РАССМОТРЕНА ЦК ЕНД

Председатель ЦК ЕНД

__________Н.Б.Лумбунова

№ ___ «__»_______2019 г.

СОГЛАСОВАНО МС

Зам. директора по НМР

_________С. О. Очирова

№___«__»_________2019 г.

УТВЕРЖДАЮ

 Зам. директора по УР

_______Д.Д.Бадмаева

 « ___»___________2019 г.

стр.

1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

5

3. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

7

4. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ

14

19

Видучебнойработы

Объемчасов

Максимальнаяучебнаянагрузка (всего)

234

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

156

в томчисле:

практическиезанятия

80

контрольныеработы

14

Самостоятельнаяработаобучающегося (всего)

78

в том числе:

работа с учебной и справочной литературой для выполнения рефератов

поиск информации в сети интернет

создание презентаций

решение прикладных задач

составление тестовых заданий

разработка проекта

Итоговая аттестация в форме письменного экзамена

Содержаниеобучения

Характеристика основных видов деятельности студента (на уровне учебных действий)

Введение

• Ознакомление с ролью математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.
• Ознакомление с целями и задачами изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО

АЛГЕБРА

Развитие понятия о числе

• Выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы;
• находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
• находить ошибки в преобразованиях и вычислениях.

Корни, степени, логарифмы

• Ознакомиться с понятием корня n-й степени, свойствами радикалов и с правилами сравнением корней.
• Формулировать определение корня и свойства корней. Вычислять и сравнивать корни, делать прикидку значения корня. Преобразовывать числовые и буквенные выражения, содержащие радикалы.
• Выполнять расчеты по формулам, содержащим радикалы, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
• Определять        равносильность выражений с радикалами.
• Ознакомиться с понятием степени с действительным показателем.
• Находить значения степени, используя при необходимости инструментальные средства
• Записывать корень n-й степени в виде степени с дробным показателем и наоборот.
• Формулировать        свойства степеней. Вычислять степени с рациональным показателем, делать прикидку значения степени, сравнивать степени.
• Преобразовывать числовые и буквенные выражения, содержащие степени, применяя свойства. Решать показательные уравнения.
• Ознакомиться с применением корней и степеней при вычислении средних, при делении отрезка в «золотом сечении». Решать прикладные задачи на «сложные проценты.

Преобразование алгебраических выражений

• Выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней и логарифмов.
• Определять область допустимых значений логарифмического выражения. Решать логарифмические уравнения

ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ

Основные понятия

• Изучить радианный метод измерения углов вращения и их связь с градусной мерой. Изображать углы вращения на окружности, соотносить величину угла с его расположением.
• Формулировать определения тригонометрических функций для углов поворота и для острых углов прямоугольного треугольника и объяснять их взаимосвязь.

Преобразования простейших тригонометрических выражений

• Изучить основные формулы тригонометрии: формулы сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму и применять при вычислении значения тригонометрического выражения и упрощения его.
• Ознакомиться со свойствамисимметрии точек на единичной окружности и применять их для вывода формул приведения.

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

• Ознакомиться с понятием обратных тригонометрических функций,

• Изучить определения арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа, формулировать их, изображать на единичной окружности, применять при решении уравнений;
• Решать по формулам и по тригонометрическому кругу простейшие тригонометрические уравнения.
• Применять общие методы решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, замены переменной) при решении тригонометрических уравнений.
• Отмечать на круге решения простейших тригонометрических неравенств.

ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ

Функции, их свойства и графики

• Ознакомиться с понятием переменной, примерами зависимостей между переменными.

• Ознакомиться с понятием графика, определять принадлежность точки графику функции. По формуле простейшей зависимости определять вид ее графика. Выражать по формуле одну переменную через другие.

• Ознакомиться с определениемфункции, формулировать его. Находить область определения и область значений функции.
• Ознакомиться с примерами функциональных зависимостей в реальных процессах из смежных дисциплин.
• Ознакомиться с доказательными рассуждениями некоторых свойств линейной и квадратичной функций, проводить исследование линейной, кусочно-линейной, дробно - линейной и квадратичной функций, строить их графики. Строить и читать графики функций. Исследовать функции.
• Составлять вид функции по данному условию, решать задачи на экстремум.
• Выполнять преобразования графика функции.

• Применять свойства функций при исследовании уравнений и при решении задач на экстремум.
• Ознакомиться с понятием сложной функции.

• Вычислять значения функции по значению аргумента. Определять положение точки на графике по ее координатам и наоборот.
• Использовать свойства функций для сравнения значений степеней и логарифмов.
• Строить графики степенных и логарифмических функций. Решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства по известным алгоритмам.
• Ознакомиться с понятием непрерывной периодической функции, формулировать свойства синуса и косинуса, строить их графики.
• Ознакомиться с понятием гармонических колебаний и примерами гармонических колебаний для описания процессов в физике и других областях знания.
• Ознакомиться с понятием разрывной периодической функции, формулировать свойства тангенса и котангенса, строить их графики.
• Применять свойства функций для сравнения значений тригонометрических функций, для решения тригонометрических уравнений.

• Выполнять преобразование графиков.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Последовательности

• Ознакомиться с понятием числовой последовательности, способами ее задания, вычислениями ее членов.
• Ознакомиться с понятием предела последовательности.
• Ознакомиться с вычислением суммы бесконечного числового ряда на примере вычисления суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

• Решать задачи на применение формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Производная и ее применение

• Ознакомиться с понятием производной.
• Изучить и формулировать ее механический и геометрический смысл, изучить алгоритм вычисления производной на примере вычисления мгновенной скорости и углового коэффициента касательной.
• Составлять уравнение касательной в общем виде.
• Выучить правила дифференцирования, таблицу производных элементарных функций, применять для дифференцирования функций, для составления уравнения касательной.
• Изучить теоремы о связи свойств функции и производной, формулировать их.
• Проводить с помощью производной исследование функции, заданной формулой.
• Устанавливать связь свойств функции и производной по их графикам.
• Применять производную для решения задач на нахождение наибольшего, наименьшего значения и на нахождение экстремума.

Первообразная и интеграл

• Ознакомиться с понятием интеграла и первообразной.
• Изучить правила вычисления первообразной и теорему Ньютона- Лейбница.
• Решать задачи на связь первообразной и ее с производной, на вычисление первообразной для данной функции.
• Решать задачи на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Уравнения и системы уравнений

• Ознакомиться с простейшими сведениями о корнях алгебраических уравнений, с понятиями исследования уравнений и систем уравнений.
• Изучить теорию равносильности уравнений и ее применение. Повторить запись решения стандартных уравнений, приемы преобразования уравнений для сведения к стандартному уравнению.
• Решать рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы.
• Использовать свойства и графики функций для решения уравнений. Повторить основные приемы решения систем.
• Решать уравнения, применяя все приемы (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).
• Решать системы уравнений, применяя различные способы. Ознакомиться с общими вопросами решения неравенств и использования свойств и графиков функций при решении неравенств.

Неравенства

• Решать неравенства и системы неравенств, применяя различныеспособы.

Многогранники

• Описывать и характеризовать различные виды многогранников, перечислять их элементы и свойства.
• Изображать многогранники и выполнять построения на изображениях и на моделях многогранников.
• Вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, аргументировать свои суждения.
• Характеризовать и изображать сечения, развертки многогранников, вычислять площади поверхностей.
• Строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды. Применять факты и сведения из планиметрии.
• Ознакомиться с видами симметрий в пространстве, формулировать определения и свойства. Характеризовать симметрии тел вращения и многогранников.
• Применять свойства симметрии при решении задач.
• Использовать приобретенные знания для исследования и моделирования несложных задач.
• Изображать основные многогранники и выполнять рисунки по условиям задач

Тела и поверхности вращения

• Ознакомиться с видами тел вращения, формулировать их определения и свойства.
• Формулировать теоремы о сечении шара плоскостью и о плоскости, касательной к сфере.
• Характеризовать и изображать тела вращения, их развертки, сечения.
• Решать задачи на построение сечений, на вычисление длин, расстояний, углов, площадей. Проводить доказательные рассуждения при решении задач.
• Применять свойства симметрии при решении задач на тела вращения, на комбинацию тел.
• Изображать основные круглые тела и выполнять рисунок по условию задачи

Измерения в геометрии

• Ознакомиться с понятиями площади и объема, аксиомами и свойствами.
• Решать задачи на вычисление площадей плоских фигур, применяя соответствующие формулы и факты из планиметрии.
• Изучить теоремы о вычислении объемов пространственных тел, решать задачи на применение формул вычисления объемов.
• Изучить формулы для вычисления площадей поверхностей многогранников и тел вращения. Ознакомиться с методом вычисления площади поверхности сферы.
• Решать задачи на вычисление площадей поверхности пространственных тел.

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные  работы и практические занятия, самостоятельная работа  обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Введение

Введение.

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики.

2

3

Раздел 1. Алгебра

24

Тема 1.1

Развитие понятия о числе

Содержание учебного материала

2

1

Целые и рациональные числа. Действительные числа.

3

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовить презентацию  на тему  «Непрерывные дроби»

3

Тема 1.2

Корни, степени и логарифмы

Содержание учебного материала

8

1

Корни натуральной степени из числа и их свойства

3

2

Степени с рациональными  и действительными показателями, их свойства

3

3

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Переход к новому основанию.

2

4

Логарифмические уравнения

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовить реферат «Логарифмы вокруг нас»

4

Тема 1.3

Преобразование алгебраических выражений

Содержание учебного материала

2

1

Преобразование алгебраических выражений

3

Самостоятельная работа обучающихся:

Решение примеров: Рассчитать дозу и потребность препарата, для дегельминтизации лошадей, при стронгилядозе лошадей, 5 голов, средняя живая масса 500кг. Препарат Фенотиазин и др..

Подготовка к контрольной работе.

3

Контрольная работа

по разделу «Алгебра»

2

Раздел 2.

Основы тригонометрии

33

Тема 2.1

Основные понятия

Содержание учебного материала

4

1

Радианная и градусная мера угла. Вращательное движение.

2

2

Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовить реферат «История тригонометрии»

3

Тема 2.2

Основные тригонометрические тождества

Содержание учебного материала

6

1

Формулы приведения

2

2

Формулысложения

2

3

Формулы удвоения. Формулы половинного угла.

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Решение примеров

2

Тема 2.3

Преобразования простейших тригонометрических выражений

Содержание учебного материала

4

1

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму

3

2

Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Решение тестового задания

3

Тема 2.4

Тригонометрические уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

6

1

Обратные тригонометрические функции

2

2

Простейшие тригонометрические уравнения.

2

3

Простейшие тригонометрические неравенства

3

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к контрольной работе.

3

Контрольная работа

по разделу «Основы тригонометрии»

2

Раздел 3.

Функции, их свойства и графики.

17

Содержание учебного материала

12

1

Функции и их свойства.

3

2

Степенные функции, их свойства и графики.

2

3

Показательные функции, их свойства и графики.

2

4

Логарифмические  функции, их свойства и графики

2

5

Тригонометрические функции, их свойства и графики

2

6

Преобразования графиков функций.

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Решение прикладных задач

Подготовка к контрольной работе.

3

Контрольная работа

по разделу «Функции, их свойства и графики»

2

Раздел 4. Начала математического анализа

37

Тема 4.1

Последовательности

Содержание учебного материала

4

1

Числовые последовательности

2

2

Предел последовательности и суммирование последовательностей

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Изучить исторические аспекты развития учения о прогрессиях

Проанализировать способы задания и свойства числовых последовательностей

2

Тема 4.2

Производная

Содержание учебного материала

14

1

Понятие производной функции, ее геометрический и физический смысл.

2

2

Уравнение касательной к графику функции.

3

3

Производные основных элементарных функций.

2

4

Производные суммы, разности, произведения, частного.

2

5

Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.

3

6

Производная в  исследовании функций и построении  графиков.

3

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовить  проект  «Нужна ли математика в моей будущей профессии?»

4

Тема 4.3

Первообразная и интеграл

Содержание учебного материала

8

1

Первообразная.  Правила отыскания первообразных.

3

2

Неопределенный интеграл. Таблица неопределенных интегралов.

2

3

Определенный интеграл. Формула Ньютона — Лейбница.

3

4

Площадь криволинейной трапеции

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к контрольной работе.

3

Контрольная работа

по разделу «Начала математического анализа»

2

Раздел 5.

Уравнения и неравенства

24

Тема 5.1

Уравнения и системы уравнений

Содержание учебного материала

4

1

Рациональные, иррациональные, показательные  уравнения и системы.

3

2

Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

3

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовить исторические справки и представить презентацию «История возникновения уравнений»

3

Тема 5.2

Неравенства

Содержание учебного материала

4

1

Рациональные, иррациональные, показательные неравенства

3

2

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.

3

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовить реферат  «Исследование уравнений и неравенств с параметром»

4

Тема 5.3

Прикладные задачи

Содержание учебного материала

4

1

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики

3

2

Интерпретация результата, учет реальных ограничений

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Поиск содержательных  задач из различных областей науки и практики, при решении которых используются математические методы.

Подготовка к контрольной работе.

3

Контрольная  работа

по разделу «Уравнения и неравенства»

2

Раздел 6. Комбинаторика, статистика и теория вероятностей.

25

Тема 6.1

Элементы комбинаторики

Содержание учебного материала

2

1

Основные понятия  комбинаторики.

1

Самостоятельная работа обучающихся:

Решение примеров:

2

Тема 6.2

Элементы теории вероятностей

Содержание учебного материала

4

1

Элементы теории вероятностей.

1

2

Дискретная случайная величина. Числовые характеристики ДСВ

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Реферат на тему «Схемы Бернулли повторных испытаний».

Решение задач:Задача о наследственности (просчитать различные варианты распределения хромосом) и др.

7

Тема 6.3

Элементы математической статистики

Содержание учебного материала

4

1

Элементы математической статистики.

2

2

Понятие о задачах математической статистики.

3

Самостоятельная работа обучающихся:

Планирование исследований и статистическая обработка полученных результатов на тему: Группа цыплят, на которых ставится опыт по применению антибиотиков.

Подготовка к контрольной работе

4

Контрольная  работа

по разделу «Комбинаторика, статистика и теория вероятностей»

2

Раздел 7. Геометрия

74

Тема 7.1

Прямые и плоскости в пространстве

Содержание учебного материала

18

1

Взаимное расположение двух прямых в пространстве

3

2

Параллельность прямой и плоскости, двух плоскостей

3

3

Перпендикулярность прямой и плоскости

3

4

Перпендикуляр и наклонная

3

5

Угол между прямой и плоскостью.

3

6

Двугранный угол

2

7

Перпендикулярность двух плоскостей

3

8

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости

3

9

Параллельное проектирование

3

Самостоятельная работа обучающихсяреферат на тему: «Математические термины в анатомии»

3

Тема 7.2

Многогранники

Содержание учебного материала

10

1

Вершины, ребра, грани многогранника.

3

2

Призма. Параллелепипед. Куб.

3

3

Пирамида.  Тетраэдр.

3

4

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

3

5

Правильные многогранники

3

Практические занятия:

Развертка многогранников.

Сечения.

4

Самостоятельная работа обучающихся:

Реферат   «Средние значения и их применения в статистике»

3

Тема 7.3

Тела и поверхности вращения

Содержание учебного материала

4

1

Цилиндр и конус.

3

2

Шар и сфера.

3

Самостоятельная работа обучающихся

Реферат  «Конические сечения»

4

Тема  7.4

Измерения в геометрии

Содержание учебного материала

6

1

Объем и его измерение. Интегральная формула объема.

3

2

Формулы объемов тел.  

2

3

Подобие тел.  Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Решение задач: Расчет естественной освещенности в животноводческих помещениях и др..

4

Тема 7.5

Координаты и векторы

Содержание учебного материала

12

1

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве.

3

2

Расстояние между двумя точками.

2

3

Уравнения сферы, плоскости и прямой.

2

4

Формула расстояния от точки до плоскости.

2

5

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов.

2

6

Сложение векторов. Умножение вектора на число. Угол между двумя векторами.

3

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к контрольной работе

4

Контрольная работа

по  разделу  «Геометрия»

2

Всего:

234

№ изменения,  дата внесения изменения; № страницы с изменением;

.

БЫЛО

СТАЛО

Основание:

Подписьлицавнесшегоизменения