Программа городского элективного курса профильной подготовки к ЕГЭ «Уравнения и неравенства»
рабочая программа по алгебре (11 класс)

Отдел образования администрации городского округа г. Шарья

МОУ «Информационно-методический центр городского округа г.Шарья»

Центр профильного обучения

Рассмотрено                                                                «Утверждаю»

на городском                                                                Директор Информационно-

методическом совете                                                методического центра

                                                                        городского округа г. Шарья

«___» ___________20_ г.                                                ___________

Протокол № ______                                                        «___» __________ 20_ г.

Программа элективного курса

по математике

Уравнения и неравенства.

Учебный курс профильной подготовки

Класс: 11.

Количество часов: 50

Руководитель ЦПО

Личная подпись___________________

_____2018

Автор программы: учитель Свистова Т.В.,

высшая категория,

МБОУ СОШ № 21 г. Шарья.

Личная подпись__________________

_____2018

Городской округ город Шарья

2018 год

Пояснительная записка

Раздел «Уравнения и неравенства» является главной предметной линией курса алгебры. Навыки этого раздела широко применяются при решении задач с функциями, текстовых задач. Именно поэтому обе части экзаменационной работы содержат задачи этого раздела. Становится важным, чтобы ученик имел четкие представления о классификациях уравнений и неравенств, основных методах решения уравнений и неравенств, хорошие навыки алгебраических преобразований, знал особые приемы и нестандартные методы. Значительная часть курса может оказать помощь в систематизации знаний и знакомстве с материалами ЕГЭ учащимся, имеющим знания только на базовом уровне.

Практика включения в единый государственный экзамен комбинированных уравнений, неравенств, а также текстовых задач, решаемых нестандартными методами, исходит из содержания вступительных экзаменов в ВУЗы, причем на факультеты, ориентированные на повышенную математическую подготовку. Такие задания включены в школьную программу общеобразовательных классов в незначительном количестве и в основном рассчитаны на учащихся, занимающихся на оценку отлично. Несмотря на то, что в принципе решение комбинированных уравнений и неравенств опирается на знания по школьной программе, решать такие задачи можно, пройдя целенаправленную подготовку. Как правило, такие задачи обладают большой диагностической ценностью, то есть позволяют проверить знание нескольких разделов математики, уровень математического и логического мышления, навыки исследовательской деятельности. Поэтому курс в большей степени рассчитан на учащихся, проявляющих повышенный интерес к математике, имеющие хорошие навыки решений типовых уравнений, неравенств и систем.

Цель курса:

 - помочь учащимся подготовиться к решению сложных задач ЕГЭ, встречающихся в  части С, содержащих уравнения и неравенства.

Задачи:

- систематизировать знания учащихся по решению уравнений, неравенств и систем различных типов;

- познакомить учащихся  с нестандартными методами решений;

- способствовать развитию логического мышления, навыков исследовательской деятельности;

- учить правильному оформлению экзаменационных задач.

Принципы:

- системность,

- практическая направленность,

- доступность изложения.

Продолжительность курса 50 часов. Это время предназначено для обобщения и интеграции теоретических знаний, показа алгоритмов, образцов решения и оформления. Предполагается проведение комбинированных лекционно-практических занятий. На этих занятиях возможна индивидуальная самостоятельная работа с последующей проверкой, а также зачетные работы по темам. Подразумевается наличие домашних заданий.

Основное содержание элективного курса

На занятиях рассматриваются классификации основных типов тригонометрических, логарифмических и показательных уравнений и неравенств как необходимая ступень перехода к комбинированным способам, основные приемы решения задач с экономическим содержанием. На конкретных примерах изучаются задания, соответствующие задачам С1 (уравнения с отбором корней), С3 (комбинированные неравенства различных типов), С5 (текстовые задачи с экономическим содержанием), С6 (задачи с параметрами). В подборе заданий основной упор делается на содержание КИМов различных лет, также применяются пособия, предназначенные для подготовки в вузы.

Поурочное тематическое планирование

Информационные ресурсы.

1. А.Г. Мордкович Алгебра и начала анализа.10-11 класс. Учебник. –  М.: Мнемозина, 2016
2. А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа.10-11 класс. Задачник. –  М.: Мнемозина, 2016
3. Ф. Ф. Лысенко Математика Подготовка к ЕГЭ  - 2018. Профильный уровень. 40тренировочных вариантов по демоверсии на 2018 год. – Ростов-на-Дону: Легион,2015
4. Семенов А.В.   ЕГЭ.  Математика.  Комплекс материалов для подготовки учащихся.  – М.:Интеллект-Центр, 2018. – 144с.
5. Семенов А.В.    Математика.  Решение заданий повышенного и высокого уровня сложности. Как получить максимальный балл на ЕГЭ.  – М.:Интеллект-Центр, 2018. – 144с.
6. ЕГЭ-2016. Математика : типовые экзаменационные варианты : 36 вариантов / под ред. А.Л.Семенова, И.В. Ященко. – М.: Национальное образование, 2018.
7. Материалы сайта Решу ЕГЭ Дмитрия Гущина.
8. Материалы сайта Александра Ларина.

Приложение

Зачетные работы для курса « Уравнения и неравенства»

Зачетная работа № 1.

Тригонометрические уравнения.

Зачетная работа № 3

Логарифмические уравнения и неравенства

1. а) Решите уравнение        

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 

2. а) Решите уравнение:      

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку    

3. Решите неравенство      

4. Решите неравенство:     

Зачетная работа № 4  

Задачи с экономическим содержанием

1. В июле 2016 года планируется взять кредит в банке в размере S тыс. рублей, где S — натуральное число, на 3 года. Условия его возврата таковы

− каждый январь долг увеличивается на 15% по сравнению с концом предыдущего года;

− с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;

− в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей.

Найдите наименьшее значение S, при котором каждая из выплат будет составлять целое число тысяч рублей.

2. Взяли кредит 177 120 рублей в банке на четыре года под 25% годовых и выплатили четырьмя равными платежами.

Чему будет равна общая сумма выплат после полного погашения кредита?

3. 15-го января планируется взять кредит в банке на девять месяцев. Условия его возврата таковы:

— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего месяца;

— со 2-го по 14-е число месяца необходимо выплатить часть долга;

— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 25% больше суммы, взятой в кредит. Найдите r.

Зачетная работа элективного городского курса « Уравнения и неравенства» для 11 класса

№13

В.10

В.18

№ 15

В.18

В.20

№ 17

В.2

В.3