Конспект урока, 11 класс
план-конспект урока по алгебре (11 класс)

Разработка урока

Тема: «Логарифмические уравнения»

Учитель: Редько В.И.

Тип урока: комбинированный

Методы: словесный, наглядный, частично - поисковый

Цели:

1. Обучающие: повторение, систематизация знаний по теме «Логарифм. Логарифмической функции», понятие логарифмического уравнения и способах его решения.

2. Развивающие: способствование формированию умений применять полученные знания в новой ситуации, развитие математического мышления и речи.

3. Воспитывающие: воспитание интереса к математике. Формирование навыков самооценки своей  деятельности.

Задачи: 

- сформировать у обучающихся представление о логарифмических уравнениях;

- сформировать навык решения простейших уравнений;

- показать прикладное применение логарифма

- формировать навыки взаимоконтроля в процессе выполнения заданий

Оборудование:

Оборудование: компьютерная презентация, листы для выполнения заданий.

Ход урока:

1. Организационный момент: (постановка целей и задач)

(Слайд 1) Задание: ребята, решите уравнения.

Ученики решают уравнения, предложенные на слайде. Какие уравнения вы не можете решить? Прочему? Как эти уравнения мы назовем?

Эти уравнения называются логарифмическими

(Слайд 2) Формулируется тема, задачи и цели учебного занятия

Вопрос1:Где находится неизвестное в данных уравнениях (В логарифмическом выражении, в основании логарифма)

Вопрос2: Какое уравнение называется логарифмическим?

Учащиеся формулируют определение логарифмического уравнения.

(Слайд 3) Учитель подводит итог, формулирует определение логарифмического уравнения, учащиеся записывают его в тетрадь.

2. Актуализация знаний: (повторение определения логарифма, свойств логарифма, области определения – фронтальный опрос)

Вопрос1 Что называется логарифмом? (записывается на доске одним из учеников)

Задание1: Найти значение логарифма (Слайд 4)

Вопрос2: Закончить предложение (Сумма, разность логарифмов по одинаковому основанию равна…) (Слайд 5)            

          Задание2:Найти значение выражений =

                                                           =

          Вопрос3: Определить монотонность логарифмической функции, если

 а ,  0а

          Вопрос 4 Какова область определения и область значений функции

у = ? (Слайд 6)

Изучение и первичное закрепление материала (рассматриваются три типа логарифмических уравнений)

1 тип: Простейшие логарифмические уравнения . Приведение левой и правой частей уравнения к одному основанию.

Решение уравнения  объясняется преподавателем на доске, учащиеся оформляют решение в тетради. Страница тетради делится пополам, в левой части записывается алгоритм решения уравнения, в правой части решение уравнения соответствующее каждому пункту алгоритма.

Уравнение для самостоятельного решения:

          = -2

Решение проверятся по готовому, оформленному на слайде, с комментариями с места (Слайд 7)

Подводится промежуточный итог:

Вопрос: Как решить простейшее логарифмическое уравнение?

Для учащихся выполняющих задания быстрее, на доске предложены задания для самостоятельной работы.  Задания выполняются на отдельных листах, выставляется дополнительная оценка за работу.

2 тип: Уравнения, решаемые при помощи свойств логарифмов

Учитель при помощи учеников разбирает решение уравнения на доске, учащиеся оформляют решение уравнения в тетради (Слайд 8)

Вопросы 1.  Как найти ОДЗ?

      2.  Как решается квадратное неравенство?

      3. Какие свойства логарифмов используются при решении уравнения?

      4. Чему равна разность логарифмов?

      5. Как преобразовать правую часть уравнения?

Преподавателем подводится промежуточный итог по решению уравнения, проговариваются ключевые моменты (ОДЗ, свойства логарифмов, запись ответа).

Решают самостоятельно:

решение уравнения с объяснением на доске.

3 тип: Учитель при помощи учащихся разбирает решение уравнения на доске, ученики оформляют решение в тетради - = 0

Вопрос 1. Необходимы ли ограничения t, почему?

                2. Какова обратная замена?

Подводится промежуточный итог:

Вопрос 1.  В каком случае применяется метод замены переменной?

              2. Можно ли в ответ записать значения переменной t?

Ученики самостоятельно решают уравнение на отдельно приготовленных листах, которые в конце учебного занятия сдаются на проверку  =4 - 3

Решение проверятся при помощи взаимопроверки соседями по парте, по готовому решению, оформленному на (Слайде 10).

 Критерии оценивания:

 + верное ОДЗ

 + замена и верно составленное новое уравнение

 + решение квадратного уравнения

 + + обратная замена, решение простейших логарифмических уравнений

 (количество + оценка за задание)

Подведение итогов:

Выставление оценок за учебное занятие.

 Вопрос:1. Вставить попущенные слова

                2. Какими методами решаются уравнения

Записывается домашняя работа: Карточки с заданиями.

Самостоятельная работа (5 минут) выполняется на листах, с уравнением =4 - 3.

Оценка ставиться с учётом решения уравнения методом замены переменной

Вариант №1:

Вариант №2:

Домашняя работа.

 1.Решите уравнения:

 а)   ;    б)  

2. Найдите наименьший корень уравнения:  .

3. Укажите целый корень уравнения: .