Урок по теме: "Действия с многочленами"
презентация к уроку алгебры (8 класс) по теме

Урок по теме: «Действия с многочленами»

Цели:

- Сформировать у учащихся умение выполнять арифметические действия над многочленами;

- Выработать прочные навыки по применению изученных правил на практике;

- познакомить с историей возникновения олимпийского движения, видами многоборья и символикой олимпийских игр;

- повысить интерес к математике;

- интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности;

- овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для изучения смешанных дисциплин, для продолжения образования.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Слайд 1.

Сообщение учителя:

Вы все знаете, что в 2014 году в городе Сочи пройдут очередные олимпийские игры. И сегодня на уроке мы с вами повторим все действия с многочленами, но и все ответы на задания будут содержать некоторые факты из истории олимпийского движения.

2. Актуализация знаний.

Упростите выражение и расшифруйте название страны, в которой зародилось олимпийское движение.

(Работа проводится устно с использованием мультимедиа, к каждому заданию даны 4 варианта ответов, учащиеся должны вычислить и выбрать правильный вариант ответа)

Слайд 2-10

–19 х + 48 х=29х        «Г»

–48 х – 32 х=-80х        «Р»

34 х – 69 х=-35х        «Е»

–95 х – (–70 х)=-25х        «Ц»

94 х + (– 100 х)=-6х        «И»

–88 х – 22 х=-110х        «Я»

3. Решение задач.

После многолетнего перерыва, длившегося пятнадцать столетий, были снова возрождены Олимпийские игры. Произошло это в 1896 году в Греции.

Слайд 9

На олимпийских играх в древности проводились состязания, в которых участники должны были соревноваться в пяти видах состязаний.

Слайд 11

А) Узнайте, как назывались эти состязания. Для этого приведите выражения к стандартному виду и заполните буквами вторую строку таблицы, учитывая найденные значения.

(Работа выполняется на слайде интерактивной доски и одновременно в тетрадях)

А.         (3x2y – 2xy2) + (7xy2 – 5x2y) = -2x2y + 5xy2 

Л.        (3x2y – 2xy2) + (x2y2 – 3x2y – xy2) = x2y2 – 3xy2

Е.        (7x2y2 – 8x2y) + (6x2y – 2x2y2) = 5x2y2 – 2x2y

О.        (3x2y – 2xy2) + (2xy2 – 6x2y2) + (7x2y2 – 8x2y) = x2y2 – 5x2y

П.        (4xy – 3x2) – ( -xy + 5x2) = 5xy – 8x2

Т.        (x2 – 2x + 3) – (x2 – 5x + 1) – 4 = 3x - 2

В оставшиеся свободные клетки впишите букву Н.

Слайд 12

Узнайте, какие виды эти состязания включали. Для этого каждой группе дано уравнение, решите данное уравнение. (Работа проводится в тетрадях, ответы представителем группы записываются на слайде интерактивной доски)

Используя найденные ответы, давайте заполним табличку названиями видов соревнований.

Гонки на колесницах.                Бег.                        Прыжки в длину.

0,5х – (2,5х – 3) = 1,8                -4x-4=2x+8                2х2 – х(2х – 5) – 2(2х - 1) – 5 = 0

х = 0,6                                        х = -2                                х = 3

Метание диска.                                Метание копья.        

х(4х+11)-7(х2-5х)= -3х(х+3)                        -(7-3х) = 8 – 8(2-х)

х = 0                                                х = 0,2

Верховая езда.                                Борьба.

2х – 4(х+7) = 3(2-х)                                0,4(5х + 10) + 3 = 2х +7

х = 34                                                х – любое число

4. Зарядка для глаз.

Слайд 13

5. Решение задач.

За прошедшее столетие олимпийские игры однажды проводились и в Москве.

Слайд 14.

Узнайте, в каком году это было. Для этого упростите выражение и найдите его значение при указанных значениях переменной:

2ab(10b – 1) – ab(b – 6) = 19ab2 + 4ab

Если а=4, b=5, то 19ab2 + 4ab = 19 *4* 52 + 4* 4* 5 = 4*5(19*5+4)=20*99=1980 (году).

(Работа проводится в тетрадях и на слайде интерактивной доски)

Слайд 15

У олимпийского движения есть свой флаг, на котором изображен главный символ: пять переплетенных колец. Узнайте, какого цвета полотно и кольца олимпийского флага. Создайте цветное изображение этого символа.

Слайд 16

Для этого упростите выражения и запишите результаты в стандартном виде.

(работа проводится в тетрадях и на слайде интерактивной доски, все полученные ответы соотносятся с данными многочленами при возвращении к слайду 15 и нужное кольцо закрашивается)

Красный:        2b – (b – a2) – a2 = b

Оранжевый:        2b + (b – a2) + a2 = 3b

Желтый:        2b∙ (b – a2) + a2 = 2b2 -2a2b + a2

Зеленый:        2b + a2 ∙ (b – a2) = 2b +a2b – a4

Синий:        2ba2 ∙ (b-a2) = 2a2b2 – 2a4b

Белый:        -(a3 – b) ∙ 2ab = -2a4b + 2ab2

2a2b2 – 2a4b

b

2b +a2b – a4

2b2 -2a2b + a2

-2a4b + 2ab2

2a2b – 3ab2

Фиолетовый:        3b∙(a-5b)-8ab = 5ab-15b2 Слайд 15

Оставшееся кольцо на флаге не закрашено. В нижеследующем равенстве впишите в прямоугольник выражение-ответ, связанный с незакрашенным кольцом, а овале подберите и запишите многочлен, чтобы равенство было верным:

(Устная работа, при правильном ответе в овале появляется многочлен)

2a2b – 3ab2

ab – 1,5b2

2а ∙                                                 =

Оставшееся кольцо – черное.

Слайд 17

Эти кольца символизировали единение континентов. Австралия – зеленый, Азия – желтый, Америка – красный, Африка – черный, Европа - синий.

6. Самостоятельно:

Слайд 18

Упростите выражения и, используя данные таблицы и найденные ответы, узнайте:

А) как назывались победители олимпийских игр в древности:

-0,8х∙ (5х+10)-0,6х∙(10х-5) = -10х2 -5

Ответ: Олимпионики

Б) как назывались судьи и распорядители игр:

-6х2∙(0,5-х)+х∙(2х-4х2) = 2х3 – 7х2

Ответ: Элладоники

В) какой снаряд имел в диаметре 34 см и весил 6 кг:

-4∙ (х-2)+5∙ (2х+3) = -1

Ответ: -4 (дискобол)

Г) как звали мастера, который запечатлел в бронзовой скульптуре Ахиллеса:

5∙(4х – 3) - 7∙(3х + 1) = х

Ответ: х=-11 (Поликлет)

7. Домашнее задание: (Выдается каждому обучающемуся карточка с заданиями)

Слайд 19

Представьте многочлен в стандартном виде и заполните таблицу буквами в соответствии с найденными ответами. И вы получите имя известного героя.

1. 13а - 5ab - 3ab = 13a - 8ab

И.   3ab - 5a2 – 8ab = -5a2 - 5ab

Е.    6ab – 2b2 – 6ba + 5a2 + 0,6b2 = -1,4b2 + 5a2 

Х.         2a2b – 5ab2 + 3a2b – 8ab2 – 2a2b = 3a2b – 13ab2

А.         -4a2b + 2a2b + 0,2a2b2 – 2a2b2 = -2a2b – 1,8a2b2 

Л.         3a2b3 + a2b2 – 2a2b3 + 2a2b2 = a2b3 + 3a2b2 

Чем прославился этот герой? Ответ найдите, используя информацию из Интернета.

Ахиллес - герой древнегреческой мифологии, участник Троянской войны.

8. Итог урока – выбор за вами.

Слайд 20