Интеграл. Формула Ньютона – Лейбница
презентация к уроку по алгебре (11 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Цель урока: Ввести понятие интеграла и его вычисление по формуле Ньютона – Лейбница, используя знания о первообразной и правила её вычисления; Проиллюстрировать практическое применение интеграла на примерах нахождения площади криволинейной трапеции; Закрепить изученное в ходе выполнения упражнений.

Слайд 3

Определение: Пусть дана положительная функция f(x) , определенная на конечном отрезке [ a;b ] . Интегралом от функции f(x) на [ a;b ] называется площадь её криволинейной трапеции. y=f(x) b a 0 x y

Слайд 4

Обозначение:  «интеграл от a до b эф от икс дэ икс »

Слайд 5

Формула Ньютона - Лейбница

Слайд 6

Пример 1. Вычислить определённый интеграл: = Решение:

Слайд 7

Пример 2. Вычислите определённые интегралы: 5 9 1

Слайд 8

Пример 3 . S y x Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями и осью абсцисс. Для начала найдем точки пересечения оси абсцисс с графиком функции . Для этого решим уравнение. = Решение: S =

Слайд 9

y x S A B D C Пример 4 . Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями и Найдём точки пересечения (абсциссы) этих линий, решив уравнение S=S BADC - S BAC S BADC = = S BAC = S = 9 – 4,5 = 4,5 смотри пример 1 Решение:

Слайд 10

Спасибо за внимание! « ТАЛАНТ – это 99% труда и 1% способности» народная мудрость