Рабочая программа по алгебре началам анализа для 11А класса
рабочая программа по алгебре (10 класс)
Рабочая программа по алгебре началам анализа для 11А класса
Скачать:
Предварительный просмотр:
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 40»
«Рассмотрено» Руководитель МО ________/Егунова В.В./ ФИО Протокол №______от «____»__________2018г | «Согласовано» Заместитель директора по УВР МАОУ «СОШ № 40» __________/Свириденко Е.В. ФИО «___»__________2018г | «Утверждаю» Директор «МАОУ СОШ № 40» ______________/Б.Д.Цыбикжапов ФИО Приказ № _____от «___»__________2018г |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Егунова Виктория Владимировна (1 категория)
Ф.И.О., категория
по Алгебре, 11 класс
предмет, класс и т.п.
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол №____ от
«___»_________2018 г
г.Улан-Удэ
2018-2019 учебный год
Содержание
- Пояснительная записка
- Общая характеристика учебного предмета
- Описание места учебного предмета в учебном плане
- Планируемые результаты изучения алгебры в 11 классе
- Содержание предмета алгебры для 11 класса
- Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности
- Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса
- Приложения к программе
1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
к рабочей программе изучения алгебры и начал математического анализа в 11 классе на базовом уровне
Рабочая программа по математике составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, 2004 г.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 11 класса и реализуется на основе следующих документов:
1. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:
Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.
2. Стандарт основного общего образования по математике.
Стандарт среднего (полного) общего образования по математике // Математика в школе.– 2004г,- № 4 ,- с.9
3. Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях.
4. Учебного плана МАОУ «СОШ № 40» и положения о рабочих программах.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса, соблюдает строгую преемственность с федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений РФ.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Цели
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Формы организации учебного процесса:
- индивидуальные;
- групповые;
- индивидуально-групповые;
- фронтальные;
- практикумы.
Формой промежуточной и
итоговой аттестации являются:
- контрольная работа;
- зачёт;
- самостоятельная работа;
- диктант;
- тест;
- фронтальный опрос;
- опрос в парах
Сроки реализации рабочей программы: 2018-2019 учебный год.
Рабочая программа состоит из следующих разделов:
- Пояснительная записка
- Общая характеристика учебного предмета
- Описание места учебного предмета в учебном плане
- Планируемые результаты изучения алгебры в 9 класса
- Содержание предмета алгебры для 9 класса
- Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности
- Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса
- Приложения к программе
2. Общая характеристика учебного предмета
Согласно УП школы на 2018-2019 год, составленного на основе БУП 2004 года, на изучение курса алгебры и начала анализа в 11 классе отведено 4 часа в неделю (3 часа – инвариантный компонент, 1 час – школьный компонент), всего 136 часов в год.
Изучение математики на средней ступени реализуется через отдельные предметы: алгебра и начала математического анализа и геометрия. Настоящая рабочая программа по алгебре и началам математического анализа в 11 классе разработана в соответствии c Примерной программой среднего (полного) образования по математике (базовый уровень), c учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе авторской программы А. Г. Мордковича для 10-11 классов. Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекса:
1. Мордкович, A. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: в 2 ч. Ч. 1: учеб. для учащихся общеобрaзоват. учреждений (базовый уровень) / А. Г. Мордкович. — М.: Мнемозина, 2015.
2. Мордкович, A. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: в 2 ч. Ч. 2: задачник для учащихся общеобрaзоват. учреждений (базовый уровень) / А. Г. Мордкович [и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. — M.: Мнемозина, 2015.
3. Мордкович, A. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: методическое пособие для учителя / А. Г. Мордкович, B. П. Семенов. — М.: Мнемозина, 2010.
4. Александрова, Л. A. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: самостоятельные работы / Л. А. Александрова; под ред. А. Г. Мордковича. — М.: Мнемозина, 2015.
5. Александрова, Л. А. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: самостоятельные работы / Л. А. Александрова; под ред. А. Г. Мордковича. — M.: Мнемозина, 2015.
6. Глизбург, B. И. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: контрольные работы (базовый уровень) / B. И. Глизбург. — М.: Мнемозина, 2015.
7. Глизбург, B. И. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: контрольные работы (базовый уровень) / B. И. Глизбург. — М.: Мнемозина, 2015.
Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. C этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.
Это определило цели обучения алгебре и началам анализа:
• формирование представлений o математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, a также последующего обучения в высшей школе;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство c историей развития математики, эволюцией математических идей.
На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
• приобретение математических знаний и умений;
• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.
3. Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно действующему в школе учебному плану и c учетом направленности классов календарно-тематический план предусматривает следующий вариант организации процесса обучения:
• в 11 классе базового уровня предполагается обучение в объеме 136 часов (4 часа в неделю: 2 часа инварианта и 2 часа добавлено из школьного компонента).
Дополнительное время используется для расширения рамок изучаемого материала, более качественного его освоения, овладения основными умениями и компетенциями. B соответствии c этим реализуется модифицированная программа на основе типовой авторской программы
A.Г. Мордковича в объеме 102 часов c равномерным добавлением часов на изучение основных тем и отработку практических навыков.
Национально-региональный компонент реализуется в следующих темах:
- Производная, ее применение для нахождения наибольшего и наименьшего значений. Урок 6
- Задачи с практическим содержанием. Уроки 107,108
- Проценты. Задачи на проценты Урок 112
- Задачи на движение. Урок 113
- Задачи на смеси и сплавы. Урок 114
4. Планируемые результаты обучения
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
• формирование представлений o математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, a также последующего обучения в высшей школе;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; я воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство c историей развития математики, эволюцией математических идей.
C учетом уровневой специфики классов выстроена система учебных занятий (уроков), спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения (планируемые результаты), что представлено в схематической форме ниже. Планируется использование новых педагогических технологий в преподавании предмета. B течение года возможны коррективы календарно-тематического планирования, связанные c объективными причинами.
Основой целью является обновление требований к уровню подготовки выпускников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта — переход от суммы «предметных результатов» (то есть образовательных результатов, достигаемых в рамках отдельных учебных предметов) к межпредмeтным и интегративным результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, a ступеней общего образования. B государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к развитию межпредметных связей курса алгебры и начал анализа.
При изучении алгебры и начал анализа в старшей школе осуществляется переход от методики поурочного планирования к модульной системе организации учебного процесса. Модульный принцип позволяет не только укрупнить смысловые блоки содержания, но и преодолеть традиционную логику изучения математического материала: от единичного к общему и всеобщему и от фактов к процессам и закономерностям. B условиях модульного подхода возможна совершенно иная схема изучения математических процессов «все общее — общее — единичное».
Специфика целей и содержания изучения алгебры и начал анализа на профильном уровне существенно повышает требования к рефлексивной деятельности учащихся: к объективному оцениванию своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, способности и готовности учитывать мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке, понимать ценность образования как средства развития культуры личности.
Стандарт ориентирован на воспитание школьника — гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира учащегося, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. B процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе —воспитание гражданственности и патриотизма.
Требования к уровню подготовки учащихся 10-11 классов
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/понимать:
— значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
— значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
— универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; — вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
АЛГЕБРА
уметь:
— выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени c рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
— проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
— вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
— для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь:
— определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
— строить графики изученных функций;
— описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
— решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
— для описания c помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА.
уметь:
— вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
— исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций c использованием аппарата математического анализа;
— вычислять в простейших случаях площади c использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
— для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь:
— решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
— составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
— использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
— изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
— для построения и исследования простейших математических моделей;
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь:
— решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, a также c использованием известных формул;
— вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
— для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
— анализа информации статистического характера;
5.. СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА.
№ | ТЕМА | Кол-во часов | Кол-во контрольных работ |
Повторение курса алгебры 10 класса | 9 | 1 | |
1. | Степени и корни. Степенные функции. | 20 | 2 |
2. | Показательная и логарифмическая функции. | 38 | 2 |
3. | Первообразная и интеграл | 13 | 1 |
4. | Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей | 13 | 1 |
5. | Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. | 12 | 2 |
6 | Повторение | 29 | |
итого | 136 | 9 |
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ.
Тема. 1 (6).
Степени и корни. Степенные функции. (20 час).
Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции y = , их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
Степенные функции, их свойства и графики.
Комплексно – дидактическая цель: систематизировать знания учащихся о степенной функции, обобщить понятие о показателе степени, закрепить навыки преобразований выражений, содержащих радикалы.
В результате изучения материала учащиеся должны
знать:
- определение корня n-степени, его свойства;
- как определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;
- как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы;
- как находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным фор- мулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени;
- как строить графики степенных функций при различных значениях показателя;
уметь:
- преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы;
- решать простейшие уравнения, содержащие корни n-степени;
- строить график функции;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы.
- самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию;
- использовать для решения познавательных задач справочную литературу;
Развивать: умение оформлять записи математических выражений; вычислительные навыки; умение ставить самооценку и взаимооценку; умение работать в коллективе, паре, группе;
умение работать по алгоритмам.
Воспитывать: требовательность к себе и знаниям; самостоятельность и требовательность в достижении успехов; умение работать в коллективе, паре, группе.
Тема. 2 (7).
Показательная и логарифмическая функции. (38 часов).
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.
Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения.
Показательные неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, её свойства и график. Свойства логарифма. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.
Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.
Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
Комплексно – дидактическая цель: познакомить учащихся с показательной и логарифмической функцией, научить решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
В результате изучения материала учащиеся должны
знать:
- определения показательной функции;
- распознавать по виду показательные уравнения;
- распознавать по виду показательные неравенства;
- связь между степенью и логарифмом, понимать их взаимно противоположное значение;
- как применить определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания;
- свойства логарифмов;
- о методах решения логарифмических уравнении;
- алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания;
- формулу перехода к новому основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма;
- формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций;
уметь:
- формулировать свойства показательной функции, строить схематический график любой показательной функции;
- решать простейшие показательные уравнения их системы, использовать для приближенного решения уравнений графический метод;
- решать простейшие показательные неравенства, их системы; использовать для приближенного решения неравенств графический метод;
- устанавливать связь между степенью и логарифмом, понимать их взаимно противоположное значение, вычислять логарифм, числа по определению;
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы;
- решать простейшие логарифмические уравнения по определению;
- решать простейшие логарифмические уравнения, использовать метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду;
- решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем
- решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду;
- вычислять производные и первообразные простейших показательных и логарифмических функций;
- уметь определять понятия, приводить доказательства;
- находить и использовать информацию;
- составлять текст научного стиля;
- передавать информацию сжато, полно, выборочно;
Развивать: умение сравнивать и делать выводы; анализировать и обобщать; умение работать в коллективе, паре, группе; апеллировать математическими понятиями и терминами; рассуждать и ставить вопросы.
Воспитывать: интерес к предмету; умение слушать и слышать; самостоятельность и упорство в достижении целей.
Тема. 3 (8).
Первообразная и интеграл. (13 часов).
Первообразная и неопределенный интеграл. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.
Комплексно – дидактическая цель: познакомить учащихся с интегрированием как с операцией,
обратной дифференцированию, научить применять первообразную к вычислению площади криволинейной трапеции.
В результате изучения материала учащиеся должны
знать:
- понятие первообразной и неопределенного интеграла;
- как вычисляются неопределенные интегралы;
- формулу Ньютона—Лейбница;
уметь:
- находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы;
- вычислять площади с использованием первообразной в простейших заданиях;
- извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;
- составлять текст научного стиля;
Развивать: культуру вычислительных навыков; умение работать в коллективе, паре, группе;
математическую речь.
Воспитывать: культуру общения; умение слушать; уверенность в себе и в своих знаниях
Тема. 4 (9).
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (13 часов)
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
Тема. 5 (10).
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.
(12 часов).
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Комплексно – дидактическая цель: обобщить и систематизировать имеющиеся у учащихся сведения об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; познакомиться с общими методами решения.
В результате изучения материала учащиеся должны
знать:
- основные способы равносильных переходов;
- о возможных потерях или приобретениях корней и путях исправления данных ошибок;
- основные методы решения алгебраических уравнений: метод разложения на множители и метод введения новой переменной;
- о графическом методе решения системы из двух и более уравнений.
уметь:
- выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений;
- применять метод разложения на множители и метод введения новой переменной при решении рациональных уравнений степени выше 2;
- решать простейшие тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения стандартными методами;
- решать неравенства с одной переменной;
- изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменной;
- решать простейшие уравнения и неравенства с параметрами;
- обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства;
- приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.
Развивать: умение работать с алгоритмами; зрительную и слуховую память; умение работать в коллективе, паре, группе; умение пользоваться математическими терминами.
Воспитывать: аккуратность при выполнении заданий; умение следить за речью и анализировать ответ товарища.
6. Тематическое планирование.
Алгебра и начала анализа 11 класс базовый уровень по учебнику А. Г. Мордковича 4ч. в неделю (136 ч.)
№ п\п | Тема раздела, урока | Кол-во часов | Тип урока | Вид контроля, измерители | Требования к уровню подготовки обучающихся | Компетенции, полученные при выходе из темы | Оборудование | Дата проведения | |||
план | факт | ||||||||||
Общеучебные цели: Создать условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки. Создать условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи. Формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический. Формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства. Создать условия для плодотворного участия в работе группы; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность. Формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. Общепредметные цели:
Тема раздела Повторение курса 10 класса (10 ч.) Основная цель: Формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры и начал анализа 10 класса. Овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры и начал анализа 10 класса. Развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математик | |||||||||||
1 | Тригонометрические функции, их свойства и графики | 1 | Исследовательский | Проблемные задания | Могут использовать свойства тригонометрических функций и умеют строить графики по свойствам. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (П) | Учащиеся умеют свободно читать графики, отражать свойства функции на графике, применять приемы преобразования графиков. Умеют находить и использовать информацию. (ТВ) | Сборник задач, тетрадь с конспектами | Сентябрь 3 | |||
2 | Преобразование тригонометрических выражений | 1 | поисковый | Фронтальный опрос, решение упражнений | Умеют использовать формулы, содержащие тригонометрические выражения для выполнения соответствующих расчетов; преобразовывать формулы, выражая одни тригонометрические функции через другие. (Р) | Учащиеся умеют применять формулы тригонометрии для решения прикладных задач. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П) | Сборник задач, тетрадь с конспектами | 3 | |||
3 | Тригонометрические уравнения | 1 | Учебный практикум | Фронтальный опрос, ответы на вопросы по теории | Умеют решать тригонометрические уравнения с использованием различных формул тригонометрии и различных методов решения | Применяют рациональные способы при решении тригонометрические уравнений, применяют основные тригонометрические тождества и другие формулы тригонометрии. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (П) | Дифференцированные контрольно-измерительные материалы | 5.09 | |||
4 | Тригонометрические неравенства | 1 | Учебный практикум | Фронтальный опрос, ответы на вопросы по теории | Умеют решать простейшие тригонометрические неравенства с помощью координатной окружности или с помощью графиков соответствующих функций. Могут самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. (Р) | Применяют рациональные способы при решении тригонометрические неравенств, применяют основные тригонометрические тождества и другие формулы тригонометрии. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (П) | Дифференцированные контрольно-измерительные материалы | 6 | |||
5 | Производная, ее применение для исследования функции на монотонность | 1 | Учебный практикум | Проблемные задачи, фронтальный опрос | Умеют находить производные элементарных функций, применяя таблицу производных и правила дифференцирования. | Знают и умеют осуществлять алгоритм исследования функции на монотонность | Раздаточные дифференциальные материалы. | 10.09 | |||
6 | Производная, ее применение для нахождения наибольшего и наименьшего значений | 1 | Поисковый | Проблемные задачи. Отработка алгоритма действия. | Знают и умеют применяют алгоритм нахождения наибольшего(наименьшего) значения функции. Применяют знания в решении задач НРК | Умеют применять дифференциальное Исчисление для решения задач на Оптимизацию, составляют математическую модель задач. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Умеют составлять текст научного стиля(П) | Сборник задач, тетрадь с конспектами | 10.09 | |||
7 | Производная, ее применение для решения задач | 1 | Поисковый | Проблемные задачи. Отработка алгоритма действия | Знают и умеют применяют алгоритм нахождения наибольшего(наименьшего) значения функции | Умеют применять дифференциальное Исчисление для решения задач на Оптимизацию, составляют математическую модель задач. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Умеют составлять текст научного стиля(П) | Сборник задач, тетрадь с конспектами | 12.09 | |||
8 | Производная, ее применение для решения задач | 1 | Поисковый | Проблемные задачи. Отработка алгоритма действия | Знают и умеют применяют алгоритм нахождения наибольшего(наименьшего) значения функции | Умеют применять дифференциальное Исчисление для решения задач на Оптимизацию, составляют математическую модель задач. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Умеют составлять текст научного стиля(П) | Сборник задач, тетрадь с конспектами | 13.09 | |||
9 | Вводный контроль | 2 | Урок обобщения и систематизации знаний | Решение контрольных заданий | Учащиеся демонстрируют знания о тригонометрических функциях и их свойствах, о решении тригонометрических уравнений и неравенств, о производной и ее применении. | Учащиеся могут пользоваться понятиями при решении сложных задач. | Дифференцированные контрольно-измерительные материалы. | 17.09 | |||
Степени и корни. Степенные функции | Количество часов | 15 | |||||||||
10 | Понятие корня n- ой степени из действительного числа | 1 | Комбинированный | Решение задач, ответы на вопросы | Знают определение корня, его свойства, умеют выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы | Знают определение корня, его свойства, умеют выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы | Сборник задач | 17.09 | |||
11 | Функции их свойства, графики | 1 | Комбинированный | Работа с книгой | Имеют представление, как определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, строить график функции, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения. (Р) | Умеют применять свойства функций. Умеют на творческом уровне исследовать функцию по схеме, при построении графиков использовать правила преобразования графиков. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Умеют вступать в речевое общение. (П) | Сборник задач, тетрадь с конспектами | 19.09 | |||
12 | Функции их свойства, графики | 1 | Проблемный | Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы | Знают и умеют определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, строить график | Умеют применять свойства функций. Умеют на творческом уровне исследовать функцию по схеме | Раздаточные дифференцированные материалы | 20.09 | |||
13 | Функции их свойства, графики | 1 | Поисковый | Построение алгоритма действий | Знают и умеют определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, строить график | Умеют применять свойства функций. Умеют на творческом уровне исследовать функцию по схеме | Раздаточные дифференцированные материалы | 24.09 | |||
14 | Функции их свойства, графики | 1 | Поисковый | Построение алгоритма действий | Знают и умеют определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, строить график | Умеют применять свойства функций. Умеют на творческом уровне исследовать функцию по схеме | Раздаточные дифференцированные материалы | 24.09 | |||
15 | Свойства корня n- ой степени | 1 | Проблемный | Проблемные задачи | Имеют представление о свойствах корня n- ой степени. Умеют преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы. | Умеют применять свойства корня n- ой степени | Сборник задач | 26.09 | |||
16 | Свойства корня n- ой степени | 1 | Поисковый | Построение алгоритма действий | Знают свойства корня n- ой степени. Умеют преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы. | Умеют применять свойства корня n- ой степени на творческом уровне | Раздаточные дифференцированные материалы | 27.09 | |||
17 | Свойства корня n- ой степени | 1 | Поисковый | Построение алгоритма действий | Знают свойства корня n- ой степени. Умеют преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы. | Умеют применять свойства корня n- ой степени на творческом уровне | Раздаточные дифференцированные материалы | Октябрь 1 | |||
18 | Свойства корня n- ой степени | 1 | Поисковый | Построение алгоритма действий | Знают свойства корня n- ой степени. Умеют преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы. | Умеют применять свойства корня n- ой степени на творческом уровне | Раздаточные дифференцированные материалы | 1.10 | |||
19 | Преобразование выражений, содержащих радикалы | 1 | Комбинированный | Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой | Имеют представление, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Знают, как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. (Р) | Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Умеют находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. (П) | Опорные конспекты учащихся | 3.10 | |||
20 | Преобразование выражений, содержащих радикалы | 1 | Комбинированный | Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой | Имеют представление, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Знают, как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. (Р) | Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Умеют находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. (П) | Опорные конспекты учащихся | 4.10 | |||
21 | Преобразование выражений, содержащих радикалы | 1 | Поисковый | Работа с тестовыми материалами | Знают, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Знают, как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. (Р) | Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Умеют находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. (П) | тестовые материалы | 8.10 | |||
22 | Преобразование выражений, содержащих радикалы | 1 | Поисковый | Работа с тестовыми материалами | Знают, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Знают, как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. (Р) | Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Умеют находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. (П) | тестовые материалы | 8.10 | |||
23 | Преобразование выражений, содержащих радикалы | 1 | Учебный практикум | Практикум. Решение задач, работа с тестом, книгой | Знают, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Знают, как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. (Р) | Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Умеют находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. (П) | Сборник задач | 10.10 | |||
24 | Контроль знаний | 1 | Урок контроля знаний | Индивидуальное решение контрольных заданий | У владеют навыками самоанализа и самоконтроля | Умеют находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. (П) | Дифференцированные материалы | 11.10 | |||
Степени с рациональным показателем | Количество часов | 5 | |||||||||
25 | Понятие степени с рациональным показателем | 1 | Комбинированный | Практикум | Имеют представление, как строить графики степенных функций при различных значениях показателя, описывают по графику и в простейших случаях по формуле поведение и поведение и свойства функций | Знают свойства функций, могут самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию | Дифференцированные материалы | 15.10 | |||
26 | Понятие степени с рациональным показателем | 1 | Проблемный | Практикум | Имеют представление, как строить графики степенных функций при различных значениях показателя, описывают по графику и в простейших случаях по формуле поведение и поведение и свойства функций | Знают свойства функций, могут самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию | Дифференцированные материалы | 15.10 | |||
27 | Степенные функции ,их свойства и графики | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Опрос по теоретическому материалу. Построение алгоритма решения задания | Учащиеся демонстрируют теоретические и практические знания по теме | Учащиеся применяют знания и умения по теме. Используют для решения справочную литературу | Сборник задач | 17.10 | |||
28 | Степенные функции ,их свойства и графики | 1 | Урок коррекции знаний | Индивидуальная работа | Учащиеся демонстрируют знания о корне, его свойствах, свойства функции, о степенных функциях и их свойствах | Учащиеся применяют знания и умения по теме. | Дифференцированные материалы | 18.10 | |||
29 | Решение задач по теме | 1 | Урок контроля знаний | Индивидуальное решение контрольных заданий | Владеют навыками самоанализа и самоконтроля | Умеют преобразовывать степени с рациональным показателем в корень n- ой степени и наоборот, умеют строить графики степенных функций , знают их свойства (П) | Дифференцированные материалы | 22.10 | |||
Показательная функция | Количество часов | 18 | |||||||||
30 | Показательная функция, ее свойства и график | 1 | Проблемный | Фронтальный опрос, работа с демонстрационным материалом | Имеют представление о показательной функции, умеют формулировать ее свойства, строить схематический график любой показательной функции | Умеют применять свойства функции при решении задач творческого уровня. Умеют описывать ее свойства | Слайд-лекция «Показательная функция» | 22.10 | |||
31 | Показательная функция, ее свойства и график | 1 | Комбинированный | Работа с раздаточным материалом | Могут использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим методом | Умеют проводить описание свойств показательной функции по заданной формуле, без построения графика функции | Дифференцированные материалы | 24.10 | |||
32 | Показательная функция, ее свойства и график | 1 | Исследовательский | Организация совместной учебной деятельности | Могут использовать определение показательной функции, умеют формулировать ее свойства, строить график любой показательной функции | Умеют проводить описание свойств показательной функции по заданной формуле, без построения графика функции | Сборник задач | 25.10 | |||
33 | Показательные уравнения | 1 | Проблемный | Фронтальный опрос. работа с демонстрационным материалом | Имеют представление о показательном уравнении и умеют решать простейшие показательные уравнения, их системы | Умеют решать показательные уравнения, их системы, применяя комбинацию нескольких алгоритмов | Слайд-лекция «Показательные уравнения» | 29.10 | |||
34 | Показательные уравнения | 1 | Комбинированный | Фронтальный опрос, работа с демонстрационным материалом | Знают определение показательного уравнения и умеют решать простейшие показательные уравнения, их системы | Могут свободно использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим способом. | Тестовые материалы | 29.10 | |||
35 | Показательные уравнения | 1 | Комбинированный | Фронтальный опрос, работа с демонстрационным материалом | Знают определение показательного уравнения и умеют решать простейшие показательные уравнения, их системы, могут строить схематический график любой показательной функции и использовать его для решения уравнения | Могут свободно использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим способом. | Тестовые материалы | 31.10 | |||
36 | Показательные уравнения | 1 | Комбинированный | Фронтальный опрос, работа с демонстрационным материалом | Знают определение показательного уравнения и умеют решать простейшие показательные уравнения, их системы, могут строить схематический график любой показательной функции и использовать его для решения уравнения | Могут свободно использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим способом. | Тестовые материалы | Ноябрь 8 | |||
37 | Показательные уравнения | 1 | Поисковый | Работа в парах | Знают определение показательного уравнения и умеют решать простейшие показательные уравнения, их системы, могут строить схематический график любой показательной функции и использовать его для решения уравнен | Могут свободно использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим способом | Сборник задач | 12.11 | |||
38 | Показательные уравнения | 1 | Исследовательский | Работа в парах | Знают определение показательного уравнения и умеют решать простейшие показательные уравнения, их системы, могут строить схематический график любой показательной функции и использовать его для решения уравнен | Могут свободно использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим способом | Интерактивная доска | 12.11 | |||
39 | Показательные неравенства | 1 | Проблемный | Фронтальный опрос. работа с демонстрационным материалом | Имеют представление о показательном неравенстве и умеют решать простейшие показательные неравенства, их системы, используют графический метод | Умеют решать показательные неравенства, их системы, применяя комбинацию нескольких алгоритмов | Опорные конспекты | 14.11 | |||
40 | Показательные неравенства | 1 | Комбинированный | Практикум, фронтальный опрос | Знают о показательном неравенстве и умеют решать простейшие показательные неравенства , их системы, используют графический метод | Умеют решать показательные неравенства, их системы, применяя комбинацию нескольких алгоритмов | Опорные конспекты | 15.11 | |||
41 | Показательные неравенства | 1 | Поисковый | Практикум, фронтальный опрос | Знают о показательном неравенстве и умеют решать простейшие показательные неравенства , их системы, используют графический метод | Умеют решать показательные неравенства, их системы, применяя комбинацию нескольких алгоритмов | Сборник задач | 19.11 | |||
42 | Показательные неравенства | 1 | Исследовательский | Работа в парах | Знают о показательном неравенстве и умеют решать простейшие показательные неравенства , их системы, используют графический метод | Умеют решать показательные неравенства, их системы, применяя комбинацию нескольких алгоритмов | Раздаточный материал | 19.11 | |||
43 | Итоговое повторение по теме | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Урок - конференция | Знают свойства показательной функции, умеют решать показательные уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств | Знают свойства показательной функции, умеют решать показательные уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств | Сборник задач | 21.11 | |||
44 | Итоговое повторение по теме | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Урок - конференция | Знают свойства показательной функции, умеют решать показательные уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств | Знают свойства показательной функции, умеют решать показательные уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств | Сборник задач | 22.11 | |||
45 | Контроль знаний | 1 | Урок контроля | Контрольная работа | Знают свойства показательной функции, умеют решать показательные уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств | Знают свойства показательной функции, умеют решать показательные уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств | Тестовые материалы | 28.11 | |||
46 | Диагностическая контрольная работа по текстам ЕГЭ | 1 | Урок контроля | Контрольная работа | Применяют все компетенции для решения задач | Применяют все компетенции для решения задач | Тесты ЕГЭ | 26.11 | |||
47 | Диагностическая контрольная работа по текстам ЕГЭ | 1 | Урок контроля | Контрольная работа | Применяют все компетенции для решения задач | Применяют все компетенции для решения задач | Тесты ЕГЭ | 26.11 | |||
Показательные и логарифмические функции | Количество часов | 20 | |||||||||
48 | Понятие логарифма | 1 | Проблемный | Фронтальный опрос. работа с демонстрационным материалом | Имеют представление о логарифмической функции, умеют формулировать ее свойства, строить схематический график любой логарифмической функции | Умеют применять свойства логарифмической функции при решении задач творческого уровня. Умеют описывать ее свойства | Слайд-лекция «Понятие логарифма» | 29.11 | |||
49 | Понятие логарифма | 1 | Проблемный | Фронтальный опрос. работа с демонстрационным материалом | Имеют представление о логарифмической функции, умеют формулировать ее свойства, строить схематический график любой логарифмической функции | Умеют применять свойства логарифмической функции при решении задач творческого уровня. Умеют описывать ее свойства | Слайд-лекция «Понятие логарифма» | Декабрь 3 | |||
50 | Логарифмическая функция, ее свойства и график | 1 | Проблемный | Фронтальный опрос. работа с демонстрационным материалом | Знают свойства логарифмов и применяют их для упрощения выражений | Умеют применять свойства логарифмов для упрощения выражений | Интерактивная доска | 3.12 | |||
51 | Логарифмическая функция, ее свойства и график | 1 | Проблемный | Фронтальный опрос. работа с демонстрационным материалом | Знают свойства логарифмов и применяют их для упрощения выражений | Умеют применять свойства логарифмов для упрощения выражений | Интерактивная доска | 5.12 | |||
52 | Свойства логарифмов. Упрощение логарифмических выражений | 1 | Проблемный | Фронтальный опрос. работа с демонстрационным материалом | Знают свойства логарифмов и применяют их для упрощения выражений | Умеют применять свойства логарифмов для упрощения выражений | Интерактивная доска | 6.12 | |||
53 | Свойства логарифмов. Упрощение логарифмических выражений | 1 | Исследовательский | Работа в парах | Знают свойства логарифмов и применяют их для упрощения выражений | Умеют применять свойства логарифмов для упрощения выражений | Разноуровневые задания | 10.12 | |||
54 | Свойства логарифмов. Упрощение логарифмических выражений | 1 | Исследовательский | Работа в парах | Знают свойства логарифмов и применяют их для упрощения выражений | Умеют применять свойства логарифмов для упрощения выражений | Разноуровневые задания | 10.12 | |||
55 | Логарифмические уравнения | 1 | Поисковый | Практикум, фронтальный опрос | Имеют представление о логарифмическом уравнении. Умеют решать простейшие логарифмические уравнения по определению, используют метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду | Умеют решать простейшие логарифмические уравнения на творческом уровне, применяя комбинирование нескольких алгоритмов | Слайд-лекция «Методы решения логарифмических уравнений» | 12.12 | |||
56 | Логарифмические уравнения | 1 | Проблемный | Проблемные задачи, фронтальный опрос | Знают представление о методах решения логарифмическом уравнений. Умеют решать простейшие логарифмические уравнения по определению | Умеют решать простейшие логарифмические уравнения на творческом уровне, применяя комбинирование нескольких алгоритмов | Сборник задач | 13.12 | |||
57 | Логарифмические уравнения | 1 | Поисковый | Проблемные задачи, работа с раздаточным материалом | Знают представление о методах решения логарифмическом уравнений. Умеют решать простейшие логарифмические уравнения по определению | Умеют решать простейшие логарифмические уравнения на творческом уровне, применяя комбинирование нескольких алгоритмов | Сборник задач | 17.12 | |||
58 | Логарифмические уравнения | 1 | Комбинированный | Практикум, индивидуальный опрос | Знают представление о методах решения логарифмическом уравнений. Умеют решать простейшие логарифмические уравнения по определению | Умеют решать простейшие логарифмические уравнения на творческом уровне, применяя комбинирование нескольких алгоритмов | Тестовые материалы | 17.12 | |||
59 | Логарифмические неравенства | 1 | Поисковый | Проблемные задачи, фронтальный опрос | Имеют представление об алгоритме решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Умеют решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных | Умеют решать логарифмические неравенства устно, применяют свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств. | Слайд-лекция «Методы решения логарифмических неравенств» | 19.12 | |||
60 | Логарифмические неравенства | 1 | Проблемный | Проблемные задачи, работа с раздаточным материалом | Знают, как применить алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Умеют решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных | Умеют решать логарифмические неравенства устно, применяют свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств | Сборник задач | 20.12 | |||
61 | Переход к новому основанию логарифма | 1 | Поисковый | Проблемные задачи, работа с раздаточным материалом | Знают, как применить логарифмические формулы и преобразованию выражений | Умеют преобразовывать логарифмические выражения | Дифференцированные материалы | 24.12 | |||
62 | Переход к новому основанию логарифма | 1 | Комбинированный | Практикум, индивидуальный опрос | Знают, как применить логарифмические формулы и преобразованию выражений | Умеют преобразовывать логарифмические выражения | Тестовые материалы | 24.12 | |||
63 | Дифференцирование показательной функции | 1 | Комбинированный | Практикум, фронтальный опрос | Имеют представления о формулах для нахождения производной показательной и логарифмической функций. Умеют вычислять производные показательной и логарифмической функций | Умеют применять формулы для нахождения производной показательной и логарифмической функций. | Тестовые материалы | 26.12 | |||
64 | Дифференцирование логарифмической функции | 1 | Поисковый | Работа в парах | Знают формулы для нахождения производной показательной и логарифмической функций. Умеют вычислять производные показательной и логарифмической функций | Умеют применять формулы для нахождения производной показательной и логарифмической функций | Дифференцированные тестовые материалы | 27.12 | |||
65 | Дифференцирование показательной и логарифмической функций | 1 | Исследовательский | Работа в парах | Знают формулы для нахождения производной показательной и логарифмической функций. Умеют вычислять производные показательной и логарифмической функций | Умеют применять формулы для нахождения производной показательной и логарифмической функций | Тестовые задачи | Январь 14. | |||
66 | Дифференцирование показательной и логарифмической функций | 1 | Исследовательский | Работа в парах | Знают формулы для нахождения производной показательной и логарифмической функций. Умеют вычислять производные показательной и логарифмической функций | Умеют применять формулы для нахождения производной показательной и логарифмической функций | Тестовые задачи | 14.01 | |||
67 | Контроль знаний | 1 | Урок контроля | Контрольная работа | Знают формулы для нахождения производной показательной и логарифмической функций. Умеют вычислять производные показательной и логарифмической функций | Умеют применять формулы для нахождения производной показательной и логарифмической функций | Тестовые материалы | 16.01 | |||
Первообразная и интеграл | Количество часов | 13 | |||||||||
68 | Первообразная | 1 | Комбинированный | Работа с раздаточным материалом | Имеют представление о понятии первообразной и неопределенного интеграла. Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число. Знают, как вычисляются неопределенные интегралы. | Умеют пользоваться понятием первообразной и неопределенного интеграла. Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, а также могут применять свойства неопределенных интегралов в сложных творческих задачах. | Сборник задач | 17.01 | |||
69 | Первообразная | 1 | Комбинированный | Работа с раздаточным материалом | Имеют представление о понятии первообразной и неопределенного интеграла. Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число. Знают, как вычисляются неопределенные интегралы. | Умеют пользоваться понятием первообразной и неопределенного интеграла. Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, а также могут применять свойства неопределенных интегралов в сложных творческих задачах. | Сборник задач | 21.01 | |||
70 | Неопределенный интеграл | 1 | Практикум | Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом | Знают понятия первообразной и неопределенного интеграла. Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число. Знают, как вычисляются неопределенные интегралы | Умеют пользоваться понятием первообразной и неопределенного интеграла. Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, а также могут применять свойства неопределенных интегралов в сложных творческих задачах | Опорные конспекты | 21.01 | |||
71 | Неопределенный интеграл | 1 | Поисковый | Отработка алгоритма действий | Знают понятия первообразной и неопределенного интеграла. Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число. Знают, как вычисляются неопределенные интегралы | Умеют пользоваться понятием первообразной и неопределенного интеграла. Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, а также могут применять свойства неопределенных интегралов в сложных творческих задачах | Сборник задач | 23.01 | |||
72 | Неопределенный интеграл | 1 | Поисковый | Отработка алгоритма действий | Знают понятия первообразной и неопределенного интеграла. Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число. Знают, как вычисляются неопределенные интегралы | Умеют пользоваться понятием первообразной и неопределенного интеграла. Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, а также могут применять свойства неопределенных интегралов в сложных творческих задачах | Тестовые материалы | 24.01 | |||
73 | определенный интеграл | 1 | Проблемный | Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом | Имеют представление о формуле Ньютона-Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади криволинейной трапеции в простейших задачах. | Умеют применять о формулу Ньютона-Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади криволинейной трапеции в сложных задачах. | Слайд-задача «Задача о площади криволинейной трапеции» | 28.01 | |||
74 | определенный интеграл | 1 | Комбинированный | Построение алгоритма действия | Знают формулу Ньютона-Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади криволинейной трапеции в простейших задачах. | Умеют применять о формулу Ньютона-Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади криволинейной трапеции в сложных задачах | Тестовые задачи | 28.01 | |||
75 | определенный интеграл | 1 | Поисковый | Работа в парах | Знают формулу Ньютона-Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади криволинейной трапеции в простейших задачах. | Умеют применять о формулу Ньютона-Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади криволинейной трапеции в сложных задачах | Сборник задач | 30.01 | |||
76 | Решение тестовых заданий | 1 | Исследовательский | Индивидуально по карточкам | Имеют представление о формуле Ньютона-Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади криволинейной трапеции в простейших задачах. | Умеют применять о формулу Ньютона-Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади криволинейной трапеции в сложных задачах | Тестовые задачи | 31.01 | |||
77 | Вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла | 1 | Проблемный | Построение алгоритма действия | Знают формулу Ньютона-Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади криволинейной трапеции в разных задачах. | Умеют применять о формулу Ньютона-Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади фигуры в более сложных задачах | Раздаточный материал | Февраль 4 | |||
78 | Вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла | 1 | Комбинированный | Отработка алгоритма действий | Знают формулу Ньютона-Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади криволинейной трапеции в разных задачах | Умеют применять о формулу Ньютона-Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади фигуры в сложных задачах | Раздаточный материал | 4.02 | |||
79 | Вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла | 1 | Исследовательский | Работа в парах | Знают формулу Ньютона-Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади криволинейной трапеции в разных задачах | Умеют применять о формулу Ньютона-Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади фигуры в сложных задачах | Тестовые задачи | 6.02 | |||
80 | Контроль знаний | 1 | Урок контроля | Контрольная работа | Знают формулу Ньютона-Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади криволинейной трапеции в разных задачах | Умеют применять о формулу Ньютона-Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади фигуры в сложных задачах | Тестовые материалы | 7.02 | |||
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей | Количество часов | 13 | |||||||||
81 | Статистические методы обработки информации | 1 | Практикум | Работа с раздаточным материалом | Знают понятия: Знакомы со способами представления информации | Находят частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные, понимают статистические утверждения, встречающиеся в повседневной жизни | Опорные конспекты | 13.02 | |||
82 | Простейшие вероятностные задачи | 1 | Комбинированный | Работа с раздаточным материалом | Имеют представления о вероятности | Учащиеся решают вероятностные задачи, используя формулу вероятности | Сборник задач | 14.02 | |||
83 | Репетиционный экзамен | 1 | Урок контроля | Решают тестовые задания | Обладают ключевыми компетенциями | Показывают математические компетенциями | Тесты ЕГЭ | 11.02 | |||
84 | Репетиционный экзамен | 1 | Урок контроля | Решают тестовые задания | Обладают ключевыми компетенциями | Показывают математические компетенциями | Тесты ЕГЭ | 11.02 | |||
85 | Простейшие вероятностные задачи | 1 | Комбинированный | Работа с раздаточным материалом | Имеют представления о вероятности | Учащиеся решают вероятностные задачи, используя формулу вероятности | Сборник задач | 18.02 | |||
86 | Сочетания и размещения | 1 | Проблемный | Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом | Знакомы с понятиями: общий ряд данных, понятия факториала, множества элементов | Учащиеся решают задачи по нахождению числа перестановок, числа размещений, числа сочетаний из n-элементов, треугольник Паскаля | Слайд-лекция «Статистические методы обработки информации | 18.02 | |||
87 | Сочетания и размещения | 1 | Поисковый | Работа с раздаточным материалом | Знакомы с понятиями: общий ряд данных, понятия факториала, множества элементов | Учащиеся решают задачи по нахождению числа перестановок, числа размещений, числа сочетаний из n-элементов, треугольник Паскаля | Опорные конспекты | 20.02 | |||
88 | Формула бинома Ньютона | 1 | Поисковый | Работа в парах | Имеют представления о многочленах n- степени, знают формулы сокращенного умножения | Умеют раскладывать двучлен n-степени по формуле бинома Ньютона | Раздаточный материал | 21.02 | |||
89 | Случайные события и их вероятности | 1 | Поисковый | Работа в парах | Имеют представления о случайных событиях и их вероятности | Решают вероятностные задачи, используя знания о вероятности случайных событий, о вероятности суммы событий | Раздаточный материал | 25.02 | |||
90 | Случайные события и их вероятности | 1 | Исследовательский | Работа в парах | Имеют представления о случайных событиях и их вероятности | Решают вероятностные задачи, используя знания о вероятности случайных событий, о вероятности суммы событий | Раздаточный материал | 25.02 | |||
91 | Решение задач | 1 | Исследовательский | Работа в парах | Имеют представления о вероятности, многочленах n- степени, о случайных событиях и их вероятности | Учащиеся решают: вероятностные задачи, используя формулу вероятности, задачи по нахождению числа перестановок, числа размещений, числа сочетаний из n-элементов, задачи, используя знания о вероятности случайных событий, о вероятности суммы событий | Раздаточный материал | 27.02 | |||
92 | Решение задач | 1 | Исследовательский | Работа в парах | Имеют представления о вероятности, многочленах n- степени, о случайных событиях и их вероятности | Учащиеся решают: вероятностные задачи, используя формулу вероятности, задачи по нахождению числа перестановок, числа размещений, числа сочетаний из n-элементов, задачи, используя знания о вероятности случайных событий, о вероятности суммы событий | Раздаточный материал | 28.02 | |||
93 | Контроль знаний | 1 | Урок контроля | Контрольная работа | Имеют представления о вероятности, многочленах n- степени, о случайных событиях и их вероятности | Учащиеся решают: вероятностные задачи, используя формулу вероятности, задачи по нахождению числа перестановок, числа размещений, числа сочетаний из n-элементов, задачи, используя знания о вероятности случайных событий, о вероятности суммы событий | Дифференцированные задания | Март 4 | |||
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств | Количество часов | 12 | |||||||||
94 | Равносильность уравнений | 1 | Комбинированный | Решение задач, работа с книгой | Имеют представление о равносильности неравенств. Знают основные теоремы равносильности | Умеют производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения. Умеют доказывать равносильность неравенств на основе теорем равносильности | Дифференцированные задания | 4.03 | |||
95 | Общие методы решения уравнений | 1 | Проблемный | Проблемные задачи, отработка алгоритма | Имеют представления о возможных потерях или приобретении корней и путях исправления данных ошибок | Умеют производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения. Умеют доказывать равносильность неравенств на основе теорем равносильности | Дифференцированные задания | 6.03 | |||
96 | Равносильность неравенств | 1 | Проблемный | Проблемные задачи, отработка алгоритма | Умеют выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений | Умеют предвидеть возможную потерю или приобретение корня и находить пути возможного избегания ошибок | Дифференцированные задания | 7.03 | |||
97 | Равносильность неравенств | 1 | Проблемный | Проблемные задачи, отработка алгоритма | Умеют выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений | Умеют предвидеть возможную потерю или приобретение корня и находить пути возможного избегания ошибок | Дифференцированные задания | 11.03 | |||
98 | Уравнения и неравенства с модулями | 1 | Проблемный | Фронтальный опрос | Имеют представление о решении уравнений и неравенств с модулем, раскрывая модуль по определению, графически и используя свойства функций, входящих в выражение | Знают и могут использовать различные приемы решения уравнений и неравенств с модулем | Слайд-лекция «Уравнения и неравенства с модулем» | 11.03 | |||
99 | Уравнения и неравенства со знаком радикала | 1 | Проблемный | Фронтальный опрос | Имеют представления об основном методе решения иррациональных уравнений и неравенств -методе возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень, а также введение новой переменной | Знают и могут использовать метод решения иррациональных уравнений и неравенств -методе возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень, а также введение новой переменной | Слайд-лекция «Иррациональные уравнения и неравенства» | 13.03 | |||
100 | Уравнения и неравенства со знаком радикала | 1 | Поисковый | Проблемные задачи | Знают об основном методе решения иррациональных уравнений и неравенств -методе возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень, а также введении новой переменной | Знают и могут использовать метод решения иррациональных уравнений и неравенств -методе возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень, а также введение новой переменной. Могут самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения информацию | Дифференцированные задания | 14.03 | |||
101 | Доказательство неравенств | 1 | Комбинированный | Работа с текстом, книгой | Имеют представление, как можно доказывать неравенства с помощью определения от противного, методом математической индукции, функционально-графическим методом, синтетическим методом | Знают и могут использовать для доказательства неравенства с помощью определения от противного, методом математической индукции, функционально-графическим методом, синтетическим методом | Дифференцированные задания | 18.03 | |||
102 | Уравнения и неравенства с двумя переменными | 1 | Проблемный | Решение задач | Имеют представления о решении уравнений и неравенств с двумя переменными. Учащиеся умеют изображать на плоскости множества решений уравнений и неравенств | Знают и умеют решать уравнения и неравенства с двумя переменными | Раздаточные материалы | 18.03 | |||
103 | Системы уравнений | 1 | Проблемный | Решение задач | Знают, как графически и аналитически решать системы, составленные из двух и более уравнений | Умеют применять различные способы при решении систем уравнений | Слайд-лекция «Системы уравнений» | 20.03 | |||
104 | Системы уравнений | 1 | Проблемный | Отработка алгоритма действия | Знают, как графически и аналитически решать системы, составленные из двух и более уравнений | Умеют применять различные способы при решении систем уравнений | Дифференцированные задания | 21.03 | |||
105 | Задачи с параметром | 1 | Проблемный | Решение задач | Имеют представление о решении уравнений и неравенств с параметром. Умеют решать простейшие уравнения с параметром. | Умеют составлять план исследования уравнения в зависимости от значений параметра, осуществляют разработанный план | Дифференцированные задания | Апрель 1 | |||
105 | Задачи с параметром | 1 | Проблемный | Решение задач | Имеют представление о решении уравнений и неравенств с параметром. Умеют решать простейшие уравнения с параметром. | Умеют составлять план исследования уравнения в зависимости от значений параметра, осуществляют разработанный план | Дифференцированные задания | 1.04 | |||
106 | Контрольная работа | 1 | Дифференцированные задания | 3.04 | |||||||
Повторение | 29 | часов | |||||||||
107 | Задачи с практ. содержанием | 1 | Комбинированный | Решение задач | Обладают ключевыми компетенциями. Решение задач НРК | Показывают математические компетенциями | Дифференцированные задания | 4.04 | |||
108 | Задачи с практ. содержанием | 1 | Комбинированный | Решение задач | Обладают ключевыми компетенциями Решение задач НРК | Показывают математические компетенциями | Дифференцированные задания | 8.04 | |||
109 | Тождественные преобразования степенных выражений | 1 | Комбинированный | Решение задач | Обладают ключевыми компетенциями | Показывают математические компетенциями | Дифференцированные задания | 8.04 | |||
110 | Логарифмические выражения | 1 | Комбинированный | Решение задач | Обладают ключевыми компетенциями | Показывают математические компетенциями | Дифференцированные задания | 10.04 | |||
111 | Тригонометрические выражения | 1 | Комбинированный | Решение задач | Обладают ключевыми компетенциями | Показывают математические компетенциями | Дифференцированные задания | 11.04 | |||
112 | Проценты. Задачи на проценты | 1 | Комбинированный | Решение задач | Обладают ключевыми компетенциями Решение задач НРК | Показывают математические компетенциями | Дифференцированные задания | 15.04 | |||
113 | Задачи на движение | 1 | Комбинированный | Решение задач | Обладают ключевыми компетенциями Решение задач НРК | Показывают математические компетенциями | Дифференцированные задания | 15.04 | |||
114 | Задачи на смеси и сплавы | 1 | Комбинированный | Решение задач | Обладают ключевыми компетенциями Решение задач НРК | Показывают математические компетенциями | Дифференцированные задания | 17.04 | |||
115 | Общие приемы решения уравнений | 1 | Комбинированный | Решение задач | Обладают ключевыми компетенциями | Показывают математические компетенциями | Дифференцированные задания | 18.04 | |||
116 | Тригонометрические уравнения | 1 | Комбинированный | Решение задач | Обладают ключевыми компетенциями | Показывают математические компетенциями | Дифференцированные задания | 22.04 | |||
117 | Показательные уравнения | 1 | Комбинированный | Решение задач | Обладают ключевыми компетенциями | Показывают математические компетенциями | Дифференцированные задания | 22.04 | |||
118 | Логарифмические уравнения | 1 | Комбинированный | Решение задач | Обладают ключевыми компетенциями | Показывают математические компетенциями | Дифференцированные задания | 24.04 | |||
119 | Системы уравнений с двумя переменными | 1 | Комбинированный | Решение задач | Обладают ключевыми компетенциями | Показывают математические компетенциями | Дифференцированные задания | 25.04 | |||
120 | Неравенства с одной переменной | 1 | Комбинированный | Решение задач | Обладают ключевыми компетенциями | Показывают математические компетенциями | Дифференцированные задания | 29.04 | |||
121 | Метод интервалов | 1 | Комбинированный | Решение задач | Обладают ключевыми компетенциями | Показывают математические компетенциями | Дифференцированные задания | 29.04 | |||
122 | Методы нахождения области значения функции (ОЗФ) | 1 | Комбинированный | Решение задач | Обладают ключевыми компетенциями | Показывают математические компетенциями | Дифференцированные задания | 2.05 | |||
123 | Область определения функции (ООФ) | 1 | Комбинированный | Решение задач | Обладают ключевыми компетенциями | Показывают математические компетенциями | Дифференцированные задания | 6.05 | |||
124 | Четность, монотонность функции. Экстремумы функции | 1 | Комбинированный | Решение задач | Обладают ключевыми компетенциями | Показывают математические компетенциями | Дифференцированные задания | 6.05 | |||
125 | Связь между свойствами функции и её графиком | 1 | Комбинированный | Решение задач | Обладают ключевыми компетенциями | Показывают математические компетенциями | Дифференцированные задания | 8.05 | |||
126 | Производная функции. Геометрический и физический смыслы производной | 1 | Комбинированный | Решение задач | Обладают ключевыми компетенциями | Показывают математические компетенциями | Дифференцированные задания | 13.05 | |||
127 | Исследование функций с помощью производной | 1 | Комбинированный | Решение задач | Обладают ключевыми компетенциями Решение задач НРК | Показывают математические компетенциями | Дифференцированные задания | 13.05 | |||
128 | Первообразная. Площадь криволинейной трапеции | 1 | Комбинированный | Решение задач | Обладают ключевыми компетенциями | Показывают математические компетенциями | Дифференцированные задания | 15.05 | |||
129 | Решение задач ЕГЭ 2018 | 1 | Комбинированный | Решение задач | Обладают ключевыми компетенциями | Показывают математические компетенциями | Дифференцированные задания | 16.05 | |||
130 | Решение задач ЕГЭ 2018 | 1 | Комбинированный | Решение задач | Обладают ключевыми компетенциями | Показывают математические компетенциями | Дифференцированные задания | 20.05 | |||
131 | Решение задач ЕГЭ 2018 | 1 | Комбинированный | Решение задач | Обладают ключевыми компетенциями | Показывают математические компетенциями | Дифференцированные задания | 20.05 | |||
132 | Решение задач ЕГЭ 2018 | 1 | Комбинированный | Решение задач | Обладают ключевыми компетенциями | Показывают математические компетенциями | Дифференцированные задания | 22.05 | |||
133 | Решение задач ЕГЭ 2018 | 1 | Комбинированный | Решение задач | Обладают ключевыми компетенциями | Показывают математические компетенциями | Дифференцированные задания | 23.05 | |||
134 | Решение задач ЕГЭ 2018 | 1 | Комбинированный | Решение задач | Обладают ключевыми компетенциями | Показывают математические компетенциями | Дифференцированные задания | ||||
135 | Решение задач ЕГЭ 2018 | 1 | Комбинированный | Решение задач | Обладают ключевыми компетенциями | Показывают математические компетенциями | Дифференцированные задания | ||||
136 | Итоговый урок | 1 | Комбинированный | Решение задач | Обладают ключевыми компетенциями | Показывают математические компетенциями | Дифференцированные задания | ||||
- Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса
Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых c помощью компьютера:
1. CD «1 С: Репетитор. Математика» (КиМ);
2. CD «Математика, 5-11».
3. CD «Тренажер для ЕГЭ».2018 г. Легион.
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернeт-ресурсов:
Министерство образования РФ: http://www.infourok.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/ ; https://ege.sdamgia.ru/
Тестирование online: https://ege.sdamgia.ru/
Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru
Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/
Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/—naukal.
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru.
Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru/
Список литературы
1. Мордкович, A. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: в 2 ч. Ч. 1: учеб. для учащихся общеобрaзоват. учреждений (базовый уровень) / А. Г. Мордкович. — М.: Мнемозина, 2015.
2. Мордкович, A. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: в 2 ч. Ч. 2: задачник для учащихся общеобрaзоват. учреждений (базовый уровень) / А. Г. Мордкович [и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. — M.: Мнемозина, 2015.
3. Мордкович, A. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: методическое пособие для учителя / А. Г. Мордкович, B. П. Семенов. — М.: Мнемозина, 2010.
4. Александрова, Л. A. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: самостоятельные работы / Л. А. Александрова; под ред. А. Г. Мордковича. — М.: Мнемозина, 2015.
5. Александрова, Л. А. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: самостоятельные работы / Л. А. Александрова; под ред. А. Г. Мордковича. — M.: Мнемозина, 2015.
6. Глизбург, B. И. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: контрольные работы (базовый уровень) / B. И. Глизбург. — М.: Мнемозина, 2015.
7. Глизбург, B. И. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: контрольные работы (базовый уровень) / B. И. Глизбург. — М.: Мнемозина, 2015.
А также дополнительных пособий:
для учащихся:
1. Дорофеев, Г. B. Математика. 11 класс: сборник заданий для проведения письменного экзамена за курс средней школы / Г. B. Дорофеев, Г. K. Муравин, E. А. Седова. — М.: Дрофа, 2019.
2. Математика: тренировочные тематические задания повышенной сложности c ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г. И. Ковалева, T. И. Бузулина, O. Л. Безрукова, Ю. А. Розка. — Волгоград: Учитель, 2019.
3. Математика. ЕГЭ-2019: учебно-тренировочные тесты / под ред. Ф. Ф. Лысенко. — Ростов н/Д.: Легион, 2019.
4. Математика. ЕГЭ-2019: учебно-тренировочные тесты: в 2 ч. / под ред. Ф. Ф. Лысенко. — Ростов н/Д.: Легион, 2019.
для учителя:
1. Башмаков, M. И. Математика. Практикум по решению задач: учебное пособие для 10-11 классов гуманитарного профиля / М. Й. Башмаков. — М.: Просвещение, 2018.
2. Денищева, Л. О. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: тематические тeсты и зачеты / Л. O. Денищева, T. А. Корешкова. — М.: Мнемозина, 2018.
3. Ивлев, Б. И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса / Б. И. Ивлев, C. И. Саакян, C. И. Шварцбурд. — M., 2000.
4. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2019: учебно-тренировочные тесты / под ред. И. В. Ященко.— Москва.: Экзамен, 2019.
5. Математика. Система подготовки к ЕГЭ : анализ, типовые задания, диагностики, тренировочные тесты / авт.-сост. B. H. Студенецкая. — Волгогpад: Учитель, 2019.
6. Математика. Система подготовки к ЕГЭ: анализ, типовые задания, диагностики, тренировочные шесты. Часть C / авт.-сост. И. C. Ганенкова, B. H. Студенецкая. — Волгоград: Учитель, 2019.
7. Саакян, C. M. Задачи по алгебре и началам анализа. 10-11 классы / C. M. Саакян, A. M. Гольдман, Д. B. Денисов. — M.: Просвещение, 1990.
8. Шaмшин, B. M. Тематические шесты для подготовки к ЕГЭ по математике / B. M. Шамшин. — Ростов н/Д.: Феникс, 2004.
9. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».
10. Математика в школе: ежемесячный научно-мётодический журнал.
Приложение.
№ | ТЕМА | ФОРМА | КОНТРОЛИРУЕМЫЙ ЭЛЕМЕНТ СОДЕРЖАНИЯ | дата | |
Входная диагностика | Контрольная работа | Материал курса 10 класса | сентябрь | ||
1. | Понятие корня n-ой степени из действительного числа. | Учебный практикум | Умение вычислять корни | сентябрь | |
Свойства корня n-ой степени. | Самостоятельная работа №3 | Умение вычислять и сравнивать корни | сентябрь | ||
Свойства корня n-ой степени. | Самостоятельная работа №4 | Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, решать иррациональные уравнения | сентябрь | ||
Обобщение понятия о показателе степени. | Самостоятельная работа №5 | Умение вычислять степени | сентябрь | ||
Обобщение понятия о показателе степени. | Самостоятельная работа №6 | Умение преобразовывать выражения, содержащие степени, исследовать степенную функцию, строить ее график. | сентябрь | ||
Степенные функции, их свойства. Графики степенных функций. | Самостоятельная работа №7 | Умение исследовать степенную функцию, строить ее график. | |||
2. | Преобразование выражений, содержащих радикалы | Контрольная работа №2 | Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции y= nV х их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики. | ||
Показательная функция. Свойства показательной функции. График показательной функции. | Самостоятельная работа №8 | Умение строить графики показательных функций, выполнять преобразования графиков. Решать уравнения, неравенства, используя свойства функции | |||
Показательные уравнения. | Самостоятельная работа №9 | Умение решать простейшие показательные уравнения | |||
Показательные уравнения. | Самостоятельная работа №10 | Умение решать сложные показательные уравнения и системы уравнений | |||
Показательные неравенства. | Самостоятельная работа №11 | Умение решать показательные неравенства | |||
3. | Показательные уравнения и неравенства | Контрольная работа №3 | Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Понятие логарифма. | ||
Понятие логарифма | Самостоятельная работа №12 | Знание понятия логарифма, простейшие свойства логарифма, основное логарифмическое тождество, уметь применять их при вычислениях, решении простейших логарифмических уравнений, показательных неравенств | |||
Логарифмическая функция, ее свойства и график. | Самостоятельная работа №13 | Умение распознавать и строить графики логарифмической функции | |||
Свойства логарифмов | Самостоятельная работа №14 | Умение применять свойства: логарифм произведения, частного, степени; десятичный логарифм | |||
Логарифмические уравнения. | Самостоятельная работа №15 | Владение приемами решения логарифмических уравнений. | |||
Логарифмические уравнения. | Самостоятельная работа №16 | Владение приемами решения более сложных логарифмических уравнений и систем уравнений. | |||
4. | Логарифмические уравнения | Контрольная работа №4 | Логарифмическая функция, её свойства и график. Свойства логарифма. Основное логарифмическое тождество Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования. Логарифмические уравнения. | ||
Логарифмические неравенства | Самостоятельная работа №17 | Умение решать логарифмические неравенства. | |||
Переход к новому основанию логарифма | Самостоятельная работа №18 | Умение применять свойства: логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию логарифма | |||
Дифференцирование показательной функции | Самостоятельная работа №19 | Знание правил дифференцирования функций. Умение находить производные показательной и логарифмической функций, знать число е. | |||
Дифференцирование логарифмической функции | Самостоятельная работа №20 | Умение исследовать функцию на монотонность, экстремумы, наибольшее и наименьшее значения, находить производные показательной и логарифмической функций, знать уравнение касательной | |||
5. | Логарифмические неравенства | Контрольная работа №5 | Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций | ||
Первообразная | Самостоятельная работа №1 (практикум) | Определение первообразной, таблица первообразных, правила вычисления первообразных; Уметь находить первообразную для функции | |||
Определенный интеграл | Самостоятельная работа №2 | Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Применения интеграла в физике и геометрии. | |||
6. | Первообразная и интеграл | Контрольная работа №6 | Первообразная и неопределенный интеграл. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла. | ||
Статистическая обработка данных | Самостоятельная работа №21 | Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. | |||
Простейшие вероятностные задачи | Самостоятельная работа №22 | Умение решать простейшие вероятностные задачи | |||
Сочетания и размещения | Самостоятельная работа №23 | Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. | |||
Формула бинома Ньютона | Самостоятельная работа №24 | Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. | |||
Случайные события и их вероятности | Самостоятельная работа №25 | Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. | |||
6. | Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей | Контрольная работа №7 | Табличное и графическое представление данных. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Треугольник Паскаля. Решение практических задач с применением вероятностных методов. | ||
Равносильность уравнений | Самостоятельная работа №26 | Умение различать понятия «равносильность», «следствие», знание теорем о равносильности уравнений | |||
Общие методы решения уравнений | Самостоятельная работа №27 | Умение применять при решении уравнений метод замены, метод разложения на множители, метод введения новой переменной, функционально-графический метод. | |||
Решение неравенств с одной переменной | Самостоятельная работа №28 | Умение различать понятия «равносильность», «следствие», знание теорем о равносильности неравенств | |||
Уравнения и неравенства с двумя переменными | Самостоятельная работа №29 | Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. | |||
Системы уравнений | Самостоятельная работа №30 | Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. | |||
Уравнения и неравенства с параметрами | Самостоятельная работа №31 | Умение решать несложные уравнения и неравенства, содержащие параметр | |||
7. | Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств | Контрольная работа №8 | Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами. | ||
Контрольные задания в формате ЕГЭ | |||||
Примерные тексты контрольных работ
Контрольная работа №1
Вариант 1
- Вычислите:
а) б) в)
- Расположите числа в порядке убывания:
- Постройте график функции:
а) б)
- Вычислите:
- Найдите значение выражения: при
- Решите уравнение:
Контрольная работа №2
Вариант 1
- Вычислите:
а) б) в) г)
- Постройте график функции: а) б)
- Решите уравнение: а) б)
- Решите неравенство:
- Составьте уравнение касательной к графику функции в точке х=1.
- Дана функция , где
а) Вычислите: f(-1), f (3).
б) Постройте график функции.
в) Найдите область значений функции.
г) Выясните, при каких значениях параметра уравнение имеет два корня.
Контрольная работа №3
Вариант 1
- Вычислите: а) б)
- Постройте график функции: а) б)
- Решите уравнение: а) б)
- Решите неравенство:
- Решите уравнение:
Контрольная работа №4
Вариант 1
- Решите неравенство:
- Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.
- Напишите уравнение касательной к графику функции
в точке x=1.
- Решите уравнение:
- Решите систему уравнений
Контрольная работа №5
Вариант 1
- Докажите, что функция является первообразной для функции .
- Для данной функции найдите ту первообразную, график которой проходит через заданную точку А (-π;0).
- Вычислите интеграл: а) ; б) .
- Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями .
- Известно, что функция – первообразная для функции . Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.
Контрольная работа №6
Вариант 1
- В клубе 25 спортсменов. Сколькими способами из них можно составить команду из четырёх человек для участия в четырёхэтапной эстафете с учётом порядка пробега этапов?
- Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 0 при условии, что каждая цифра может встретиться в записи числа один раз?
- Решите уравнение .
- Напишите разложение степени бинома.
- Из колоды в 36 карт вытаскивают две карты. Какова вероятность извлечь при этом карты одинаковой масти?
- На прямой взяты шесть точек, а на параллельной ей прямой – 7 точек. Сколько существует треугольников, вершинами которых являются данные точки?
Контрольная работа №7 (2 часа)
Вариант 1
- Решите уравнение: а) б)
в)
- Решите неравенство: а) б)
в)
- Решите уравнение в целых числах:
- Решите систему уравнений:
- Решите уравнение:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по дисциплине "Анализ АТБ на АТП"
Рабочая программа по дисциплине "Анализ АТБ на АТП"...
Рабочая программа курса «Комплексный анализ текста»
Развитие связной речи учащихся – одна из главных задач уроков русского языка в школе. Русская речь обогащается и совершенствуется в основном на уроках русского языка и литературы. Большую роль в разви...
Рабочая программа cпецкурса «Комплексный анализ текста» 8 А класс
Рабочая программа спецкурса для 8 класса составлена на основе ОП МБОУ «СОШ №7» с учетом авторской программы «Комплексный анализ текста» Лебедевой Е.В. г.Буй , 2011...
Рабочая программа факультатива «Комплексный анализ текста» 10 класс
Рабочая программа факультатива «Комплексный анализ текста» 10 класс...
рабочая программа кружка "Комплексный анализ художественного текста"
Рабочая программа кружка "Комплексный анализ художественного текста" рассчитана на 39 учебных недель(78 часов)...
Рабочая программа алгебра и анализа ( А.Г. Мордкович )10 класс
Аннотация к Рабочей программе дисциплина «Алгебра и начала анализа»10 классРабочая программа по алгебре и началам анализа для базового уровня составлена на основе федерального компонента г...
Рабочие программы факультативного курса "Анализ текста" для 8 класса и кружка "Юный филолог. Основы проектной деятельности" для 5-7 класса
Рабочая программа рассчитана на 34 часа, из расчета 1 час в неделю.Цель: формирование у учащихся познавательной мотивации к изучению русского языка, которая выражается в осознанном стремлении научитьс...