ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС «Текстовые задачи в ЕГЭ» (для учащихся 10 класса.)
элективный курс по алгебре (10 класс)

Муниципальное бюджетное образовательное  учреждение

«Токская  средняя общеобразовательная школа»

  «Рассмотрено»                                   «Согласовано»                            «Утверждаю»  

  на педагогическом                      зам.директора по УВР                         директор школы

  совете                                            ________ Кернос И. С.             _________Иванова Н. П.      

  Протокол №1 от                          «____» _______ 2019г                         Приказ №____ от                                                          

 « 26 »  августа  2019г.                                                                       «____»__________2019 г.                                                                                                    

ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС

«Текстовые задачи в ЕГЭ»

(для учащихся 10 класса.)

Составитель: Ворожбитова А.Ю.

учитель математики

ВК, стаж работы – 22г.

2019г

Умение решать задачи - практическое искусство, подобное плаванию, или катанию на коньках, или игре на фортепьяно: научиться этому можно, лишь подражая избранным образцам и постоянно тренируясь»...

 Д. Пойа.

                 Пояснительная записка

Текстовые задачи представляют собой раздел математики, традиционно предлагаемый на государственной аттестации по математике. Они вызывают трудности у многих учащихся. Отчасти это происходит от недостаточного внимания, уделяемого такого сорта задачам в школьном курсе математики. В рамках элективного  курса попытаемся восполнить данный пробел.

 Задачи, предлагаемые в данном курсе, интересны и часто не просты в решении, что позволяет повысить учебную мотивацию учащихся и проверить свои способности к математике. Вместе с тем содержание курса позволяет ученику любого уровня активно включаться в учебно-познавательный процесс и максимально проявить себя.

Занятия могут проводиться на высоком уровне сложности, но включать в себя вопросы, доступные и интересные всем учащимся.

Текстовые задачи являются важным средством обучения математике. С их помощью учащиеся получают опыт работы с величинами, постигают взаимосвязи между ними, получают опыт применения математики к решению практических задач. Решение текстовых задач приучает детей к первым абстракциям, позволяет воспитывать логическую культуру, вызывая интерес сначала к процессу поиска решения задачи, а потом и к изучаемому предмету.

Такие задачи включены в материалы итоговой аттестации за курс основной школы, в КИМы   ЕГЭ, в олимпиадные задания.

Как известно, одной из центральных линий математической подготовки обучающихся является линия «Уравнения», методы их решения, решение задач с помощью уравнений и систем уравнений.

Решения текстовых задач – это деятельность  сложная для обучающихся. Сложность ее определяется, прежде всего, комплексным характером работы: нужно ввести переменную и суметь перевести условие на математический язык; соотнести полученный результат с условием задачи и, если нужно, найти значения еще каких-то величин. Каждый из этих этапов – самостоятельная и часто трудно достижимая для учащихся задача.

Данная программа составлена для работы с обучающимися десятых классов, которые желают овладеть эффективными способами решения текстовых задач на   «движение», «стоимость», «совместную работу», «заполнение резервуара водой», «смеси и сплавы» и т. д.

Моделирование условия задачи позволяет ученику устанавливать различные связи и отношения между данными и искомыми величинами задачи, осознать идею решения, его логику, увидеть различные способы решения задачи, обосновывать выбор величин для введения переменных.

Решение задачи становится для школьников увлекательным занятием и значительно повышает интерес к изучению темы курса. Деятельность обучающихся приобретает более целенаправленный характер и, что самое важное, появляется самостоятельность на этапе поиска путей решения задачи, который, как известно, вызывает всегда большие затруднения.

Цели и задачи:

• научить детей мыслить;
• развить математические знания, необходимые для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
• сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры;
• научить анализировать текстовые задачи, разбивать их на составные части;
• повысить культуру решения задач.
• научить детей решать задачи различными способами и методами, что способствует развитию логического мышления у учеников, развивает сообразительность, фантазию, интуицию учащихся;
• научить обосновывать правильность решения задачи, проводить проверку, самопроверку, взаимопроверку, формировать умение пользоваться различными моделями задачи для поиска её решения;
• систематизировать и развивать знания обучающихся о методах, приемах, способах решения текстовых задач, их видах.
• научить составлять уравнение, систему уравнений по условию задачи, описывать выбор переменных уравнения; составлять и обосновывать выбор ответа.
• приобщить учащихся к работе с математической литературой.
• научить составлять математическую модель текстовой задачи, переходить от этой модели к ответам задачи, анализируя жизненную ситуацию текста задачи.

В результате изучения курса учащиеся должны:

Знать:

• виды текстовых задач;
• способы решения текстовых задач.

Уметь:

• исследовать текстовые задачи;
• записывать краткое условие задачи;
• выбирать подходящее решение для данной текстовой задачи;
• решать простейшие текстовые задачи;

Требования к уровню подготовки учащихся

После рассмотрения  курса учащиеся должны иметь следующие результаты обучения:

• уметь определять тип текстовой задачи, знать особенности методики её решения, используя при этом разные способы;
• уметь применять полученные математические знания в решении жизненных задач;
• уметь использовать дополнительную математическую литературу с целью углубления материала основного курса

• уметь «рисовать» словесную картину задачи;
•  понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• ставить к условию задачи вопросы;
• устанавливать взаимосвязь между величинами, данными в тексте задачи;
• составлять план решения задачи, оформлять решение задачи;
• сравнивать решения задач;
• выбирать более удобный способ, метод для решения данной задачи;
• уметь составлять задачу по заданному вопросу, по иллюстрации, по данному решению, по аналогии, составлять обратные задачи;
• уметь решать задачи по возможности разными способами и методами;
• обосновывать правильность решения задачи:
• уметь определять границы искомого ответа.

Содержание программы.

Курс рассчитан на 34часа (1ч в неделю)

Тема 1. Введение. Текстовые задачи и способы их решения

Решение текстовых задач ЕГЭ арифметическим способом (5ч).

 Привить навыки решения задач «от конца к началу»

Тема 2. Выбор оптимального варианта из двух, трех, четырех возможных вариантов (4ч)

Тема 3. Задачи на движение (12ч).

• задачи на движение по прямой (навстречу и вдогонку);
• задачи на движение по замкнутой трассе;
• задачи на движение по воде
• задачи на среднюю скорость;
• задачи на движение протяжённых тел.

Дать основные соотношения, которые используются при решении задач на движение. Рекомендовать составлять рисунок с указанием расстояний, векторов скоростей и других данных задач. Привить навыки решения всех типов задач на движение.

Тема 4. Задачи на проценты .Задачи, связанные с банковскими расчетами(4ч)

 Дать основные соотношения, используемые при решении задач на проценты. Дать формулу «сложных процентов». Рекомендовать составлять таблицу-условие. Привить навыки решения задач на основании условия всевозможными способами. Отработать навыки использования формулы при вычислении банковской ставки, суммы вклада, срока вклада,  процентный прирост.

Тема 5. Задачи на смеси и сплавы (4ч).

Преодолеть психологические трудности, связанные с нечетким пониманием химических процессов, показав, что никаких химических процессов, влияющих на количественные соотношения задачи, не происходит. Дать основные допущения, отношения и формулы концентрации, процентного содержания и весового отношения. Рекомендовать запись условия с помощью таблицы. Привить навыки решения таких задач.

Тема 6. Задачи на совместную работу (7ч).

Дать основные соотношения, используемые при решении задач на производительность. Рекомендовать составлять схемы-условия. Привить навыки решения таких задач при рассмотрении частей всей работы.

Тематическое планирование материала

 элективного курса

                                     Календарно – тематический план