Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс
рабочая программа по алгебре (11 класс)

Дунин Юрий Владимирович

Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл algebra_11kl.docx259.41 КБ

Предварительный просмотр:

C:\Users\123\Desktop\сканы\011.jpg

1.Пояснительная записка

      Рабочая программа по алгебре и началам анализа в 11 классе составлена на основе:

 - федерального компонента Государственного стандарта среднего общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089);

 - приказа №1578 от 31.12.2015 "О внесении изменений в ФГО СОО образования,  утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2012 г.  №413"

 - федерального базисного учебного плана общеобразовательного учреждений РФ;

 - школьного  учебного плана на 2018-2019 уч. год.

         Рабочая программа составлена с учетом школьного учебного плана:  2 часа в неделю,  всего 68 часов в год.

        Преподавание ведется по учебнику Алимов Ш. А. и др.,  Алгебра и начала математического анализа: учебник для  10-11кл.общеобразовательных учреждений .М.: Просвещение, 2017 г.

     

     

     Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

  •       формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
  •      развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
  •      овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
  •      воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

       

2.Содержание курса.

 Повторение курса алгебры и начал анализа  (4 ч.)

Основная цель – обобщить и систематизировать знания учащихся курса алгебры и начал анализа 10 класса с целью выявления уровня  сформированности  математической грамотности, повторить методы решения основных видов уравнений и неравенств.

Производная и ее применение (13 ч. )

          Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функции. Геометрический смысл производной.

       Основная цель – ввести понятие производной; научить находить производные с помощью формул дифференцирования; научить находить уравнение касательной к графику функции.

Применение производной к исследованию функций (11ч.)

      Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшие и наименьшие значения функции. Производная второго порядка.

        Основная цель – сформировать умение решать простейшие практические задачи методом дифференциального исчисления.

Интеграл. (11 ч.)

                Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Применение производной и интеграла к решению практических задач.

          Основная цель – познакомить учащихся с понятием интеграла и интегрированием  как операцией, обратной дифференцированию; научить применять интеграл к решению геометрических и физических задач.

Комбинаторика (9 ч.)

           Правило произведения. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона.

           Основная цель – развить комбинаторное мышление учащихся; ознакомить с теорией соединений (как самостоятельным разделом математики и в дальнейшем – с аппаратом решения ряда вероятностных задач); обосновать формулу бинома Ньютона.

Элементы теории вероятностей (9 ч.)

           Вероятность события. Сложение вероятностей. Вероятность произведения независимых событий.

            Основная цель – сформировать понятие вероятности случайного независимого события; научить решать задачи на применение теоремы о вероятности суммы двух несовместимых  событий и на нахождение вероятности произведения двух независимых событий.

Повторение. Решение задач(11 ч.)

Основная цель – обобщение, уточнение и систематизация знаний по алгебре и началам анализа за курс средней школы.  

                                       

3.Требования к уровню подготовки обучающихся по ФКГОС.

           

В результате изучения математики на базовом уровне выпускник средней школы должен:  знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

    уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
  • строить графики изученных функций;
  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле2 поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

       использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства                    
  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
  • построения и исследования простейших математических моделей;
  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера.

4. Календарно-тематическое планирование 

 Алгебра и начала анализа  11 класс

урока

Тема урока

Кол-во

часов

Дата проведения

по плану

по факту

Повторение курса алгебры и начал анализа(4ч.)  

1

Инструктаж по технике безопасности.

Область определения и множество значений тригонометрических функций.

1

3.09

2

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.

1

6.09

3

Свойства функции Cos(x) и ее график.

1

13.09

4

Свойства функции Sin(x) и их график.

1

17.09

Производная и ее применение (13 ч. )

5

Понятие производной и ее механический смысл.

1

27.09

6

Вычисление производной с помощью определения.

1

1.10

7

Производная степенной функции.

1

4.10

8

Вычисление производной степенной функции.

1

8.10

9

Правила дифференцирования и их вывод.

1

11.10

10

Вычисление производной суммы и разности.

1

15.10

11

Вычисление производной произведения и дроби.

1

18.10

12

Производные некоторых элементарных функций.

1

22.10

13

Вычисление производных тригонометрических функций.

1

25.10

14

Вычисление производных элементарных функций.

1

8.11

15

Геометрический смысл производной.

1

12.11

16

Уравнение касательной к графику функции.

1

15.11

17

 Контрольная работа №1 «Производная»

1

19.11

Применение производной к исследованию функций (11ч.)

18

Анализ контрольной работы.

Применение производной к решению уравнений в физике.

1

  22.11

19

Достаточный признак возрастания и убывания функции.

1

26.11

20

Критические и стационарные точки функции.

1

29.11

21

Нахождение точек максимума и минимума.

1

3.12

22

Исследование функций на возрастание и убывание

1

6.12

23

Схема исследования функции.

1

10.12

24

Применение производной к построению графиков функций.

1

13.12

25

Применение производной к построению графиков функций.

1

17.12

26

Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции

1

20.12

27

Выпуклость графика функции, точки перегиба.

1

24.12

28

Контрольная работа № 2. «Применение производной»

1

27.12

Интеграл (11 часов).

29

Анализ контрольной работы. Определение первообразной.

1

10.01

30

Определение первообразной. Основное свойство первообразной.

1

14.01

31

Связь между первообразной и производной.

1

17.01

32

Правила нахождения первообразной

1

21.01

33

Нахождение первообразной с помощью таблицы первообразных.

1

24.01

34

Формула Ньютона-Лейбница. Определенный интеграл.

1

28.01

35

Площадь криволинейной трапеции и интеграл.

1

31.01

36

Вычисление площади криволинейной трапеции.

1

4.02

37

Урок обобщения и систематизации знаний Вычисление определенных интегралов.

1

7.02

38

Вычисление площадей с помощью интеграла

1

11.02

39

Контрольная работа № 3 «Интеграл»

1

14.02

Комбинаторика (9 ч.)

40

Анализ контрольной работы. Понятие комбинаторной задачи.

1

18.02

41

Решение комбинаторных задач.

1

21.02

42

Перестановки.

1

25.02

43

Размещения.

1

28.02

44

Решение задач на размещение.

1

4.03

45

Сочетания.

1

7.03

46

Решение задач на сочетания.

1

11.03

47

Биноминальная формула Ньютона.

1

14.03

48

Контрольная работа №4 «Комбинаторика»

1

18.03

Элементы теории вероятностей (9 ч.)

49

Анализ контрольной работы.

Вероятность события.

1

21.03

50

Вероятностные задачи.

1

1.04

51

Сложение вероятностей.

1

4.04

52

Сложение вероятностей.

1

8.04

53

Вероятность противоположного события.

1

11.04

54

Решение задач на нахождение вероятности.

1

15.04

55

Условная вероятность.

1

18.04

56

Вероятность произведения независимых событий.

1

22.04

57

Контрольная работа №5 «Элементы теории вероятностей».

1

25.04

Повторение(11ч.)

58

Корень n-степени. Степень. Степень с рациональным показателем. Логарифм. Решение тренировочных упражнений .

1

29.04

59

Преобразование тригонометрических выражений. Прогрессии.

1

6.05

60

Показательные уравнения. Логарифмические уравнения. Тригонометрические уравнения.

1

13.05

61

Показательные уравнения.

1

16.05

62

Логарифмические уравнения.

1

20.05

63

Иррациональные уравнения.

1

23.05

64

Лекция: «Иррациональные, показательные, логарифмические неравенства».

1

65

Неравенства.

1

66

Проверочное тестирование.

1

67

Решение экзаменационных заданий.

1

68

Решение экзаменационных заданий. Обобщающий урок.

1

Итого 68 ч.

5.Перечень учебно-методического обеспечения:

1.Учебник «Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений»,Ш.А.Алимов, Ю.А.Колягин и др. . М: Просвещение, 2017 г.

2.  Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и нач. анал. 10-11кл. Ершова А.П. и д  .2013г.

3. Б.Г.Зив, В.А.Гольдич Дидактические материалы "Алгебра и начала анализа 10-11 класс" С.-Петербург Петроглиф,2013г.

Список используемых сайтов.

  1. www.fipi.ru
  2. www.mathege.ru
  3. www.reshuege.ru
  4. www.ege.edu.ru
  5. www.alleng.ru
  6. www.alexlarin.net
  7. www.egemetr.ru
  8. www.interneturok.ru
  9. www.egetrener.ru


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по алгебре и началам анализа к УМК Ш.А. Алимова и др. «Алгебра и начала анализа» 10 класс (базовый уровень)

Рабочая программа и тематическое планирование составлено к УМК Ш.А. Алимова и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Просвещение», 2011 - 1012 годов на основе федерального компонента государ...

Рабочая программа по алгебре и началам анализа, 11 класс, профильный уровень по программе А.Г.Мордковича

приведена рабочая программа, с пояснительной запиской, рассмотрены требвания к уровню подготовки выпускников...

Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10-11 класс к учебнику "Алгебра и начала анализа10-11" мордкович А.Г.

Рабочая программа составлена на основе принципов коррекционно-развивающего обучения  детей-инвалидов дистанционно....

Рабочая программа по алгебре и началам анализа . 11 класс, учебник "Алгебра и начала анализа" Колмогоров А.Н. и др.

Рабочая программа по алгебре и началам анализа . 11 класс, учебник А.Н.Колмогоров и др....

Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс

Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...

Рабочая программа по алгебре и началам анализ а к учебнику "Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы (Профильный уровень) " А.Г. Мордкович

Аннотация к рабочей программе по алгебре и началам анализа для 10 класса. Программа по алгебре и началам анализа составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандар...