10 класс. Алгебра. Решение уравнений в целых числах. Делимость чисел. Задачи
учебно-методический материал по алгебре (10 класс)

Делимость чисел

№1. Решение уравнений в целых числах

1. Доказать, что на прямой      нет ни одной точки с целочисленными координатами.
2. Найти все целочисленные решения уравнения .
3. Доказать, что уравнение      не имеет решений в целых числах.
4. Решить в целых числах уравнение -х+5ху-5у=7.

№2. Свойства делимости

1. Число  а + 1 делится на 3. Доказать, что 4 + 7а делится на 3.
2. Числа 2 + а     и    35 – в   делятся на 11. Доказать, что а + в делится на 11.
3. Доказать, что при любом целом п значение выражения   кратно 6.
4. Доказать что число   делится на 3 при любом натуральном п.

…………………………………………………………………………………………………

Делимость чисел

№1. Решение уравнений в целых числах

1. Доказать, что на прямой      нет ни одной точки с целочисленными координатами.
2. Найти все целочисленные решения уравнения .
3. Доказать, что уравнение      не имеет решений в целых числах.
4. Решить в целых числах уравнение -х+5ху-5у=7.

№2. Свойства делимости

1. Число  а + 1 делится на 3. Доказать, что 4 + 7а делится на 3.
2. Числа 2 + а     и    35 – в   делятся на 11. Доказать, что а + в делится на 11.
3. Доказать, что при любом целом п значение выражения   кратно 6.
4. Доказать что число   делится на 3 при любом натуральном п.

…………………………………………………………………………………………………

Делимость чисел

№1. Решение уравнений в целых числах

1. Доказать, что на прямой      нет ни одной точки с целочисленными координатами.
2. Найти все целочисленные решения уравнения .
3. Доказать, что уравнение      не имеет решений в целых числах.
4. Решить в целых числах уравнение -х+5ху-5у=7.

№2. Свойства делимости

1. Число  а + 1 делится на 3. Доказать, что 4 + 7а делится на 3.
2. Числа 2 + а     и    35 – в   делятся на 11. Доказать, что а + в делится на 11.
3. Доказать, что при любом целом п значение выражения   кратно 6.
4. Доказать что число   делится на 3 при любом натуральном п.