Разработка учебного модуля для 10 классе по теме "Предел числовой последовательности"
план-конспект урока по алгебре (10 класс)

УЭ

Учебный материал с указанием заданий

Руководство по освоению учебного материала

УЭ-0

Цель интегрирующая:

: научиться вычислять пределы последовательностей, систематизируя все полученные знания по данной теме.

Внимательно читайте учебный материал и последовательно выполняйте  все учебные элементы.

УЭ-1

Выполнив задания на слайде,  запишите ответы:

1.

2.

3.

Самопроверка.

За каждый правильный ответ – 1 балл.

Суммируйте.

Итого:  

УЭ-2

Поучаствуйте в общей беседе

1. Даны утверждения А и В.

А: Числовая последовательность сходится.

В: Числовая последовательность является ограниченной.

Какое из соотношений является верным:

А) А =>  B; б) В => A;  в)  А < = > B

2. При каких значениях q,  lim qn 

а)  равен 0;

б)  не существует

3. Найди ошибку:

5 + 3 – 2 = 6

УЭ-3

Изучите искусственный прием для вычисления пределов

Рассмотрите пример №6, стр. 333 (стр. 309)

Используйте данный прием, теоремы о пределах и правила раскрытия неопределенностей, изученные ранее,  для вычисления пределов.

Вспомните!

Для раскрытия неопределенностей используют следующее:

• упрощают выражение функции: раскладывают на множители, преобразовывают функцию с помощью формул сокращенного умножения, тригонометрических формул, домножают на сопряженное, что позволяет в дальнейшем сократить и т.д.;

• если предел при раскрытии неопределенностей существует, то говорят, что функция сходится к указанному значению, если такого предела не существует, то говорят, что функция расходится.

 Проверьте себя, доказав, что

УЭ-4

Вычисли пределы:

1 вариант                                      

2 вариант

Взаимопроверка.

Проверь решение у соседа по парте.

За каждый правильный ответ – 2 балла

Итого:

УЭ- 5

Работа во временных группах. Задание для группы № 2.

Найдите взаимосвязь между формулой длинны окружности и понятием предела числовой последовательности.

В случае затруднения в качестве подсказки используйте интернет-ресурсы.

УЭ -6

 Отчет представителей групп о работе. Анализ работы.

Баллы за работу:

Итоговая оценка за урок:

УЭ

Учебный материал с указанием заданий

Руководство по освоению учебного материала

УЭ-0

Цель интегрирующая:

: научиться находить пределы последовательностей.

Внимательно читайте учебный материал и последовательно выполняйте все учебные элементы.

УЭ-1

Выполнив задания на слайде,  запишите ответы:

1.

2.

3.

Самопроверка.

За каждый правильный ответ – 1 балл.

Суммируйте.

Итого:  

Контрольные вопросы

1. Дайте определение последовательности.

2. Основные способы задания последовательности.

3. Ограниченность последовательности.

4. Монотонность последовательности.

5. Понятие r-окрестности точки Ь.

6. Определение предела последовательности.

УЭ-2

. Теоремы о пределах и вычисление пределов последовательностей

Приведем формулировки теорем о пределах последовательностей.

Теорема 4.1. Если последовательность сходится, то только к одному пределу.

Теорема 4.2. Если последовательность сходится, то она ограничена.

Теорема 4.3. Если последовательность монотонна и ограничена, то она сходится.

Теорема 4.4. Если  то:

1) предел суммы равен сумме пределов:

2) предел произведения равен произведению пределов:

3) предел частного равен частному пределов:

4) постоянный множитель можно вынести за знак предела:

Теорема 4 используется при вычислении пределов последовательностей.

За правильный ответ – 2 балла

УЭ-3

УЭ-4

Исследовательская работа.

УЭ 5

 Ответьте на вопросы:

1. Узнали ли вы что-то новое сегодня?

2. Изменилось ли ваше мнение по отношению к математике?

  Выполнили ли вы на сегодняшнем уроке поставленные цели?

  Довольны ли вы результатом? Что удивило или заинтересовало на уроке?

.

Итоговая оценка за урок: