открытый урок
план-конспект урока по алгебре (8 класс)

Пономаренко Наталья Геннадьевна
Опубликовано 20.08.2019 - 12:14 - Пономаренко Наталья Геннадьевна

Арифметический квадратный корень и его свойства 8 класс

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл 12.docx726.44 КБ

Предварительный просмотр:

Алгебра. 8 класс

Учитель: Пономаренко Наталья Геннадьевна

Тема урока: Квадратный корень и его свойства.

Тип урока: урок обобщения и систематизации материала

Базовый учебник Алгебра, 8 класс Макарычев Ю.Н, Миндюк Н.Г. и др.

Формы работы учащихся: индивидуальная, парная, групповая.

Необходимое техническое оборудование: компьютер, экран, мультимедийный проектор, презентация по теме, карточки с трёхуровневыми заданиями, индивидуальные оценочные листы, листы с заданиями, карточка с дифференцированным домашним заданием.

Основные понятия, изучаемые на уроке: квадратный корень, арифметический квадратный корень и его свойства.

Цель урока: Систематизация, обобщение, выявление пробелов и коррекция ЗУН учащихся по теме.

Задачи урока:

- обучающие: -повторить материал;

                      -обобщить и систематизировать умения по нахождению квадратного корня;

                      -отрабатывать навыки по решению задач с квадратным корнем с учетом пробелов и коррекции знаний;

                      -развивать познавательную активность;

                      -стимулировать мотивацию учащихся.

- развивающие: -развивать инициативу, познавательный интерес, кругозор учащихся;

                - развивать вычислительные навыки и мыслительную деятельность учеников;

-воспитательные: -формировать деловитость, внимательность, трудолюбие учеников, способность к самовыражению;

                              - воспитывать культуру труда, умение работать в группе.

                   

Планируемые образовательные результаты

Форма урока: урок- практикум

Личностные

Метапредметные

Предметные

 Развивать находчивость при решении задач, умение общаться в коллективе. Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

 Уметь связывать изучаемый материал с историей, понимать, что история и современность в математике неразрывны и что  математическое моделирование охватывает и жизненные ситуации.

Уметь читать, вычислять квадратные корни; верно использовать в речи термин «арифметический квадратный корень», знать его свойства и применять их на практике. Моделировать несложные зависимости; выполнять вычисления.

Уметь решать задачи, с использованием квадратных корней.

             Структура урока:

  1. Мотивационная беседа с последующей постановкой цели урока.
  2. Актуализация опорных знаний – устный счёт «Арифметический квадратный корень», с помощью которого ведется повторение основных теоретических основ и рассмотрение ключевых заданий. Работа в парах с последующей взаимопроверкой.
  3. Практическая работа, в процессе которой происходит коррекция и отработка знаний, умений и навыков по данной теме.
  4. Физкультминутка.
  5. Диагностика усвоения знаний, на которой обучающиеся самостоятельно выбирают свой уровень сложности задания.
  6. Итог урока.
  7. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.
  8. Рефлексия.

Структура и ход урока

Этап урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Время (в мин)

Формируемые УУД

1. Организационный этап

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Включаются в деловой ритм урока.

1

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учаихся.

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.

Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.

4

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

3. Актуализация знаний

Актуализация опорных знаний и способов действий.

Организация устного счета и повторение арифметического квадратного корня; преобразования выражений, содержащие квадратные корни.

Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.

5

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Личностные:

оценивание усваиваемого материала.

4. Применение знаний и умений в новой ситуации

Показать разнообразие решений примеров на заданную тему

Организация и контроль за процессом решения задач.

Работают в парах и индивидуально над поставленными задачами.

15

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

5. Физкультминутка

Смена деятельности.

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.

2

6. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.

Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения заданий.

10

Личностные: формирование позитивной самооценки

Коммуникативные:

Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

7. Рефлексия (подведение итогов урока)

Дать количественную оценку работы учащихся

Подводит итоги работы класса в целом.

2

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

8. Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания

Дает комментарий к домашнему заданию

Учащиеся записывают в дневники задание.

1


Ход урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

  1. Организационный этап

- Здравствуйте, садитесь.

Представим себе, что сегодня ваш класс  научно-исследовательский институт вычислительной математики.  Вы, ученики, - сотрудники этого института.

Учащиеся слушают учителя

  1. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

Над какой проблемой работает сегодня научно-исследовательский институт вы узнаете, если расшифруете анаграмму («Свойства квадратных корней»).

ВА-СТ –С-ВОЙ                                    СВОЙСТВА

РАТ – КВ – НЫХ – АД                       КВАДРАТНЫХ

Й – КО – Р - НЕ                                       КОРНЕЙ

- Какова цель математических исследований?

В процессе исследований мы должны:

  1. Повторить определение арифметического квадратного корня;
  2.  Закрепить правило нахождения квадратного корня из степени; квадратного корня из произведения и квадратного корня из дроби;
  3. Отработать навыки преобразований выражений, содержащих квадратные корни.

У каждого из вас на столе оценочный лист, где вы будете фиксировать свои достижения, и в конце урока оцените свою работу как сотрудники наших лабораторий.

Оценочный лист. Фамилия, класс _____________________________

Лаборатория

Вычислений

1балл

Лаборатория

теоретиков

3 балла

Лаборатория исследований

6 балл

Лаборатория

Дополнительных вычислений

2 балла

Всего

баллов

Оценка

Оценка «5»   10 и более баллов      Оценка «4»     8-9 баллов     Оценка «3»      6-7   баллов

- В рабочих листах записали тему урока.

Формулируют цель урока, записывают в тетради дату и тему урока.

  1. Актуализация знаний (1 бал). «Лаборатория вычислений»
  1. Пока мы работаем устно с сотрудниками лаборатории вычислений один из сотрудников восстановит формулы для вычисления квадратных корней: ( 2 балл),

 =  ∙ , a≥0,b≥0;       = , a≥0, b>0;    , если  ;  =│ап│, п∈N.

  1. Устный счёт: 1 балл

   

- Оцените свою работу в лаборатории вычислений в оценочных листах

 Итак, «Лаборатория теоретиков».

В ней вы должны вспомнить теоретический материал по теме, который пригодиться вам в дальнейшей работе.

Возьмите рабочие листы: вам надо продолжить предложения, вспомнив определение арифметического корня и его свойства.  

Завершить утверждение (оценка -3 балла) ВРЕМЯ 3 МИН+2 ПРОВЕРКА

а) Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей.

б) Арифметическим квадратным корнем из неотрицательного числа а называется неотрицательною число, квадрат которого равен а.

в) Корень из дроби, числитель которой является неотрицательным числом, а знаменатель положительным,

равен корню из числителя, деленного на корень из знаменателя.

 Сотрудникам- практикантам задание: Установить соответствие   ( 3 балла)

Овз  Соединить линией соответствующие части определения.

 

Поменялись тетрадями. Давайте проверим ваши высказывания.

Молодцы! Оцените работу в лаборатории теоретиков  в оценочных листах

Взаимопроверка, анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения заданий.

Выставляют оценки.

4.Применение знаний и умений в новой ситуации.

Лаборатория теоретиков была пропуском в следующую лабораторию, которая называется «Лаборатория исследований» ( 6 балл)

Вычислите, исследуйте эти равенства на наличие ошибки. Если равенство верное, то напротив него вы должны записать слово «верно», если же в равенстве ошибка, то вы записываете слово «неверно» и пишите верный результат.

1)  

2)

3)

4)

5) +-= 18,75

6)

  Пока сотрудники исследуют, наши практиканты выполнят задания по карточкам.

Проверяем правильные ответы на экране и разбираем ошибку, если она есть.

Карточка : Свойства квадратных корней

Правила

Образцы

если  .

если  ,  b > 0.

, если  .

=│ап│, п∈N.

Вычислить:

1)  2);

3)

4)   5)===64

1. Вычислите:

1);   2);   3);  4)  ;;

В оценочный лист ставите количество баллов соответствующее числу правильных ответов Закончив исследования, мы переходим в следующую лабораторию.

Устно составляют алгоритм .

Решают задания по карточки

Принимают участие в беседе, внимательно слушают учителя.

5. «Лабораторию снятия усталости» (физкультминутка).

6.Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Перед вами самая сложная лаборатория «Лаборатория эрудитов», требующая от вас умения правильно применять свои знания. Перед вами 5 заданий разного уровня примеров.  Выбери задания по своим силам. (5 баллов)

Уровень А (простой)

Уровень В (средний)

Уровень С (сложный)

1. Вычислить:

+

(2

1) ,      2) 15,     3) 5,     4) 125.

1) 7,9,      2) 13,1,      3) 16,      4) 14,9.

1) 17,      2) 2,       3) -3,       4) 12.

2. Решите уравнение :

=16

+41=66

=36

1)  4; 2) 16; 3) -4; 4)  -4; 4.

1)-5; 5;  2) 107;  3) 5 4) -5

1) 6; -6; 2) 37; 3) 7

3. Упростить выражение:

, если х>0

, если х≤0

-3,

1) х; 2) –х; 3)

1) 0,9 х; 2)  -0,9 х; 3) 0,81  

1) – 1,5 х; 2) -3 ;

3)-0,75х

4. Возведите в квадрат:

() 2

1) 5,      2 ) -5,     3) 25,    4) -25

1)   3,     2) -3,      3)  ,   4)  

1) ,    2)     - 4а,    3) -4а,    4) 16 а2

5. Укажите верное равенство:

1) = 5

1) = -11

1) = - 9

2) =-3

2)  = 30

2)  = -5

3) =  -  7

3) = -13

3) () 2 = не имеет смысла

4)

4) =  -

4)  =

Учащиеся выполняют разноуровневый тест ; учащиеся вкладывают выполненное задание и сдают учителю

Теперь, ребята подсчитайте то количество баллов, которое вы набрали за работу в лабораториях. По набранному количеству баллов вы должны поставить себе оценку за урок. Оценочные листы вместе с остальными листами, на которых отображена ваша работа в лабораториях, вы сдаете мне. Оценки за работу в классе  будут выставлены в журнал, а за работу в «лаборатории эрудитов» на следующем уроке.

7.  Информация о домашнем задании

Дифференцированное:1 уровень , 2 уровень .

 

  1. Рефлексия (подведение итогов урока)

Чем мы занимались на уроке?

  —   Сегодня мы повторили определение арифметического квадратного корня; свойства квадратного корня; закрепили некоторые способы преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Наша исследование подходит к концу и завершить работу мне хочется притчей.

- Я надеюсь, что урок принес радость не только мне, но и вам уважаемые сотрудники.
- А те знания, что вы приобрели, сегодня пусть останутся с вами навсегда. 

Урок окончен. Всем спасибо за урок!

Отвечают на вопросы учителя, делятся с учителем что они повторяли и что нового они узнали.

 Учитель выставляет оценки, благодарит учащихся за работу .

Рабочий лист .

Тема урока:

Оценочный лист. Фамилия, имя ,класс ________________________________________________________

Лаборатория

Вычислений

1балл

Лаборатория

теоретиков

3 балла

Лаборатория исследований

6 балл

Лаборатория

Дополнительных вычислений

2 балла

Всего

баллов

Оценка

Перевод баллов в оценку 10 баллов и более – оценка «5»; 8- 9 баллов– оценка «4» ;6-7 баллов – оценка «3».

В процессе исследований мы должны:

  1. Повторить определение арифметического квадратного корня;
  2.  Закрепить правило нахождения квадратного корня из степени; квадратного корня из произведения и квадратного корня из дроби;
  3. Отработать навыки преобразований выражений, содержащих квадратные корни.
  4. Оценить свои знания.

1. « Лаборатория вычислений».

-  Устный счёт.            

Оцените свою работу в лаборатории вычислений в оценочных листах.

2. «Лаборатория теоретиков».

Завершить утверждение:

а) Корень из произведения неотрицательных множителей равен ________________________________________________________________________________________ б) Арифметическим квадратным корнем из неотрицательного числа а называется _____________________________________________________________________________________________в) Корень из дроби, числитель которой является неотрицательным числом, а знаменатель положительным, равен ________________________________________________________________________________________

    Оцените свою работу в лаборатории вычислений в оценочных листах

  1. Лаборатория исследований 

Вы видите  6 равенств, среди которых есть верные, но есть и неверные. Вам надо исследовать эти равенства на наличие ошибки. Если равенство верное, то напротив него вы должны записать слово «верно», если же в равенстве ошибка, то вы записываете слово «неверно» и пишите верный результат.

1)  

2)

3)

4)

5) +-= 18,75

6)

     Оцените свою работу в лаборатории вычислений в оценочных листах.

 4.«Лаборатория эрудитов»

Перед вами 5 заданий разного уровня примеров.  Выбери задания по своим силам  

Уровень 1 (простой)

Уровень 2 (средний)

Уровень 3 (сложный)

1. Вычислить:

+

(2

а) ; б) 15; в) 5;г) 125.

а) 7,9;  б) 13,1; в) 16 ;г) 14,9.

а) 17,      б) 2,       в) -3,       г) 12.

2. Решите уравнение :

=16

+41=66

=36

а)  4; б) 16; в) -4; г)  -4; 4.

а)-5; 5;  б) 107;  в) 5 г) -5

а) 6; -6; б) 37; в) 7

3. Упростить выражение:

, если х>0

, если х≤0

-3,

а) х; б) –х; в)

а) 0,9 х; б)  -0,9 х; в) 0,81  

а) – 1,5 х; б) -3 ; в)-0,75х

4. Возведите в квадрат:

()2

()2

()2

а) 5; б ) -5; в) 25,    г) -25

а) 3; б) -3; в) ;г) .

а) ; б)- 4а;    в) -4а; г) .

5. Укажите верное равенство:

а) = 5; б) =-3

а) = -11;б)  = 30

а) = - 9; б)  = -5

в) =  -  7

в) = -13

в) () 2 = не имеет смысла

г)

г) =  -

г)  = - 2

Лист математических вычислений

Дополнительные вычисления:  

Кросснамбер «Квадраты и квадратные корни»  

) значение выражения: ;

г) квадрат двузначного числа;

д) значение выражения: ;

ж) значение выражения: ;

з) значение выражения: ;

и) значение выражения: ;

л) число, все цифры которого одинаковы;

м) квадрат целого числа.

По вертикали:

а) значение выражения: ;

б) значение выражения: ;

в) составное число, каждая цифра которого – простое число;

г) число, первая цифра которого является корнем из числа, представленного двумя последующими цифрами исходного числа;

е) дюжина в квадрате;

к) значение выражения: ;

л) квадрат простого числа;

н) число 8,3∙102, записанное в обычном виде.

а

б

в

г

д

е

ж

з

и

к

л

м

н

Рабочий лист .

Тема урока:

Оценочный лист. Фамилия,  имя   класс _____________________________________________________

Лаборатория

Вычислений

1балл

Лаборатория

теоретиков

3 балла

Лаборатория исследований

6 балл

Лаборатория

Дополнительных вычислений

2 балла

Всего

баллов

Оценка

Перевод баллов в оценку 10 баллов и более – оценка «5»;

8- 9 баллов– оценка «4» ;6-7 баллов – оценка «3».

В процессе исследований мы должны:

  1. Повторить определение арифметического квадратного корня;
  2.  Закрепить правило нахождения квадратного корня из степени; квадратного корня из произведения и квадратного корня из дроби;
  3. Отработать навыки преобразований выражений, содержащих квадратные корни.
  4. Оценить свои знания.

1. « Лаборатория вычислений».

-  Устный счёт.            

Оцените свою работу в лаборатории вычислений в оценочных листах.

2.«Лаборатория теоретиков».

Установить соответствие   ( 3 балла)

    Оцените свою работу в лаборатории вычислений в оценочных листах

  1. Лаборатория исследований . Карточка помощник  : Свойства квадратных корней

Правила

Образцы

если  .

если  ,  b > 0.

, если  .

=│ап│, п∈N.

Вычислить:

1)  2);

3)

4)   5)===64

1. Вычислите:

1);   2);   3);  4)  ;;

     Оцените свою работу в лаборатории вычислений в оценочных листах.

 4.«Лаборатория эрудитов»

Перед вами 5 заданий разного уровня примеров.  Выбери задания по своим силам  

Уровень 1 (простой)

Уровень 2 (средний)

Уровень 3 (сложный)

1. Вычислить:

+

а) ; б) 15; в) 5;г) 125.

а) 7,9;  б) 13,1; в) 16 ;г) 14,9.

а) 17,      б) 2,       в) -3,       г) 12.

2. Решите уравнение :

=16

+41=66

=36

а)  4; б) 16; в) -4; г)  -4; 4.

а)-5; 5;  б) 107;  в) 5 г) -5

а) 6; -6; б) 37; в) 7

3. Упростить выражение:

, если х>0

, если х≤0

-3,

а) х; б) –х; в)

а) 0,9 х; б)  -0,9 х; в) 0,81  

а) – 1,5 х; б) -3 ; в)-0,75х

4. Возведите в квадрат:

()2

()2

()2

а) 5; б ) -5; в) 25,    г) -25

а) 3; б) -3; в) ;г) .

а) ; б)- 4а;    в) -4а; г) .

5. Укажите верное равенство:

а) = 5; б) =-3

а) = -11;б)  = 30

а) = - 9; б)  = -5

в) =  -  7

в) = -13

в) () 2 = не имеет смысла

г)

г) =  -

г)  = - 2

Лист математических вычислений


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Разработка открытого урока по теме: «Географическая оболочка» Урок-открытие

Что такое географическая оболочка? ГО – это взаимосвязь и взаимодействие всех оболочек Земли -  всех сфер Земли.Какие это сферы?Постановка проблемы1.     Ученику дается г...

Открытый урок по алгебре в 7 классе «А» тема: «Уравнения с одной переменной». Открытый урок по алгебре в 7 классе «А» тема: «Уравнения с одной переменной».

Открытый урок по алгебре в 7 классе «А»тема: «Уравнения с одной переменной».презентация по данной теме...

Открытый урок (мастер-класс) по русскому языку, проведённый на Фестивале инновационных идей в региональном образовании «Педагогические открытия 21 века» по теме Урок – исследование. «Предлог». (7 класс)

Тема: Предлог. (Закрепление знаний)Цель урока а) учебная: систематизировать и обогатить знания учащихся о предлоге, на основе заданий-исследований предупредить возможные ошибки в употреблении предлого...

Открытый урок по английскому языку. Открытый урок на активность обучения английского языка». (2 е—5 е классы обучения предмету)

Применение различныхвидов игр на уроке с целью закрепления лексических и грамматических навыков в обучении английскому языку....

Методическая разработка открытого урока по математике в 5 классе «Умножение десятичных дробей» (урок открытия новых знаний) в рамках ФГОС

Технологическая карта практико - ориентированного урока...

2.1.Совершенствование методов обучения и воспитания через проведение открытых уроков/занятий на МО муниципального уровня (экспертный лист оценивания, протокол посещения первого открытого урока от МО муниципального уровня)

Эксперный лист первого урока...

3.2.Совершенствование методов обучения и воспитания через проведение открытых уроков/занятий на МО муниципального уровня (экспертный лист оценивания, протокол посещения второго открытого урока от МО муниципального уровня)

3.2.Совершенствование методов обучения и воспитания через проведение  открытых уроков/занятий на МО муниципального уровня (экспертный лист  оценивания, протокол посещения второго открытого у...