Презентация по алгебре 7 класса "Применение преобразований целых выражений".
презентация к уроку по алгебре (7 класс)

Слайд 1

Применение преобразований целых выражений 7 класс Чиркова Эльвира Васильевна у читель математики МКОУ ООШ д.Малый Конып Кирово-Чепецкого района Кировской области

Слайд 2

Цели урока 9 7 3 Образовательная: коррекция знаний, умений и навыков учащихся в применении формул сокращённого умножения, в преобразовании выражений на основе результатов контрольной работы, ликвидировать пробелы в знаниях; Воспитательная: воспитание коммуникативных качеств личности; Развивающая: Развивать математическое мышление, внимание, самостоятельность учащихся. 07.05.2019 2 Чиркова Э.В.

Слайд 3

Повторим 1 ) Формулы сокращённого умножения: ( а + b ) 2 ( а – b ) 2 ( a + b ) 3 а 3 + b 3 а 2 – b 2 = a 2 + 2 a b + b 2 = а 2 – 2 а b + b 2 9 7 3 = ( а – b)( а + b) = a 3 + 3 a 2 b + 3 a b 2 + b 3 = ( а + b )( a 2 – a b + b 2 ) ( a – b ) 3 = a 3 – 3 a 2 b + 3 a b 2 – b 3 а 3 – b 3 = ( а – b )( a 2 + a b + b 2 ) 07.05.2019 3 Чиркова Э.В.

Слайд 4

Устно 2 ) Раскройте скобки: ( х + 5) 2 ( а – 2) 2 (2 + у) 2 ( b + 3)(b – 3) ( 2c – 1 )( 2c + 1) ( а + 2 b)( а 2 – 2 a b + 4 b 2 ) (а 2 – 1) 2 = x 2 + 10х + 25 = а 2 – 4 а + 4 9 7 3 = а 4 – 2 а 2 + 1 = 4 + 4 у + у 2 = b 2 – 9 = 4c 2 – 1 = а 3 + 8 b 3 07.05.2019 4 Чиркова Э.В.

Слайд 5

Устно 3 ) Разложите на множители : 4х 2 – у 2 36х 2 – 25у 2 с 3 – 16с 2 а 3 + 2 b 3 5 с k 3 – 5 с n 3 1 + 8 с 3 2 а 2 + 4 ab + 2 b 2 16 а 2 – 8 a + 1 3b 2 – 2 7c 2 =(2x – y)(2x + y) =(6x – 5y)(6x + 5y) 9 7 3 =3(b – 3c)(b + 3c) = c(c – 4)(c + 4) = 2( a + b )( a 2 – ab + b 2 ) = 5c(k – n)(k 2 + kn + n 2 ) = ( 1 + 2c )(1 – 2c + 4c 2 ) = 2 ( а + b) 2 = (4 а – 1) 2 07.05.2019 5 Чиркова Э.В.

Слайд 6

Работа в парах 9 7 3 2 а – 3 а – 4 2 а + 3 3 – 2 а 5 – а 2 8 + 6 а 7 а + 1 2 а – 3 и выполните действия: Проверка: Составьте произведение многочленов 07.05.2019 6 Чиркова Э.В.

Слайд 7

Проверка: 9 7 3 ( 2 а – 3) 2 = 4а 2 – 12а + 9 ( 2 а – 3)( 8 + 6 а) = 12а 2 – 2а – 24 ( 2 а – 3)( 7 а + 1 ) = 14а 2 – 19а – 3 ( 2 а – 3)(5 – а 2 ) = - 2а 3 + 3а 2 + 10а – 15 ( 2 а – 3)(а – 4) = - 2а 2 – 11а +12 ( 2 а – 3)( 2 а + 3) = 4а 2 – 9 ( 2 а – 3)(3 – 2а) = - ( 2 а – 3) 2 = = -4а 2 +12а – 9 07.05.2019 7 Чиркова Э.В.

Слайд 8

Устно Вставьте вместо звёздочки пропущенные элементы: x 2 + 2х + 3 = x 2 + 2х + 1 - + 3 = ( х + 1) 2 + а 2 – 6 а + 4 = а 2 – 6 а + - + 4 =( а – 2) 2 + 9 7 3 у 2 + 4 у + 2 = у 2 + 4 у + - + 2 =(у + 2) 2 + * * * * * * * * 1 2 9 9 (-5) 4 4 (-2) 07.05.2019 8 Чиркова Э.В.

Слайд 9

Тест 9 7 3 В примерах 1-6 разложите на множители 1. 9с 2 – а 2 b 2 A . (3 с – а b) 2 ; Б . (3 с – а b) (3 с + а b) ; В. ( 9с – а b) ( 9с + а b) ; Г. ( 9с – а b) 2 2. 25х 2 + 10х + 1 А. (5х + 1) 2 ; Б. (5х – 1) 2 ; В. (5х + 1)(5х – 1); Г. Не разлагается на множители. 07.05.2019 9 Чиркова Э.В.

Слайд 10

Тест 9 7 3 В примерах 1-6 разложите на множители 3. 16 – 24у + 9у 2 A . ( 4 – 3у ) 2 ; Б . ( х – 2)(х 2 + 2х + 4); В. ( 8 – 3у ) 2 ; Г. ( 4 – 3у ) ( 4 + 3у ) . 4. х 3 – 8 А. ( х – 2)(х 2 + 4х + 4); В. ( х + 2)(х 2 – 2х + 4); Б. Не разлагается на множители; Г. ( х – 2)(х 2 – 2х – 4). 07.05.2019 10 Чиркова Э.В.

Слайд 11

Тест 9 7 3 В примерах 1-6 разложите на множители 5. 8 а 3 + 1 A . ( 2а – 1 ) (4а 2 + 2а + 1); Б . – 1; В. ( 2а + 1 ) (4а 2 – 4а +1); Г. ( 2а + 1 ) (4а 2 + 2а +1). 6. Вычислите: А. 1; В. 2; Б. ( 2а + 1 ) (4а 2 – 2а +1); Г. – 2. 75 2 – 25 2 62,5 2 – 37,5 2 07.05.2019 11 Чиркова Э.В.

Слайд 12

Тест 9 7 3 7. Какое из равенств верно (да), какое неверно (нет): A . 1 ) да, 2) да; Б . 1 ) да, 2) нет; В. 1 ) нет, 2) да; Г. 1 ) нет, 2) нет. 1) 9 а 4 + 12 а 2 b + 4b 2 = (3 a 2 + 2b) 2 ; 2 ) x 2 – 8xy + 4y 2 = (x – 2y) 2 ? Проверка 07.05.2019 12 Чиркова Э.В.

Слайд 13

Ответы 9 7 3 1. Б 2. А 3. А 4. Б 5. Б 6. В 7. Б 07.05.2019 13 Чиркова Э.В.

Слайд 14

Работа с учебником 9 7 3 № 1018 с. 198 ( а,б,в,д ) а) а 2 + b 2 – 2 a b – 25 б) 36 – b 2 – с 2 + 2b с в) 49 – 2 а х – а 2 – х 2 д ) 81а 2 + 6 b с – 9 b 2 – с 2 = а 2 – 2 a b + b 2 – 25 = (а 2 – 2 a b + b 2 )–25 = (а – b – 5) (а – b + 5) = (а – b ) 2 – 5 2 = = 36 – ( b 2 – 2b с + с 2 ) = 6 2 – ( b – с ) 2 = = (6 – ( b – с)) (6 + ( b – с)) = (6 – b + с) (6 + b – с) = 49 – ( а 2 + 2 а х + х 2 ) = 7 2 – ( а + х ) 2 = = (7 – ( а + х )) (7 + ( а + х )) = (7 – а – х )) (7 + а + х ) = 81а 2 – (9 b 2 –6 b с + с 2 ) = (9а) 2 – (3 b – с ) 2 = = (9а – (3 b – с)) (9а + (3 b – с )) = = (9а – 3 b + с) (9а + 3 b – с) 07.05.2019 14 Чиркова Э.В.

Слайд 15

Работа в парах 9 7 3 2 b 5 a Составить с помощью данных одночленов ● Квадрат суммы ● Разность квадратов ● Разность кубов ● Квадрат разности 1 ряд 2 ряд Проверка и п реобразовать выражения, используя формулы. 07.05.2019 15 Чиркова Э.В.

Слайд 16

Проверка 9 7 3 2 b 5 a ● Квадрат суммы ● Разность квадратов ● Разность кубов ● Квадрат разности 1 ряд 2 ряд ( + ) 2 = = 4b 2 + 20 a b + 25 a 2 2b 5 a 2 b 5 a – 3 3 (2b) (5 a ) = =(2b – 5 a ) ( 4b 2 + 10 a b + 25 a 2 ) 2 b 5 a – 2 2 (2b) (5 a ) = =(2b – 5 a ) ( 2b + 5 a ) 2 b 5 a ( – ) 2 = 2b 5 a = 4b 2 –20 a b+25 a 2 07.05.2019 16 Чиркова Э.В.

Слайд 17

Самостоятельная работа 9 7 3 1 Вариант 1. Разложите на множители а ) 2у 2 – 18; 3 . Разложите на множители 2. Упростите выражение 2 Вариант а ) 3у 2 – 27; б ) 2х 2 – 12х + 18. б ) 3х 2 + 12х + 12. а )(2 а + 3)( а – 3) – 2 а (4 + а ); б ) (1 – х )(1 + х ) + ( х – 1) 2 . х 4 – 27х. а )(3 а + 1)( 5 – а ) – 3 а (4 – а ); б ) (2 – х )(2 + х ) + ( х + 2) 2 . с 4 + 125с. Проверка 07.05.2019 17 Чиркова Э.В.

Слайд 18

Проверка 9 7 3 1 Вариант 1. Разложите на множители а ) 2у 2 – 18; 3 . Разложите на множители 2. Упростите выражение 2 Вариант а ) 3у 2 – 27; б ) 2х 2 – 12х + 18. б ) 3х 2 + 12х + 12. а )(2 а + 3)( а – 3) – 2 а (4 + а ); б ) (1 – х )(1 + х ) + ( х – 1) 2 . х 4 – 27х. а )(3 а + 1)( 5 – а ) – 3 а (4 – а ); б ) (2 – х )(2 + х ) + ( х + 2) 2 . с 4 + 125с. 2(у -3)(у + 3) 2( х -3) 2 3(у -3)(у + 3) 3( х + 2) 2 - 11 а – 9 2 – 2х 2 а + 5 8 + 4х х ( х – 3)(х 2 + 3х + 9) с( с + 5)(с 2 – 5с + 25) 07.05.2019 18 Чиркова Э.В.

Слайд 19

Домашнее задание 9 7 3 № 1016, 1018( г,е ), 1021( а,в ) 07.05.2019 19 Чиркова Э.В.

Слайд 20

Рефлексия С помощью каких формул сокращенного умножения можно разложить многочлен на множители? ( а + b ) 2 ( а – b ) 2 ( a + b ) 3 а 3 + b 3 а 2 – b 2 a 2 + 2 a b + b 2 а 2 – 2 а b + b 2 9 7 3 ( а – b)( а + b) a 3 + 3 a 2 b + 3 a b 2 + b 3 ( а + b )( a 2 – a b + b 2 ) ( a – b ) 3 a 3 – 3 a 2 b + 3 a b 2 – b 3 а 3 – b 3 ( а – b )( a 2 + a b + b 2 ) = = = = = = = 07.05.2019 20 Чиркова Э.В.

Слайд 21

9 7 3 Спасибо за внимание! 07.05.2019 21 Чиркова Э.В.

Слайд 22

Использованные источники 9 7 3 ● Учебник: Алгебра. 7 класс, авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; ● Тест. Журнал «Математика в школе»; ● Фон. https:// yandex.ru/images/search?stype=image&lr=54&nomisspell=1&text=фон%20для%20презентации%20школа&source=related-2 07.05.2019 22 Чиркова Э.В.