Обобщающий урок по теме "Неравенства с одной переменной"
план-конспект урока по алгебре (8 класс)

Обобщающий урок по теме "Неравенства и их системы" в 8-м классе

Халиулина Луиза Ивановна, учитель математики МБОУ «СОШ №8» г. Канаш ЧР

Цели и задачи урока:

Образовательные:

• Расширить, обобщить и систематизировать знания о линейных неравенствах и системах линейных неравенств;
• Повторить понятие неравенства, алгоритм решения неравенства с одной переменной и системы неравенств с одной переменной;
• Закрепить свойства, использующиеся при решении неравенств с одной переменной;
• Совершенствовать умения решать неравенства и системы линейных неравенств, графически изображать множество их решений, а также записывать решения в виде числового промежутка.

Развивающие:

• Развивать логическое мышление при установлении связи графического изображения множества решений системы линейных неравенств и записи решения с помощью числового промежутка;
• Развивать навыки самостоятельной работы;
• Развивать монологическую речь в ходе обоснования выполняемых действий;
• Развивать интерес к предмету;
• Расширять общий кругозор.

Воспитательные:

• Воспитывать сознательное отношение к учению;
• Воспитывать познавательную активность учащихся;
• Воспитывать чувство личной ответственности в коллективной работе;
• Воспитывать творческую, всесторонне-развитую личность.
• Оборудование:
• 1. Компьютер, CD диск с презентацией в PowerPoint к уроку;
• 2. Индивидуальные карточки;
• 3. Карточки для самостоятельной работы.

Ход урока

• 1. Организационный момент.
• Приветствие учащихся.
• - Сегодня на уроке мы обобщим и систематизируем знания об одном математическом понятии. А поможет нам догадаться, о чем пойдет речь, решение следующего ребуса: Слайд 1. Приложение 1
• - Правильно, речь пойдет о неравенстве. И сегодня на уроке мы обобщим и систематизируем ваши знания о неравенствах с одной переменной и их системах.
• - Запишите число и тему урока.
• 2. Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности.
• - А знаете ли вы, когда и где появились знаки, которые мы используем при записи неравенства? Слайд 2. Приложение 1
• 3. Закрепление знаний.
• 1) - А сейчас у доски двое учащихся выполнят следующее задание: им предстоит для каждого неравенства найти карточку, на которой верно изображено множество решений этого неравенства и прикрепить эти пары к доске с помощью магнитов. Приложение 2
• 2) - Пока ребята будут выполнять задание у доски, мы с остальными ребятами выполним устно следующее задание. Кто первый найдет ошибку и объяснит ее, тот зарабатывает 1 балл.
• Слайд 3, 4. Приложение 1
• 3) - А сейчас мы выполним следующее задание: на экране компьютера будет появляться графическое решение некоторого неравенства, а вам надо будет у себя в тетрадях записать это решение с помощью числового промежутка. За каждый правильный ответ вы себе выставляете один балл: Слайд 5-9. Приложение 1
• 4) - А теперь давайте проверим, как выполнили задание двое учащихся у доски. За каждый правильный ответ учащийся получает 1 балл.
• 5) - Переходим к следующему заданию. На экране компьютера вы видите систему двух линейных неравенств. Слайд 10. Приложение 1
• - Что называется решением системы неравенств с одной переменной?
• (Решением системы неравенств с одной переменной называется значение переменной, при котором верно каждое из неравенств системы).
• - Является ли число 5 решением этой системы? (Да)
• - А число 27? (Нет).
• Давайте все вместе вспомним алгоритм решения системы неравенств с одной переменной.
• Слайд 11. Приложение 1
• - Что же значит решить систему неравенств? (Это значит найти все ее решения или доказать, что решений нет).
• 4. Самостоятельная работа.
• - А сейчас вы самостоятельно выполните задания на карточках, после чего вы обменяетесь своими работами с соседом по парте и проверите работу товарища с помощью ответов на экране компьютера. За каждый правильный ответ вы получаете 1 балл. Приложение 3
• - Итак, проверка: Слайд 12. Приложение 1
• 5. Закрепление знаний.
• 1) - А вы знаете, что в Японии искусство расстановки цветов в вазы - икебана - в переводе означает "жизнь цветов". Сочетание различных растений в букетах образуют символические благопожелания.
• - Решите системы неравенств и по совпадающим ответам соотнесите цветочные композиции с пожеланиями, которые они передают. За правильно решенную систему неравенств, каждый из вас получает 1 балл. 5 человек будут решать системы неравенств у доски одновременно, а остальные учащиеся будут решать системы неравенств на местах, каждый в своем темпе, сколько успеет. Приложение 4
• - Итак, пожелание мира и процветания на языке цветов можно передать букетом из ? (пиона и бамбука), а пожелание радости - ? (хризантемы и орхидеи). Оставшееся сочетание растений означает пожелание долголетия.
• 2) - Выполнив следующее задание, вы узнаете, как называют художника, который создает свои произведения из засушенных растений (цветов, веток, мха).
• - Итак: при каких значениях  выражение  имеет смысл?
• - Один учащийся выполнит это задание у доски, а остальные будут работать на местах. Те учащиеся, которые выполнят правильно это задание раньше того, как его решит ученик на доске, получают 3 балла. Удачи всем!
• Решение:
•  
• Ответ: 
• - А теперь, используя полученный ответ и данные таблицы, узнайте, как же называют этого художника. Слайд 13. Приложение 1
• - Художника, который создает свои произведения из засушенных растений (цветов, веток, мха) называют флорист. А что обозначают оставшиеся слова? Давайте прочитаем. Слайд 14-17. Приложение 1
• 6. Итоги урока.

- Итак, урок наш подошел к концу. Пора подводить итоги. Сегодня вы все хорошо поработали, и я надеюсь, получили большое удовольствие. А теперь каждый может сам оценить свою работу на уроке. Подсчитайте общее количество баллов.

Если количество набранных вами баллов попадает в промежуток от 15 до 20, "включая концы", то вы смело можете поставить себе "5";

• если сумма ваших баллов принадлежит промежутку от 10 до 15, включая 10, то ваша оценка - "4";
• если же вы набрали меньшее количество баллов, то вам надо еще поработать над этой темой, а итоговую оценку я поставлю только после того, как проверю вашу работу.

- Сегодня на уроке мы закрепили такие важные понятия как неравенство с одной переменной и системы неравенств, узнали новые факты из истории, связанные с этим понятием. Кроме того, мы чуть-чуть прикоснулись к японскому искусству составления цветов, узнали значения новых для вас слов. Я надеюсь, что эти знания пригодятся вам в дальнейшей жизни.

7. Домашнее задание.

- А теперь, домашнее задание: Дидактический материал, с. 119, К-8,

Вариант 3. Выполнение этих заданий поможет вам еще раз потренироваться в решении неравенств и систем линейных неравенств, а также подготовиться к контрольной работе. Помните, что тренировка - это всегда залог успеха. Желаю всем удачи и благодарю за урок.

Самоанализ урока

Класс: 8А

Тип урока: Обобщение и систематизация знаний по теме

Структура:

1. Организационный момент.

2. Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности.

3. Закрепление изученного материала.

4. Контроль усвоения изученного материала.

5. Закрепление изученного материала (продолжение).

6. Подведение итогов урока.

7. Постановка домашнего задания.

1. Урок обобщения и систематизации знаний по теме: "Неравенства с одной переменной и их системы" относится к одному из заключительных уроков по данной теме. Этот урок непосредственно связан со всеми предыдущими уроками по теме: "Решение неравенств с одной переменной", "Решение систем неравенств с одной переменной". Умение решать неравенства с одной переменной и их системы является одним из важных требований математической подготовки учащихся 8-х классов, являясь базой для решения более сложных неравенств, изучаемых в дальнейшем в курсе математики средней школы.

2. Краткая психолого-педагогическая характеристика класса:

количество слабоуспевающих - 6, средних - 18, сильных учащихся 6;

При планировании урока были учтены следующие особенности учащихся данного класса: повышенная эмоциональная возбудимость, быстрое переключение внимания с одного объекта на другой, низкая концентрация внимания, низкий уровень познавательного интереса.

3. Цель данного урока включает в себя три аспекта:

• обучающий: расширить, обобщить и систематизировать знания о линейных неравенствах и системах линейных неравенств; повторить понятие неравенства, алгоритм решения неравенства с одной переменной и системы неравенств с одной переменной; закрепить свойства, использующиеся при решении неравенств с одной переменной; совершенствовать умения решать неравенства и системы линейных неравенств, графически изображать множество их решений, а также записывать решения в виде числового промежутка.
• развивающий: развивать логическое мышление при установлении связи графического изображения множества решений системы линейных неравенств, и записи решения с помощью числового промежутка; развивать навыки самостоятельной работы; развивать монологическую речь в ходе обоснования выполняемых действий; развивать интерес к предмету; расширять общий кругозор.
• воспитательный: воспитывать сознательное отношение к учению; воспитывать познавательную активность учащихся; воспитывать чувство личной ответственности в коллективной работе; воспитывать творческую, всесторонне-развитую личность.

Цели урока соответствуют необходимому уровню знаний и умений учащихся и учитывают их психолого-педагогические особенности. Материал урока ориентирован на среднего и слабого ученика. В ходе проведения урока цели и задачи урока были полностью достигнуты.

4. Материал для обобщения оптимален по объему, базируется на уже имеющихся знаниях учащихся. Этап закрепления изученного материала - главный этап урока. На этом этапе были использованы различные методы обучения: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный и частично-поисковый. Формы работы с учащимися на данном этапе - индивидуальная, фронтальная. При выполнении отдельных заданий использовались различные занимательные приемы, которые повышали мотивацию к обучению, способствовали развитию интереса к предмету, расширяли общий кругозор учащихся, тем самым, способствуя более прочному усвоению знаний учащихся по данной теме.

В начале урока, перед объявлением темы, учащимся было предложено отгадать ребус и, таким образом, самим сформулировать тему урока.

В ходе этапа подготовки к активной учебно-познавательной деятельности были сообщены учащимся исторические сведения о появлении знаков меньше, больше и равно.

Контроль усвоения изученного материала был проведен в форме теста. На этом этапе использовалась индивидуальная и парная формы работы, причем парная форма имела место при осуществлении взаимопроверки и оценивания работы своего соседа. Следует отметить, что на этом этапе учащиеся потеряли немного времени, поскольку не сразу поняли, каким образом следует записать ответ.

В конце урока были подведены итоги урока в форме фронтальной беседы и дано задание на дом, оптимальное по объему и направленное на совершенствование изученного материала и подготовку к контрольной работе.

5. Время урока распределено рационально по этапам:

1. Организационный момент. (2 мин.)

2. Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности. (2 мин.)

3. Закрепление изученного материала. (10 мин.)

4. Контроль усвоения изученного материала. (10 мин.)

5. Закрепление изученного материала (продолжение). (13 мин.)

6. Подведение итогов урока. (2 мин.)

7. Постановка домашнего задания. (1 мин.)

"Связки" между всеми этапами были логичны.

Первый и второй этап настраивали учащихся на работу на уроке через повышение интереса к предмету и уровня мотивации.

Четвертый - направлен на контроль усвоения материала, который был обобщен на третьем этапе.

6. Отбор дидактических карточек (тест, математическое лото) и использование ИКТ в виде презентации к уроку придавали наглядность и эмоциональность уроку, способствовали лучшему усвоению и запоминанию материала по теме урока, а также формированию интереса к предмету.

7. Контроль усвоения знаний, умений и навыков учащихся, организованный в форме теста, дает возможность мгновенного анализа проведенной работы и экономии времени на уроке.

8. В ходе урока поддерживался хороший эмоциональный фон класса. Ученики проявляли внимание и интерес на всех этапах урока. Они активно работали на всех этапах урока. Многие ученики работали осознанно, предлагали варианты решения задач. Содержание и организация урока способствовали общему развитию личности школьника.

9. В ходе урока были реализованы все цели, поставленные учителем. Результативность урока можно оценить на "хорошо", поскольку не все учащиеся были активны на отдельных этапах урока, внимание учащихся не всегда было сконцентрировано на выполнении заданий, по ходу урока приходилось делать замечания в отношении дисциплинированности отдельных учащихся. Отрицательным моментом урока можно назвать то, что не была продумана индивидуальная работа со слабыми учащимися, в результате чего, эти учащиеся на протяжении всего урока были пассивны.

10. При организации и проведении дальнейших уроков по предмету необходимо учитывать быструю утомляемость отдельных учащихся, их склонность к нарушению дисциплины во время урока. В связи с этим учитель должен особое внимание уделить поиску новых методов и форм организации урока, побуждающих ученика к учебной деятельности. Особое внимание следует уделить организации работы слабых учащихся на уроке.

Организовать проведение индивидуально-групповых занятий со слабыми учащимися, с учетом сформированности ЗУН по данной теме.