Алгебра 7 класс. Тема урока "Преобразование целого выражения в многочлен"
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

«Мало знать, надо и применять.

Мало хотеть, надо и делать»

                                         Гете

Урок по теме «Преобразование целого выражения в многочлен»

Организационная информация

Тема урока:  «Преобразование целого выражения в многочлен»

Предмет: алгебра

Класс: 7

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний, умений, навыков

Цель урока: создание условий для обобщения знаний и умений по теме «Преобразование целого выражения в многочлен», полученных на прошлых уроках.

Задачи урока:

• образовательные: обобщить и систематизировать знания и умения по теме «Преобразование целого выражения в многочлен»,  выявить «скрытые» проблемы и затруднения для их дальнейшей коррекции, совершенствовать навыки преобразований, нахождения значений выражений, решения уравнений;
• воспитательные: воспитывать умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие,  настойчивость в достижении цели и заинтересованности в конечном результате труда.
• развивающие: способствовать формированию умений использовать приемы сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия; контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Используемые технологии: развивающее обучение, групповая технология, ИКТ,  игровая технология.

Оборудование и материалы для урока: компьютер, проектор, презентация по теме «Преобразование целого выражения в многочлен», интерактивная доска (экран).

План урока:

1. Организационный момент
2. Сообщение темы и цели урока
3. Мотивация учащихся

4. Актуализация знаний

«Старт»

4.1.  Первый этап

• Гонка  (что такое «Биатлон»?)
• Огневой рубеж (теоретический)

4.2. Второй этап

• Гонка («собрать» формулы сокращенного умножения)
• Огневой рубеж (преобразование целых выражений в многочлен)

4.3. Третий этап

• Гонка  (физ. минутка)
• Огневой рубеж (решение уравнений)

4.4. Четвертый этап

• Гонка  (словарный диктант «Пиши правильно»)
• Огневой рубеж  (самостоятельная работа)

5.Итог урока

«Финиш»

6.Домашнее задание

Ход урока

1.Организационный момент 

И вновь урок мы начинаем,

К вершинам знаний держим путь.

Все знанья сами открываем,

Поэтому активным будь!

Улыбнулись друг  другу, подарите мне свои улыбки. Поделились со всеми хорошим настроением. Спасибо. Садитесь.

Приветствие учеников. Организация внимания учащихся, обеспечение полной готовности к работе.

2. Сообщение темы и цели урока

- Сегодня у нас очередной урок по теме «Преобразование целого выражения в многочлен » и мы повторяем, обобщаем, приводим в систему изученный материал.   (1 слайд)

Класс заранее был поделен на 3 команды. Каждой команде предстоит пройти 4этапа биатлонных соревнований. На каждом этапе команды должны выполнить ряд заданий и ответить на вопросы. Количество вопросов для каждой команды одинаково. Выигрывает та команда, которая наберет большее количество баллов.

Перед вами стоит задача-Вы должны показать не только свои знания, но и то, как вы умеете их применять на практике. От вас потребуется усидчивость, стремление, внимание, последовательность и правильность выполнения заданий. При этом вы должны проявить свою самостоятельность. При ответах старайтесь грамотно выражать свои мысли, правильно формулировать математические правила, не забывая правила речи.  

Свои результаты будете фиксировать в карты результативности, которые лежат на столах.  Каждое задание оценивается в 1 балл.

А награда за вашу работу будет одна –оценка за работу на уроке

3. Мотивация учащихся: Для того, чтобы включиться в нелегкую работу, сконцентрироваться на ней, я хочу начать урок со слов английского математика Луиса Морделла, который сказал:

«Никто не пойдет далеко в математике и не станет настоящим математиком, если не обладает необходимыми качествами». А какими? Я предлагаю их прочитать на циферблате часов:

  Любопытство                                         надежда                          вера

7,1,11,6,3,9,12,8, 12, 10,6                     9,2,12,5,7,12,2                10,5,8,2

Любопытство (ребята, имеется в виду любознательность)

Надежда (надеяться на свой успех)

Вера (вера в свои силы, способности)

Вывод: Давайте, ребята, объединим все эти три качества вместе и попытаемся сегодня быть любознательными, успешными и верить в свои способности, в то, что всё у нас получится.

4. Актуализация опорных знаний учащихся:

Итак преступим к работе :

«Старт»(2 слайд) что вы видите на слайде? Как вы наверное уже поняли, что урок пройдет в форме биатлонных соревнований.

4.1. Первый этап

• Гонка   (3 слайд, по клику на слайде появляется предложение «Что такое биатлон»)

- Что такое «Биатлон»?

- Необходимо ли биатлонистам знание  математики? Приведите примеры.

(первая  групп подготовила информацию об этом виде спорта)- команда получает 5 баллов

Биатлон - зимний олимпийский вид спорта, сочетающий лыжную гонку со стрельбой из винтовки. Биатлон наиболее популярен в Германии, России, Австрии, Норвегии, Франции и Швеции.

Охота на лыжах издревле являлась частью быта многих северных народов. Однако рассматривать эту деятельность как некое подобие спортивных состязаний начали лишь с XVIII века. Первые официальные соревнования, отдалённо напоминавшие биатлон, прошли в 1767 году. Их организовали пограничники на шведско-норвежской границе. С 1960 году  биатлон был включен в программу зимних Олимпийских игр и с того момента пользуется большой популярностью у любителей зимних видов спорта. Ежегодно проводится чемпионат мира по биатлону, а в течение зимнего сезона, который длится с декабря по март, проходит серия турниров на кубок мира.  Популярность биатлона растет из года в год, о чем свидетельствует количество стран-участниц международных соревнований)

• Огневой рубеж (теоретический)   (4 слайд)

(4 – 5 – 9 слайды. По клику на 4 слайде появляется слово «Теоретический» и далее команды по очереди называют номер мишени, учитель или ученикикликают по ней и после звука выстрелаотвечают напоявившийся на экране вопрос. По клику появляется ответ. Если ответ дан верно, то после клика по мишени, раздается звук аплодисментов.Если же ответ дан неверно, то другие команды могут ответить правильно и заработать дополнительные очки.После звука «аплодисменты» по клику возвращаемся на 4 слайд, ответив на последний вопрос, по клику переходим на 10 слайд).

• Что называют многочленом?

(Многочленом называется сумма одночленов)

• Какие выражения называются целыми?

(Выражения, составленные из чисел и переменных с помощью действий сложения, вычитания и умножения, называют целыми выражениями. К целым относят и выражения, в которых кроме действий сложения, вычитания и умножения, используется деление на число, отличное от нуля)

• Какие приемы используются, чтобы представить целое выражение в виде многочлена?

(Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «+»;раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «-»;умножение одночлена на многочлен;умножение многочлена на многочлен;формулы сокращённого умножения)

• Умножение одночлена на многочлен.

(Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить)

• Умножение многочлена на многочлен.

(Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные

 произведения сложить)

подводим итоги – проставляем баллы каждый правильный ответ 1 балл

4.2. Второй этап

• Гонка   (10 слайд, по клику после каждого ответа выполняем проверку)

Задание второй команде: выбрать пары равных выражений и составить верные формулы.

(а+в)3                                                      а3  - 3а2 в + 3ав2 +в3

   (а- в)3                                    

                                                 а3  + 3а2 в + 3ав2 +в3

команда получает 5 баллов, если правильно сделали соответствие

• Огневой рубеж (преобразование целых выражений в многочлен)              (11 слайд)

(11 – 12 – 16  слайды. По клику на 11 слайде появляется предложение  «Преобразование целых выражений в многочлен». Команды по очереди называют номер мишени, учитель или ученики кликают по ней и после звука выстрела выполняют появившиеся на экране задания.После звука «аплодисменты» по клику возвращаемся на 11 слайд, ответив на последний вопрос, по клику переходим на 17 слайд. На 12 – 16 слайдах по клику после каждого ответа выполняем проверку).

• Найдите ошибку: решают все команды

Ответы называет та команда, которая выбрала данную мишень, остальные сверяют свои ответы и исправляют ошибки

;

;

;

.

• Преобразуйте в многочлен:- письменно( представители команд называют ответ)

;

;

.

• Докажите тождество:- письменно- на доске записывают решение

;

;

.

• Сюрприз  (пуля попала в габарит).

(команда получает очко, не выполняя задания)

• Замените знак  * таким одночленом, чтобы получилось верное равенство:- устно

;

;

.

Подводим итоги – выставляем баллы

4.3. Третий этап

• Гонка

(17 слайд.Клик – появление слова «Физминутка» – клик по  изображению экрана – выполнение физминутки – клик – переход на 18 слайд).

Физминутка- приложение

• Огневой рубеж (решение уравнений)   (18 слайд)

-Выдающийся физик Альберт Эйнштейн, основоположник теории относительности, говорил так: «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно». 

Вот и займемся уравнениями.  

(18–19 – 23 слайды.По клику на 18 слайде появляется предложение  «Решение уравнений». Одно уравнение (выбирается по клику по мишени) решается учеником с комментариями на доске.  Далее 3 ученика, по одному представителю от каждой группы, по одному уравнению (выбираются представителями команд по клику по мишени) одновременно решают на доске. Все остальные решают уравнение своей команды. После выполнения задания на 19 – 23 слайдах по клику выполняем проверку. По клику переходим с 18 слайда на 24 слайд)

• .- письменно
• .
• .
• .
• .

Ответы: 1. -2;   2. 4;   3. 0;   4. -0,5;   5. 1.

Подводим итоги – проставляем баллы

4.4. Четвертый этап

• Гонка   (24 слайд)

Словарный диктант «Пиши правильно» (появляется по клику на 24 слайде) (правильное написание математических терминов).

Представитель третьей  группы, который определяется с помощью жеребьевки, записывает на доске слова: возведение, преобразование, сложение, куб, квадрат, уравнение, сумма.

1. Замену одного выражения другим, тождественно равным ему выражением, называют тождественным преобразованием или просто ……… выражения.
2. Одно из четырех арифметических действий, с помощью которого по двум заданным слагаемым находят третье………
3. Равенство, содержащее переменную называют……..
4. Нахождение значения степени называют ……..в степень.
5. 27-это ……числа 3
6. 25-это …….числа 5
7. Число, получаемое в результате сложения двух или нескольких величин называют….

• Огневой рубеж (самостоятельная работа, которая оценивается индивидуально (у каждого ученика свой вариант и оценку получает каждый ученик) и количеством баллов, набранных каждой командой)

(25 слайд)

• Вариант 1

• Вариант 2

• Вариант 3

Ответы к заданиям   (26 слайд)

Если возьмешь эти примеры, выделенные красным цветом, то исправь ответы в таблице, правильные под буквой А.

Бланк ответов

Подводим итог рубежа

4. Итоги урока

Подсчитайте в карте результативности общую сумму баллов.

Подводятся итоги и командам присуждается место.

Оценивается работа ребят.  При выходе из кабинета каждый ученик выбирает прямоугольник по цвету, соответствующему надписям“всё понятно и усвоено”, “трудно и не всё понятно”, “не понятно и не усвоено”, и опускает в соответствующий конверт.

6. Домашнее задание(27 слайд)- на твой выбор