Рабочая программа по алгебре 9 класс
рабочая программа по алгебре (9 класс)

Лукьянова Лада Сергеевна
Опубликовано 04.05.2019 - 17:43 - Лукьянова Лада Сергеевна

Рабочая программа по алгебре для 9 класса

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл rp_algebra_9_klass.docx147.27 КБ

Предварительный просмотр:

Рабочая программа по алгебре

9 класс

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для 9 класса составлена на основе:

  1. БУП-2004, утвержденного Приказом Минобразования РФ № 3112 от 09.03.2005г.
  2. Федерального компонента государственного стандарта общего образования, утвержденного приказом Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089» (для 4-11 классов).
  3. Примерной программы основного общего образования по математике и авторской   программы по алгебре  Ю.М. Колягина и др.

Рабочая программа ориентирована на использование учебника для общеобразовательных учреждений «Алгебра 9 класс» авторов Ю.М. Колягина, М.В.Ткачевой и др. / М.: Просвещение, 2014.

Данный учебник является составной частью УМК, включающего:

Рабочая программа ставит целью формирование у учащихся 9 класса системы математических компетенций, способствующих решению основных задач изучения математики на ступени основного образования:

  • развитие представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, приближённых вычислений, развитие вычислительной культуры;
  • овладение символическим языком алгебры, выработка формально-оперативных алгебраических умений и применение их к решению математических и нематематических задач;
  • изучение свойств и графиков элементарных функций, формирование умения использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
  • развитие логического мышления и речи – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
  • формирование умения строить математическую модель реального явления или процесса, выбирать наиболее рациональный способ решения задач.
  • получение представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер.

При изучении курса алгебры 9 класса на базовом уровне продолжаются и получают развитие следующие содержательные линии: «Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики».

Программа адресована обучающимсяс разноуровневой подготовкой, освоившим курс алгебры 8 класса. Она позволяет обеспечить как базовый уровень подготовки школьников, предусматриваемый государственным стандартом математического образования, так и достаточный для дальнейшего углубленного изучения математики. Программа разработана на 4 часа в неделю, всего 136 часов.

Программой предусмотрено проведение:

  1. контрольных работ – 8;

Срок реализации программы -1 год

Особенностью данного 9 класса является то, что его состав на протяжении всех лет обучения постоянно менялся.  Новые ученики пришли из различных школ Санкт-Петербурга, регионов РФ и стран ближнего зарубежья. Они обучались по разным программам, имеют очень разные уровни обученности.  В этой ситуации особое значение приобретает необходимость более тщательного повторенияранее изученного в 7-8 классе материала. Основная масса обучающихся класса – это дети с невысокой мотивацией учения, которыев состоянии освоить программу по предметутолько на базовом уровне. Они отличаются слабой организованностью, недисциплинированностью, часто безответственным отношением к выполнению учебных, особенно, домашних заданий. Небольшая группа учеников  проявляет желание изучать математику. С учётом этого в содержание уроков включён материал повышенного уровня сложности, предлагаются дифференцированные задания. В организации работы с этой группой обучающих учтен и тот факт, что большинство из них не отличаются высоким уровнем самостоятельности в учебной деятельности и более успешны в работе по образцу, нежели чем в выполнении заданий творческого, логического характера.

Особенности данной программы:

  1. Нацеленность на побуждение учащихся к самостоятельной организации познавательной деятельности, формирование умения разделять процесс на этапы, звенья, выделять характерные признаки, функциональные связи, определять адекватные способы решения поставленной задачи, умения выбирать подходящий алгоритм решения и комбинировать известные алгоритмы в ситуациях, не предполагающих стандартного решения, искать оригинальные способы решения.
  2. Насыщенность компьютерной поддержкой. В качестве компьютерного обеспечения используются как собственные разработки (презентации, тесты), так и готовый материал: демонстрационный материал, задания для устной работы учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники. Активное использование компьютерных технологий  позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся.Кроме того, это позволяет в любой момент урока вернуться к ранее изученному материалу, что особенно важно ввиду того, что повторение является важнейшей составляющей подготовки учащихся к ГИА.

В организации процесса обучения в рамках данной программы планируется применение следующих педагогических технологий обучения: классно-урочная, групповая, технология обучения на основе решения задач, технология обучения на основе схематических и новых знаковых моделей, проблемного обучения, исследовательская (метод проектов), применение ЭОР, включая ИКТ, технология портфолио, тестовая, самоконтроля.

Система уроков условна, но всё же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач.

Урок-исследование.На урокеучащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера. Как правило, работа организуется в малых группах.

Комбинированный урок.Предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. На этих уроках запланировано применение ЭОР в виде индивидуального тестирования по отдельным вопросам темы.

Урок-тест.

Урок-самостоятельная работа. 

Урок-контрольная работа.

Проверка выполнения программы осуществляется следующими основными видами контроля:

  • Самостоятельная и проверочная работа (СР, ПР)- предлагаются разные виды работ:  двухуровневая (уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5»), или  большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему выбору.
  • Контрольная работа (КР) – проводится на двух уровнях: уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

Учебно-тематический план

№

Темы (разделы)

Количество часов

Контрольные работы

1.

Повторение курса алгебры 8 классов

8

Контрольная работа по повторению

2.

Степень с рациональным показателем

20

Контрольная работа № 2

3.

Степенная функция

14

Контрольная работа № 3

4.

Прогрессии

17

Контрольная работа № 4

5.

Случайные события

18

Контрольная работа № 5

6.

Случайные величины

14

Контрольная работа №6

7.

Множества. Логика

12

Контрольная работа №7

8.

Повторение курса алгебры

33

Итоговая контрольная работа

Итого.

136

8 к.р.

Содержание тем учебного курса

1. Повторение курса алгебры  8 класса. Формулы Квадратные корни. Квадратные уравнения. Квадратичная функция.

2. Степень с рациональным показателем. Степень с целым показателем и её свойства. Возведение числового неравенства в степень с натуральным показателем. Корень n-й степени, степень с рациональным показателем.

3. Степенная функция. Область определения функции. Возрастание и убывание функции. Чётность и нечётность функции. Функция .

4. Прогрессии. Числовая последовательность. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессии.

5. Случайные события. События невозможные, достоверные, случайные. Совместные и несовместные события. Равновозможные события. Классическое определение вероятности события. Представление о геометрической вероятности. Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики. Противоположные события и их вероятности. Относительная частота и закон больших чисел. Тактика игр, справедливые и несправедливые игры.

6. Случайные величины. Таблицы распределения значений случайной величины. Наглядное представление распределения случайной величины: полигон частот, диаграммы круговые, линейные, столбчатые, гистограмма.Генеральная совокупность и выборка. Репрезентативнаявыборка.Характеристики выборки: размах, мода, медиана, среднее. Представление о законе нормального распределения.

7.Множества. Логика.Множества. Высказывания. Теоремы. Следование и равносильность. Уравнение окружности. Уравнение прямой. Множество точек на координатной плоскости.

8. Повторение.Решение задач по курсу алгебры 7-9 классов.

Планируемые результаты изучения учебного предмета АЛГЕБРА.

Рациональные числа

Выпускник научится:

  1. понимать особенности десятичной системы счисления;
  2. владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
  3. выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
  4. сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
  5. выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;
  6. использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

  1. познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
  2. углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
  3. научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Выпускник научится:

  1. использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
  2. владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

  1. развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
  2. развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценка

Выпускник научится:

  1. использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

  1. понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
  2. понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

  1. владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;
  2. выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;
  3. выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
  4. выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность:

  1. научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
  2. применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

Уравнения

Выпускник научится:

  1. решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
  2. понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
  3. применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

  1. овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
  2. применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

Выпускник научится:

  1. понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
  2. решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;
  3. применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

  1. разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;
  2. применять графические представления для исследования неравенству систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции.

Выпускник научится:

  1. понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
  2. строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
  3. понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

  1. проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
  2. использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Числовые последовательности

Выпускник научится:

  1. понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);
  2. применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

  1. решать комбинированные задачи с применением формул п-го члена и суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
  2. понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

Описательная статистика

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения,  осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Тематическое планирование

№  урока

Тема урока с указанием  типа урока

Основные элементы содержания

Планируемые результаты обучения

Виды и формы контроля

По теме

Освоение предметных знаний

Личностные

Повторение курса алгебры 8 класса (8 час.)

1

Квадратные корни

ЗИМ

СЗУН

Арифметический квадратный корень, его свойства, вынесение множителя из-под знака корня, сравнение чисел, упрощение выражений

Повторение свойств квадратных корней, применение этих свойств для упрощения алгебраических выражений, вычисления значений квадратных корней.

Повторение формул корней квадратного уравнения и умение использовать их при решении квадратных уравнений. Теорема Виета и ее применение. Решение текстовых задач.

Линейное и квадратное неравенство, решение неравенств, систем неравенств. Равносильные неравенства. Метод интервалов. Решение неравенств на числовой прямой.

Функция , способы задания, парабола, алгоритм построения. Графическое решение квадратных уравнений и неравенств.

Регулятивные: целеполагание, самоопределение, смыслообразование, контроль

Познавательные:

анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия.

Коммуникативные: планирование действий, выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учет мнений соучеников

ФО

2

Квадратные корни

ЗИМ

СЗУН

3

Квадратные уравнения

ЗИМ

СЗУН

Квадратное уравнение и его корни, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета. Биквадратное уравнение.

ФО

4

Квадратные уравнения

ЗИМ

СЗУН

5

Неравенства

ЗИМ

СЗУН

Решение квадратных и дробных неравенств методом интервалов.

ФО

6

Неравенства

ЗИМ

СЗУН

7

Квадратичная функция

ЗИМ

СЗУН

Квадратичная функция, ее свойства и график.

ФО

8

Контрольная работа  по повторению курса алгебры 8 класса

КЗУ

Контроль приобретенных знаний о квадратных корнях, квадратных уравнениях, неравенствах, квадратичной функции.

КР

Степень с рациональным показателем (20 час)

9

Степень с целым показателем  

ИНМ

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Степень с целым показателем: определение и свойства.

Сравнивать и упорядочивать степени с целыми и рациональными показателями, выполнять вычисления с рациональными числами, вычислять значения степеней с целым показателем. Формулировать определение арифметического корня натуральной степени из числа. Вычислять приближённые значения корней, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку корней. Применять свойства арифметического корня для преобразования выражений. Формулировать определение корня третьей степени; находить значения кубических корней, при необходимости используя калькулятор. Исследовать свойства кубического корня, проводя числовые эксперименты с использованием калькулятора, компьютера. Возводить числовое неравенство с положительными левой и правой частью в степень. Сравнивать степени с разными основаниями и равными показателями.

Регулятивные:

контроль, коррекция, оценка.

Познавательные:

анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация;

использование знаково-символических средств, моделирование и преобразование моделей разных типов;

выполнение действий по алгоритму;

подведение под понятие

Коммуникативные:контроль действия партнера, выражение своих мыслей и аргументация своего мнения с достаточной полнотой и точностью.

ФО

10

Степень с целым показателем  

ИНМ

11

Степень с целым показателем  

ЗИМ

Стандартный вид числа. Упрощение выражений с использованием свойств степени.

УО

12

Степень с целым показателем  

ЗИМ

13

Арифметический корень натуральной степени

ИНМ

Определение арифметического корня натуральной степени, извлечение корня п-ой степени.

УО

14

Арифметический корень натуральной степени  ЗИМ

Корень нечетной степени из отрицательного числа.

УО

15

Арифметический корень натуральной степени  ЗИМ

16

Свойства арифметического корня

ИНМ

Свойства арифметического корня. Упрощение выражений.

СР

17

Свойства арифметического корня

ЗИМ СЗУН

Свойства арифметического корня. Упрощение выражений.

УО

ПР

18

Свойства арифметического корня

ЗИМ СЗУН

19

Степень с рациональным показателем

ИНМ

ЗИМ

Степень с рациональным показателем и ее свойства. Вычисления с использованием формулы перехода от степени с рациональным показателем к корню нат. Степени. Упрощение выражений с использованием свойств степени с рациональным показателем

ФО

20

Степень с рациональным показателем

ИНМ

ЗИМ

21

Степень с рациональным показателем

ИНМ ЗИМ

22

Степень с рациональным показателем

ИНМ ЗИМ

23

Возведение в степень числового неравенства

ИНМ

Основные свойства неравенств. Сравнение чисел.

УО

МД

24

Возведение в степень числового неравенства

ИНМ

25

Возведение в степень числового неравенства

ЗИМ

Решение простейших показательных уравнений. Сравнение чисел.

УО

СР

26

Возведение в степень числового неравенства

ЗИМ

27

Обобщающий урок  УОСЗ

Решение задач в рамках подготовки к контрольной работе

Формулировать определение степени с рациональным показателем, применять свойства степени с рациональным показателем при вычислениях

Т

28

Контрольная работа № 1 по теме «Степень с рациональным показателем»

КЗУ

Применять свойства степени с рациональным показателем и корня п-ой степени из неотрицательного числа, решать иррациональные уравнения и уравнения вида , возводить в степень числовое неравенство

КР

Глава 2. Степенная функция (14 час.)

29

Область определения функции  

ИНМ

Определение функции. Область определения функции. График функции. Способы задания функции

Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функций. Формулировать определение функции. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе её графического представления (область определения, множества значений, промежутки знакопостоянства, чётность, нечётность, возрастание, убывание, наибольшее и наименьшее значения). Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с функциями , , ,, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Исследования графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды изучаемых функций. Строить графики указанных функций (в том числе с применением движений графиков); описывать их свойства. Решать простейшие уравнения и неравенства, содержащие степень. Решать иррациональные уравнения

Регулятивные:

контроль, коррекция, оценка, волевая саморегуляция, выполнение пробного учебного действия и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

Познавательные:

анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация;

использование знаково-символических средств, моделирование и преобразование моделей разных типов;

выполнение действий по алгоритму;

подведение под понятие, установление причинно-следственных связей, доказательство

Коммуникативные: контроль действия партнера, выражение своих мыслей и аргументация своего мнения с достаточной полнотой и точностью.

ФО

30

Область определения функции

 ЗИМ

Область определения функции. Построение графиков с модулями как графиков кусочно-заданных функций Область определения функции. Построение графиков.

УО

ср

31

Возрастание и убывание функции ИНМ

Определение степенной функции. Определение возрастающей, убывающей функции. Определение по графику промежутков возрастания, убывания функции

ФО

32

Возрастание и убывание функции ЗИМ

СЗУН

Построение кусочно-заданных функций. Определение по графику промежутков возрастания, убывания функции

УО,

СР

33

Чётность и нечётность функции ИНМ

Определение четной и нечетной функции. Симметрия графика четной и нечетной функции.

ФО

34

Чётность и нечётность функции

ЗИМ

Определение четной и нечетной функции. Симметрия графика четной и нечетной функции.

УО

35

Функция

ИНМ

Обратно-пропорциональная зависимость. Гипербола. Построение гиперболы. Свойства гиперболы. Построение гиперболы. Построение графиков кусочно-заданных функций.

ФО

УО

ср

36

Функция

СЗУН

Построение графиков функций.

37

Неравенства и уравнения, содержащие степень  ИНМ

Уравнения и неравенства, содержащие степень. Иррациональные уравнения.

ФО

38

Неравенства и уравнения, содержащие степень

ЗИМ

Иррациональные уравнения. Неравенства, содержащие степень.

ФО

39

Неравенства и уравнения, содержащие степень СЗУН

Уравнения и неравенства, содержащие степень. Иррациональные уравнения.

.

СР

40

Обобщающий урок

СЗУН

Нахождение области определения функции, промежутков возрастания, убывания,  четной, нечетной функции. Построение графиков функций.

Применять многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени для преобразования выражений, содержащих радикалы.

ФО

ИЗ

41

Обобщающий урок

УОСЗ

Построение графиков функций.

Т

42

Контрольная работа № 2 по теме «Степенная функция»

КЗУ

Строить графики степенных функций различными методами, применять свойства функций, исследовать функцию. Решать неравенства вида ,  аналитически и графически, решать иррациональные уравнения

КР

Глава 3. Прогрессии (17 часов)

43

Числовая последовательность

 ИНМ

ЗИМ

Понятие числовой последовательности. Способы задания последовательностей. Вычисление п-го члена последовательности. Рекуррентная формула.

Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности. Вычислять члены последовательностей, заданных формулой п-го члена или рекуррентной формулой. Устанавливать закономерность в построении  последовательности, если выписаны первые несколько её членов. Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости. Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессий; решать задачи с использованием этих формул. Доказывать характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, применять эти свойства при решении задач. Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменение процессов в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии; изображать соответствующие зависимости графически. Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с использованием калькулятора)

Регулятивные:

контроль, коррекция, оценка,

выполнение пробного учебного действия и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии,

планирование и прогнозирование.

Познавательные:

анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация;

использование знаково-символических средств, моделирование и преобразование моделей разных типов;

выполнение действий по алгоритму;

подведение под понятие, установление причинно-следственных связей, доказательство, поиск и выделение информации

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества, адекватное использование речевых средств для решения коммуникационных задач.

ФО

44

Арифметическая прогрессия

ИНМ

Определение арифметической прогрессии, разности арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии.

ФО

45

Арифметическая прогрессия

ЗИМ

Решение задач на нахождение п-го члена арифметической прогрессии.

Т

46

Арифметическая прогрессия

ЗИМ

47

Сумма п первых членов арифметической прогрессии

ИНМ

Формула суммы п-первых членов арифметической прогрессии.

ФО

48

Сумма п первых членов арифметической прогрессии

ЗИМ

Нахождение суммы п-первых членов арифметической прогрессии

УО

МД

49

Сумма п первых членов арифметической прогрессии

СЗУН

Нахождение суммы п-первых членов арифметической прогрессии

ПР

50

Геометрическая прогрессия

ИНМ

Определение геометрической прогрессии. Знаменатель геометрической прогрессии. Формула нахождения п-го члена геометрической прогрессии.

ФО

51

Геометрическая прогрессия

ИНМ

52

Геометрическая прогрессия

ЗИМ

Нахождение п-го члена геометрической прогрессии. Среднее геометрическое. Формула сложных процентов.

МД

53

Геометрическая прогрессия

СЗУН

Нахождение п-го члена геометрической прогрессии.

СР

54

Сумма п первых членов геометрической прогрессии

ИНМ

Формула суммы п-первых членов геометрической прогрессии. Нахождение суммы п-первых членов геометрической прогрессии.

ФО

55

Сумма п первых членов геометрической прогрессии

ЗИМ

Нахождение суммы п-первых членов геометрической прогрессии.

УО

56

Сумма п первых членов геометрической прогрессии  СЗУН

Нахождение суммы п-первых членов геометрической прогрессии.

ПР

57

Обобщающий урок

СЗУН

Решение задач по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

Иметь представление о числовой последовательности, геометрической и арифметической прогрессиях, различные способы задания прогрессий.

Регулятивные:

контроль, коррекция, оценка

Познавательные:

анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия,сериация, классификация

ФО

ИЗ

58

Контрольная работа № 3 по теме «Прогрессии»

 КЗУ

Знать определения и свойства арифметической и геометрической прогрессии, применять их для решения задач (в том числе практического содержания)

КР

59

Урок коррекции знаний

Глава 4. Случайные события (18 часов)

60

События

ИНМ

ЗИМ

Невозможные, достоверные и случайные события. Совместные и несовместные события. Равновозможные события.

Находить вероятность события в испытаниях с равновозможными исходами (с применением классического определения вероятности). Проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты. Вычислять частоту случайного события; оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путём. Приводить примеры достоверных и невозможных событий. Объяснять значимость маловероятных событий в зависимости от их последствий. Решать задачи на нахождение вероятностей событий, в том числе с применением комбинаторики. Приводить примеры противоположных событий. Решать задачи на применение теорем о вероятности суммы двух несовместных событий. Использовать при решении задач свойство вероятностей противоположных событий

Регулятивные:

планирование, целеполагание, контроль, коррекция

Познавательные:

анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация;

подведение под понятие, установление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений, доказательство, самостоятельное создание алгоритмов деятельности, выполнение действий по алгоритму;

осознанное и произвольное построение речевого высказывания.

Коммуникативные: выражение своих мыслей и аргументация своего мнения с достаточной полнотой и точностью, адекватное использование речевых средств для решения коммуникационных задач, учет разных мнений, координирование в сотрудничестве, достижение договоренностей.

ФО

61

Вероятность события ИНМ

Определение вероятности события. Элементарные события. Вероятность наступления события.

  ИО

62

Вероятность события ИНМ

63

Вероятность события ЗИМ

СЗУН

Решение задач на определение вероятности наступления события.

СР

64

Вероятность события ЗИМ

СЗУН

65

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики

 ИНМ

Правило произведения. Решение вероятностных задач с помощью правила произведения

ФО

66

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики  ЗИМ

Решение вероятностных задач с помощью правила произведения.

ФО

67

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики  ЗИМ

68

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики

СЗУН

Решение вероятностных задач с помощью правила произведения.

ПР

69

Сложение и умножение вероятностей

ИНМ

Сумма событий. Теорема о вероятности суммы двух несовместных событий. Противоположные события.

ФО

70

Сложение и умножение вероятностей

ИНМ

71

Сложение и умножение вероятностей

ИНМ

Произведение событий. Независимые события. Умножение вероятностей.

СР

72

Сложение и умножение вероятностей

ИНМ

73

Относительная частота и закон больших чисел

ИНМ

Статистическое определение вероятности. Относительная частота события. Исследование

ФО

74

Относительная частота и закон больших чисел

ИНМ

Статистическая вероятность. Закон больших чисел.

ФО

75

Относительная частота и закон больших чисел

ИНМ

76

Обобщающий урок

ЗИМ

Решение задач по теме «Случайные события»

Т

77

Контрольная работа № 4 по теме «Случайные события»

КЗУ

КР

Глава 5. Случайные величины (14 час.)

78

Таблицы распределения  

ИНМ

Таблицы распределения значений случайной величины по их вероятностям. Составление таблиц сумм.

Организовывать информацию и представлять её в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм. Строить полигоны частот. Находить среднее арифметическое, размах, моду и медиану совокупности числовых данных. Приводить содержательные примеры использования средних значений для характеристики совокупности данных (спортивные показатели, размеры одежды и др.). Приводить содержательные примеры генеральной совокупности, произвольной выборки из неё и репрезентативной выборки

Регулятивные:

контроль, коррекция, оценка, волевая саморегуляция

Познавательные:

анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация; контроль и оценка процесса и результатов деятельности, моделирование и построение, преобразование модели

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества, контроль действия партнера, выражение своих мыслей и аргументация своего мнения с достаточной полнотой и точностью.

ФО

79

Таблицы распределения

ЗИМ

Составление таблиц распределения для решения задач.

ФО

80

Таблицы распределения

СЗУН

Составление таблиц распределения для решения задач.

СР

81

Полигоны частот

ИНМ

Полигон относительных частот. Разбиение на классы.

ФО

82

Полигоны частот

ЗИМ

Полигон относительных частот. Разбиение на классы.

ФО

83

Полигоны частот

ЗИМ

84

Генеральная совокупность и выборка  

ИНМ

Генеральная совокупность. Выборка. Репрезентативная выборка. Объем выборки.

ФО

85

Генеральная совокупность и выборка

ЗИМ

СЗУН

Генеральная совокупность. Выборка. Репрезентативная выборка. Объем выборки.

Т

86

Размах и центральные тенденции

ИНМ

Мода и медиана.

ФО

87

Размах и центральные тенденции

ИНМ

ЗИМ

Среднее значение случайной величины. Центральные тенденции. Центральные тенденции при нормальном распределении значений случайной величины.

УО

88

Меры разброса

ИНМ

Размах выборки. Отклонение от среднего. Сумма отклонений всех значений выборки. Дисперсия. Решение задач.

ФО

89

Меры разброса

ИНМ

90

Обобщающий урок УОСЗ

Решение задач по теме «Случайные величины»

Т

91

Контрольная работа

№ 5 «Случайные величины»

КЗУ

КР

Глава 6.  Множества. Логика. (12 час)

92

Множества

ИНМ

Множество и его элементы. Подмножества. Разность множеств. Дополнение до множества. Числовые множества.

Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Находить объединение и пересечение конкретных множеств, разность множеств. Приводить примеры несложных классификаций. Использовать теоретико-множественную символику и язык при решении задач в ходе изучения различных разделов курса. Конструировать несложные формулировки определений. Воспроизводить формулировки и доказательства изученных теорем, проводить несложные доказательства высказываний самостоятельно,  ссылаться в ходе обоснований на определения, теоремы, аксиомы. Приводить примеры прямых и обратных теорем. Иллюстрировать математические понятия и утверждения примерами. Использовать примеры и контрпримеры в аргументации. Конструировать математические предложения с помощью связокесли ..., то ..., в том и только том случае, логических связок и, или. Выявлять необходимые и достаточные условия, формулировать противоположные теоремы. Записывать уравнение прямой, уравнение окружности. Изображать на координатной плоскости множество решений систем уравнений с двумя неизвестными; фигуры, заданные неравенством или системой неравенств с двумя неизвестными

Регулятивные:

контроль, коррекция, оценка, волевая саморегуляция,

Познавательные:

анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация;

использование знаково-символических средств, моделирование и преобразование моделей разных типов;

подведение под понятие, установление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений, выведение следствий, контроль и оценка процесса и результатов деятельности, доказательство; осознанное и произвольное построения речевого высказывания

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества;

постановка вопросов и сбор информации;

разрешение конфликтов, принятие решения и его реализация;

управление поведением партнера, точность и полнота при аргументации и выражении своих мыслей

ФО

93

Множества

ЗИМ

Пересечение и объединение множеств. Совокупность уравнений.

МД

94

Высказывания. Теоремы  

ИНМ

Высказывания. Отрицание высказывания. Предложения с переменными. Отрицание предложения. Символы общности и существования. Контрпример. Прямая и обратная теоремы. Условие и заключение теоремы.  Необходимые и достаточные условия.

ФО

95

Следование и равносильность

ИНМ

Следование и равносильность. Равносильные предложения. Равносильные уравнения и системы уравнений. Посторонние корни. Равносильные неравенства. Решение задач с параметрами.

ФО

ФО

96

Уравнение окружности  

ИНМ

Расстояние между двумя точками. Уравнение фигуры на координатной плоскости. Уравнение окружности.

ФО

97

Уравнение окружности

ЗИМ

Решение задач на составление уравнения окружности.

ПР

98

Уравнение прямой ИНМ

Уравнение прямой. Угловой коэффициент прямой. Решение задач на составление уравнения прямой.

ФО

99

Уравнение прямой

ЗИМ

Решение задач на составление уравнения прямой. Построение графика линейной функции (повторение).

СР

100

Множества точек на координатной плоскости  

ИНМ

Фигура. Заданная уравнением или системой уравнений с двумя неизвестными.

ФО

101

Множества точек на координатной плоскости

ЗИМ

Фигура. Заданная уравнением или системой уравнений с двумя неизвестными.

ср

102

Обобщающий урок УОСЗ

Решение задач по теме «Множества. Логика»

УО

103

Контрольная работа № 6 по теме «Множества. Логика»

КЗУ

КР

Повторение курса алгебры 7-9 классов (33 час.)

104

Повторение Алгебраические выражения

ЗИМ

СЗУН

Алгебраические выражения, значения алгебраических выражений, действия с алгебраическими дробями, корнями, степенями. Сравнение значений иррациональных выражений

Преобразовывать алгебраические выражения, находить их значения при заданных значениях переменных, выполнять действия с алгебраическими дробями, корнями, степенями. Сравнивать значения иррациональных выражений

Регулятивные:

целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, коррекция, оценка, волевая саморегуляция

Познавательные:

контроль и оценка процесса и результатов деятельности

самостоятельное создание способов решения проблем творческого  и поискового характера

Коммуникативные:  выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью;

использование критериев для обоснования своего суждения

планирование учебного сотрудничества,

учебное сотрудничество в поиске и сборе информации

достижение договоренностей и согласование общего решения

адекватное использование речевых средств для решения коммуникационных задач

Систематизация знаний по темам курса алгебры 7-9 классов, совершенствование навыков решения задач. Формирование умения решать задачи с кратким ответом, с выбором ответа, с развернутым решением. Повторение алгоритмов решения текстовых задач, задач на доказательство неравенств и тождеств, задач на сравнение иррациональных выражений. Повторение алгоритмов построения графиков различных функций и алгоритмов исследования функций

ФО

105

Повторение Алгебраические выражения

ЗИМ

СЗУН

УО

МД

106

Повторение Алгебраические выражения

 ЗИМ

СЗУН

Т

107

Повторение Алгебраические выражения

ЗИМ

СЗУН

ПР

108

Повторение  Уравнения, системы уравнений

ЗИМ

СЗУН

Линейные, квадратные, дробные  и иррациональные уравнения, системы уравнений.

Решать алгебраические уравнения (в том числе линейные, квадратные), системы уравнений, содержащие уравнения второй степени с двумя неизвестными, рациональные, дробно-рациональные и иррациональные уравнения, уравнения, сводящиеся к алгебраическим уравнениям различными способами

ФО

109

Повторение  Уравнения, системы уравнений

ЗИМ

СЗУН

Т

110

  Повторение  Уравнения, системы уравнений

ЗИМ

СЗУН

УО

111

Повторение  Уравнения, системы уравнений

ЗИМ

СЗУН

ФО

112

Повторение  Уравнения, системы уравнений

ЗИМ

СЗУН

СР

113

Повторение  Уравнения, системы уравнений

ЗИМ

СЗУН

ИЗ

114

Повторение Неравенства, системы неравенств

Линейные, квадратные, дробные неравенства, системы неравенств.

Решать линейные, квадратные неравенства, системы неравенств с одной переменной различными способами. Выбирать решения неравенства на заданном промежутке. Решать простейшие иррациональные и показательные неравенства, используя возведение обеих частей неравенства в степень. Использовать графическую интерпретацию для решения неравенств.

МД

115

Повторение Неравенства, системы неравенств

ЗИМ

СЗУН

 ИЗ

116

  Повторение Неравенства, системы неравенств

ЗИМ

СЗУН

ФО

117

Повторение Неравенства, системы неравенств

ЗИМ

СЗУН

Т

118

Повторение Неравенства, системы неравенств

ЗИМ

СЗУН

УО

119

Повторение Неравенства, системы неравенств

ЗИМ

СЗУН

ИЗ

120

Повторение

Функции и графики

ЗИМ

СЗУН

Линейная, квадратичная, степенная  функция. Построение графиков кусочно-заданных функций.

Владеть терминологией, связанной с функциональной зависимостью. Определять вид функции по формуле и графику. Строить графики функций по их формулам и свойствам, исследовать функцию по графику и формуле, находить значение функции, находить значение аргумента.

ФО

121

Повторение

Функции и графики

ЗИМ

СЗУН

 ИЗ

122

Повторение

Функции и графики

ЗИМ

СЗУН

ПР

123

Повторение

Функции и графики

ЗИМ

СЗУН

УО

124

Повторение

Функции и графики

ЗИМ

СЗУН

Т

125

Повторение

Функции и графики

ЗИМ

СЗУН

ИЗ

126

Повторение Последовательности, прогрессии

ЗИМ

СЗУН

Формула п-го члена арифметической прогрессии. Сумма п-первых членов арифметической прогрессии.  Формула п-го члена геометрической прогрессии. Сумма п-первых членов геометрической прогрессии

Применять знания понятий последовательности. Вычислять члены последовательностей, устанавливать закономерность в построении последовательности, распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания, решать задачи с использованием формул членов прогрессий. Доказывать характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, применять эти свойства при решении задач.

ФО

127

Повторение Последовательности, прогрессии

ЗИМ

СЗУН

Т

128

Повторение Последовательности, прогрессии

ЗИМ

СЗУН

ИЗ

129

Повторение Последовательности, прогрессии

ЗИМ

СЗУН

МД

130

Повторение Текстовые задачи

ЗИМ

СЗУН

Решение текстовых задач на движение. Решение текстовых задач на проценты и части. Решение текстовых задач на сплавы и смеси.

При решении текстовой задачи последовательно отражать три этапа:

составлять уравнения или систему уравнений по тексту задачи, решать полученное уравнение или систему, полно и точно отвечать на вопрос задачи, грамотно записывать ответ

ФО

131

Повторение Текстовые задачи

ЗИМ

СЗУН

Т

132

Повторение Текстовые задачи

ЗИМ

СЗУН

ИЗ

133

Повторение Текстовые задачи

ЗИМ

СЗУН

ИЗ

134

Итоговый тест за курс КЗУ

Знать основной  теоретический материал за курс алгебры и уметь решать задачи по темам курса основной школы.

Использовать приобретенные знания и умения для решения практических задач

КР

135

Урок коррекции знаний

136

Повторение.

Принятые сокращения:

ИНМ – изучение нового материала

ЗИМ – закрепление изученного материала

СЗУН – совершенствование знаний, умений, навыков

УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний

КЗУ – контроль знаний и умений

Т – тест

СР – самостоятельная работа

МД – математический диктант

ФО – фронтальный опрос

УО – устный опрос

ИЗ – индивидуальное задание

ПР – проверочная работа

КР - контрольная работа

Учебно-методическое обеспечение

1)Учебник алгебры для 9 класса(Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин, М.,«Просвещение», 2014)

2)Рабочие тетради(Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин, М., «Просвещение», 2014)

3)Дидактические материалы(М.В.Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин, М., «Просвещение», 2014)

4)Тематические тесты (М.В. Ткачева, М., «Просвещение», 2014)

5)Методические рекомендации для 9 класса (Ю.М.Колягин, М.В. Ткачева и др., М., «Просвещение», 2014)

6)Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы (Т.А.Бурмистрова, М., «Просвещение», 2011)

7)Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса(Ершова А. П., Голобородько В. В., Ершова А.С., М., «Илекса», 2013)

Интернет-ресурсы:

  1. Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсовschool-collection.edu.ru
  2. Единое окно доступа к образовательным ресурсамwindow.edu.ru
  3. Федеральный институт педагогических измеренийfipi.ru
  4. ОткрытыйБанк заданий ГИА  opengia.ru/subjects/mathematics-9/topics/1
  5. "Сдам ГИА" - образовательный порталsdamgia.ru
  6. Видеоуроки для учителейvideouroki.net
  7. Он-лайн библиотека: точные наукиedu-lib.net
  8. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодияmegabook.ru
  9. Средняя математическая интернет-школаBymath.ru
  10. Общероссийский математический портал mathnet.ru
  11. «Кенгуру» — выпускникам (4, 9, 11 кл.) mathkang.ru/page/kv

Информационно-коммуникационные технологии в образовании ict.edu.ru

Приложение 1. Контрольно-измерительные материалы

Контрольная работа №1

Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений.

Вариант 1

1. Выполните деление многочленов:

2. Решите уравнение .

3. Решите систему уравнений

4. Решите систему уравнений

5. Две автомашины, выехавшие одновременно из городов А и В навстречу друг другу каждая со своей скоростью, встретились через 6 ч. Первой машине, чтобы пройти  пути от А до В, требуется на 2 ч больше, чем второй для того, чтобы пройти  пути от В до А. За сколько часов проходит расстояние между городами А и В каждая машина?

Контрольная работа №1

Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений.

Вариант 2

1. Выполните деление многочленов:

2. Решите уравнение .

3. Решите систему уравнений

4. Решите систему уравнений

5. Двое рабочих, работая одновременно, выполнили всю работу за 5 дней. Если бы первый рабочий работал в 2 раза быстрее, а второй – в 2 раза медленнее, то всю работу они выполнили бы за 4 дня. За сколько дней выполнил бы работу каждый рабочий, работая отдельно?


А – 9 Контрольная работа №2

Степень с рациональным показателем.

Вариант 1

1. Вычислите: 

2. Упростите:

 б) 

3. Сравните числа:

 

4. Упростите выражение

5. Решите уравнение 


Контрольная работа №2

Степень с рациональным показателем.

Вариант 2

1. Вычислите: 

2. Упростите:

 б) 

3. Сравните числа:

 

4. Упростите выражение

5. Решите уравнение 

А – 9 Контрольная работа №3

Степенная функция

Вариант 1

1. Найдите область определения функции:

 

2. Постройте график функции  и найдите:

а) у(-2);

б) значение х, при котором значение функции равно 8;

в) промежутки, на которых у(х) 0;

г) промежутки возрастания; убывания.

3. Выясните, проходит ли график функции  через точку М (-2; -17).

4. С помощью графиков выясните, сколько корней имеет уравнение 

5. Решите уравнение 

Контрольная работа №3

Степенная функция

Вариант 2

1. Найдите область определения функции:

 

2. Постройте график функции  и найдите:

а) у(-3);

б) значение х, при котором значение функции равно -12;

в) промежутки, на которых у(х)

г) промежутки возрастания; убывания.

3. Выясните, проходит ли график функции  через точку N (-2; -7).

4. С помощью графиков выясните, сколько корней имеет уравнение 

5. Решите уравнение 

А- 9 Контрольная работа №4

Прогрессии

Вариант 1

1. Числовая последовательность задана рекуррентной формулой  и условием  Найдите четыре первых члена этой последовательности.

2. В арифметической прогрессии  Найдите  и сумму первых двенадцати членов этой прогрессии.

3. Найдите 4-й член геометрической прогрессии, если 

4. Сумма 3-го и 7-го членов арифметической прогрессии равна -12. Найдите сумму первых девяти членов этой прогрессии.

Контрольная работа №4

Прогрессии

Вариант 2

1. Числовая последовательность задана рекуррентной формулой  и условием  Найдите четыре первых члена этой последовательности.

2. В геометрической прогрессии  Найдите  и сумму первых шести членов этой прогрессии.

3. Найдите 6-й член арифметической прогрессии, если 

4. Сумма 2-го и 8-го членов геометрической прогрессии равна 36. Найдите пятый член этой прогрессии.

Контрольная работа №5

Случайные события

Вариант 1

1. Какова вероятность того, что случайным образом выбранная дата в календаре на сентябрь месяц записана числом, кратным 5?

2. Брошены монета и игральная кость. Какова вероятность того, что выпали на монете решка, а на кости нечетное число очков?

3. Из колоды в 36 карт наугад вынимают карту. Какова вероятность того, что карта не король черной масти?

4. Брошены две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших на костях очков не больше 3.

5. В коробке лежат 4 красных и 3 белых шара. Наугад вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что оба вынутых шара красные?

Контрольная работа №5

Случайные события

Вариант 2

1. Каждое из натуральных чисел от 1 до 50 записано на отдельной карточке. Карточки перемешаны, и случайным образом вынута одна из них. Какова вероятность того, что на ней записано число, кратное 9?

2. Брошены желтая и красная игральные кости. Какова вероятность того, что на желтой кости выпало четное число очков, а на красной – 5 очков?

3. Из колоды в 36 карт наугад вынимают одну карту. Какова вероятность того, что эта карта не шестёрка красной масти?

4. Брошены две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших на костях очков не меньше 11.

5. В коробке лежат 4 красных и 3 белых шара. Наугад вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что вынуты один красный и один белый шары?

А-9 Контрольная работа №6 (на 30 мин)

Случайные величины

Вариант 1

1. Случайная величина Х принимала значения: 2, 1, 2, 3, 4, 3, 3, 2, 3, 4. Составьте таблицу распределения значений случайной величины Х по частотам (М) и относительным частотам (W). Постройте полигон частот значений величины Х.

2. Найдите моду, медиану, среднее и размах выборки значений случайной величины Y: 7, 4, 6, 5, 6, 7, 5, 6.


Случайные величины

Вариант 2

1. Случайная величина Х принимала значения: 1, 0, 4, 3, 1, 5, 3, 2, 4, 3. Составьте таблицу распределения значений случайной величины Х по частотам (М) и относительным частотам (W). Постройте полигон относительных частот значений величины Х.

2. Найдите моду, медиану, среднее и размах выборки значений случайной величины Y: 3, 5, 6, 4, 4, 5, 2, 4, 3.


Приложение 2.

Лист корректировки

класс

Название раздела,темы

Дата проведения по плану

Причина коррекции

Дата проведения по факту


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по алгебре. 7 класс. Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2010.

Рабочая программа по алгебре. 7 класс. Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Т...

Рабочие программы по алгебре 8 класс,автор Ю.Н.Макарычев под редакцией Теляковского и по алгебре и началам математического анализа 11 класс, под редакцией А.Н.Колмогорова

Рабочая программа по алгебре 8 класс, автор Ю.Н.Макарычев под редакцией С.А.Теляковского на 2012-2013 уч.годРабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс под редакцией А.Н.Колмогорова на 201...

Рабочая программа по алгебре 8-9 классы (базовый уровень) к УМК Алгебра 8. Алгебра 9. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н.Г. и др

Содержание рабочей программы: Пояснительная записка. Содержание курса. Тематический план. Ожидаемые результаты. Календарно-тематическое планирование. Рабочая программа составлена на основе: - Феде...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ Класс: 8 (базовый уровень)

Тематический план по алгебре  разработан в соответствии с  Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного...

Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс

Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...

Рабочая программа по алгебре для 10-11 классов, разработанная в соответствии с ФКГОС-2004 . Авторская программа для общеобразовательных учреждений Краснодарского края: Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы (автор-составитель Е.А. Семенко).

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по   алгебре и началам анализа. Уровень образования (класс):     среднее общее образование  (10- 11 классы). Количество часов  - 204. Учитель...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет алгебра Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА       Предмет    алгебра      Класс...