Рабочая программа.

Предмет             Алгебра

Класс                   9

Учитель              Петрова Ольга Георгиевна

 Учебный год    2018-2019

1. Пояснительная записка.

Рабочая учебная программа по алгебре для 9-го класса составлена на основе требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования.

Предметная область: математика и информатика.

Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» основного общего образования разработана в соответствии со следующими нормативными документами:

- Законом Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации»;

- Государственным стандартом общего  образования (приказ Минобразования России               №1089 от 5 марта 2004г.) и ФБУП (приказ МО РФ №1312 от 09.03.2004г.)

- Примерной программой основного общего образования. Математика. М.: Просвещение, 2014 (Стандарты второго поколения);

- Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2018/2019 учебный год: Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации № 253 от 31.03.2014 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2018/2019 учебный год»;

- Авторской программой: «Алгебра 9кл» авт. Авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк,  К.И.Нешков, С.Б.Суворова.

- Основной образовательной программой основного общего образования филиала МБОУ «Оерская СОШ» - «Тохойская ООШ»;

- Учебного плана филиала МБОУ «Оерская СОШ» - «Тохойская ООШ» на 2018-2019 учебный год;

- Положения о рабочей программе.

    В рабочей программе учтен национально-региональный компонент, который является важным составляющим содержания современного школьного образования. Обучение алгебре с использованием регионального компонента способствует его гуманитаризации, т.к. реализует в то же время межпредметные связи, прикладную и практическую направленность, уровневую и профильную дифференциацию обучения, направленность на выполнение социального заказа общества, формирует элементы экологической и валеологической культуры. На реализацию национально-регионального компонента отводится 20% учебного времени, что составляет 20 учебных часов.

Цель изучения: 

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

- развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Задачи изучения:

-ввести понятия квадратного трехчлена, корня квадратного трехчлена, изучить формулу разложения квадратного трехчлена на множители;

- расширить сведения о свойствах функций, познакомить со свойствами и графиком квадратичной функции и степенной функции;

- систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной ;

- научить решать квадратичные неравенства;

- завершается изучение систем уравнений с двумя переменными;

- вводится понятие неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными;

- вводится понятие последовательности, изучается арифметическая и геометрическая прогрессии;

- ввести элементы комбинаторики и теории вероятностей.

2. Требования к уровню подготовки обучающихся:

Уметь:

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

- описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у =, у=, строить их графики;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

        - выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

       - моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

      - описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

     - интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;

- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

- распознавания логически некорректных рассуждений;

- записи математических утверждений, доказательств;

- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

- решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

- понимания статистических утверждений.

3. Содержание учебного предмета (алгебра).

1. Квадратичная функция
Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax2 + bx + с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной. [Решение рациональных неравенств методом интервалов.]
 Цель – выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной.
Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знака постоянства, возрастания, убывания функций.
Уметь находить область определения и область значений функции, читать график функции.
Уметь решать квадратные уравнения, определять знаки корней.
Уметь выполнять разложение квадратного трехчлена на множители.
Уметь строить график функции у=ах2 , выполнять простейшие преобразования графиков функций.
Уметь строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций.
Уметь строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения.
Уметь построить график функции y=ax2 и применять её свойства. Уметь построить график функции y=ax2 + bx + с и применять её свойства.
Уметь находить токи пересечения графика Квадратичной функции с осями координат. Уметь разложить квадратный трёхчлен на множители.
Уметь решать квадратное уравнение.
Уметь решать квадратное неравенство алгебраическим способом. Уметь решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции.
Уметь решать квадратное неравенство методом интервалов. Уметь находить множество значений квадратичной функции.
Уметь решать неравенство ах2 +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции.
Четная и нечетная функции. Функция y=xn, Определение корня n-й степени.

Цель – ввести понятие корня n-й степени.
Знать определение и свойства четной и нечетной функций.
Уметь строить график функции у=хn , знать свойства степенной функции с натуральным показателем, уметь решать уравнения хn=а при: а) четных и б) нечетных значениях n
Знать определение корня n- й степени, при каких значениях а имеет смысл выражение
Уметь выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни, применяя изученные свойства арифметического корня n-й степени.
Знать, что степень с основанием, равным 0 определяется только для положительного дробного показателя и знать, что степени с дробным показателем не зависят от способа записи r в виде дроби.
Знать свойства степеней с рациональным показателем, уметь выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем
Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем.
2.Уравнения и неравенства с одной переменной
Цель – выработать умение решать уравнения, систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными.
Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.
 Цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.
Знать методы решения уравнений:
а) разложение на множители;
б) введение новой переменной;
в) графический способ.
Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной.
Уметь решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом.
Уметь решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения.
Уметь решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.
 4. Прогрессии
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.
 Цель – дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n –го члена арифметической прогрессии».
Знать формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии.
Уметь применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач.
Знать, какая последовательность является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q.
Уметь вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии.
Уметь применять формулу при решении стандартных задач.

Уметь применять формулу S= при решении практических задач.
Уметь находить разность арифметической прогрессии.
Уметь находить сумму n первых членов арифметической прогрессии.

Уметь находить любой член геометрической прогрессии.

Уметь находить сумму n первых членов геометрической  прогрессии.

Уметь решать задачи.
 5. Элементы статистики и теории вероятностей (13 ч)
Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Перестановки. Размещения. Сочетания Вероятность случайного события.
Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний и уметь пользоваться ими.
Уметь пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей.
 6. Повторение. Решение задач.

Тематическое планирование по алгебре

4. Календарно - тематическое планирование