свойства степени с натуральным показателем, 7 класс
план-конспект урока по алгебре (7 класс)
Предварительный просмотр:
Тема урока Свойства степени с натуральным показателем
Алгебра 7 класс;
Тип урока: комбинированный;
Цель: Обобщение и систематизация знаний по теме «Свойства степени с натуральным показателем»;
Задачи:
образовательные:
выявление качества и уровня овладения знаниями и умениями, полученными на предыдущих уроках по теме «Свойства степени с натуральным показателем», обобщение материала урока как системы знаний;
развивающие:
формирование умений собирать и обрабатывать информацию на заданную тему;
развитие познавательной деятельности учащихся;
развитие умений объяснять, сопоставлять, сравнивать;
воспитательные:
воспитание общей культуры учащихся, развитие творческих способностей учащихся; воспитание интереса к поисковой, исследовательской деятельности, создание условий для реальной самооценки учащихся;
Формы организации урока:
Индивидуальные;
Групповые;
Фронтальные.
Оборудование: проектор, демонстрационный экран и компьютер. Презентации, выполненные учителем в редакторе презентаций Power Point. Карточки с заданиями. Лист-кроссворд.
Ход урока:
Организационный момент. Постановка цели.
Учитель: Дорогие ребята! Сегодня у нас обобщающий урок по теме «Степень с натуральным показателем и ее свойства».
Актуализация знаний.
Учитель: Вопросы:
- Сформулируйте определение степени числа с натуральным показателем.
- Сформулируйте основное свойство степени.
- Сформулируйте правило умножения и правило деления степеней с одинаковыми основаниями.
- Дайте определение степени числа с нулевым показателем.
- Сформулируйте правило возведения в степень произведения и правило возведения в степень степени.
Формулы на плакате на стене, что облегчает процесс проговаривания правил:
a,b- любое, m,n∈N
Обобщение знаний.
1. Работа с классом
Решаем устно предложенные примеры по порядку и отыскиваем в таблице ответ. Поднимаем руки. Работаем активно. (После решения всех примеров читаем слово: «РАКЕТА»).
; ; ; ; ; ; ; ; ; ;
Р | О | А | Ф | К | И | Е | Т | Л | А | Я |
| 6 | -9,5 | 0,27 | -25 | 0 |
Учитель:. ответьте на вопросы и приведите примеры:
- Каким числом (положительным или отрицательным) является:
а) степень положительного числа;
б) степень отрицательного числа с четным показателем;
в) степень отрицательного числа с нечетным показателем?
- Сравните с нулем квадрат произвольного числа.
2. Индивидуальная работа
2.1. Ребята садятся за первые парты и выполняют задание по карточкам
2.2 Задание классу. Найти значения выражений- №385:
2.3. Упростите выражение:
I вариант:
; ; ; ; .
II вариант:
; ; ; ; .
Учитель: Выполняем задания, сверяемся с ответами, выведенными на экран.
3. групповая работа. Найдите значения выражений х², - х², х²+1 , х³, - х³, х³-1 для заданных значений х и заполните таблицу на доске:
1, 2,3 группы
х | -3 | 1,5 | 6 | 9 |
х² | 9 | 2,25 | 36 | 81 |
- х², | -9 | -2,25 | -36 | -81 |
х²+1 | 10 | 3,25 | 37 | 82 |
4,5,6 группы
х | -2 | 0,5 | 1 | 4 |
х³ | -8 | 0,125 | 1 | 64 |
- х³ | 8 | -0,125 | -1 | -64 |
х³-1 | -9 | -0,875 | 0 | 63 |
По одному представителю от группы выходят по очереди к доске и заполняют свою строчку.
4.Творческое задание.
Учитель:. Предлагаю Вам расшифровать кроссворд:
По вертикали:
1. Голландский математик, механик и инженер, один из первых, кто в конце XVI - начале XVII в. предпринял шаги к построению современной теории степеней, ввёл похожие обозначения для степеней одного неизвестного, распространил их на степени второго и третьего неизвестного (Стевин)
2. Число повторяющихся множителей (показатель)
3. Произведение нескольких одинаковых множителей (степень)
4. Французский математик – создатель буквенного исчисления, введший обозначения не только для неизвестного и его степеней, но и для параметров (Виет)
По горизонтали:
5. Повторяющийся множитель (основание)
6. Французский философ, математик, физик, физиолог XVII века – создатель прямоугольной системы координат, которой пользуются все и в настоящее время. Он установил соответствие между числами и отрезками прямой и таким образом ввел алгебраический метод в геометрию (Декарт)
Учитель: Давайте посмотрим результаты. (На экране – заполненный кроссворд, фотографии математиков).
5. Исследовательские задания.
- Пусть . Найдите a+b; a-b; a·b; a:b.
5.2. (домашнее индивидуальное задание) Мне было дано задание- с помощью вычислений понаблюдать, как меняются значения степеней 2,7 и 0,35 с увеличением n. Для этого я заполнил таблицу (значения 2,7округлял до единиц, а 0,35- до первой слева цифры, отличной от 0).
n | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
2,7 | 7 | 20 | 53 | 143 | 387 |
0,35 | 0,1 | 0,04 | 0,02 | 0,005 | 0,002 |
Далее учащийся сделал выводы: если а>1 и m
После этого учащиеся выполняют задания, которые выведены на экран.
Не выполняя вычислений, сравните с нулем значения выражений:
а) (-7,2)>0, б) (-3,5)<0,
в) -(-21) >0, г) (-12),
д) -(-,3) е)(-10)
Эти задания выполняются устно. Учащиеся отвечают с места.
6. Индивидуальная работа. Вычислите:
I вариант
; ; ; ; ; .
II вариант
; ; ; ; ; .
Проверку выполнения осуществляем следующим образом: На экране появляется ряд чисел, по количеству превышающий число ответов в каждом варианте. Учащиеся выполняют задания, отыскивают верные ответы, отмечают выполнение.
Подведение итогов.
Домашнее задание: .
3. № 554(б,г), 558, 560 (по учебнику).
ОТВЕТЫ НА КРОССВОРД
«СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ»
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок алгебры в 7 классе "Свойства степени с натуральным показателем. 7-й класс"
Цели урока:предметные :обеспечить повторение, обобщение и систематизацию знаний по теме;создать условия контроля (взаимоконтроля) усвоения знаний и умений;метапредметные:способствовать форм...
«Свойства степени с натуральным показателем» 7 класс урок
Цели урока:Образовательные: – отработка умений систематизировать, обобщать знания о степени с натуральным показателем, закрепить и усовершенствовать навыки простейших преобразований выражений, содержа...
УРОК МАТЕМАТИКИ «СВОЙСТВА СТЕПЕНИ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ» 7 класс
Аннотация к уроку математики «Свойства степени с натуральным показателем»Данный урок является обобщающим в системе уроков по теме «Степень с натуральным показателем». Вид урока: комбинированный, ...
Конспект урока по алгебре "Свойства степени с натуральным показателем". 7 класс
Целью данного урока служит отработка умений систематизировать, обобщать знания о степени с натуральным показателем, закрепить и усовершенствовать навыки простейших преобразований выражений, содержащих...
Урок алгебры в 7 классе "Свойства степени с натуральным показателем"
Характеристика темы: данный урок – второй по теме «Свойства степени с натуральным показателем» Система целей к уроку: Общедидактическая цель(ОДЦ): обобщить, систематизировать и закрепить знания...
Урок математики в 7 классе по теме "Свойства степени с натуральным показателем"
На уроке повторяется, обобщается и систематизируется учебный материал по теме "Свойства степени с натуральным показателем"....
Урок алгебры по теме "Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней"
Данный урок предназначен для изучения свойств степени с натуральным показателем (в частности, умножение и деление степеней) в 7 классе. Он проводится после того, как учащиеся достаточно хорошо усвоили...