Внеурочное занятие по теме «Подготовка к ОГЭ. Четырехугольники»
методическая разработка по геометрии (8, 9 класс)

Урок: геометрия

Тема: «Всё о четырёхугольниках»

Класс: 8

Тип урока: Урок повторения и коррекции знаний.

Методы:

- частично-поисковый;

- системные обобщения.

Цель урока: повторить знания по теории геометрии, продолжить работу по решению геометрических задач для подготовки к ГИА.

Задачи урока:

• обучающие – повторить знания по теории геометрии, начать работу по подготовке к ОГЭ. Проверка знаний и их коррекция.
• развивающие – развивать внимание, зрительную память, логическое мышление, интуицию, математическую  речь, умение анализировать свои ошибки.
• воспитательные – воспитывать дисциплинированность,   высокую  работоспособность и организованность, умения проводить оценку и самооценку знаний и умений, уважение друг к другу, развивать коммуникативные компетенции.

Структура урока.

1. Организационный  момент.
2. Повторение теоретического материала (задание № 13).

Актуализация опорных знаний.

3. Индивидуально-дифференцированная работа (карточки № 1-2)
4. Работа по готовым чертежам
5. Физкультминутка.
6. Работа по готовым чертежам (продолжение)
7. Решение задач на доске и в тетради, карточка - задания на урок
8. Итог урока. Задание на дом.

Формы организации труда:

- индивидуальная;

- фронтальная;

- индивидуально-дифференцированная.

Оборудование и материалы: компьютер, экран, проектор, слайды, карточки

Ход урока

Учащиеся заранее рассаживаются  дифференцированно по рядам: 1ряд те кто имеют «5-4», второй ряд «4-3», остальные – третий ряд.

I. Организационный момент.

    Сегодня у нас с вами урок по решению геометрических задач из ОГЭ, поскольку на экзамене по математике есть модуль «Геометрия». В этот модуль входят задания с №9 по №13,а также во второй части № 24-26 – задачи повышенной трудности. Занятие будет проходить в виде тренинга.  Но сначала давайте еще раз скажем, почему важно изучать геометрию?

Геометрия – это не просто наука о свойствах геометрических фигур. Геометрия – это целый мир, который окружает нас с самого рождения. Ведь все, что мы видим вокруг, так или иначе относится к геометрии, ничто не ускользает от ее внимательного взгляда. Геометрия помогает человеку идти по миру с широко открытыми глазами, учит внимательно смотреть вокруг и видеть красоту обычных вещей, смотреть и думать, думать и делать выводы.

В качестве эпиграфа нашего урока мы возьмем слова известного советского государственного деятеля Михаила Ивановича Калинина

«Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе»

II.  Актуализация знаний учащихся.

1. Проверка домашнего задания

На дом были заданы три задачи. Идет взаимопроверка. Учащийся сверяют свое домашнее задание с ответами на слайде.

Ребята, что общего вы заметили в этих задачах?

- Задачи на четырехугольники.

Как вы думаете, о чем мы будем говорить сегодня на уроке, какая тема урока?

- Четырехугольники.

2. Устная работа

Задания на экзамене предлагаются каждый год разные. Мы с вами не можем знать заранее, какие задачи будут на экзамене. Поэтому, чтобы уверенно решать предложенные задачи, надо хорошо знать теорию, т.е. определения и формулировки теорем. Кроме того, в экзаменационной работе есть задание № 13, проверяющее, как ученик ориентируется в теоретическом материале. В  каждом варианте в задании №13 предлагается по три вопроса, и надо из них выбрать либо верные утверждения, либо неверные. Иногда из-за одного пропущенного слова меняется смысл сказанного. Поэтому мы начнём наш урок с проверки знания теории.

3. Актуализация опорных знаний.

Для учащихся 3 ряда  раздаются карточки

Раздаточный материал

Вариант 1

1. ____________________ - это четырехугольник, у которого стороны попарно параллельны.
2. Средняя линия трапеции равна __________________________________.
3. Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и _______________________________________, то этот четырехугольник параллелограмм.
4. Диагонали ромба ______________________________________________

_____________________________________________________________

5. Площадь квадрата равна ___________________________________

Вариант 2

1. Прямоугольник – это ____________________, у которого все углы  _____________.
2. У квадрата диагонали ______________________________________

_________________________________________________________

_________________________________________________________

3. У ____________________ трапеции углы при основании равны.
4. Ромб – это ______________________________, у которого все стороны равны.
5. Площадь трапеции равна __________________________________

     На слайдах вы увидите задания, предлагавшиеся на экзамене в прошлом году, а также задания из сборника для подготовки к экзамену в 2017 году.

 Повторим теоретический материал. (слайды 4,5) (8мин)

1. Если в параллелограмме две смежные стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом.

2. В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.

3. Диагонали любого прямоугольника делят его на 4 равных треугольника.

4. Существует квадрат, который не является прямоугольником

5. Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны

6. Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180

7. Диагонали квадрата делят его углы пополам.

8. Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°.

После работы с 1и 2 рядом  Саркисян Р. озвучивает свой ответ (Вариант1) и Лагошин М. (Вариант 2) Остальные сверяют ответы, и выставляют оценки.

III.  Тренинг по решению задач.  

      Начнем мы с вами с решения задач из первой части экзамена, т.е. с задач, оцениваемых в 1 балл. На экзамене при решении этих задач надо только дать правильный ответ, записав его в бланк ответов.  И так   давайте запишем в тетрадях на полях число, классная работа, тема урока «Всё о четырехугольниках».

Задачи на 1 балл

Задача 1.Черемисина Ю.

Найдите сторону AD четырехугольника ABCD, если АВ=3, ВС=4, СD=5 и известно, что в четырехугольник ABCD можно вписать в окружность.

Задача 2.Садовский М.

Задача 3. Степанова А.

Задача 4. Ефремов Д.

IV.Физкульт  минутка.

Предлагаю ребятам из 1и 2 ряда тренировочную работу с элементами из бланков ОГЭ. Мы с вами уже разбирали методику заполнения бланков, пожалуйста, будьте внимательны.

Учащиеся 3 ряда работают у доски, решают задачи из 2 части №24,25

Задача на 2 балла Самойленко Ю.

В параллелограмме  АВСD  биссектриса острого угла  С пересекает сторону АВ в точке  М. Найдите расстояние от В  до прямой  СМ, если  СМ = 30,  СВ = 17.

          Решение.

Расстоянием от точки до прямой называется длина перпендикуляра, проведенного из этой точки к прямой. Проведем из точки  В  к прямой  СМ  перпендикуляр  ВН.

Значит, расстояние от В до СМ = ВН.

Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник. Значит, ∆СВМ – равнобедренный. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой. Следовательно, ВН – медиана, т.е.

СН = НМ = 15. По теореме Пифагора  ВН = .

      Ответ:  8.

Задача на 2 балла Баев Д.

Найти боковую сторону АВ трапеции ABCD, если углы АВС и BСD равны соответственно 60º и 135º, а CD=24.

  VI. Резерв

V. Рефлексия 

Подведение итогов, заполнение карты успеха

Выставление оценок

IV. Домашнее задание.     

                   Задача на 2 балла

24. Найдите углы вписанного в окружность четырехугольника, если три угла (в последовательном порядке) относятся как 3 : 7 : 5. В ответе укажите больший из них в градусах.

                              Пожелания и советы учащимся

•   Помните и понимайте, что подготовка к ОГЭ – это тяжелый труд, где

     результат будет прямо пропорционален времени, потраченному на

     активную подготовку к экзамену.

•   Выполняйте как можно больше различных тестов по предмету.

•   Тренируйтесь с секундомером в руках, засекайте время выполнения тестов.

•   Готовясь к экзаменам, мысленно рисуйте себе картину успеха.

Литература

1.  Геометрия. 7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. − М. : Просвещение, 2014.

2.  Математика. 9 класс. Подготовка к ОГЭ – 2016. Учебно-тренировочные тесты по новой демоверсии / Под ред. Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова – Ростов-на-Дону: Легион, 2016.

3. Математика: новый сборник заданий ОГЭ-2017./ Л.Д. Лаппо, М.А. Попов.-М.: Издательство «Экзамен»,2017

4. ОГЭ: 3000 задач по математике. Все задания части 1/ И.В. Ященко, Л.О. Захаров, В.А. Смирнов, И.Р. Высоцкий; под ред. И.В. Ященко.- М.: Издательство «Экзамен», МЦНМО,2017.