Выступления, доклады
статья по алгебре

Доклад на заседание методического объединения учителей

естественно-математического цикла

по теме: «Использование приема технологии критического мышления «Кубики Блума» на уроках математики»

Учитель математики и информатики

МБОУ «Мылинская СОШ»

Гомбоева Вера Ринчиндоржиевна

В рамках технологии критического мышления выделяется ряд приёмов, которые позволяют детям самим приходить к тем или иным выводам, опираясь на новый материал и предшествующий личный опыт. Одной из таких успешных техник является «Кубик Блума». Данный прием разработан американским ученым и психологом Бенджамином Блумом. Бенджамин Блум известен как автор уникальной системы алгоритмов педагогической деятельности. Предложенная им теория, разделяет образовательные цели на три блока: когнитивную, психомоторную и аффективную. Проще говоря, эти цели можно обозначить блоками "Знаю", "Творю" и "Умею". То есть, ребенку предлагают не готовое знание, а проблему. А он, используя свой опыт и познания, должен найти пути разрешения этой проблемы.

Методика использования «Кубика Блума».

1. Понадобится обычный бумажный куб, на гранях которого написано:

• Назови.
• Почему.
• Объясни.
• Предложи.
• Придумай.
• Поделись.

2. Формулируется тема урока. То есть тема должна обозначить круг вопросов, на которые придется отвечать.

3. "Кубик Блума" уникален тем, что позволяет формулировать вопросы самого разного характера. Учитель или один ученик бросает кубик. Выпавшая грань укажет: какого типа вопрос следует задать. Удобнее ориентироваться по слову на грани кубика — с него и должен начинаться вопрос.

Назови. Предполагает воспроизведение знаний. Это самые простые вопросы. Ученику предлагается просто назвать предмет, явление, термин и т.д. Например, "Назовите главных героев сказки А.С. Пушкина "Сказка о Царе Салтане, о сыне его князе Гвидоне". Данный блок можно разнообразить вариативными заданиями, которые помогают проверить самые общие знания по теме.

Почему. Это блок вопросов позволяет сформулировать причинно-следственные связи, то есть описать процессы, которые происходят с указанным предметом, явлением.  

Например: Почему так поступили старшие сёстры с младшей сестрой?

Объясни. Это вопросы уточняющие. Они помогают увидеть проблему в разных аспектах и сфокусировать внимание на всех сторонах заданной проблемы.

Дополнительные фразы, которые помогут сформулировать вопросы этого блока:

- Ты действительно думаешь, что молодой царевне с его маленьким сыном удастся спастись? Ты уверен, что они не погибнут в море?…

Предложи. Ученик должен предложить свою задачу, которая позволяет применить то или иное правило. Либо предложить свое видение проблемы, свои идеи. То есть, ученик должен объяснить, как использовать то или иное знание на практике, для решения конкретных ситуаций.

Например: Предложи, как бы ты поступил на острове если был бы вместо князя Гвидона.

Придумай — это вопросы творческие, которые содержат в себе элемент предположения, вымысла.

Например: Придумай, свою версию концовки сказки.

Поделись — вопросы этого блока предназначены для активации мыслительной деятельности учащихся, учат их анализировать, выделять факты и следствия, оценивать значимость полученных сведений, акцентировать внимание на их оценке.

Вопросам этого блока желательно добавлять эмоциональную окраску. То есть, сконцентрировать внимание на ощущениях и чувствах ученика, его эмоциях, которые вызваны названной темой.

Например, «Как хорошо когда всё хорошо кончается!», «Мне очень понравилось это произведение, потому что она учит решать проблемы»

Варианты использования "Кубика Блума" на уроках

Прием критического мышления "Кубик Блума" универсален. Его может использовать любой учитель-предметник. Возможны два варианта:

-Вопросы формулирует сам учитель. Это более легкий способ, используемый на начальной стадии — когда необходимо показать учащимся примеры, способы работы с кубиком.

-Вопросы формулируют сами учащиеся. Этот вариант требует определенной подготовки от детей, определенного навыка.

Затем на занятии они обмениваются составленными вопросами и анализируют ответы одноклассников.

Совет. Вопросы на гранях кубика можно варьировать по своему желанию. Важно только, чтобы они затрагивали все стороны заданной темы.

«Кубик Блума» можно использовать на всех этапах уроков любого типа. Однако наиболее удобно применять приём на обобщающих занятиях, когда у ребят уже есть представление о сути темы.

Что касается использования на более раннем этапе изучения блока материала, то в этом случае работу с кубиком можно сделать групповой, то есть ответы на вопросы ученикам нужно будет формулировать вместе. Этот упрощённый способ помогает не только «собрать в кучку» все знания детей, но и развить в ребятах чувство коллективизма, необходимости помогать друг другу и нести ответственность за работу всех членов команды.

Формулировки для учеников начальной школы грани кубика можно упростить, но также затрагивать и познавательную, и креативную, и эмоциональную стороны личности.

Кубик Блума в начальных классах

Например, в 1-2 классах вместо стандартных вопросов можно использовать следующие:

-Опиши. Форму, размер, цвет, назови по имени, и т.д.

-Сравни. То есть, сравни заданный предмет или явление с подобными, укажи сходства и различия.

-Назови ассоциацию. С чем ассоциируется у тебя данный предмет, явление? С чем можно сравнить?

-Сделай анализ. То есть, расскажи, из чего это состоит, как сделано и прочие.

-Примени. Приведи примеры использования или покажи применение.

-Оцени. То есть, укажи все "плюсы" и "минусы".

Применение «Кубика Блума» на уроке природоведения по теме «Атмосферные осадки, дождь»:

Опиши: -Мелкий, жидкий, мокрый, тёплый, ледяной.

Сравни: -В отличие от снега, дождь идёт весной, осенью, летом, а зимой очень редко.

Предложи ассоциацию: -Грусть.

Сделай анализ: -Дождь — это вода, которая накапливается в верхних слоях атмосферы.

Примени: -Можно собирать её для полива комнатных растений.

Оцени: -Увлажняет почву, питает растения, но можно намочить ноги и заболеть.

Мастер-класс

Давайте, разделимся на 2-3 группы. Каждая группа будет придумывать вопросы для Кубика Блума по заданной теме. А следующая группа будет отвечать на вопросы. Каждой группе придется выбрать предмет. (Русский язык, чтение, математика) А сейчас выберем тему урока. Вам предлагается за 5-10 минут составить 6 вопросов по образцу («Назови», «Почему», «Объясни», «Предложи » , « Поделись», «Придумай»)

Развертки кубика

Применение «Кубика Блума» на уроке математики для 3 класса на тему «Прямоугольный параллелепипед»:

ПОЧЕМУ параллелепипед называют прямоугольным? (Потому что все грани прямоугольного параллелепипеда прямоугольники)

ОБЪЯСНИ что такое прямоугольный параллелепипед? ( это геометрическая фигура состоящий из 6 прямоугольников)

НАЗОВИ элементы прямоугольного параллелепипеда.(8 вершин, 6 граней, 12ребер)

ПРЕДЛОЖИ как из прямоугольного параллелепипеда получить куб? ( если все ребра прямоугольного параллелепипеда равны , то получится куб)

ПРИДУМАЙ рисунки с прямоугольным параллелепипедом.

ПОДЕЛИСЬ своими наблюдениями, где в жизни ты встречал предметы в форме параллелепипеда? ( дома, мебель : шкафы, комоды; электро-бытовые приборы: телевизор, микроволновая печь

Применение «Кубика Блума» на уроке русского языка в 3 классе.

-Назови шипящие согласные (ж, ш, ч,щ)

-Сравни существительные на конце шипящими (существительные на конце шипящими могут быть с мягким знаком и без мягкого знака : дочь, мяч, плащ, помощь, нож, рожь, мышь, шалаш)

- Почему у некоторых имён существительных на конце после шипящих пишется мягкий знак, у некоторых имён существительных на конце после шипящих не пишется мягкий знак?

-Объясни : для чего на конце после шипящих пишется мягкий знак? (мягкий знак после шипящих согласных на конце имён существительных указывает, что это слово женского рода)

-Предложи сыграть в игру «Кто больше знает слов с шипящими согласными на конце слова?

-Придумай загадки так, чтобы на отгадках на конце стоял шипящий согласный (Лежала под ёлками подушечка с иголками. Лежала, лежала да побежала. Вышел серенький комочек из-под каменной пещеры, глазки чёрненькие, хвостик тоненький (мышь). Не море, а волнуется (рожь)

Я хотела бы поделиться своим опытом использования приема на уроках математики и геометрии.

Геометрия, 7 класс, тема «Углы»

Назови:

1. Виды углов.
2. Определение смежных и вертикальных углов.
3. Угол равный 90 градусов.
4. Свойства смежных и вертикальных углов.
5. Определение биссектрисы угла.

Докажи:

1. Что вертикальные углы равны.
2. Что сумма смежных углов равна 180°.
3. Что биссектрисы вертикальных углов лежат на одной прямой.
4.  Биссектрисы смежных углов взаимно перпендикулярны.

Объясни:

1. Какая фигура называется углом?
2. Какой угол называется тупым?
3. Один из смежных углов прямой. Каким является другой угол?
4. Сколько можно построить углов, смежных данному углу?
5. Какой угол называется острым?

Предложи:

1. Решение данной задачи: при пересечении двух прямых один из образовавшихся углов в 8 раз меньше суммы остальных углов. Найдите величину каждого из этих углов?
2. Измерить углы на местности.
3. Изучить биографию ученого-математика, изучившего углы.
4. Выполнить чертеж какого-либо угла.
5. Выполнить чертеж к решению какой-либо задачи.

Придумай:

1. Задачу по нахождению неизвестного угла.
2. Кроссворд по изучившим терминам.
3. Задачу с готовым чертежом.
4. Сказку об углах.
5. Опрос «Верные и неверные утверждения».

Сравни:

1. Два острых угла на рисунке. (задание на карточке)
2. Два тупых угла на рисунке. (задание на карточке)
3. Два смежных угла на рисунке. (задание на карточке)
4. Два вертикальных угла. (задание на карточке)
5. Два угла, образованных биссектрисой угла. (задание на карточке)

Математика, 6 класс, тема: «Дроби».

Назови:

1. Виды углов.
2. Определение смежных и вертикальных углов.
3. Угол равный 90 градусов.
4. Свойства смежных и вертикальных углов.
5. Определение биссектрисы угла.

Реши:

1. В классе  школьников составляют отличники. Какую часть составляют остальные? Сделать графическое описание задачи. Рисунок может быть любым.
2. В классе 24 школьника.  школьников составляют отличники,  составляют хорошисты,  составляют троечники. Сколько в классе отличников, хорошистов и троечников?
3. В классе  школьников составляют отличники,  составляют хорошисты,  составляют троечники. Сделать графическое описание задачи. Рисунок может быть любым.
4. В классе  школьников составляют отличники,  составляют хорошисты. Какую часть составляют троечники?
5. В классе 16 школьников. Из них  составляют отличники,  составляют хорошисты. Сколько отличников и хорошистов в классе? Сделать графическое описание задачи. Рисунок может быть любым.

Объясни:

1. Какое число называют делителем натурального числа?
2. Какое число называют кратным натуральному числу?
3. .Как по записи натурального числа определить делится ли оно на 2,5,10,3,9?
4. Существует ли составное число, которое нельзя разложить на простые множители?
5. Какое число называют наибольшим общим делителем нескольких чисел?
6. Как найти НОД нескольких чисел?
7. Какие два числа называют взаимно простыми числами?
8. Как найти НОК нескольких чисел?

Предложи:

1. Провести игру-соревнование по решению примеров на сложение и вычитание обыкновенных дробей.
2. Отгадать анаграммы слов-терминов, связанных с дробями.
3. Решить задачу на дроби, связанной с историей Республики Бурятия.
4. Правильно прочитать дроби.
5. Назвать примеры простых чисел.

Придумай:

1. Примеры на сокращение дробей.
2. Анаграммы слов-терминов, связанных с дробями.
3. Задачу с дробями.
4. Вопросы к зачету по теме «Дроби».
5. Опрос «Верные и неверные утверждения».

Разгадай:

Использование приема "Кубик Блума" только на первый взгляд кажется трудным. Но практика показывает, что прием очень нравится ученикам, они быстро осваивают технику его использования. А учителю этот прием помогает развивать навыки критического мышления и в активной и занимательной форме проверять знания и умения учащихся. 

ПРИМЕНЕНИЕ КЕЙС - ТЕХНОЛОГИИ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ.     

Учитель математики и информатики

МБОУ «Мылинская СОШ»,

Гомбоева Вера Ринчиндоржиевна

Кейс-технология – это общее название технологий обучения, представляющих собой методы анализа.

К кейс - технологиям относятся:

• метод ситуационного анализа;
• ситуационные задачи и упражнения;
• анализ конкретных ситуаций ;
• метод кейсов; метод инцидента;
• метод ситуационно-ролевых игр;
• метод разбора деловой корреспонденции;
• игровое проектирование;
• метод дискуссии.

Итак,  кейс-технология – это интерактивная технология для краткосрочного обучения  на основе реальных или вымышленных ситуаций, направленная не столько на освоение знаний, сколько на формирование у слушателей новых качеств и умений.

  Преимущества этой технологии: коллективный характер познавательной деятельности, творческий подход к познанию, сочетание теоретического знания и практических навыков столь привлекательны, что привлечение его к работе, даже при наличии трудностей в реализации методики в рамках школы имеет очень много плюсов.

Особенностью   кейс - технологии является создание проблемной ситуации на основе фактов из реальной жизни. А что сейчас волнует многих школьников, изучающих математику в старших классах? Помимо проблемы итоговой аттестации возникают вопросы и сомнения, в коей мере приобретаемые в этой области знания могут и будут востребованы в дальнейшем, насколько оправданы как затраты времени, так и здоровья на изучение столь сложного предмета.

Данная технология имеет многоплановые цели:

• научить обучающихся как индивидуально, так и в составе группы анализировать информацию;
• сортировать информацию для решения выбранной задачи;
• выявлять ключевые проблемы предложенной ситуации;
• генерировать альтернативные пути решения и оценивать их;
• выбирать оптимальное решение и формировать программы действий:

Помимо этих целей при применении кейс - технологии достигаются и социальные компетентности.

Обучаемые:

• получают коммуникативные навыки;
• развивают презентационные умения;
• формируют интерактивные умения, позволяющие эффективно взаимодействовать и принимать коллективные решения;
• приобретают экспертные умения и навыки;
• учатся учиться, самостоятельно отыскивая необходимые знания для решения ситуационной проблемы.

Виды кейсов:

1. Печатный кейс (может содержать графики, таблицы, диаграммы, иллюстрации, что делает его более наглядным).
2. Мультимедиа  кейс (наиболее популярный в последнее время, но зависит от технического оснащения школы).
3. Видео кейс (может содержать фильм, аудио и видео материалы). Его минусом является ограниченная возможность многократного просмотра, а значит, искажение информации и ошибки.

Типы кейсов:

1. Практические кейсы. Реальные жизненные ситуации, детально и подробно отраженные. При этом их учебное назначение может сводиться к тренингу обучаемых, закреплению знаний, умений и навыков поведения (принятия решений) в данной ситуации. Кейсы должны быть максимально наглядными и детальными.
2. Научно-исследовательские кейсы. Они выступают моделями для получения нового знания о ситуации и поведения в ней. Обучающая функция сводится к исследовательским процедурам.
3. Обучающие кейсы. Отражают типовые ситуации, которые наиболее часты в жизни. Ситуация, проблема и сюжет здесь не реальные, а такие, какими они могут быть в жизни, не отражают жизнь «один к одному».

Примерная структура кейса:

1.Ситуация – случай, проблема, история из реальной жизни

2.Контекст ситуации  -  хронологический, исторический, контекст места, особенности действия или участников ситуации.

3.Комментарий ситуации, представленный автором

4.Вопросы или задания для работы с кейсом

5.Приложения

Условия эффективного применения кейс-технологии

Роль кейс - технологии в формировании компетентностей

Кейс дает возможность учителю  использовать его на любой  стадии обучения и для различных целей

Кейс – метод возможно использовать  и в качестве экзаменов или зачетов:

Организация работы учащихся на основе кейс-технологии.

Для проведения анализа конкретной ситуации работа с материалами кейса

зависит от их объема, сложности проблематики и степени осведомленности

учащихся  с данной информацией.

Возможны следующие альтернативные варианты:

• Ученики  изучают материалы кейса заранее, также знакомятся с

рекомендованной преподавателем дополнительной литературой, часть заданий по работе с кейсом выполняется дома индивидуально каждым.

• Ученики знакомятся заранее только с материалами кейса, часть

заданий по работе с кейсом выполняется дома индивидуально каждым.

• Ученики получают кейс непосредственно на занятии и работают с

ним. Данный вариант подходит для небольших по объему кейсов, примерно на 1страницу, иллюстрирующих какие-либо теории, концепции, учебное

содержание, и могут быть использованы в начале занятия с целью активизации мышления обучаемых, повышения их мотивации к изучаемой тематики.

Кейс-технология эффективно сочетается  с различными методами обучения:

Работа ученика с кейсом

1 этап — знакомство с ситуацией, её особенностями;

2 этап — выделение   основной проблемы (проблем),

 3 этап — предложение концепций или тем  для «мозгового штурма»;

4 этап — анализ последствий принятия того или иного решения;

5 этап — решение кейса — предложение одного  или нескольких вариантов последовательности действий.

Рассмотри пример применения кейс-технологии на уроках математики.

Кейс «Проценты в жизни».

Вид кейса: печатный.

Тип кейса: практический.

Цели урока.

1. Развитие познавательного интереса к вычислению процентов, через решения жизненных задач;

2. Отработка практических навыков при решение задач на проценты;

3. Развитие интереса учащихся к математике. Расширение кругозора через решение задач связанными с жизненными ситуациями.

Задачи: образовательная: углубление и систематизация теоретических знаний, отработка умений и навыков при вычислении процентов на примерах решения задач; развивающая: развитие умения распознавать типы задач на проценты; воспитательная: воспитание активности, побуждение познавательного интереса, воспитание настойчивости в достижении цели.

Пример фрагмента содержания кейса.

Задание №1. Познакомиться с ситуацией, представленной в кейсе и с документами, связанными с взятием кредита.

Задание №2.  Исследовать представленную историю и документы. Выяснить причины, почему могла произойти такая ситуация.

Задание №3. Выписать все неизвестные термины и узнать их значение.          

Задание №4. Рассчитать долг по кредиту. Предложить свои варианты решений данной ситуации. Проанализировать последствия принятия того или иного решения. Сформулировать советы людям, которые собираются брать кредит.

Задание №6.  Представить полученные результаты своей работы перед ребятами.

Текс.

Это было почти три года назад. Я взял  в кредит ноутбук за 30 тысяч рублей. Исправно платил  по 2500 рублей в месяц, в течение двух лет и трех месяцев, а потом вдруг лишился работы. На этот случай у меня были отложены деньги (приличная сумма), но, увы, деньги незадолго до моего увольнения я потратил  на новый телефон.

Как я выжил – отдельная тема. У родителей нет возможности помогать. Друзей, способных занять денег на оплату квартиры и кредит, у меня не было.

Я устроился на работу, но пока стажировался, пока устраивался, пока получил  зарплату прошло около двух месяцев. Были подработки, но и кушать нужно было. Получил  зарплату, ура! Думаю, ну ладно – два месяца я не платил кредит, буду платить с отсрочкой и ничего не будет. Вот наивный. Оказывается, мне начисляли штраф за каждый  день просрочки. Долг рос с каждым днем….

Фрагмент документа.

 Общий размер кредита - 30 000 тыс.рублей. Кредит предоставляется на оплату  ноутбука.

 Ссудозаемщик обязуется погасить кредит до "1" октября 2015г. При не поступлении средств в погашение кредита в указанный срок задолженность по ссуде, включая проценты, вносится на счет просроченных ссуд и списывается со счета N ____________________ в _________________________ банке.

За пользование кредитом Ссудозаемщик вносит плату в размере 18 процентов годовых. Проценты начисляются и взыскиваются Банком ежемесячно после 20 числа каждого месяца в бесспорном порядке инкассовым поручением с расчетного счета Ссудозаемщика. Отсчет срока по начислению процентов начинается с даты выдачи средств со ссудного счета и заканчивается датой зачисления средств в погашение кредита на ссудный счет Ссудозаемщика. В случае не поступления на счет Банка средств в погашение причитающихся со Ссудозаемщика процентов до 5 числа следующего месяца, причитающиеся со Ссудозаемщика проценты по кредиту считаются как несвоевременно оплаченные. В случае нарушения срока погашения кредита и уплаты процентов Банк взыскивает штраф в размере 5 процентов от непогашенной суммы задолженности кредита за каждый день просрочки.

Пример применения кейс-технологии

 Тема урока: Площадь.

ЦЕЛИ УРОКА:

1. Внимательно изучить, проанализировать информацию кейса.
2.  На основании анализа разработать и защитить проект выбора покупки продукции для отделки квартиры в определенной фирме, а также найма рабочих для проведения отделочных работ.

Данный проект должен обеспечить:

• максимальное удовлетворение хозяина квартиры в стоимости отделочного материала.
• экономичность, но качественность проведения отделочных работ.

Этим летом 7 класс проводит ремонт кабинета математики и информатики. Необходимо поклеить обои на стенах, разложить ламинат, покрасить потолок водоэмульсионной краской.  Для проведения ремонтных работ администрацией школы выделено 52 000 рублей. Площадь кабинета составляет 30 м². Высота – 3,2 м. Двое ребят из класса отправились в г. Закаменск за покупкой необходимого материала: водоэмульсинной краски, ламината, фанеры, обоев, клея, кисточек, валика. В магазине «Экстра» водоэмульсионная краска объемом 3 кг стоит 155, 55р (расход 1 кг 6-8 м²), стоимость 1 шт ламината длиной 1,2 м, шириной 12 см составляет – 581, 50 р. Фанера размером 2,44*1,22 м стоит 1552, 40р, рулон обоев длиной 10 м, шириной 53 см – 435, 20р., пачка клея  на 4 рулона – 256, 80 р., кисточка средняя – 150 р., валик – 142р.

В соседнем магазине «Уряал» водоэмульсионная краска объемом 5 кг стоит 285р. (расход 1 кг 10-12 м²), 1 шт ламинат длиной 1,2 м, шириной 12 см – 650 р. Фанера размером 2,50*1,25 м стоит 1725, 50р, рулон обоев длиной 10 м, шириной 53 см – 540 р., пачка клея  на 4 рулона – 252,40 р., кисточка средняя – 125 р., валик – 120р.

Посчитайте где выгоднее закупаться для ребят. И хватит ли средств для покупки материалов, выделенных школой?

Содержание  кейсов. 

Первый кейс.

План работы группы:

1.        Определить организатора, перед которым будет стоять задача руководить работой группы

2.        Определить секретаря, который будет фиксировать предложенные решения ситуаций

3.        Внимательно изучить материалы кейса

4.        Обсудить изученную информацию

5.        Обменяться мнениями и составить план работы над задачей (ситуацией)

6.        Проанализировать материал

7.        Определить сущность ситуации

8.        Зафиксировать основные и второстепенные проблемы

9.        Работать над проблемой (дискуссия)

10.        Выработать решение задачи.

требуется:

1. вычислить стоимость всех материалов;
2. сравнить цены в двух магазинах.

11.        Подготовить проект (оформить)

Ребята, сегодня ваша задача быстро и качественно определить стоимость необходимых материалов и сравнить цены в двух магазинах, чтобы провести выгодный закуп материалов.

Учащимся предлагается обсчитать стоимость ремонта в кабинете математики. Для решения поставленной задачи необходимо составить прайс-листы 2 магазинов, ознакомившись с которыми на уроке необходимо выбрать самый оптимальный вариант по закупке строительного материала.

Для решения поставленной задачи подготовлен кейс, в котором имеются характеристики кабинета, условия проведения ремонта, прайс-листы магазинов. Обучающиеся должны произвести соответствующие практические расчеты и обоснованно объяснить выбор.

Дается время на обсуждение в подгруппах.

Задание  группам.

Группа1.   Произвести вычисления закупа материалов в магазине «Экстра».

Группа 2.. Произвести вычисления закупа материалов в магазине «Уряал».

Во время работы внутри группы разрешаются взаимоконсультации. При необходимости вы можете обратиться к преподавателю. Во время работы постарайтесь применить свои знания на практике, на первый план должно выступить математическое содержание работы, не забывайте об экономии материалов.

После окончания работы представитель группы должен защищает свой проект, объясняя все действия.

Второй кейс.

Цель: произвести вычисления необходимых отделочных материалов для проведения ремонтных работ.

Площадь кабинета составляет 30 м².

Высота – 3,2 м.

Третий кейс. Теория.

Чтобы вычислить количество материала, необходимого для отделки квартиры необходимо использовать формулы площади полной или боковой поверхности призмы.

Формулы:

КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ ЗАЩИТЫ ПРОЕКТОВ

1. Обоснование выбора фирмы для покупки отделочного материала.
2. Обоснование выбора магазина для закупа материалов.

Отчёт о выполнении заданий

Вопросы для обсуждения.

• С чем вы сегодня познакомились?
• Каким практическим навыкам вы научились?
• Какие математические знания вам помогли на уроке?

Результат кейса – оптимальный выбор магазина строительных материалов для проведения ремонтных работ в кабинете.

Суть кейс - технологии заключается в создании и комплектации специально разработанных учебно-методических материалов в специальный набор (кейс) и их передаче (пересылке) обучающимся. Каждый кейс представляет собой полный комплект учебно-методических материалов, разработанных на основе производственных ситуаций, формирующих у обучающихся навыки самостоятельного конструирования алгоритмов решения производственных задач. Результаты выполненных проектов должны быть, что называется, «осязаемыми», т.е., если это теоретическая проблема, то конкретное ее решение, если практическая - конкретный результат, готовый к использованию (на уроке, в реальной жизни).

Если говорить о данном методе как о педагогической технологии, то эта технология предполагает совокупность исследовательских, поисковых, проблемных методов, творческих по самой своей сути.

Работа по кейс - технологии формирует у обучающихся УУД (универсальные учебные действия), такие как обретение первичного опыта работы с информацией самостоятельно; работать по алгоритму; самоконтроль и промежуточная диагностика; рефлексия.

Методы повышения качества подготовки к ОГЭ по математике (ГИА-9)

Главной целью школьного математического образования является интеллектуальное развитие и формирование качеств мышления обучающихся, необходимых для полноценной адаптации к современной жизни.

Задача учителя заключается в том, чтобы дать возможность каждому выпускнику 9-го класса получить качественную подготовку к экзамену по математике и освоить необходимый объём знаний, умений и навыков, благодаря которым девятиклассник сможет успешно сдать ОГЭ и получит возможность учиться дальше. В хороших результатах заинтересованы ученики, родители и конечно же учителя. Поэтому каждый педагог ищет и применяет в своей работе наиболее эффективные формы, методы и технологии обучения.

В ходе подготовки учащихся к итоговой аттестации во многих школах, в том числе и нашей школе, сложилась некоторая система подготовки, которая в современных условиях позволяет добиваться результатов.

Ведь не секрет, что условия проведения ОГЭ постоянно ужесточаются, ребёнок ставится в такие рамки, что на фоне большого волнения он совершает ошибки, которых не допустил бы в обычной обстановке.

Содержание экзамена по математике в 9-ом классе претерпевает регулярные изменения: это и количество заданий в КИМах, подача заданий, меньше заданий с выбором ответа, меняются типы заданий, а с недавних пор изменились кардинально и критерии оценивания. Кроме того, по результатам сдачи ОГЭ обучающийся либо не получает документ об образовании (если не набрал минимально допустимое количество баллов и не пересдал экзамен), либо получает 2 отметки (по алгебре и геометрии), влияющие на итоговые, т.е. на отметку в аттестате.

Но главным в подготовке к итоговой аттестации был и остаётся урок.

Повысить эффективность уроков и развить интерес учащихся к ним позволяет ИКТ, применение дифференцированного и деятельностного подхода к обучению, индивидуальная работа, работа в группах.

С целью выявления степени подготовки к ОГЭ обучающиеся нашей школы регулярно участвуют в пробном ОГЭ. Главной целью было ознакомление обучающихся с процедурой проведения экзамена, условиями проведения и заполнением бланков ответов. Результаты в моем классе (как и в большинстве других) были плачевные.

Не секрет, что о сдаче экзаменов мы говорим с учениками, начиная с 5 класса. Основной задачей в 5-6 классах считаю формирование вычислительной культуры обучающихся. Необходимо достаточное место на уроке отводить устному счёту, как на старте урока, так и при решении дальнейших задач. И в 7-9 классах не забывать об этом, в письменных работах требовать записывать вычисления в столбик, иначе ученики забывают таблицу умножения и правила действия с числами, особенно с дробями. При выполнении тестов в 9-м классе требую не только записывать ответы, но и вычисления.

Часто провожу фронтальную работу на уроках, используя КИМы ОГЭ и этого года, и прошлого. Создаю презентации для повторения таких тем как «Графики функций», «Площади фигур»,  «Решение неравенств» и др., где отражена используемая теория. Регулярно провожу самостоятельные работы как по отдельным темам, так и с использованием КИМов на весь урок. Использую и готовые тесты, которые можно найти в сети «Интернет» на сайтах подготовки к ОГЭ, и составленные самой.

Рекомендую своим ученикам чаще проходить online тесты, чтобы знакомится с разнообразием заданий, проверять уровень своих знаний, в случае затруднения просматривать правильное решение или выносить вопросы на консультацию.

Неоднократно на уроках использовались бланки ответов, анализировались ошибки заполнения, особенности записи ответов. Тем не менее, обучающиеся не всегда обращают внимание на образцы цифр и букв, некорректно записывают ответы (используют в записи единицы измерения величин, вместо запятой – точку, разделяют точкой с запятой ответы в заданиях на соответствие)

Провожу консультации 2 раза в неделю для желающих обучающихся. Отвечаю на вопросы, вместе анализируем их ошибки, разбираем типы заданий. Рекомендовала всем завести тетрадь для подготовки к экзамену, в которых последние несколько страниц отвести под формулы и свойства, записывая их туда по мере решения задач.

Огромное место в решении вопросов успешной сдачи итоговой аттестации занимают умения хорошо считать в уме, а также знания приёмов быстрого вычисления, нестандартных приёмов решения задач. Большое внимание уделяю чёткому знанию правил и формул, как одной из составляющих успешного решения экзаменационных заданий. (например, формула квадрата суммы или разности, свойство умножения и деления степеней с одинаковыми показателями, определение степени с отрицательным показателем, нечёткое знание которых приводит к выбору неправильного ответа или решения)

Термин «качество образования» включает не только глубину и прочность знаний, но и уровень личностного, духовного, гражданского развития обучающихся, их культуры, готовность к самостоятельному решению жизненных проблем.

Такое толкование качества образования восстанавливает приоритет воспитания в образовании, что имеет принципиальное значение для развития общества.

Каковы же главные пути повышения эффективности и качества обучения?

1. Создание на каждом уроке таких условий, чтобы обучающиеся овладели основами изучаемого материала на самом уроке, но усваиваться эти основы должны осознанно.

При подготовке к уроку учителю нужно продумать не только объем информации, с которой будет знакомить обучающихся, но главным образом те методы, приемы, средства, которые позволяют его ученикам овладеть основами изучаемого материала уже на самом уроке. Необходимо добиваться того, чтобы новый материал осмысливался и частично запоминался именно на уроке. Это достигается, прежде всего, умением учителя выделять главное, чтобы обучающиеся поняли и усвоили суть (главную идею, закон и правило), а не второстепенный материал.

2. Создание возможности для максимального развития каждого ученика в условиях коллективной работы.

Как правило, учитель в процессе подготовки ориентируется на среднего ученика. Известно, что обучающимся одного класса необходимо разное время на выполнение общего задания, поэтому более сильные ученики, выполнив работу, тратят оставшееся время впустую. Для создания условий, способствующих максимальному развитию каждого ученика, необходимо продумывать не только содержание, но и объем работы для более сильных обучающихся.

3. Наличие определенной структуры. В данном случае имеется в виду не внешняя сторона дела (опрос, объяснение, закрепление), а его внутренняя структура, которая незаметна для обучающихся, но четко продумана педагогом.

Структура урока - это организация системы элементов урока, способствующая эффективному взаимодействию учителя и обучающихся. Она определяется прежде всего тем, на что ориентируется учитель при подготовке к уроку: на продумывание своей работы или на организацию познавательной деятельности обучающихся. Это в свою очередь зависит от того, какая цель должна быть достигнута на конкретном уроке.

4. Увеличение доли самостоятельной работы обучающихся на уроке. Главный парадокс плохо организованных уроков заключается в том, что на них сочетаются трудная и напряженная работа учителя с бездельем значительной части обучающихся, которые только делают вид, что внимательно слушают учителя.

5. Соблюдение межпредметных и внутрипреметных связей.

Главное – дать обучающимся не только систему определенных знаний, но и сформировать у них системность мышления, а это возможно лишь при соблюдении внутрипредметных и межпредметных связей.

Внутрипредметные связи - это постоянное повторение пройденного материала. Учителя осуществляют повторение пройденного не только по изучаемой на данном уроке теме или разделу, а связывают изучаемый материал с разделами и темами всего учебного предмета. Такая организация работы способствует системности мышления.

6. Уровень общеинтеллектуальных навыков обучающихся (прежде всего вычислительных и навыков чтения). Надо учить работать с учебником именно на уроке, школьники должны учиться выделять главное из прочитанного, составлять план прочитанного, уметь конспектировать.

ОГЭ – важный шаг в жизни каждого выпускника, обдумывающего выбор своего будущего, стремящегося продолжить образование и овладеть профессиональными навыками.

Для успешной сдачи ученик должен знать процедуру экзамена, понимать смысл предлагаемых заданий и владеть методами их выполнения, уметь правильно оформить результаты выполнения заданий, уметь распределять общее время экзамена на все задания, иметь собственную оценку своих достижений в изучении предмета.

Самый первый параметр, который интересует общество - это процент «2» на экзамене. «На тройку должны научить всех, в этом состоит первейшая обязанность учителя, а процент «хорошистов» во многом зависит от способностей ученика, его семьи, культурного уровня окружения. На самом деле положение таково, что немалый процент выпускников научить на «3» нельзя. Именно они находятся в группе, рискующей остаться без аттестата.

Для формирования информационной готовности члены администрации знакомят участников образовательного процесса с нормативно-правовыми документами по проведению ГИА, сообщают о ходе подготовки к ГИА в школе, в районе, организуют обсуждение результатов пробных экзаменов (на родительских собраниях, всеобучах)

К сожалению, есть в классе группа «риска» - обучающиеся, которые могут не набрать минимальное количество баллов, подтверждающие освоение основных общеобразовательных программ основного и среднего (полного) общего образования, и группа «слабоуспевающих»– обучающиеся, которые при добросовестном отношении могут набрать минимальное количество баллов, подтверждающее освоение основных общеобразовательных программ основного и среднего (полного) общего образования (их большинство). Стараюсь не только заниматься с такими учениками в дополнительное время, но и подключить более сильных учеников на помощь в подготовке к ОГЭ.

Успех во многом определяется тем, насколько эффективна подготовительная работа. Принципиально важно наличие единой позиции у всех участников образовательного процесса – учителей, учеников, родителей – по отношению к самой итоговой аттестации и к готовности выпускников.

И все же успех экзамена зависит не только от педагога, от его профессиональной готовности к новой форме государственной итоговой аттестации обучающихся но и конечно готовности самого ученика принимать информацию данную учителем на уроках, его мотивации успешно сдать экзамен.

И именно отсутствие данной мотивации является чаще всего одной из основных проблем современной школы. Ведь не секрет, что огромные возможности интернета и его постоянная доступность школьнику приводит к тому, что ученики решают свои проблемы, не прилагая собственных усилий для решения тех или иных задач, а пользуются готовыми решениями. Математика предмет сложный, а современные дети в большинстве своем не привыкли преодолевать трудности и предпочитают готовые решения . Зачем думать и тратить время, если есть готовый ответ? Поэтому, на мой взгляд, в ближайшее время у педагога одной из основных задач станет вопрос о необходимости мотивировать учащихся на успешную сдачу экзамена используя только свои собственные знания, а не ресурсы интернета.

Повышение вычислительных навыков на уроках математики, как средство достижения прочных знаний

Проблема вычислительных навыков на уроках математики — одна из актуальных. Педагогической наукой доказана необходимость теоретической разработки этой проблемы и осуществление её практикой обучения. Необходимость готовить к творчеству каждого растущего человека не нуждается в доказательствах. Именно на это должны быть направлены усилия педагогов.  Исходя из актуальности проблемы, мной выбрана тема исследования «Повышение вычислительных навыков на уроках математики, как средство достижения прочных знаний»

  Объект исследования: познавательный интерес. Предмет исследования: роль творческих заданий в формировании познавательных интересов школьников. Цель исследования: разработать систему творческих заданий, формирующих познавательный интерес учащихся на уроках математики. Задачи исследования: Проследить роль творческих заданий при формировании вычислительных навыков учащихся на уроках математики.

Самостоятельное выполнение задания – самый надежный показатель качества знаний, умений и навыков ученика. Организация самостоятельной работы – самый трудный момент урока. Дело в том что к моменту проверки работы всегда находится в классе 8-10 учеников которые с заданием не успели справиться, а ждать их – значит терять время. Поэтому учитель обычно начинает проверять самостоятельные работы. Те кто выполнили задания, включаются в работу, а те, кто не выполнил, фактически переписывают решения в тетради. Организуя таким образом проверку, учитель в какой-то мере помогает ученикам которые не справились с заданием. Но верный ли это путь? В конечном итоге в классе образуется группа, которая изо дня в день полностью не справляется с самостоятельной работой и привыкает дописывать задания во время проверки. Как научить ученика работать самостоятельно? Необходимо использовать подготовительные упражнения, карточки с дифференцированными заданиями, продуманную последовательность заданий, вариантность, комментирование заданий и наглядность.

Одним из средств формирования вычислительных навыков на уроках математики   является занимательность. Элементы занимательности, игра, все необычное, неожиданное вызывают у детей чувство удивления, живой интерес к процессу познания, помогают им усвоить любой учебный материал. В процессе игры на уроке математики учащиеся незаметно для себя выполняют различные упражнения, где им приходится сравнивать множества, выполнять арифметические действия, тренироваться в устном счете, решать задачи. Игра ставит ученика в условия поиска, пробуждает интерес к победе, а отсюда – стремление быть быстрым, собранным, ловким, находчивым, уметь четко выполнять задания, соблюдать правила игры. В играх, особенно коллективных, формируется и нравственные качества личности.  

Математика и история - две неразрывные области знания. Сведения из истории математики, исторические задачи сближают эти два школьных предмета. История обогащает математику гуманитарным и эстетическим содержанием, развивает образное мышление учеников. Математика, развивающая логическое и системное мышление, в свою очередь занимает достойное место в истории, помогая лучше ее понять. Как, решая проблему формирования интереса учеников к учению, использовать возможности двух школьных предметов? Сведения из истории математики, задачи исторического характера, софизмы - лишь немногие "точки соприкосновения" этих, казалось бы, далеких, но достаточно близких наук. Как добиться того, чтобы ученики с интересом занимались математикой, как научить их решать задачи, как убедить в том, что математика нужна не только в повседневной жизни, но и для изучения других предметов? Многие школьные учебники математики решают эти проблемы. Для развития интереса к предмету в них есть занимательные задачи, система упражнений, которая формирует необходимые умения и навыки, прикладные вопросы, показывающие связь математики с другими областями знаний. Конечно, в учебниках мы встречаем и исторические страницы. Читая их, узнаем о появлении и развитии математических понятий, возникновении и совершенствовании методов решения задач. И тем не менее творчески работающему учителю тесно в рамках того исторического содержания, которое приводится в учебнике. Сведения из истории науки расширяют кругозор учеников, показывают диалектику предмета. Поэтому так важно, чтобы исторические мотивы искусно вплетались в ткань урока математики, заставляя детей удивляться, думать и восхищаться богатейшей историей этой многогранной науки.  

Роль задач в обучении математике чрезвычайно велика. Они могут служить многим конкретным целям обучения, выполнять разнообразные дидактические функции. Широкое использование в учебном процессе мотивационной функции задач является одним из средств его активизации. Такое применение задач способствует осознанному восприятию учащимися программного материала, овладению прочными знаниями, развитию мыслительной деятельности школьников.

Задания, направленные на развитие внимания

Чтобы познавательный интерес постоянно подкреплялся, получал импульсы для развития, надо использовать средства, вызывающие у ученика ощущение, сознание собственного роста. Составь план ответа, задай вопрос товарищу, проанализируй ответ и оцени его, обобщи сказанное, поищи иной способ решения задачи – эти и многие другие приемы, побуждающие ученика осмыслить свою деятельность, неуклонно ведут к формированию стойкого познавательного интереса.

Развитие познавательных способностей

В процессе учебной деятельности школьника, большую роль, как отмечают психологи, играет уровень развития познавательных процессов: внимания, восприятия, наблюдения, воображения, памяти, мышления. Развитие и совершенствование познавательных процессов будет более эффективным при целенаправленной работе в этом направлении, что повлечет за собой и расширение познавательных возможностей детей. Внимание – это форма организации познавательной деятельности во многом зависит от степени сформированности такого познавательного процесса как внимание. В учебный материал можно включить содержательно-логические задания, направленные на развитие различных характеристик внимания: его объема, устойчивости, умения переключать внимание с одного предмета на другой, распределять его на различные предметы и виды деятельности.

Задания, направленные на развитие восприятия и воображения. Восприятие – это основной познавательный процесс чувственного отражения действительности, ее предметов и явлений при их непосредственном действии на органы чувств. Оно является основой мышления и практической деятельности как взрослого человека, так и ребенка, основой ориентации человека в окружающем мире, в обществе. Психологические исследования показали, что одним из эффективных методов организации восприятия и воспитания наблюдательности является сравнение. Восприятие при этом становится более глубоким. В результате игровой и учебной деятельности восприятие само переходит в самостоятельную деятельность, в наблюдение.

Задания, направленные на развитие логического мышления

Интеллект человека. В первую очередь определяется не суммой накопленных им знаний, а высоким уровнем логического мышления. Поэтому уже в начальной школе необходимо научить детей анализировать, сравнивать и обобщать информацию, полученную в результате взаимодействия с объектами не только действительности, но и абстрактного мира. Ничто так, как математика, не способствует развитию мышления, особенно логического, так как предметом ее изучения являются отвлеченные понятия и закономерности, которыми в свою очередь занимается математическая логика.

1. Задачи на смекалку 2. Задачи шутки 3. Числовые фигуры 4. Задачи с геометрическим содержанием 5. Логические упражнения со словами 6. Математические игры и фокусы 7. Кроссворды и ребусы 8. Комбинаторные задачи

Задания, направленные на развитие памяти. Память является одним из основных свойств личности. Древние греки считали богиню памяти Мнемозину матерью девяти муз, покровительниц всех известных наук и искусств. Человек, лишенный памяти, по сути дела перестает быть человеком. Многие выдающиеся личности обладали феноменальной памятью. Например, академик А.Ф.Иоффе по памяти пользовался таблицей логарифмов. Но следует знать и о том, что хорошая память не всегда гарантирует ее обладателю хороший интеллект. Психолог Т.Рибо описал слабоумного мальчика, способного легко запомнить ряды чисел. И все-таки память – это одно из необходимых условий для развития интеллектуальных способностей. У младших школьников более развита память наглядно образная, чем смысловая. Они лучше запоминают конкретные предметы, лица, факты, цвета, события. Но в начальной школе необходимо готовить детей к обучению в среднем звене, поэтому необходимо развивать логическую память. Учащимся приходится запоминать определения, доказательства, объяснения. Приучая детей к запоминанию логически связанных значений, мы способствуем развитию их мышления.

Разминки  Этот прием фронтальной работы, вовлекающий в деятельность весь класс, развивает быстроту реакции, умение слушать и слышать вопрос, четко и конкретно мыслить. Интересно, что в этом случае работают даже те дети, которые обычно молчат, поскольку интеллектуально пассивны или стесняются публичных ответов. Разминка занимает 5–7 минут. В чем смысл данного вида работы? Он проводится или на этапе проверки домашнего задания или первичного усвоения, когда вопросы очень просты (репродуктивные) и требуют однозначный, быстрый ответ, проверяющий знания и внимание детей, умение слушать и слышать вопрос. Если устную разминку проводить в начале урока перед объяснением новой темы, то она должна включать не только вопросы на проверку домашнего задания, но и актуализацию опорных понятий, пройденных раньше (неделю, месяц, год назад), которые необходимо восстановить в памяти ребенка. Детям предлагается как можно быстрее, хором отвечать на вопросы (их обычно 15–20) и самостоятельно оценивать себя: в случае правильного ответа ставить себе в тетради заметку. В конце разминки учитель объясняет, за сколько ответов можно поставить себе «+». (Приложение 1)

Буквенный диктант Его можно использовать перед объяснением новой темы. Не учитель называет тему, а ученики. Смысл диктанта в следующем: учащиеся отвечают про себя на вопрос, а записывают лишь первую букву ответа. Затем из выделенных слов учащиеся составляют слово. При использовании приема «Буквенный диктант» вопросы формулируются из соответствующей темы по математике, из любых предметов школьного курса и даже из кроссвордов. Прием ценен для развивающего обучения, но еще мало разработан как в теории, так и в практике.

Числовой диктант При использовании этого приема дети вспоминают два понятия, пытаются сохранить их в памяти, а затем по заданию учителя совершают между ними какое-либо действие и ответ записывают в тетрадь. Чем он интересен? Во- первых, устный счет сам по себе полезен на уроках математики. Во-вторых, мы не просто даем возможность считать, а подсчитывать вещи (понятия, величины, единицы...), знание которых входит в базовый минимум школьной программы не только по данному предмету, т. е. мы пытаемся расширить кругозор детей. В- третьих, давая аналогичное задание для самостоятельного конструирования, мы ненавязчиво заставляем школьников еще раз прочитать текст учебника, поскольку без этого они не смогут выполнить предлагаемую работу, а она для них очень интересна.

Цифровой диктант.  Этот прием, пришедший к нам из программированного обучения, где основой является идея о постоянной обратной связи, очень эффективно используется для быстрой фронтальной проверки усвоения и закрепления знаний. Учитель произносит некоторое утверждение и, если ученик согласен, то он ставит единицу (1), если нет – нуль (0). В результате получается число. Все, кто получил правильное число, получают «плюс» за работу (балл за данный этап урока). Подобные диктанты с большим удовольствием составляют сами учащиеся и подбирают вопросы из многих учебных предметов. Аналогичные задания можно дать на дом или на уроке.

Приемы повышения интереса учащихся к обучению, о которых было сказано, показали их высокую эффективность не только для качественного формирования знаний, но и для развития познавательных способностей школьников, их общенаучных умений и навыков для повышения мотивации их деятельности, создания ситуации успеха и творческой активности.

Большое значение в активизации познавательной деятельности школьника имеют игровые моменты, вносящие элемент занимательности в учебный процесс, помогающие снять усталость и напряжение на уроке. Игровое обучение может использоваться как метод, как методический прием, как форма обучения. Сущность обучению как игре в курсе математики могут обеспечить сюжет и/или соревнование. По времени игра может продолжаться от 10-15 минут до четверти. Сюжет более уместен для 1-7 классов, а для старших школьников – соревновательный момент. Игровая ситуация предполагает активизацию деятельности учащихся на уроках. Для формирования сюжета учителю необходимо знать любимых героев детей и наиболее популярные игры, фильмы, музыкальные произведения.

 Формирование вычислительных навыков на уроках математики представляет собой важный фактор учения и в то же время является жизненно-необходимым фактором становления личности. Познавательный интерес способствует общей направленности деятельности школьника и может играть значительную роль в структуре его личности. Влияние познавательного интереса на формирование личности обеспечивается рядом условий: . уровнем развития интереса (его силой, глубиной, устойчивостью); . характером (многосторонними, широкими интересами, локальными- стержневыми либо многосторонними интересами с выделением стержневого); . местом познавательного интереса среди других мотивов и их взаимодействием; . своеобразием интереса в познавательном процессе (теоретической направленностью или стремлением к использованию знаний прикладного характера); . связью с жизненными планами и перспективами. Указанные условия обеспечивают силу и глубину влияния познавательного интереса на личность школьника. Уже в младших классах формируется интерес к учебным предметам, выявляются склонности к различным областям знания, видам труда, развиваются нравственные и познавательные стремления. Однако этот процесс происходит не автоматически, он связан с активизацией познавательной деятельности учащихся в процессе обучения, развитием самостоятельности школьников.

Проделанная работа -Подборка дидактических материалов по повышению вычислительных навыков на уроках математики

Доклад на районном методическом объединении

учителей математики и информатики на тему:

«Использование интерактивной доски на уроках математики»

Учитель математики

                    МБОУ «Мылинская СОШ»

                                         Гомбоева В.Р.

25.04.2017

Использование интерактивной доски на уроках математики

В центре любого образовательного процесса стоит ученик, ведомый учителем к знаниям. И если школьник от мотива «надо» придет к мотиву «мне интересно, я хочу это знать», то путь этот будет более радостным и плодотворным. Решению этой задачи как раз и способствует использование в процессе обучения интерактивной доски.

Интерактивная доска – очень удобное учебное оборудование, которое представляет собой сенсорный экран, присоединенный к компьютеру.  Изображение с него передает на доску проектор. В отличие от обычного мультимедийного проектора интерактивная доска позволяет не только демонстрировать слайды и видео, но и рисовать, чертить, наносить на проецируемое изображение пометки, вносить любые изменения, и сохранять их в виде компьютерных файлов. А кроме этого, сделать процесс обучения ярким, наглядным, динамичным.

С помощью интерактивной доски можно добавлять комментарии к текстам, рисункам и диаграммам, выделять ключевые области и добавлять цвета. Заранее подготовленные тексты, таблицы, диаграммы, картинки, музыка, а также гиперссылки к мультимедийным файлам,  задают занятию бодрый темп: не нужно тратить время на то, чтобы написать текст на обычной доске или перейти от экрана к клавиатуре. Все ресурсы можно комментировать прямо на экране, используя инструмент «Перо», и сохранять созданные записи для будущих уроков. Файлы предыдущих занятий можно всегда открыть, чтобы повторить пройденный материал. Всё, что учащиеся делают на доске, можно сохранить и использовать в последующем. Учитель всегда может вернуться к предыдущему этапу урока и повторить его ключевые моменты.

Остановлюсь на наиболее «популярных»  для урока математики функциях интерактивной доски.

Встроенные шаблоны

При подготовке к обычному уроку, учитель математики часто сталкивается с проблемой построения геометрических фигур и различных функций, работой с координатной плоскостью на обычной доске. Здесь же эти вопросы легко можно решить с помощью встроенных шаблонов. Можно заранее изобразить нужные графики, рисунки, записи и сохранить их как шаблоны, отправить в галерею и затем использовать на уроках неоднократно.

В коллекции самой доски большое количество математических объектов: многогранники, тела вращения, координатные прямые и плоскость, вектора, окружность, прямоугольники, треугольники и т.д. Чертежи получаются наглядными, аккуратными.

Интерактивные фрагменты

Галерея доски содержит несколько интерактивных фрагментов. Например, для изучения свойств линейной функции можно использовать следующее упражнение:  изменяя коэффициенты  m и c, учащиеся видят, как изменяется угол наклона графика, его расположение относительно координатных осей, делают соответствующие выводы. Такое упражнение позволяет экономить массу времени, т.к. отпадает необходимость чертить большое количество графиков. 

Определенные трудности возникают у детей при изучении темы «Углы». Умение соотнести вид угла и его градусную меру отрабатывается при использовании интерактивного транспортира. Передвигая точку, фиксируем и градусную меру угла, и его вид. А если перенести стрелку влево, то можно откладывать углы и в другом направлении.

  Поэтапная демонстрация информации

Для поэтапной демонстрации информации учащимся удобно использовать такую функцию доски как «затемнение». Затенить можно как правую, так и левую сторону, верхнюю или нижнюю часть доски так, как это задумал учитель.

  Графическая работа со слайдом

Часто доска используется как экран для проекции мультимедийных презентаций, выполненных в программе Power Point. Но использование доски даже в таком режиме дает  массу преимуществ: заполнение таблиц прямо на уроке «пером», проведение линий соответствия прямо на слайде, выделение цветом наиболее важных, значимых моментов и др. В моей копилке имеются презентации, выполненные как мной лично, так и заимствованные у коллег.

Основные возможности интерактивной доски с программным обеспечением.

1)Калибровка интерактивной доски

Для точности работы оборудования необходимо производить калибровку доски каждый раз перед использованием

2) Запуск программы

3) Режим комментариев

4) Оконный режим

5) Полноэкранный режим

6) Смена режимов

7) Создание файла

Создание нового документа. «Оконный режим»

8) Открыть файл

Вы можете открыть сохраненные документы форматов *.btx, *.doc, *.xls *.ppt, *.pdf.

«Оконный режим»

9) Сохранение файла

10) Переход по страницам

Перемещение на другую страницу документа

11) Сетка страниц

Графическое отображение сетки на странице служит для облегчения выравнивания

текстов и рисунков. Стиль сетки (размер штрихов, цвет) по желанию может быть изменен.

12) Масштаб страницы

Функция позволяет изменять масштаб страниц согласно установленной шкале: 50%,

75%, 100%, 150%, 200%.

13) Очистка страницы

Функция позволяет удалить со страницы все объекты кроме фонового шаблона и сет-

ки.

14) Установка фона страницы

Функция позволяет устанавливать фон страниц.

15) Вставить шаблон из файла

16) Добавить в галерею

17) Затемнение

Функция необходима для того, чтобы закрыть часть области на экране.

18)Лупа, прожектор, транспортир, линейка, калькулятор, циркуль.

Преимущества проведения уроков с помощью интерактивных средств обучения по сравнению с классическим уроком.

Благодаря интерактивной доске дети больше хотят учиться и их результаты улучшаются. Работа с этим учебным оборудованием и широкие возможности для исследований развивают дискуссию в классе и делают уроки динамичными. Дети быстро привыкают к интерактивной доске. Большой экран позволяет работать всем вместе. Ученики могут делать записи на доске маркером, рисовать поверх любых приложений или сайтов, выделять главные мысли, фиксировать свои наблюдения.
Работать с интерактивным оборудованием увлекательно и очень легко, детям становится интересно учиться.

Обучение с помощью интерактивной доски гораздо эффективнее обучения только с компьютером и проектором, поскольку имеет ряд преимуществ:

• обеспечение более ясной, эффективной и динамичной подачи материала за счет использования веб-сайтов и других ресурсов, возможности рисовать и делать записи поверх любых приложений и веб-ресурсов, сохранять и распечатывать изображения на доске, включая любые записи, сделанные во время занятия, не затрачивая при этом много времени;
• развитие мотивации учащихся благодаря разнообразному увлекательному  и динамичному использованию ресурсов;
•  предоставление больших возможностей для участия в коллективной работе, развития личных и социальных навыков;

• использование различных стилей обучения (учитель может обращаться к всевозможным ресурсам, приспосабливаясь к определенным потребностям);
• обеспечение хорошего темпа урока;
• предоставление возможности сохранения использованных файлов в школьной сети для организации повторения изученного материала;
• упрощение проверки усвоенного материала на основе сохраненных файлов;
• обеспечение многократного использования педагогами разработанных материалов, обмена материалами друг с другом;
• стимулирование профессионального роста педагогов, побуждение их на поиск новых подходов к обучению.

Интеграция всех возможностей компьютерных технологий в образовании помогают стимулировать познавательную деятельность, творческую инициативу, активную позицию учащихся по отношению к себе и к своему образованию.

Итак, применение интерактивной доски на уроках математики позволяет сделать учащихся не пассивными наблюдателями, а активными участниками работы, повышает заинтересованность ребят в изучении предмета, заставляет их подходить к работе творчески, добывать знания самостоятельно. Урок превращается в настоящий творческий процесс, осуществляются принципы развивающего обучения. Всё это позволяет мне сделать вывод, что формируются ключевые компетенции учащихся, тем самым педагогический процесс результативен.