Раб. пр. алгебра 8 кл. фгос 10-20
рабочая программа по алгебре (8 класс)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета
«АЛГЕБРА»
8 класс
(вторая ступень)
Программа разработана на основе авторской программы по алгебре для 8 класса . Авторы : Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова. Сборник «Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы» к УМК Ю.Н.Макарычев и другие (М.: Просвещение), составитель Г.И.Маслакова –М.:Вако 2014 г.
Составитель программы:
учитель математики
Шуюпова Г.Ф.
п. Левженский
2019-20 уч. год
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rab._pr._algebra_8_kl._fgos_10-20.doc | 919.5 КБ |
Предварительный просмотр:
МБОУ «Приреченская СОШ»
Рузаевского муниципального района
Республики Мордовия
«Рассмотрено» на заседании ТМЦО «Формула творчества » протокол № _________ «____» ____________2019г.
| «Согласовано» Заместитель директора по УВР ____________/Е.А.Глухова/ «______»____________2019г. | «Утверждено» Руководитель образовательного учреждения _____________/Д.В.Учватова/ «______»____________2019г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета
«АЛГЕБРА»
8 класс
(вторая ступень)
Программа разработана на основе авторской программы по алгебре для 8 класса . Авторы : Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова. Сборник «Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы» к УМК Ю.Н.Макарычев и другие (М.: Просвещение), составитель Г.И.Маслакова –М.:Вако 2014 г.
Составитель программы:
учитель математики
Шуюпова Г.Ф.
п. Левженский
2019-20 уч. год
Рабочая программа учебного предмета "Алгебра" для учащихся 8 класса составлена в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения на основе авторской программы по алгебре Ю. Н. Макарычева, входящей в сборник рабочих программ «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра, 7-9 классы», составитель: Г.И.Маслакова - М.: ВАКО. 2014-64 с.
Программа отражает идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Программы формирования универсальных учебных действий (УУД), составляющих основу для саморазвития и непрерывного образования, выработки коммуникативных качеств, целостности общекультурного, личностного и познавательного развития учащихся.
Программа соответствует требованиям к структуре программ, заявленным в ФГОС.
Данная программа ориентирована на учебные пособия:
- Алгебра: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией С.А.Теляковкого – М.: Просвещение, 2013;
- Алгебра. Тесты. 7-9 классы / П.И.Алтынов – М.: Дрофа, 2014;
- Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова – М.: Просвещение, 2015.
Также данная программа написана с использованием научных, научно-методических и методических рекомендаций:
- Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н.Макарычева и др. / Л.А.Тапилина, Т.Л.Афанасьева – Волгоград: Учитель, 2014;
- В.И. Жохов, Г.Д. Карташева, Л.Б. Крайнева «Примерное планирование учебного материала и контрольные работы по математике 5 – 9 кл.», издательство «Вербум – М», 2014 год.
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения алгебры на этапе основного общего образования отводится не менее 136 часов из расчета 4 часа в неделю.
Поурочное планирование разработано в соответствии с учебным планом МБОУ «Приреченская СОШ» Рузаевского муниципального района Республики Мордовия и на изучение предмета «Алгебра» выделено 136 часа (из расчёта 4 часа в неделю).
Раздел I. Планируемые результаты освоения учебного предмета
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
- сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
- сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
- сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументация, приводить примеры и контпримеры;
- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости, для развития цивилизации;
- критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от фактов;
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
метапредметные:
- умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижение целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решений учебных и познавательных задач;
- умение осуществлять контроль по результатам и по способу действий на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
- умение адекватно оценивать правильность и ли ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
- осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
- умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
- умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
- умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общие решения и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
- сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
- первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решения в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности( рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
предметные:
- умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи. применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики ( словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
- владение базовой понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
- умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
- умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
- умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
- овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
- овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умения решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
- умение применять изученные понятия, результаты и методы пр решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
В ходе изучения алгебры в 8 классе учащиеся должны овладевать умениями обще учебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретать опыт:
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии. поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
- развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
- развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
- развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контр примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
АРИФМЕТИКА
уметь
- выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
АЛГЕБРА
уметь
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- решать линейные уравнения решать линейные решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
- описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х2, у=х3), строить их графики.
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ,
СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь
- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
- распознавания логически некорректных рассуждений;
- записи математических утверждений, доказательств;
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
- понимания статистических утверждений.
РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
Обучающийся научится:
1)понимать особенности десятичной системы счисления;
2)владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
3)выражать числа в эквивалентной форме, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;
Обучающийся получит возможность:
6) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
7)углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
8) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычсиления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА
Обучающийся научится:
1)использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
2) Владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях
Обучающийся получит возможность:
3)развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
4)развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
ИЗМЕРЕНИЯ, ПРИБЛИЖЕНИЯ, ОЦЕНКИ
Обучающийся научится:
1)использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.
Обучающийся получит возможность:
2) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках можно судить о погрешности приближения;
3) понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ
Обучающийся научится:
1)владеть понятиями «тождество», «тождественные преобразования», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;
2)выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;
3)выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил над алгебраическими дробями
Обучающийся получит возможность:
4)научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов;
5)применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.
УРАВНЕНИЯ
Обучающийся научится:
1)решать квадратные и дробные рациональные уравнения с одной переменной
2) понимать уравнения как важнейшую математическую модель дл описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом
3) применять графические представления для исследования уравнений
Обучающийся получит возможность:
4)овладеть специальными приемами решения уравнений, уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики
5) применять графические представления для исследования уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
НЕРАВЕНСТВА
Обучающийся научится:
1)понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
2)решать линейные неравенства с одной переменной и их системы
3) применять аппарат неравенства для решения задач из различных разделов курса
Обучающийся получит возможность научиться:
4)разнообразным приемам доказательства неравенства; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;
5)применять координатную прямую для изображения множества решений линейного неравенства.
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ,ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ
Обучающийся научится:
1)понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
2) строить графики функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
3)понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.
Обучающийся получит возможность научиться:
4)проводить исследования, связанные с изучением свойств функции на основе графиков изученных функций
5)использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.
ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА
Обучающийся научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.
Обучающийся получит возможность:
приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов
Раздел II. Содержание тем учебного предмета
Повторение курса алгебры 7 класса (7 ч)
1. Рациональные дроби (26 ч)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.
Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция и ее график.
Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.
Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.
При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.
Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции .
2. Квадратные корни (25 ч)
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция ее свойства и график.
Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.
При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.
Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.
Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция , ее свойства и график. При изучении функции показывается ее взаимосвязь с функцией , где x ≥ 0.
3. Квадратные уравнения (30 ч)
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.
Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.
Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.
Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.
4. Неравенства (24 ч)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.
Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.
В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.
При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а < 0.
В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
5. Степень с целым показателем. (8 ч)
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления.
Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.
В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.
6. Элементы статистики (5 ч)
Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.
Основная цель-выработать умения по сбору и обработке статистических данных, рассмотреть способы наглядного представления статистической информации (таблицы, диаграммы, графики)ю
7.Повторение (11 ч)
Раздел III. Календарно-тематическое планирование
Используемые сокращения
Виды занятия | Виды самостоятельной работы |
УОНЗ – урок «открытия» нового знания УОУР – урок отработки умений и рефлексии УОН - урок общеметодологической направленности УРК - урок развивающего контроля УИ - урок исследования (творчества) | РУ – работа с учебником ОСР — обучающая самостоятельная работа СР — самостоятельная работа КР – контрольная работа ИЗ — индивидуальные задания МД — математический диктант Т – тест |
№ п/п | Наименование разделов и тем | Вид занятия | Количество часов | Вид самостоятельной работы | Дата проведения занятия | ||
Виды деятельности | Планируемая | Фактическая | |||||
Уроки вводного повторения | 7 | ||||||
1 | Многочлены, действия с многочленами. Формулы сокращённого умножения | УОУР | 1 | ИЗ | Находят сумму и разность многочленов, выполняют умножение многочлена на одночлен и многочлен. Возводят в квадрат сумму и разность двух выражений, умножают разность двух выражений на их сумму. | 03.09 | |
2 | Разложение многочленов на множители | УОУР | 1 | ИЗ | Раскладывают многочлен на множители способом группировки, выносят за скобки общий множитель, применяют формулы сокращенного умножения для разложения многочленов на множители. | 03.09 | |
3 | Уравнения. Решение уравнений разложением на множители | УОУР | 1 | ИЗ | Решают уравнения разложением на множители. | 04.09 | |
4 | Функции и графики | УОУР | 1 | ИЗ | Строят графики прямой пропорциональности и линейной функции, вычисляют значение функции по формуле, значение аргумента по заданному значению функции, выясняют принадлежность точки графику данной функции. | 05.09 | |
5 | Системы линейных уравнений и методы их решения | УОУР | 1 | ИЗ | Решают системы двух линейных уравнений способом сложения, группировки и графическим способом. | 10.09 | |
6 | Решение текстовых задач | УОУР | 1 | ИЗ | Решают задачи с помощью уравнений и систем уравнений. | 10.09 | |
7 | Входная контрольная работа | УРК | 1 | КР | Демонстрируют умения и навыки. | 11.09 | |
Рациональные дроби | 26 | ||||||
8 | Анализ контрольной работы. Рациональные выражения | УОН | 1 | РУ | Анализируют ошибки, допущенные в контрольной работе. Изучают понятие рационального выражения и находят его значение при заданных числовых значениях, входящих в него букв. | 12.09 | |
9 | Рациональные выражения | УОУР | 1 | ОСР | Изучают понятие допустимого значения переменной и находят его. Изучают понятие рациональной дроби и находят её значение при заданных значениях переменной. | 17.09 | |
10 | Сокращение дробей | УОНЗ | 1 | ИЗ | Знакомятся с основным свойством рациональной дроби и применяют его при сокращении дробей. | 17.09 | |
11 | Сокращение дробей | УОУР | 1 | ОСР | Применяют основное свойство при сокращении рациональных дробей. | 18.09 | |
12 | Сокращение дробей | УОН | 1 | СР | Применяют основное свойство при сокращении рациональных дробей. Проверяют свои умения и навыки. | 19.09 | |
13 | График дробно-линейной функции | УОНЗ | 1 | ОСР | Строят графики функций. | 24.09 | |
14 | Сложение дробей с одинаковыми знаменателями | УОНЗ | 1 | РУ | Изучают алгоритм и выполняют сложение рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. | 24.09 | |
15 | Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | УОНЗ | 1 | ОСР | Изучают алгоритм и выполняют вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. | 25.09 | |
16 | Сложение дробей с разными знаменателями | УОНЗ | 1 | РУ | Изучают алгоритм и выполняют сложение рациональных дробей с разными знаменателями. | 26.09 | |
17 | Вычитание дробей с разными знаменателями | УОНЗ | 1 | РУ | Изучают алгоритм и выполняют вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. | 01.10 | |
18 | Сложение и вычитание дробей | УОН | 1 | ОСР | Выполняют сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. | 01.10 | |
19 | Сложение и вычитание дробей | УОН | 1 | ИЗ | Выполняют сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. | 02.10 | |
20 | Обобщение по теме «Рациональные дроби» | УОН | 1 | СР | Складывают, вычитают и сокращают рациональные дроби. | 03.10 | |
21 | Контрольная работа № 1 «Рациональные дроби» | УРК | 1 | КР | Демонстрируют умения и навыки. | 08.10 | |
22 | Анализ контрольной работы. Умножение алгебраических дробей | УОН | 1 | РУ | Анализируют ошибки, допущенные в контрольной работе. Изучают алгоритм умножения рациональных дробей и умножают их. | 08.10 | |
23 | Умножение алгебраических дробей | УОУР | 1 | ОСР | Умножают рациональные дроби. | 09.10 | |
24 | Возведение дроби в степень | УОНЗ | 1 | РУ | Изучают алгоритм возведения рациональной дроби в степень и возводят. | 10.10 | |
25 | Деление алгебраических дробей | УОНЗ | 1 | РУ | Изучают алгоритм деления рациональных дробей и делят их. | 15.10 | |
26 | Деление алгебраических дробей | УОУР | 1 | СР | Выполняют деление рациональных дробей. | 15.10 | |
27 | Преобразование рациональных выражений | УОУР | 1 | РУ | Выполняют все действия с рациональными выражениями. | 16.10 | |
28 | Преобразование рациональных выражений | УОУР | 1 | ОСР | Выполняют все действия с рациональными выражениями. | 17.10 | |
29 | Функция у =k/x и ее график | УЗИМ | 1 | СР | Изучают алгоритм построения графика функции у = к/х и строят графики.. | 22.10 | |
30 | Функция у =k/x и ее график | УОНЗ | 1 | РУ | Строят графики функций и находят по графику значение функции и значение аргумента. Определяют принадлежность точки графику функции. | 22.10 | |
31 | Обобщение по теме «Рациональные дроби» | УОУР | 1 | ОСР | Выполняют все действия с рациональными выражениями. Строят графики функций у = к/х. | 23.10 | |
32 | Контрольная работа № 2 по теме «Все действия с рациональными дробями» | УОН | 1 | ИЗ | Демонстрируют умения и навыки. | 24.10 | |
33 | Анализ контрольной работы. | УРК | 1 | КР | Анализируют ошибки, допущенные в контрольной работе | 05.11 | |
Квадратные корни | 25 | ||||||
34 | Рациональные числа | УОН | 1 | РУ | Анализируют ошибки, допущенные в контрольной работе. Изучают понятие рационального числа, сравнивают рациональные числа. | 05.11 | |
35 | Иррациональные числа | УОНЗ | 1 | РУ | Изучают понятие иррационального числа, сравнивают иррациональные числа. | 06.11 | |
36 | Иррациональные числа | УОУР | 1 | ОСР | Сравнивают иррациональные числа. | 07.11 | |
37 | Квадратные корни | УОНЗ | 1 | РУ | Изучают понятие квадратного корня и вычисляют их. | 12.11 | |
38 | Арифметический квадратный корень | УОН | 1 | ОСР | Изучают понятие арифметического квадратного корня и вычисляют их. | 12.11 | |
39 | Уравнение х2=а | УОНЗ | 1 | РУ | Изучают алгоритм решения уравнения х2=а и решают уравнения. | 13.11 | |
40 | Уравнение х2=а | УОУР | 1 | ОСР | Решают уравнения х2=а. | 14.11 | |
41 | Нахождение приближённых значений квадратного корня | УОНЗ | 1 | ОСР | Находят приближённые значения квадратного корня. | 19.11 | |
42 | Функция и ее график | УОНЗ | 1 | РУ | Изучают свойства функции её график, пользуясь графиком находят значение функции и аргумента. Определяют принадлежность точки графику функции. | 19.11 | |
43 | Квадратный корень из произведения | УОНЗ | 1 | РУ | Изучают алгоритм извлечения квадратного корня из произведения и извлекают корни. | 20.11 | |
44 | Квадратный корень из дроби | УОНЗ | 1 | ОСР | Изучают алгоритм извлечения квадратного корня из дроби и извлекают корни. | 21.11 | |
45 | Квадратный корень из степени | УОНЗ | 1 | СР | Изучают алгоритм извлечения квадратного корня из степени и извлекают корни. | 26.11 | |
46 | Обобщение по теме «Арифметический квадратный корень» | УОН | 1 | ИЗ | Извлекают квадратные корни из произведения, дроби и степени. Решают уравнения вида х2=а. Строят графики функции и работают с ним. | 26.11 | |
47 | Контрольная работа № 3 по теме «Арифметический квадратный корень» | УРК | 1 | КР | Демонстрируют умения и навыки. | 27.11 | |
48 | Анализ контрольной работы. Вынесение множителя из-под знака корня | УОН | 1 | РУ | Анализируют ошибки, допущенные в контрольной работе. Изучают алгоритм вынесения множителя за знак корня и выносят его. | 28.11 | |
49 | Вынесение множителя за знака корня | УОУР | 1 | ОСР | Выносят множитель за знак корня. | 03.12 | |
50 | Внесение множителя под знак корня | УОНЗ | 1 | РУ | Изучают алгоритм внесения множителя под знак корня и вносят его. | 03.12 | |
51 | Внесение множителя под знак корн. | УОУР | 1 | ОСР | Сравнивают значения выражений с помощью внесения и вынесения множителя. | 04.12 | |
52 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | УОУР | 1 | РУ | Упрощают выражения, используя вынесение множителя за знак корня. | 05.12 | |
53 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | УОУР | 1 | ОСР | Сокращают рациональные дроби, содержащие квадратные корни, используя формулы сокращённого умножения и вынесение общего множителя за скобку. | 10.12 | |
54 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | УОН | 1 | СР | Выполняют преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | 10.12 | |
55 | Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби | УОНЗ | 1 | РУ | Изучают алгоритм освобождения от иррациональности в знаменателе дроби и освобождаются от неё. | 11.12 | |
56 | Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби | УОУР | 1 | ОСР | Освобождаются от иррациональности в знаменателе дроби. | 12.12 | |
57 | Обобщение по теме «Свойства квадратного корня» | УОН | 1 | ИЗ | Выполняют преобразования выражений и сокращают дроби, содержащие квадратные корни. Освобождаются от иррациональности в знаменателе дроби. | 17.12 | |
58 | Контрольная работа № 4 «Применение свойств квадратного корня» | УРК | 1 | КР | Демонстрируют умения и навыки. | 17.12 | |
Квадратные уравнения | 30 | ||||||
59 | Анализ контрольной работы. Определение квадратного уравнения | УОН | 1 | РУ | Анализируют ошибки, допущенные в контрольной работе. Изучают понятие квадратного уравнения. | 18.12 | |
60 | Неполные квадратные уравнения | УОНЗ | 1 | ОСР | Изучают алгоритм решения неполных квадратных уравнений и решают их. | 19.12 | |
61 | Неполные квадратные уравнения | УОУР | 1 | СР | Решают неполные квадратные уравнения. | 24.12 | |
62 | Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена | УОНЗ | 1 | РУ | Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена. | 24.12 | |
63 | Решение квадратных уравнений по формуле корней квадратного уравнения | УОНЗ | 1 | РУ | Изучают алгоритм решение квадратных уравнений по формуле корней квадратного уравнения. Решают квадратные уравнения. | 25.12 | |
64 | Решение квадратных уравнений по формуле корней квадратного уравнения | УОУР | 1 | ОСР | Решают квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения. | 26.12 | |
65 | Решение квадратных уравнений по формуле корней квадратного уравнения | УОУР | 1 | ОСР | Решают квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения. | ||
66 | Решение квадратных уравнений | УОН | 1 | СР | Решают квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения. | ||
67 | Решение задач с помощью квадратных уравнений | УОНЗ | 1 | РУ | Решают текстовые задачи с помощью квадратных уравнений. | ||
68 | Решение задач с помощью квадратных уравнений | УОУР | 1 | ОСР | Решают текстовые задачи с помощью квадратных уравнений. | ||
69 | Решение задач с помощью квадратных уравнений | УОН | 1 | ИЗ | Решают текстовые задачи с помощью квадратных уравнений | ||
70 | Теорема Виета | УОНЗ | 1 | РУ | Доказывают и применяют теорему Виета для решения квадратных уравнений. | ||
71 | Решение квадратных уравнений с помощью теоремы Виета | УОУР | 1 | ОСР | Решают квадратные уравнения с помощью теоремы Виета. | ||
72 | Решение квадратных уравнений с помощью теоремы Виета | УОУР | 1 | ОСР | Решают квадратные уравнения с помощью теоремы Виета. | ||
73 | Решение квадратных уравнений | УОН | 1 | СР | Решают квадратные уравнения различными способами. | ||
74 | Обобщение по теме «Квадратные уравнения» | УОН | 1 | ИЗ | Решают квадратные уравнения различными способами и применяют их при решении задач. | ||
75 | Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения» | УРК | 1 | КР | Демонстрируют умения и навыки. | ||
76 | Анализ контрольной работы. Решение дробных рациональных уравнений | УОН | 1 | РУ | Анализируют ошибки, допущенные в контрольной работе. Изучают алгоритм решения дробных рациональных уравнений и решают их. | ||
77 | Решение дробных рациональных уравнений | УОУР | 1 | ОСР | Решают дробные рациональные уравнения. | ||
78 | Решение дробных рациональных уравнений | УОУР | 1 | ОСР | Решают дробные рациональные уравнения. | ||
79 | Решение дробных рациональных уравнений | УОН | 1 | СР | Решают дробные рациональные уравнения. | ||
80 | Решение задач с помощью рациональных уравнений | УОНЗ | 1 | РУ | Решают задачи с помощью рациональных уравнений. | ||
81 | Решение задач с помощью рациональных уравнений | УОУР | 1 | ИЗ | Решают задачи с помощью рациональных уравнений. | ||
82 | Решение задач с помощью рациональных уравнений | УОУР | 1 | ИЗ | Решают задачи с помощью рациональных уравнений. | ||
83 | Решение задач с помощью рациональных уравнений | УОУР | 1 | ИЗ | Решают задачи с помощью рациональных уравнений. | ||
84 | Решение задач с помощью рациональных уравнений | УОУР | 1 | ОСР | Решают задачи с помощью рациональных уравнений. | ||
| Графический способ решения уравнений | УОНЗ | 1 | РУ | Решают квадратные и дробно-рациональные уравнения с помощью графиков функций. | ||
86 | Графический способ решения уравнений | УОУР | 1 | ИЗ | Решают квадратные и дробно-рациональные уравнения с помощью графиков функций. | ||
87 | Обобщение по теме «Дробные рациональные уравнения» | УОН | 1 | ИЗ | Решают дробные рациональные уравнения и текстовые задачи с их помощью. | ||
88 | Контрольная работа № 6 по теме «Дробные рациональные уравнения» | УРК | 1 | КР | Демонстрируют умения и навыки. | ||
Неравенства | 24 | ||||||
89 | Анализ контрольной работы. Числовые неравенства | УОН | 1 | РУ | Анализируют ошибки, допущенные в контрольной работе. Изучают понятие числового неравенства и доказывают их. | ||
90 | Свойства числовых неравенств | УОНЗ | 1 | РУ | Используя свойства числовых неравенств, оценивают значения числовых выражений. | ||
91 | Свойства числовых неравенств | УОУР | 1 | ОСР | Используя свойства числовых неравенств, оценивают значения числовых выражений. | ||
92 | Свойства числовых неравенств | УОН | 1 | СР | Используя свойства числовых неравенств, оценивают значения числовых выражений. | ||
93 | Сложение числовых неравенств | УОНЗ | 1 | РУ | Изучают и доказывают теоремы о сложении числовых неравенств и применяют их на практике. | ||
94 | Сложение числовых неравенств | УОУР | 1 | ОСР | Оценивают значения числовых выражений. | ||
95 | Умножение числовых неравенств | УОН | 1 | СР | Изучают и доказывают теоремы об умножении числовых неравенств и применяют их на практике. | ||
96 | Погрешность и точность приближения | УОН | 1 | ОСР | Изучают понятие абсолютной и относительной погрешности. Находят относительную и абсолютную погрешность. | ||
97 | Пересечение и объединение множеств | УОН | 1 | РУ | Изучают понятия пересечения и объединения множеств, находят их и иллюстрируют с помощью кругов Эйлера. | ||
98 | Числовые промежутки | УОНЗ | 1 | РУ | Изучают виды числовых промежутков и изображают их на координатной прямой. | ||
99 | Числовые промежутки | УОУР | 1 | СР | Выясняют, какие числа принадлежат промежутку, а так же их пересечению и объединению. | ||
100 | Обобщение по теме «Числовые неравенства» | УОН | 1 | ИЗ | Решают упражнения на применение свойств числовых неравенств. Складывают и вычитают неравенства. Находят погрешность приближения, объединение и пересечение множеств. Изображают числовые промежутки на координатной прямой. | ||
101 | Контрольная работа № 7 по теме «Числовые неравенства» | УРК | 1 | КР | Демонстрируют умения и навыки. | ||
102 | Анализ контрольной работы. Решение неравенств с одной переменно. | УОН | 1 | ЕУ | Анализируют ошибки, допущенные в контрольной работе. Изучают алгоритм решения неравенств с одной переменной и решают их. | ||
103 | Решение неравенств с одной переменной | УОУР | 1 | ОСР | Решают неравенства с одной переменной. | ||
104 | Решение неравенств с одной переменной | УОУР | 1 | ОСР | Решают неравенства с одной переменной и изображают решение на координатной прямой. | ||
105 | Решение неравенств с одной переменной | УОУР | 1 | ОСР | Решают неравенства с одной переменной. | ||
106 | Решение неравенств с одной переменной | УОН | 1 | СР | Решают неравенства с одной переменной. | ||
107 | Решение систем неравенств с одной переменной | УОНЗ | 1 | РУ | Изучают алгоритм решения систем неравенств с одной переменной и решают их. | ||
108 | Решение систем неравенств с одной переменной | УОУР | 1 | ОСР | Решают системы неравенств с одной переменной. | ||
109 | Решение систем неравенств с одной переменной | УОУР | 1 | ОСР | Решают системы неравенств с одной переменной. | ||
110 | Решение систем неравенств с одной переменной | УОУР | 1 | ОСР | Решают системы неравенств с одной переменной. | ||
111 | Обобщение по теме «Неравенства и системы неравенств с одной переменной» | УОН | 1 | ИЗ | Решают неравенства и системы неравенств с одной переменной. | ||
112 | Контрольная работа № 8 по теме «Неравенства и системы неравенств» | УРК | 1 | КР | Демонстрируют умения и навыки. | ||
Степень с целым показателем | 8 | ||||||
113 | Анализ контрольной работы. Определение степени с целым отрицательным показателем. | УОН | 1 | РУ | Анализируют ошибки, допущенные в контрольной работе. Изучают определение степени с целым показателем, вычисляют их. | ||
114 | Определение степени с целым отрицательным показателем | УОУР | 1 | ОСР | Находят значения числовых выражений, содержащих степень с целым показателем. | ||
115 | Свойства степени с целым показателем | УОНЗ | 1 | РУ | Изучают свойства степени с целым показателем и применяют их для нахождения значений выражений. | ||
116 | Свойства степени с целым показателем | УОУР | 1 | ОСР | Применяют свойства степени с целым показателем при нахождении значений числовых выражений, содержащих степени с целым показателем. | ||
117 | Свойства степени с целым показателем | УОУР | 1 | ОСР | Применяют свойства степени с целым показателем при нахождении значений числовых выражений, содержащих степени с целым показателем. | ||
118 | Стандартный вид числа. Выполнение действий над числами в стандартном виде | УОНЗ | 1 | РУ, ОСР | Изучают понятие стандартного вида числа и записывают числа в стандартном виде. Выполняют действия над числами, записанными в стандартном виде. | ||
119 | Обобщение по теме «Степень с целым показателем» | УОН | 1 | ИЗ | Находят значения числовых выражений, содержащих степени с целым показателем. Записывают числа в стандартном виде и выполняют действия над ними. | ||
120 | Контрольная работа № 9 по теме «Степень с целым показателем» | УРК | 1 | КР | Демонстрируют умения и навыки. | ||
Элементы статистики | 5 | ||||||
121 | Анализ контрольной работы. Относительная частота | УОН | 1 | РУ | Анализируют ошибки, допущенные в контрольной работе. Изучают понятие относительной частоты и находят её. | ||
122 | Относительная частота | УОУР | 1 | ОСР | Находят относительную частоту и выясняют, что она показывает. | ||
123 | Генеральная совокупность и выборка | УОН | 1 | РУ | Изучают понятие генеральной совокупности и выборки. Находят среднее арифметическое, медиану, моду статистического ряда и определяют, что они означают. | ||
124 | Наглядное представление статистической информации | УОНЗ | 1 | РУ | Изучают способы наглядного представления статистической информации, строят диаграммы и полигоны. Строят диаграммы, гистограммы, полигоны и читают их. | ||
125 | Проверочная работа по теме «Элементы статистики» | УРК | 1 | СР | Демонстрируют умения и навыки. | ||
Уроки итогового повторения | 11 | ||||||
126 | Преобразование рациональных выражений. | УОН | 1 | ОСР | Сокращают и выполняют все действия с рациональными дробями. | ||
127 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | УОН | 1 | ОСР | Преобразовывают выражения, содержащие квадратные корни. Сокращают дроби, содержащие квадратные корни. | ||
128 | Решение квадратных уравнений. | УОН | 1 | ОСР | Решают квадратные уравнения, используя формулу корней и теорему Виета. | ||
129 | Решение задач с помощью квадратных уравнений | УОН | 1 | ОСР | Решают текстовые задачи с помощью квадратных уравнений. | ||
130 | Решение дробных рациональных уравнений | УОН | 1 | ОСР | Решают дробные рациональные уравнения. | ||
131 | Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений | УОН | 1 | ОСР | Решают текстовые задачи с помощью дробных рациональных уравнений. | ||
132 | Решение систем неравенств с одной переменной | УОН | 1 | ОСР | Решают неравенства и системы неравенств с одной переменной. | ||
133 | Степень с целым показателем | УОН | 1 | ИЗ | Находят значения числовых выражений, содержащих степень с целым показателем. | ||
134 | Итоговая контрольная работа | УРК | 1 | КР | Демонстрируют умения и навыки. | ||
135 | Решение текстовых задач | УОН | 1 | ИЗ | Анализируют ошибки, допущенные в контрольной работе. Решают текстовые задачи. | ||
136 | Решение текстовых задач | УОН | 1 | ИЗ | Решают текстовые задачи. | ||
Итого: | 136 | ||||||
№ урока | Содержа-ние, основной изучаемый материал | Количество часов | Тип урока | Планируемые результаты освоения изучаемого материала программы (УУД) | Формы организации учебно-познавательной деятельности учащихся | Система контроля | Дата проведе-ния | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Предметные | Метапредмет-ные | Личностные | план | факт | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Повторение курса алгебры 7 класса (2 ч) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Основная цель: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | Многочле-ны | 1 | повторительно - обобщающий урок | Повторить основные понятия и формулы тем «Многочлены» и «Формулы сокращённого умножения». Повторить основные математические операции с многочленами: вынесение общего множителя за скобки, группировка, представление выражений в виде многочлена; применять основные формулы сокращённого умножения на практике | Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, делать предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «Когда будет результат?») Познавательные: выявлять сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов | Формирование устойчивой мотивации к обучению | Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Самоконтроль Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | Формулы сокращённого умножения | 1 | урок -практикум | Повторить основные понятия и формулы тем «Многочлены» и «Формулы сокращённого умножения». Повторить основные математические операции с многочленами: вынесение общего множителя за скобки, группировка, представление выражений в виде многочлена; применять основные формулы сокращённого умножения на практике | Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства | Формирование устойчивой мотивации к обучению, к самостоятельной и коллективной деятельности | Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: построение алгоритма действий, выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Взаимоконтроль Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Глава I. Рациональные дроби ( 23 ч) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Основная цель: сформировать представление о понятиях: алгебраическая дробь, область допустимых значений, основное свойство алгебраической дроби, рациональное выражение; овладеть умениями: сокращать дроби; приводить алгебраические дроби к общему знаменателю; складывать и вычитать алгебраические дроби с одинаковыми знаменателями. развивать логическое, математическое мышление и интуицию, творческие способности | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 | Рациональ-ные выражения | 1 | урок изучения нового материала | Познакомиться с понятиями дробные выражения, числитель и знаменатель алгебраической дроби, область допустимых значений. Научиться распознавать рациональные дроби, находить области допустимых значений переменной в дроби | Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учётом конечного результата. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания | Формирование устойчивой мотивации к обучению. | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): построение алгоритма действий, фронтальный опрос по заданиям УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Самоконт-роль. Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4 | Рациональ-ные выражения | 1 | комбинированный урок | Научиться находить значения рациональных выражений, допустимые значения переменной; определять целые, дробные и рациональные выражения | Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные: сравнивать свой способ действия с эталоном Познавательные: строить логические цепи рассуждений | Формирование навыков организации анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа с алгоритмом действий, индивидуальный опрос по заданиям из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Самоконт-роль. Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5 | Основное свойство дроби | 1 | изучение нового материала | Познакомиться с основным свойством рациональной дроби. Научиться применять основное свойство рациональной дроби при преобразовании дробей и их сокращении | Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и высказывать своё Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства | Формирование навыка анализа, сопоставления, сравнения | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): составление опорного конспекта, выполнение упражнений из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Самоконт-роль. Взаимо-контроль. Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
6 | Сокращение дробей | 1 | комбинированный уро | Познакомиться с принципами тождественных преобразований дробей. Научиться тождественно сокращать рациональные дроби; формулировать основное свойство рациональных дробей и применять его для преобразований | Коммуникативные: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними | Формирование навыков самодиагностики и самокоррекции деятельности, способности к волевому усилию в преодолении препятствий | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа с опорными конспектами, опрос по теоретическому материалу по заданиям из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Взаимоконт-роль. Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7 | Сокращение дробей | 1 | урок -практикум | Научиться применять основное свойство дроби для сокращения; сокращать рациональные дроби | Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. Познавательные: строить логические цепи рассуждений | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: фронтальный опрос, работа с опорными конспектами, выполнение практических заданий из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Самоконт-роль. Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
8 | Сложение и вычитание дробей с одинаковы-ми знаменателя-ми | 1 | изучение нового материала | Познакомиться с правилами сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Научиться складывать дроби с одинаковыми знаменателями; объяснять правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями | Коммуникативные: понимать возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено, и что ещё подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки | Формирование устойчивой мотивации к проблемно поисковой деятельности | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): построение алгоритма действий, индивидуальный опрос, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Взаимоконт-роль. Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
9 | Сложение и вычитание дробей с одинаковы-ми знаменателя-ми | 1 | урок- практикум | Познакомиться с правилами сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Научиться складывать дроби с одинаковыми знаменателями; объяснять правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями | Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции; Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа с алгоритмом действий, выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Взаимоконтроль. Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10 | Сложение и вычитание дробей с одинаковы-ми знаменателя-ми | 1 | урок- практикум | Научиться выполнять действия с рациональными дробями; представлять дробное выражение в виде отношения многочленов, доказывать тождества | Коммуникативные: устанавливать и сравнивать различные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор Регулятивные: сравнивать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними | Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности | Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): фронтальный опрос, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Взаимоконтроль. Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателя-ми | 1 | изучение нового материала | Познакомиться с алгоритмом сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Научиться находить общий знаменатель нескольких рациональных дробей | Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): составление опорного конспекта, выполнение проблемных и практических заданий из УМК проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Самоконтроль. Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
12 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателя-ми | 1 | комбинированный урок | Научиться объяснять правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; приводить дроби к общему знаменателю | Коммуникативные: уметь слышать и слушать друг друга Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учётом конечного результата Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путём переформулирования, упрощённого пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации | Формирование навыков работы по алгоритму | Учебная, познавательная, индивидуальная, коллективная, рефлексивная | Взаимоконтроль. Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
13 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателя-ми | 1 | урок-практикум | Научиться складывать и вычитать рациональные дроби с разными знаменателями; решать задания различного вида сложности; приводить рациональные дроби к общему знаменателю | Коммуникативные: устанавливать и сравнивать различные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор Регулятивные: составлять план и последовательность действий Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами | Уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать и устранять ошибки; креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач | Учебная, познавательная, пары смешанного состава, индивидуальная, рефлексивная | Самоконт-роль. Взаимоконтроль. Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
14 | Контрольная работа №1 по теме «Рациональ-ные дроби и их свойства» | 1 | урок контроля, оценки и коррекции знаний | Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Рациональные дроби и их свойства» | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Учебная, индивидуальная. Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы | Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
15 | Анализ контрольной работы. Умножение дробей | 1 | изучение нового материала | Познакомиться с правилами умножения рациональных дробей. Освоить алгоритм умножения дробей, упрощая выражения | Коммуникативные: планировать общие способы работы Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «Когда будет готов результат?») Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста | Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): построение алгоритма действий, фронтальный опрос, Выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок. | Взаимоконтроль. Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
16 | Возведение дроби в степень | 1 | изучение нового материала | Познакомиться с правилами возведения рациональной дроби в степень; свойствами рациональной дроби при возведении в степень. Научиться использовать алгоритмы умножения дробей, возведения дроби в степень | Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и тог, что ещё неизвестно Познавательные: выявлять особенности разных объектов в процессе их рассматривания | Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения | Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности составление опорного конспекта, индивидуальный опрос по заданиям УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Взаимоконтроль. Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
17 | Возведение дроби в степень | 1 | урок-практикум | Применять при решении задач правила и свойства возведения рациональной дроби в степень; научиться возводить алгебраическую дробь в натуральную степень | Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффек-тивных совместных решений Регулятивные: самостоятельно форму-лировать познава-тельную цель и строить действий в соответ-ствии с ней Познавательные: устанавливать причинно – следственные связи | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания | Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Самоконт-роль. Взаимоконтроль. Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
18 | Деление дробей | 1 | комбинированный урок | Познакомиться с правилами деления рациональных дробей. Научиться пользоваться алгоритмами деления дробей; возведения дроби в степень, упрощая выражения | Коммуникативные: уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи Познавательные: определять основную и второстепенную информацию | Формирование устойчивой мотивации к анализу и исследованию | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа с алгоритмом действий, выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Взаимоконтроль. Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
19 | Деление дробей | 1 | урок-практикум | Применять при решении задач правила и свойства умножения и деления рациональной дроби на одночлен. Научиться находить произведение и частное рациональной дроби и одночлена | Коммуникативные: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию Регулятивные предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «Какой будет результат?») Познавательные: понимать и адекватно оценивать язык средств массовой информации | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового, к самостоятельной и коллективной исследовательской деятельности | Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): выполнение практических заданий из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Взаимоконтроль. Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
20 | Преобразование рациональ-ных выражений | 1 | комбинированный урок | Познакомиться с понятиями целое, дробное, рациональное выражение, рациональная дробь, тождество. Научиться преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с дробями | Коммуникативные: учиться управлять поведением партнёра – убеждать его, контро-лировать и коррект-ировать его действия. Регулятивные сличать свой способ действия с эталоном Познавательные: выделять и формулировать проблему | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения задачи | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): составление опорного конспекта, фронтальный опрос, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Взаимоконтроль. Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
21 | Преобразование рациональ-ных выражений | 1 | урок-практикум | Научиться выполнять преобразования рациональных выражений в соответствии с поставленной целью: выделение квадрата двучлена, целой части дроби | Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждеб-ным для оппонентов образом Регулятивные ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и тог, что ещё неизвестно Познавательные: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: индивидуальный опрос, выполнение практических заданий из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Взаимоконтроль. Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
22 | Преобразование рациональ-ных выражений | 1 | урок-практикум | Научиться применять преобразования рациональных выражений для решения задач | Коммуникативные: разрешать конфликты – выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его. Регулятивные выделять и осознавать то, что уже усвоено, и что ещё подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос, выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Самоконтроль. Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
23 | Функция у =k/x и её график | 1 | Комбинированный урок | Познакомиться с понятиями ветвь гиперболы, коэффициент обратной пропорциональности, асимптота, симметрия гиперболы; с видом и названием графика функции у =. Научиться вычислять значения функций, заданных формулами; составлять таблицу значений; строить и описывать свойства для дробно – рациональных функций; применять для построения графика и описания свойств асимптоту | Коммуникативные: понимать возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной Регулятивные принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи Познавательные: составлять целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты | Формирование устойчивой мотивации к обучению | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): построение алгоритма действий, работа с демонстрационным материалом, опрос по теоретическому материалу. Выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Самоконтроль. Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
24 | Функция у =k/y и её график | 1 | Комбинированный урок | Познакомиться с понятиями ветвь гиперболы, коэффициент обратной пропорциональности, асимптота, симметрия гиперболы; с видом и названием графика функции у =. Научиться вычислять значения функций, заданных формулами; составлять таблицу значений; строить и описывать свойства для дробно – рациональных функций; применять для построения графика и описания свойств асимптоту | Коммуникативные: понимать возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной Регулятивные принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи Познавательные: составлять целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты | Формирование устойчивой мотивации к обучению | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): построение алгоритма действий, работа с демонстрационным материалом, опрос по теоретическому материалу. Выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Самоконтроль. Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
25 | Контроль-ная работа № 2 по теме «Операции с дробями. Дробно-рациональ-ная функция» | 1 | урок контроля, оценки и коррекции знаний | Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Операции с дробями. Дробно – рациональная функция» | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности | Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы | Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Глава II. Квадратные корни (19 ч) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Основная цель: сформировать представление о квадратном корне, квадратном корне из неотрицательного числа, о подкоренном выражении, об иррациональных числах, о кубическом корне из неотрицательного числа, о корне n-й степени из неотрицательного числа; овладеть умениями: извлекать квадратный корень и корень n-й степени из неотрицательного числа; строить и читать график функции у = ; развивать логическое, математическое мышление и интуицию, творческие способности | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
26 | Анализ контрольной работы. Рациональ-ные числа | 1 | изучение нового материала | Познакомиться с понятиями рациональные числа, множества рациональных и натуральных чисел. Освоить символы математического языка и соотношения между этими символами. Научиться описывать множества целых рациональных, действительных и натуральных чисел | Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами | Формирование устойчивой мотивации к проблемно- поисковой деятельности. | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и тд): построение алгоритма действий, работа с опорным конспектом, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Взаимоконт-роль. Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
27 | Иррацио-нальные числа | 1 | урок исследования и рефлексии | Познакомиться с понятием иррациональные числа; с приближенным значением числа п. Научиться различать множества иррациональных чисел по отношению к другим числам; приводить примеры иррациональных чисел; находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел | Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий ): составление опорного конспекта, индивидуальный опрос, выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Самоконт-роль. Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
28 | Квадратные корни. Арифметический квадратный корень | 1 | Комбинированный урок | Познакомиться с понятиями арифметический квадратный корень, подкоренное число; с символом математики для обозначения нового числа —. Научиться формулировать определение арифметического квадратного корня; извлекать квадратные корни из простых чисел | Коммуникативные: уметь слушать и слышать друг друга. Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном. Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации | Формирование целевых установок учебной деятельности | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, выполнение практических заданий из УМК (С-14), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Самоконт-роль. Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
29 | Уравнение вида х2=а. | 1 | Урок изучения нового материала | Познакомиться с понятием арифметический квадратный корень. Узнать значение уравнения х2 =а. Научиться извлекать квадратные корни; оценивать не извлекаемые корни; находить приближенные значения корней; графически исследовать уравнение х2 =а; находить точные и приближенные корни при а > 0 | Коммуникативные: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи | Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности | Учебная, познавательная, коллективная, работа в парах, индивидуальная, рефлексивная | Взаимоконт-роль. Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
30 | Нахождение приближен- ных значений квадратного корня | 1 | Урок исследования и рефлексии | Познакомятся с некоторыми приближенными значениями иррациональных чисел под корнем () и др; с таблицей приближенных значений некоторых иррациональных чисел. Научиться вычислять значения иррациональных чисел на калькуляторе и с помощью таблицы в учебнике | Коммуникативные: развивать умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): построение алгоритма действий, фронтальный опрос по заданиям из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Взаимоконт-роль. Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
31 | Функция корень из x и её график | 1 | Комбинированный урок | Познакомиться с основными свойствами и графиком функции вида у=. Научиться строить график функции у=, освоить её свойства. Научиться выражать переменные из геометрических и физических формул | Коммуникативные: переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее, как задачу — через анализ условий. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учётом конечного результата. Познавательные: уметь заменять термины определениями, выбирать обобщенные стратегии решения задачи | Формирование устойчивой мотивации к обучению | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): работа с демонстрационным материалом, опрос по теоретическому материалу по заданиям из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Самоконт-роль. Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
32 | Функция корень из x и её график | 1 | Урок-практикум | Научиться описывать свойства функции; строить и описывать свойства графиков кусочно-заданных функций; решать графические уравнения; вычислять значения функции у=и кусочно-заданных функций; составлять таблицы значений; использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями | Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. Регулятивные: составлять план и последовательность действий. Познавательные: уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных | Формирования умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать и устранять ошибки; креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач | Формирование у учащихся навыков само диагностирования и взаимоконтроля: отработка алгоритма действий, опрос по теоретическому материалу по заданиям из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Самоконт-роль. Взаимоконт-роль. Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
33 | Квадратный корень из произведе-ния и дроби | 1 | Урок проблемного изложения | Познакомиться со свойствами арифметического квадратного корня: произведения и частного (дроби). Научиться применять свойства арифметических квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней | Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и высказывать свое. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: выделять формальную структуру задачи | Формирование познавательного интереса | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, выполнение практических заданий из УМК (С-18), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Самоконт-роль. Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
34 | Квадратный корень из произведе-ния и дроби | 1 | Урок-практикум | Научиться доказывать свойства арифметических квадратных корней и применять их к преобразованию выражений; делать простые преобразования с помощью свойств арифметических квадратных корней. | Коммуникативные: уметь слушать и слышать друг друга. Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «каким будет результат?»). Познавательные: выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей | Формирования умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать и устранять ошибки; креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач | Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: построение алгоритма действий, фронтальный опрос по заданиям из УМК (С-19), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Взаимоконт-роль. Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
35 | Квадратный корень из степени | 1 | Урок-практикум | Познакомиться с основной формулой модуля действительного числа . Научиться решать уравнения и неравенства с модулем графически и аналитически; доказывать данное тождество при решении арифметических квадратных корней | Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные: анализировать условия и требования задачи | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: индивидуальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (С-20), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Самоконт-роль. Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
36 | Контрольная работа № 3 по теме «Понятие арифметического квадратного корня и его свойства» | 1 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Понятие арифметического квадратного корня и его свойства | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы | Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
37 | Анализ контрольной работы. Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня | 1 | Урок изучения нового материала | Освоить операцию по извлечению арифметического квадратного корня; операцию вынесения множителя за знак корня; операцию внесения множителя под знак корня. Научиться выносить множитель за знак и вносить множитель под знак квадратного корня, используя основные свойства | Коммуникативные: демонстрировать способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания. Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном. Познавательные: выбирать вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам | Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, фронтальный опрос, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Взаимоконт-роль. Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
38 | Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня | 1 | Урок-практикум | Освоить алгоритм внесения множителя под знак корня и вынесения множителя за знак корня. Научиться выносить множитель за знак и вносить множитель под знак квадратного корня, используя основные свойства; извлекать арифметический квадратный корень | Коммуникативные: проявлять уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие. Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «каким будет результат?»). Познавательные: выбирать знаково-символические средства для построения модели | Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа с алгоритмом действий, выполнение практических заданий из УМК; проектирование способов выполнения домашнего задания комментирование выставленных оценок | Самоконт-роль. Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
39 | Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня | 1 | Урок-практикум | Научиться использовать арифметические квадратные корни для выражения переменных из геометрических и физических формул; выносить множитель за знак и вносить множитель под знак квадратного корня, используя алгоритмы | Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировании предметно практической или иной деятельности. Регулятивные: составлять план и последовательность действий. Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) | Формирования умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать и устранять ошибки; креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач | Формирование у учащихся навыков само диагностирования и взаимоконтроля: построение алгоритма действий, фронтальный опрос по заданиям из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Самоконт-роль. Контроль Учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
40 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | 1 | Урок проблемного изложения | Освоить принцип преобразования рациональных выражений, содержащих квадратные корни. Научиться выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения квадратного корня; освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби | Коммуникативные: использовать адекватные языковые средства для отобра-жения своих чувств, мыслей и побуждений. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. Познавательные: выражать структуру задачи разными средствами | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Самоконт-роль. Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
41 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | 1 | Урок-практикум | Освоить принцип преобразования рациональных выражений, содержащих квадратные корни. Научиться выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения квадратного корня; освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби | Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: выполнять операции со знаками и символами | Формирования уме-ния контролировать процесс и результат учебной матема-тической деятель-ности; аргумен-тировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать и устранять ошибки; креатив-ность мышления, инициатива, наход-чивость, активность при решении мате-матических задач | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа с алгоритмом действий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Взаимоконт-роль. Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
42 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | 1 | Урок-практикум | Научиться доказывать свойства квадратных корней, применять их к преобразованию выражений: вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии | Коммуникативные: уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия. Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном. Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | Формирование у учащихся навыков само диагностирования и взаимоконтроля: выполнение практических заданий из УМ К (Гол. С-10), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Взаимоконт-роль. Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
43 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | 1 | Урок развивающего контроля | Научиться преобразовывать рациональные выражения, содержащие квадратные корни, применяя основные свойства арифметического квадратного корня | Коммуникативные: учиться разрешать конфликты – выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтер-нативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста | Формирования умения контро-лировать процесс и результат учебной математической деятельности; аргументировано отвечать на постав-ленные вопросы, осмысливать и устранять ошибки; креативность мыш-ления, инициатива, находчивость, активность при решении мате-матических задач | Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): опрос по теоретическому материалу, работа с раздаточным материалом из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Самоконт-роль. Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
44 | Контрольная работа № 4 по теме «Примене-ние свойств арифмети-ческого квадратного корня» | 1 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Свойства квадратных корней» | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности | Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы | Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Глава III. Квадратные уравнения( 21 ч) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Основная цель: - сформировать представление о квадратном уравнении, о старшем коэффициенте, втором коэффициенте, о свободном члене, о приведенном квадратном уравнении, полном квадратном уравнении, неполном квадратном уравнении, о корне квадратного уравнения, дискриминанте квадратного уравнения; овладеть умениями: решать квадратные уравнения; выводить формулы корней квадратного уравнения; применять алгоритмы решения квадратного уравнения: полного, неполного и приведенного; развивать логическое, математическое мышление и интуицию, творческие способности | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
45 | Анализ контрольной работы. Неполные квадратные уравнения | 1 | Урок изучения нового материала | Познакомиться с понятиями полное и неполное квадратное уравнение; со способами решения неполных квадратных уравнений. Научиться проводить доказательственные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, функциональные свойства выражений; решать квадратные уравнения; распознавать линейные и квадратные уравнения, целые уравнения | Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам. Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощённого пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации | Формирование способности к волевому усилию в преодолении препятствий; формирование навыков | Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: работа с алгоритмом действий, индивидуальный опрос по заданиям из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Самоконт-роль. Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
46 | Неполные квадратные уравнения | 1 | Урок -практикум | Познакомиться с понятиями полное и неполное квадратное уравнение; со способами решения неполных квадратных уравнений. Научиться проводить доказательственные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, функциональные свойства выражений; решать квадратные уравнения; распознавать линейные и квадратные уравнения, целые уравнения | Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам. Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощённого пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации | Формирование способности к волевому усилию в преодолении препятствий; формирование навыков | Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: работа с алгоритмом действий, индивидуальный опрос по заданиям из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Самоконт-роль. Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
47 | Формула корней квадратного уравнения | 1 | Урок изучения нового мате-риала | Познакомиться с понятием дискриминант квадратного уравнения, с формулами для нахождения дискриминанта и корней квадратного уравнения; с алгоритмом решения квадратного уравнения. Научиться решать квадратные уравнения по изученным формулам | Коммуникативные: учиться разрешать конфликты - выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Познавательные: проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичность | Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа с опорными конспектами, опрос по теоретическому материалу по заданиям УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Взаимоконт-роль. Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
48 | Формула корней квадратного уравнения | 1 | Урок-практикум | Познакомиться с понятием квадратное уравнение вида ах2+bх+с=0. Освоить формулу для нахождения дискриминанта и корней квадратного уравнения. Научиться определять наличие корней квадратного уравнения по дискриминанту и коэффициентам; решать упрощённые квадратные уравнения | Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: уметь выбирать обобщенные стратегии решения задачи | Формирования умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать и устранять ошибки; креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа с опорными конспектами, фронтальный опрос по заданиям УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Взаимоконт-роль. Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
49 | Формула корней квадратного уравнения | 1 | Урок-практикум | Познакомиться с понятием дискриминант квадратного уравнения, с формулами для нахождения дискриминанта и корней квадратного уравнения; с алгоритмом решения квадратного уравнения. Научиться решать квадратные уравнения по изученным формулам | Коммуникативные: учиться разрешать конфликты - выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Познавательные: проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичность | Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа с опорными конспектами, опрос по теоретическому материалу по заданиям УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Взаимоконт-роль. Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
50 | Решение задач с помощью квадратных уравнений | 1 | Урок исследования и рефлексии | Освоить математическую модель решения задач на составление квадратного уравнения. Научиться решать текстовые задачи на нахождение корней квадратного уравнения | Коммуникативные: уметь слушать и слышать друг друга. Регулятивные: составлять план и последовательность действий. Познавательные: выделять и формулировать познавательную цель | Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения | Формирование у учащихся навыков само диагностирования и взаимоконтроля: индивидуальный опрос, выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Взаимоконт-роль. Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
51 | Решение задач с помощью квадратных уравнений | 1 | Урок развивающего контроля | Научиться решать текстовые задачи на составление квадратных уравнений; применять формулы корней и дискриминанта для решения квадратных уравнений | Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и высказывать свое. Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: осуществлять поиск и выделение необходимой информации | Формирование познавательного интереса | Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: построение алгоритма действий, выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Взаимоконт-роль | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
52 | Решение задач с помощью квадратных уравнений | 1 | Урок развивающего контроля | Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления квадратного уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать полученный результат | Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам. Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «когда будет результат?»). Познавательные: применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств | Формирование Навыков анализа, сопоставления, сравнения | Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): построение алгоритма действий, индивидуальный опрос по заданиям из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Самоконт-роль. Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
53 | Теорема Виета | 1 | Урок проблемного изложения | Познакомиться с теоремой корней квадратного уравнения — теоремой Виета. Освоить основные формулы для нахождения преобразования корней квадратного уравнения. Научиться находить сумму и произведение корней по коэффициентам квадратного уравнения; проводить замену коэффициентов в квадратном уравнении | Коммуникативные: проявлять уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные: структурировать знания | Формирование устойчивой мотивации к проблемно поисковой деятельности | Учебная, познавательная, индивидуальная, работа в парах, рефлексивная | Взаимоконт-роль. Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
54 | Теорема Виета | 1 | Урок-практикум | Познакомиться с уравнением вида х2–(m+n)x+mn=0. Научиться решать данные квадратные уравнения с помощью теоремы Виета; применять теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета, при решении квадратных уравнений | Коммуникативные: планировать общие способы работы. Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Познавательные: осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме | Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Взаимоконт-роль. Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
55 | Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения» | 1 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Квадратные уравнения» | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы | Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
56 | Анализ контрольной работы. Решение дробных рациональных уравнений | 1 | Урок изучения нового материала | Познакомиться с понятиями целое, дробное, рациональное выражение, тождество. Научиться преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями | Коммуникативные: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Регулятивные: сличать свой способ действия с этаном. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий | Формирование целевых установок учебной деятельности. | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): построение алгоритма действия, решение упражнений, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Самоконт- роль. Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
57 | Решение дробных рациональных уравнений | 1 | Урок-практикум | Познакомиться с понятием дробное уравнение, с методом решения дробно-рационального уравнения — избавление от знаменателя алгебраической дроби. Научиться решать дробно-рациональные уравнения методом избавления от знаменателя; делать качественно проверку корней | Коммуникативные: учиться управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: определять основную и второстепенную информацию | Формирование познавательного интереса | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа по алгоритму действий, выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Взаимоконт-роль. Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
58 | Решение дробных рациональных уравнений | 1 | Продуктивный урок | Познакомиться с алгоритмом решения дробного рационального уравнения. Научиться распознавать рациональные и иррациональные выражения; классифицировать рациональные выражения; находить область допустимых значений рациональных выражений; выполнять числовые и буквенные подстановки; преобразовывать целые и дробные выражения; доказывать тождества | Коммуникативные: уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные: выделять и формулировать проблему | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Самоконт-роль. Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
59 | Решение дробных рациональных уравнений | 1 | Урок-практикум | Познакомиться с алгоритмом решения дробного рационального уравнения. Научиться распознавать рациональные и иррациональные выражения; классифицировать рациональные выражения; находить область допустимых значений рациональных выражений; выполнять числовые и буквенные подстановки; преобразовывать целые и дробные выражения; доказывать тождества | Коммуникативные: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Познавательные: понимать и адекватно оценивать язык средств массовой информации | Формирование целевых установок учебной деятельности | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: опрос по теоретическому материалу, работа с учебником и с заданиями УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Самоконт-роль. Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
60 | Решение дробных рациональных уравнений | 1 | Урок-практикум | Познакомиться с алгоритмом решения дробного рационального уравнения. Научиться распознавать рациональные и иррациональные выражения; классифицировать рациональные выражения; находить область допустимых значений рациональных выражений; выполнять числовые и буквенные подстановки; преобразовывать целые и дробные выражения; доказывать тождества | Коммуникативные: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Познавательные: понимать и адекватно оценивать язык средств массовой информации | Формирование целевых установок учебной деятельности | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: опрос по теоретическому материалу, работа с учебником и с заданиями УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Самоконт-роль. Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
61 | Решение задач с помощью рациональных уравнений | 1 | Урок исследования и рефлексии | Освоить правило составления математической модели текстовых задач, сводящихся к рациональным уравнениям. Научиться решать текстовые задачи с составлением математической модели; правильно оформлять решение рациональных и дробно-рациональных уравнений | Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи. Познавательные: устанавливать аналогии | Формирование познавательного интереса к предмету исследования, устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | Составление математической модели Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Взаимоконт-роль. Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
62 | Решение задач с помощью рациональных уравнений | 1 | Урок-практикум | Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления рационального или дробного уравнения | Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и высказывать свое. Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: выбирать основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов | Формирование навыков работы по алгоритму | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Самоконт-роль. Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
63 | Решение задач с помощью рациональных уравнений | 1 | Урок-практикум | Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления рационального или дробного уравнения | Коммуникативные: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем. Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»). Познавательные: устанавливать причинно – следственные связи | Формирование познавательного интереса | Формирование у учащихся навыков само диагностирования и взаимоконтроля: фронтальный опрос, работа с учебником и заданиями из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Взаимоконт-роль. Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
64 | Решение задач с помощью рациональных уравнений | 1 | Урок-практикум | Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления рационального или дробного уравнения | Коммуникативные: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем. Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»). Познавательные: устанавливать причинно – следственные связи | Формирование познавательного интереса | Формирование у учащихся навыков само диагностирования и взаимоконтроля: фронтальный опрос, работа с учебником и заданиями из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Взаимоконт-роль. Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
65 | Контрольная работа № 6 по теме «Дробные рациональ-ные уравнения» | 1 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Дробно рациональные уравнения. Текстовые задачи» | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности | Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы | Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Глава IV. Неравенства ( 20ч) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Основная цель: представление о свойстве числовых неравенств, о неравенствах одинакового смысла, неравенствах противоположного смысла, о среднем арифметическом, среднем геометрическом, неравенстве Коши; овладеть умениями: решения линейных неравенств с одной переменной; решения системы линейных неравенств; применения метода интервалов для решения квадратных неравенств. развивать логическое, математическое мышление и интуицию, творческие способности. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
66 | Анализ контроль-ной работы. Числовые неравенства | 1 | Урок изучения нового материала | Познакомиться с понятиями числовое неравенство, множество действительных чисел. Научиться приводить примеры целых, мнимых, вещественных и иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа; изображать действительные числа точками на числовой прямой; находить десятичные приближения действительных чисел, сравнивать и упорядочивать их; решать простейшие числовые неравенства | Коммуникативные: демонстрировать способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания. Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено, и то, что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера | Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): построение алгоритма действий, выполнение практических заданий из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Самоконт-роль. Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
67 | Числовые неравен-ства | 1 | Урок-практикум | Познакомиться с понятиями числовое неравенство, множество действительных чисел. Научиться приводить примеры целых, мнимых, вещественных и иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа; изображать действительные числа точками на числовой прямой; находить десятичные приближения действительных чисел, сравнивать и упорядочивать их; решать простейшие числовые неравенства | Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно практической или иной деятельности. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Познавательные: выделять и формулировать проблему | Формирование навыков работы по алгоритму | Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Самоконтроль Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
68 | Свойства числовых неравенств | 1 | Урок исследования и рефлексии | Познакомиться с понятием числовое неравенство, с основными свойствами числовых неравенств. Научиться формулировать свойства числовых неравенств; иллюстрировать их на числовой прямой; доказывать неравенства алгебраически | Коммуникативные: использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: определять основную и второстепенную информацию | Формирование устойчивой мотивации к проблемно- поисковой деятельности | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, выполнение практических заданий из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Самоконтроль Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
69 | Свойства числовых неравенств | 1 | Урок исследования и рефлексии | Познакомиться с понятием числовое неравенство, с основными свойствами числовых неравенств. Научиться формулировать свойства числовых неравенств; иллюстрировать их на числовой прямой; доказывать неравенства алгебраически | Коммуникативные: использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: определять основную и второстепенную информацию | Формирование устойчивой мотивации к проблемно- поисковой деятельности | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, выполнение практических заданий из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Самоконтроль Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
70 | Сложение и умножение числовых неравенств | 1 | Урок проблемного изложения | Познакомиться с основными свойствами числовых неравенств; свойствами сложения и умножения числовых неравенств. Научиться решать числовые неравенства, используя основные свойства, и показывать их решения на числовой прямой, указывая числовые промежутки существования | Коммуникативные: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном. Познавательные: устанавливать аналогии | Формирование навыков работы по алгоритму | Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: выполнение практических и проблемных заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Самоконтроль Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
71 | Сложение и умножение числовых неравенств | 1 | Урок-практикум | Познакомиться с основными свойствами числовых неравенств; свойствами сложения и умножения числовых неравенств. Научиться решать числовые неравенства, используя основные свойства, и показывать их решения на числовой прямой, указывая числовые промежутки существования | Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения | Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Самоконтроль Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
72 | Сложение и умножение числовых неравенств | 1 | Урок-практикум | Познакомиться с основными свойствами неравенств. Освоить алгоритм умножения неравенства на отрицательное и положительное число. Научиться решать числовые неравенства и показывать их схематически на числовой прямой | Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Познавательные: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей | Формирова-ние Познаватель-ного интереса | Формирование у учащихся навыков Самодиагностирова-ния и взаимоконтроля: построение алгоритма действий, опрос, выполнение практических заданий из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Взаимоконт-роль. Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
73 | Погрешность и точность приближения | 1 | Урок-практикум | Познакомиться с понятиями приближенное значение числа, приближение по недостатку (избытку), округление числа, округление числа л, погрешность приближения, относительная и абсолютная погрешность приближения; с правилом округления действительных чисел. Научиться определять приближенные значения чисел; округлять числа, содержащие много цифр после запятой, по правилу округления | Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и высказывать свое. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. | Формирование навыков самодиагностики и самокоррекции | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос, работа с учебником, выполнение проблемных и практических заданий из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Самоконтроль Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
74 | Контрольная работа № 7 по теме « Числовые неравенства и их свойства» | 1 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Числовые неравенства и их свойства» | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы | Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
75 | Анализ контроль-ной работы. Пересечение и объединение множеств | 1 | Урок изучения нового материала | Познакомиться с понятиями подмножество, пересечение и объединение множеств; с принципом кругов Эйлера. Научиться находить объединение и пересечение множеств, разность множеств; приводить примеры несложных классификаций; иллюстрировать теоретико-множественные понятия с помощью кругов Эйлера | Коммуникативные: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем. Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи. Познавательные: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей | Формирование познавательного интереса к предмету исследования, устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, выполнение проблемных и практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Самоконтроль Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
76 | Числовые промежутки | 1 | Урок проблемного изложения | Познакомиться с понятиями числовая прямая, координаты точки, числовой промежуток. Научиться отмечать на числовой прямой точку с заданной координатой; определять координату точки; определять вид промежутка | Коммуникативные: уметь слушать и слышать друг друга. Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено, и то, что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование устойчивой мотивации к обучению | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Самоконтроль Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
77 | Числовые промежутки | 1 | Урок-практикум | Познакомиться с понятиями числовая прямая, координаты точки, числовой промежуток. Научиться отмечать на числовой прямой точку с заданной координатой; определять координату точки; определять вид промежутка | Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: выражать структуру задачи разными средствами | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | Формирование у учащихся навыков само диагностирования и взаимоконтроля: выполнение практических заданий из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Взаимоконт-роль. Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
78 | Решение неравенств с одной переменной | 1 | Урок исследования и рефлексии | Познакомиться с понятиями неравенство с одной переменной, решение линейного неравенства; с правилом решения линейного неравенства. Научиться решать линейные неравенства и располагать их точки на числовой прямой | Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать знаково-символические средства для построения модели | Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: индивидуальный опрос, выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Взаимоконт-роль. Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
79 | Решение неравенств с одной переменной | 1 | Урок-практикум | Познакомиться с понятиями равносильные неравенства, равносильные преобразования неравенств. Научиться решать линейные неравенства; указывать координаты неравенств на промежутках существования | Коммуникативные: учиться управлять поведением партнера — убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия. Регулятивные: составлять план и последовательность действий. Познавательные: выполнять операции со знаками и символами | Формирование целевых установок учебной деятельности | Формирование у учащихся навыков само диагностирования и взаимоконтроля: работа по дифференцированным карточкам, тестовая работа по заданиям из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Взаимоконт-роль. Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
80 | Решение неравенств с одной переменной | 1 | Урок-практикум | Познакомиться с понятиями равносильные неравенства, равносильные преобразования неравенств. Научиться решать линейные неравенства; указывать координаты неравенств на промежутках существования | Коммуникативные: планировать общие способы работы. Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»). Познавательные: выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи | Формирование навыков работы по алгоритму | Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: работа с раздаточным материалом по заданиям из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Самоконтроль Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
81 | Решение неравенств с одной переменной | 1 | Урок-практикум | Научиться распознавать линейные неравенства; распределять точки неравенств на числовой прямой: решать линейные неравенства на числовой прямой, определяя промежутки существования | Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно. Познавательные: выбирать вид графической модели, адекватный выделенным смысловым единицам | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: составление опорного конспекта, индивидуальный опрос по заданиям из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Самоконтроль Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
82 | Решение систем неравенств с одной переменной | 1 | Урок проблемного изложения | Познакомиться с понятиями система линейных неравенств, решение системы неравенств: с алгоритмом решения систем неравенств. Научиться решать системы неравенств; находить пары точек — решения системы неравенств | Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: составлять план и последовательность действий. Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи | Формирование устойчивой мотивации к проблемно- поисковой деятельности | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): работа с демонстрационным материалом, фронтальный опрос по заданиям из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование вы-ставленных оценок | Самоконтроль Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
83 | Решение систем неравенств с одной переменной | 1 | Урок-практикум | Познакомиться с понятиями общее решение, двойное неравенство, пересечение числовых множеств. Научиться решать системы линейных неравенств, располагая их точки на числовой прямой; находить пересечения и объединения множеств, пустое множество | Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и высказывать свое. Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощённого пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом, индивидуальный опрос по заданиям из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Самоконтроль Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
84 | Решение систем неравенств с одной переменной | 1 | Урок-практикум | Познакомиться с понятиями общее решение, двойное неравенство, пересечение числовых множеств. Научиться решать системы линейных неравенств, располагая их точки на числовой прямой; находить пересечения и объединения множеств, пустое множество | Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и высказывать свое. Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощённого пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом, индивидуальный опрос по заданиям из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Самоконтроль Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
85 | Контроль-ная работа № 8 по теме «Неравен-ства с одной перемен-ной и их системы» | 1 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Неравенства с одной переменной и их системы» | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности | Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы | Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Глава V. Степень с целым показателем. Элементы статистики.( 11ч) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Элементы статистики Основная цель: сформировать представления о новом математическом направлении – комбинаторике, статистике и теории вероятностей; о понятии множества и операции над ними, о комбинаторных задачах и простейших вероятностных задача; уметь выводить основные формулы теории вероятности и статистики; овладеть умением решать задачи по комбинаторике и вероятностные задачи жизненного содержания; применять формулы теории вероятности и статистики при решении задач; развивать логическое, математическое мышление и интуицию, творческие способности. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
86 | Анализ контроль-ной работы. Определение степени с целым отрицательным показателем | 1 | Урок изучения нового материала | Познакомиться с понятием степень с отрицательным целым показателем; со свойством степени с отрицательным целым показателем. Научиться вычислять значения степеней с целым отрицательным показателем; упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени | Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации. Регулятивные: составлять план и последовательность действий. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов | Формирование устойчивой мотивации к обучению | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Самоконтроль Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
87 | Определение степени с целым отрицательным показателем | 1 | Урок-практикум | Познакомиться с понятием степень с нулевым показателем; со свойством степени с целым показателем. Научиться формулировать определение степени с целым показателем и записывать её в символической форме, иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем | Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке обшей (групповой) позиции. Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено, и то, что ещё подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства | Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Самоконтроль Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
88 | Свойства степени с целым показателем | 1 | Урок изучения нового материала | Познакомиться с основными свойствами степени с целым отрицательным показателем. Научиться формулировать её oопределение и записывать в символической форме; иллюстрировать примерами свойства степени с целым отрицательным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. | Коммуникативные: пони мать возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной. Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания. | Формирование навыков выполнения творческого задания. | Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: опрос по теоретическому материалу, работа с раздаточным материалом, выполнение практических заданий из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок. | Самоконтроль Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
89 | Свойства степени с целым показателем | 1 | Урок-практикум | Научиться применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений; использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов; сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени 10; выполнять вычисления с реальными данными | Коммуникативные: уметь слушать и слышать друг друга. Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, индивидуальный опрос по заданиям из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Самоконтроль Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
90 | Стандартный вид числа | 1 | Урок изучения нового материала | Познакомиться с понятиями стандартный вид положительного числа, порядок числа, десятичная приставка. Научиться использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире; сравнивать действительные числа и величины, записанные с использованием степени 10 | Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном. Познавательные: строить логические цепи рассуждений | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Самоконтроль Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
91 | Стандартный вид числа | 1 | Урок-практикум | Познакомиться с понятиями стандартный вид положительного числа, порядок числа, десятичная приставка. Научиться использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объетов процессов в окружающем мире; сравнивать действительные числа и величины, записанные с использованием степени 10 | Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и высказывать свое. Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»). Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами | Формирование целевых установок учебной деятельности | Формирование у учащихся навыков само диагностирования и взаимоконтроля: опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Самоконтроль Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
92 | Контрольная работа № 9 по теме «Степень с целым показателем и её свойства» | 1 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Степень с целым показателем и ее свойства» | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы | Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
93 | Анализ контроль-ной работы. Сбор и группировка статистических данных | 1 | Комбинированный урок | Познакомиться с понятиями элементы статистики, статистика в сферах деятельности, выборочный метод, генеральная совокупность, выборка, представительная выборка. Научиться делать выборочные исследования чисел; делать выборку в представительной форме; осуществлять случайную выборку числового ряда данных | Коммуникативные: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. Регулятивные: ставить учеб ную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи | Формирование устойчивой мотивации к проблемно поисковой деятельности | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Взаимоконт-роль Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
94 | Сбор и группировка статистических данных | 1 | Урок-практикум | Познакомиться с понятиями интервальный ряд, обработка данных; с принципом построения интервального ряда через таблицу частот. Научиться обрабатывать информацию с помощью интервального ряда и таблицы распределения частот | Коммуникативные: аргумен- тировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом. Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Познавательные: уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа с опорным конспектом, выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Самоконтроль Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
95 | Наглядное представление статистической информации | 1 | Комбинированный урок | Познакомиться со способом специфического изображения интервального ряда: гистограмма частот. Научиться обрабатывать информацию с помощью интервального ряда и таблицы распределения частот; строить интервальный ряд схематично, используя гистограмму полученных данных | Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия. Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: уметь заменять термины определениями, выбирать обобщенные стратегии решения задачи | Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): работа с демонстрационным материалом, опрос по теоретическому материалу, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Взаимоконт-роль Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
96 | Наглядное представление статистической информации | 1 | Урок исследования и рефлексии | Научиться извлекать и строить графики, полигоны частот распределения данных; строить гистограммы, используя компьютерные программы; определять по диаграммам наибольшие и наименьшие данные; сравнивать величины; находить среднее арифметическое, моду, размах, частоту числовых наборов и измерений | Коммуникативные: уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия. Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено, и то, что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: выделять обобщённый смысл и формальную структуру задачи | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания | Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): индивидуальный опрос, работа с раздаточным материалом, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Взаимоконт-роль Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Обобщающее повторение курса алгебры за 8 класс ( 6 ч) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Основная цель: сформировать представления о целостности и непрерывности курса алгебры 8 класса; овладеть умениями обобщения и систематизации знаний и применения их при выполнении практических задач; формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
97 | Дроби | 1 | Урок-практикум | Научиться применять на практике и в реальной жизни для объяснения окружающих вещей весь теоретический материал, изученный в 8 классе. Рациональные дроби их свойства. Основное свойство дроби. Сумма и разность дробей. Произведение и частное дробей. Возведение дроби в степень. Функция. Степень с целым показателем. Степень с отрицательным показателем и её свойства | Коммуникативные: учиться разрешать конфликты, выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные: выбирать вид графической модели, адекватный выделенным смысловым единицам | Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Взаимоконт-роль Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
98 | Квадратные корни | 1 | Урок-практикум | Научиться применять на практике и в реальной жизни для объяснения окружающих вещей весь теоретический материал, изученный в 8 классе. Действительные числа. Арифметический квадратный корень. Свойства арифметического квадратного корня. Уравнение. Применение свойств арифметического квадратного корня. Функция | Коммуникативные: учиться управлять поведением партнёра, убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учётом конечного результата. Познавательные: выбирать знаково-символические средства для построения модели действий; решать системы линейных неравенств; определять промежутки у неравенств и функций; делать осознанные выводы о проделанной работе и применять полученные знания на практике | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Самоконтроль Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
99 | Квадратные уравнения | 1 | Урок-практикум | Научиться применять на практике и в реальной жизни для объяснения окружающих вещей весь теоретический материал, изученный в 8 классе. Квадратные уравнения и его корни. Формулы корней. Дискриминант. Дробные рациональные уравнения. Текстовые задачи | Коммуникативные: уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) | Формирование устойчивой мотивации к проблемно- поисковой деятельности | Формирование у учащихся навыков само диагностирования и взаимоконтроля: индивидуальный опрос, работа по алгоритму действий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Взаимоконт-роль Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
100 | Неравенства | 1 | Урок-практикум | Научиться применять на практике и в реальной жизни для объяснения окружающих вещей весь теоретический материал, изученный в 8 классе. Числовые неравенства и их свойства. Числовые промежутки. Элементы теории множеств. Неравенства с одной переменной и их системы. Метод интервалов | Коммуникативные: уметь слушать и слышать друг друга. Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Познавательные: выражать структуру задачи разными средствами | Формирование способности к волевому усилию в преодолении препятствий, формирование навыков | Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Самоконтроль Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
101 | Итоговая контрольная работа № 10 | 1 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Научиться применять на практике теоретический материал, изученный за курс алгебры 8 класса | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности | Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции: контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы | Контроль учителя | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
102 | Резерв | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по алгебре 7 ФГОС по учебнику Макарычева Ю.Н.
Программа по алгебре, составлена в соответствии с требованиями ФГОС....
КТП 10 алгебра по ФГОС в формате Exel
календарно-тематическое планирование в условиях ФГОС для 10 классов общеобразовательных учреждений...
8 класс рабочая программа по алгебре (по ФГОС)
Рабочая программа по алгебре по ФГОС 8 класс...
7 класс рабочая программа по алгебре (по ФГОС)
Рабочая программа по алгебре 7 класс (по ФГОС)...
программа по алгебре 8класс ФГОс 136 часов Макарычев
Рабочая программа по алгебре для 8 класса 136 часов ФГОС...
Рабочая программа Алгебра-8 ФГОС
Рабочая программа по предмету...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА "АЛГЕБРА" 10 ФГОС КОЛЯГИН
Рабочая программа по алгебре для 10 класса 3 часа в неделю к учебнику Колягина. ФГОС...