Уравнения
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (7 класс)
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Тема: Уравнения Цель: Нужны ли уравнения? Задача: Рассмотреть варианты решений уравнений и типы уравнений
Для начала рассмотрим самые наипростейшие уравнения, которые мы знаем с начальной школы. Пример: 2x=20 Мы знаем, что неизвестный множитель можно найти, разделив произведение на известный множитель (2) x=20/2 x=10 Ответ:10 Уравнение решено. Легко правда? Рассмотрим другое уравнение ( тоже начальная школа )
6x+4x=2000 Для того, чтобы начать что-то делить, нам нужно сложить подобные числа (6x и 4 x) 10x=2000 x=2000/10 x=200 Ответ: 10 Уравнение решено. Это были линейные уравнения . Начальная школа – это лишь маленький шажок к большой и трудной работе. Где нужно будет не только запомнить как решается, но и помнить теории и постоянные правила, на основе которых решаются уравнения и многие другие задачи. И так, перейдём к более сложному.
Линейная функция. Линейные функции можно решать тремя способами. Но мы рассмотрим лишь два. Метод подстановки: 5 x-3y=14 2x+ y=10 Мы можем выразить из любого уравнения любое неизвестное. В данном случае будем выражать y из второго уравнения. y=10-2x Теперь подставляем это в первое уравнение. 5x-3(10-2x)=14 5x-30+6x=14 5x+6x=14+30 11x=44 x=44/11 x=4 подставляем это в подчёркнутое уравнение y=10-2*4 y=2 Ответ записываем в круглых скобках Ответ : (4 ; 2) Уравнение решено
Метод алгебраического сложения . Пример: x-y=5 x+y =7 Мы имеем право вычитать либо складывать оба уравнения. Но это нужно сделать более рационально, чтобы избавиться от второй неизвестной. x+x +(- y+y )=5+7 2x=12 x=12/2 x=6 Теперь подставим это в одно из уравнений, чтобы найти y . 6 +y=7 y=1 Ответ: ( 6; 1) Уравнение решено +
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Пусть x – футбольных мячей, y – волейбольных Составляем уравнение y=5x 6x+4y=52 6x+20x=52 26x=52 x=2 y=2*5=10 Ответ:12 ( Задача в конце )
Степени с натуральными показателями. По названию, можно подумать, что мы будем разбирать степени, но это немного не так. Мы рассмотрим уравнение, в котором присутствуют степени с натуральны показателем. Пример: x*7 =7 x*5 =5 x=7 /7 x=5 /5 x=49 x=5 x=125 3 5 5 3 9 6 9 6 3
Нужны ли уравнения в жизни? Для начала разберёмся, что же такое математика? Математика – это язык, похожий на наш с вами, с помощью которого мы можем описать происходящее. И так, уравнение - это равенство, содержащее неизвестное число, которое надо найти. Возьмём в пример уравнение Эйнштейна, описывающее теорию относительности - E=MC² Если описывать эту теорию на словах, то получится 100 слов. А формула заменяет эту сотню.
Имея уравнения, можно производить расчёты и понимать взаимосвязи между всеми составными частями уравнения: если у вас есть масса и энергия, можно рассчитать скорость света в вакууме. Если знаете одно, то можно вычислить и другое! Раньше вычисляли площадь земельных участков. Уравнения нужны для вычисления. Инженерам, архитекторам и д.р. Не было б уравнений, не было бы и зданий, не было б вычислений. Уравнения нужны везде!
Задача (8 -ой слайд )
Источники информации Задачник: Алгебра 7 класс. Авторы: А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т. Н. Мишустина , Е. Е. Тульчинская
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Иррациональные уравнения. Показательные уравнения.Логарифмические уравнения.
Тип урока: Урок повторения. Форма урока – мастерская (групповая работа)Форма урока работа в группах. Коллективная форма работы, которая позволяет создать ситуацию взаимообучения учащихся и сущест...
Итоговый контроль по темам № 1, 2, 3, 4: «Рациональные уравнения. Иррациональные уравнения. Квадратное уравнение и приложения теоремы Виета. Исследование квадратного трехчлена»
Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к государственной итоговой аттестации (ГИА) и единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, ...
Тема 15. ИТОГОВЫЙ КОНТРОЛЬ ПО ТЕМАМ 9-14: "Показательные уравнения. Показательно-степенные уравнения. Показательные неравенства. Преобразования и вычисления логарифмических выражений. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства".
Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, а также абитуриентов к вступител...
Тема 18. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ. Уравнения, решаемые понижением степени. Однородные уравнения и приводимые к ним. Универсальная подстановка.
Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, а также абитуриентов к вступительным э...
Методические рекомендации к изучению темы: « Решение квадратных уравнений» с применением теоремы Виета для решения приведенного квадратного уравнения и полного квадратного уравнени
Решать квадратные уравнения учащимся приходится часто в старших классах, Решение иррациональных, показательных , логарифмических ,тригонометрических уравнений часто сводится к решени...
Учебный модуль по теме " Уравнение. Решение уравнений.Решение текстовых задач с помощью уравнений."
Данный учебный модуль разработан в рамках персонализированного обучения .Модуль расчитан на 12 часов. Содержитз адания для прохождения уровней цели 2.0,,3.0 и 4.0.В модуле представле...
Презентации по теме "Системы двух линейных уравнений", "Метод подстановки для решения систем уравнений", "Метод сложения для решения систем уравнений" .
Презентации проедполагает использование при проведении онлайн урока по теме "Системы двух линейных уравнений", "Метод подстановки для решения систем уравнений", "Метод сложени...