Действия с многочленами. Алгебраические уравнения
методическая разработка по алгебре (9 класс)

9В класс

Домашнее задание к 2.10

1. Найдите частное (5 х4 +9 х3 - 2х2 -4х – 8) : (5х² + 4х + 4)
2. Найдите частное (6 х4 - х3 - 7х2 + х +1) : (2х² + х - 1)
3. Найдите частное и остаток от деления многочлена х4 – х3 + 2х2 + х + 1 на многочлен х2 +2 х + 2
4. Решите уравнение:

а)  = -2

б) (х - 4)(х + 2)(х + 8)(х + 14) = 1204

в)  -   =

г)  -  =

д) (х2 – 2х-1)2 + 3х2 – 6х – 13 = 0

е) 6(х2 + ) + 5(х + ) – 38 = 0

ж) 6х⁴ +7х³ - 36х² -7х + 6 = 0

з)  +  - 6= 0

и)  -   =

к) (х² - 3х)² - 14х² + 42х + 40 = 0

5. Решите уравнение х³ - 5х² + ах + 8 = 0, если известно, что один из его корней равен 4.
6. Определите значения параметра а, при которых уравнение

(х² -3х - 4) (х² - а) = 0 имеет ровно 3 различных корня.

9Б класс

Домашнее задание к 4.10

1. Найдите частное (5 х4 +9 х3 - 2х2 -4х – 8) : (5х² + 4х + 4)
2.  Найдите частное (6 х4 - х3 - 7х2 + х +1) : (2х² + х - 1)
3.  Найдите частное и остаток от деления многочлена х4 – х3 + 2х2 + х + 1 на многочлен х2 +2 х + 2
4.  Решите уравнение:

а) (х - 4)(х + 2)(х + 8)(х + 14) = 1204

б)  -   =

в)  -  =

г) (х2 – 2х-1)2 + 3х2 – 6х – 13 = 0

д) 6(х2 + ) + 5(х + ) – 38 = 0

е) 6х⁴ +7х³ - 36х² -7х + 6 = 0

ж)  -   =

5. Решите уравнение х³ - 5х² + ах + 8 = 0, если известно, что один из его корней равен 4.

Дополнительное задание:

1. Решить уравнение :

а)  = -2

б)  +  - 6= 0

в) (х² - 3х)² - 14х² + 42х + 40 = 0

2. Определите значения параметра а, при которых уравнение

(х² -3х - 4) (х² - а) = 0 имеет ровно 3 различных корня.

3. Определите значения параметра а, при которых уравнение

 х4 + (а2 – а + 1)х2 – а3 – а= 0 не имеет корней.