Рабочая программа по алгебре 7 класс
рабочая программа по алгебре (7 класс)

1. Пояснительная записка.

             Нормативные правовые документы, на основании которых разработана  

данная рабочая программа:

        • Федеральный государственный образовательный стандарт основного       общего образования./ Министерство образования и науки Российской федерации. Пр. №1897 от 17.12.2010.

 • Приказ №1577 от 31.12.2015 "О внесении изменений в ФГОС основного общего образования,  утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010г. №1897"

 • Школьный учебный план на 2018-2019 учебный год;

 • Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений.

Программа рассчитана на140 часов  в год.  Количество недельных часов:   4 часа в неделю. Количество учебных недель: 34+1неделя резерв уч. времени.

        Преподавание ведется по  учебнику  Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра. Учебник для 7 класса общеобразовательных  учреждений. М., «Просвещение», 2016 г.

        Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

Цели и задачи изучения курса алгебры 7 класса

Обучение алгебре направлено на достижение следующих целей:

В направлении личностного развития:

- формирование представления о математике как  части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

- развитие логического и критического мышления, культуры речи;

- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность;

- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

- развитие математических способностей.

В метапредметном направлении:

- развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности;

- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и значимых для различных сфер человеческой деятельности;

В предметном направлении:

-  сознательное овладение обучающимися системой алгебраических знаний и умений для продолжения образования, изучения смежных дисциплин и применение в повседневной жизни.

Задачи изучения алгебры в 7 классе:

- выработать умения выполнять действия над степенями с натуральными показателями, познакомить с понятием степени с нулевым показателем;

- обучить схемам рассуждений, составлению и использованию алгоритмов и алгоритмических предписаний; приемам аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;

- выработать умение выполнять действия над многочленами. Убедить учащихся в практической пользе преобразований многочленов;

- научить строить графики, сознавать важность их использован использования в математическом моделировании нового вида – графических моделей.;

 - научить решать системы линейных уравнений и применять их при решении текстовых задач;

- на большом количестве примеров и упражнений познакомить учащихся с начальными понятиями, идеями и методами комбинаторики, теории вероятности и статист

2. Планируемые результаты освоения учебного предмета.

   Личностными результаты изучения предмета «Алгебра».

Будут сформированы:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• критичность мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
• креативность  мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

Ученики получат возможность сформировать:

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

        Метапредметными результатами изучения курса «Алгебра» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

Обучающиеся  7 класса:

научатся

• сличают свой способ действия с эталоном;
• сличают способ  и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона;
• вносят коррективы и дополнения в составленные планы;
• вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта;
• выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению;
• осознают качество и уровень усвоения;
• оценивают достигнутый результат;
• определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата;

получат возможность научиться

• составлять план и последовательность действий;
• предвосхищать временные характеристики результата (когда будет результат?);
• предвосхищать результат и уровень усвоения (какой будет результат?);
• ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще не известно;
• принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи;
• самостоятельно формировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

Познавательные УУД:

Обучающиеся  7 класса:

научатся

• выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними;
• создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста;
• выделять количественные характеристики объектов, заданных словами;
• восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации;
• выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи;
• заменять термины определениями;
• выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных;
• выделять формальную структуру задачи;
• выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей;
• анализируют условия и требования задачи;
• выбирать вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам;
• выбирать знаково-символические средства для построения модели
• выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)
• выражать структуру задачи разными средствами;

получат возможность научиться

• выполнять операции со знаками и символами;
• выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи;
• проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности;
• выбирать обобщенные стратегии решения задачи;
• выделять и формулировать познавательную цель;
• осуществлять поиск и выделение необходимой информации;
• применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств.

Коммуникативные УУД:

Обучающиеся  7 класса:

научатся

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);  
• отстаивать свою точку зрения, приводя аргументы, подтверждая их фактами;  
•  в дискуссии выдвинуть контраргументы;  

получат возможность научиться

•  критично  относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;  
• понимать позицию другого, различая в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;  
•  взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметные  результаты.

Ученик научится:

•    работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику;
• владению базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей;
• выполнять алгебраические преобразования целых выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

• пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
• решать линейные  уравнения и их системы, а также приводимые к ним уравнения, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

• владению системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики линейной функции, описывать их свойства;
• владению основными способами представления и анализа статистических данных;
• применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

В результате изучения алгебры, ученик получит возможность научиться:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями и с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;
• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

3.Содержание рабочей программы.

Выражения, тождества, уравнения

Обязательные результаты обучения

Теория

Понятие числового выражения, выражения с переменными. Значение числового выражения и выражения с переменными. Строгое, нестрогое, двойное неравенство. Основные свойства сложения и умножения чисел. Тождество, тождественные преобразования выражений. Корень уравнения, равносильные уравнения, свойства уравнений. Линейное уравнение с одной переменной. Среднее арифметическое, размах, мода, медиана ряда чисел.

Практика

Повторение: арифметические операции с рациональными числами, нахождение значений числовых выражений и выражений с переменными. Запись и чтение двойных неравенств. Упрощение и сравнение выражений. Решение уравнений, сводящихся после тождественных преобразований к виду а ⋅ х = b. Решение соответствующих текстовых задач.

 Нахождение среднего арифметического, размаха, моды, медианы ряда чисел.

Функции

Обязательные результаты обучения
Теория

Понятие функции. Область определения функции. График' функции. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов.   Функция,  описывающая  прямую  пропорциональную зависимость, ее график. Примеры графических зависимостей, отражающие реальные процессы.

Практика

Умение находить по формуле и по графику значение функции по известному значению аргумента и выполнять обратную задачу. Умение строить график линейной функции и прямой пропорциональности. Умение определять влияние знака коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика функции у=kx, k= 0. Умение определять взаимное расположение графиков двух функций вида у = kx + b. Умение определять принадлежность точки графику.

Степень с натуральным показателем

Обязательные результаты обучения
Теория

Понятие степени, основания степени, показателя степени. Определение аn
в случаях, когда n = 1 и  n— натуральное число, отличное от 1. Определение степени с нулевым показателем. Свойства степеней. Понятия одночлена и его стандартного вида, коэффициент одночлена, степень одночлена. Умножение и возведение одночленов в степень. Знание графиков функций у = х2 и у= х3.

Практика

Вычисление аnдля любых значений а и натуральных значений п. Использование свойств степени для вычисления значений арифметических и алгебраических выражений, для упрощения алгебраических выражений. Приведение одночлена к стандартному виду. Умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень. Представление заданного одночлена в виде степени  одночлена.   Вычисление  конкретных  значений  и  построение графиков функций у = х2и у= х3, чтение графиков

Многочлены

Обязательные результаты обучения

Теория

Понятие многочлена, стандартного вида многочлена. Умение описать словами правила выполнения арифметических операций над многочленами. Понятия разложения многочлена на множители. Умение описать словами суть метода вынесения общего множителя за скобки, метода группировки.

Практика

Приведение многочлена к стандартному виду. Сложение и вычитание многочленов, приведение подобных членов, взаимное уничтожение членов многочлена. Умножение многочлена на одночлен и на многочлен. Решение уравнений, сводящихся после выполнения арифметических операций над входящими в их состав многочленами, к уравнениям вида ax = b. Решение соответствующих текстовых задач. Использование для разложения многочлена на множители метода вынесения общего множителя за скобки, метода группировки. Использование разложения на множители для решения уравнений. Доказательство тождеств.

Формулы сокращенного умножения

Обязательные результаты обучения

В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (a – b)(a + b) = a2 – b2, (a ± b)2 = a2 ± 2ab + b2.
Теория

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Знание формул сокращенного умножения и умение описать их словами. Понятие целого выражения.

Практика

Умение применять формулы сокращенного умножения как для преобразования произведения в многочлен (слева направо), так и для разложения на множители (справа налево). Преобразование целого выражения в многочлен.

Системы линейных уравнений

Обязательные результаты обучения

Теория

Понятие линейного уравнения с двумя переменными и его решение. Понятие графика линейного уравнения с двумя переменными. Понятие системы двух линейных уравнений с двумя переменными и ее решения. Умение описать словами методы решения системы: графический, метод подстановки, метод алгебраического сложения.

Практика

Построение графиков уравнения ах + by + с = 0, где а ≠0, b≠0 одновременно, при различных значениях a, b и с.

Преобразование линейного уравнения с двумя переменными к виду линейной функции. Определение того, является заданная пара чисел решением заданной системы уравнений или нет. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными графическим методом.

Итоговое повторение.

4.ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.

Алгебра 7 класс.

Приложение 1.

Календарно-тематическое планирование.