочник. Киев,  1981.
3. Гурский И.П. Функции и построение графиков. Пособие для учителей. М.: «Просвещение», 1968
4. Ершов Л.В., Райхмист Р.Б. Построение графиков функций: Книга для учителя. М., 1994.
5. Егерев В.К., Радунский Б.А., Тальский Д.А.  Методика построения графиков функций. М., 1967.
6. Крейнин Я.Л. Функции, пределы, уравнения и неравенства с параметрами. М., 1995.
7. Сивашинский И.Х. Элементарные функции и графики. М., 1965.
8. Шахмейстер А.Х.  Построение графиков функций элементарными способами. – СПб.: «ЧеРо-на-Неве», 2004.

7.   Шилов Г.Е.  Как строить графики? М., 1982.

8.   Чудаева Е.В. Функционально – графический подход к решению задач с параметром и модулем. Элективный курс.