Синус, косинус и тангенс двойного угла
презентация к уроку по алгебре (11 класс)

Слайд 1

Синус , косинус и тангенс двойного угла (формулы двойного аргументы) Автор – составитель: Гришина Н.И. учитель математики высшей квалификационной категории А ОУ гимназии №13 г.Долгопрудного Московской области

Слайд 2

Цель урока Вывести формулы двойного аргумента, показать их применение Показать применение полученных формул при преобразовании тригонометрических выражений Повторить формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента

Слайд 3

Задачи урока Повторить определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа α ; Повторить основное тригонометрическое тождество, формулы сложения; Повторить формулы, выражающие связь между тангенсом и косинусом, между котангенсом и синусом. Научить применять полученные знания при решении задач.

Слайд 4

Ход урока Блиц-опрос Закрепление знаний и умений Самостоятельная работа (тест) Проверка самостоятельной работы Это интересно Итог урока Домашнее задание

Слайд 5

Блиц-опрос Синусом угла α называется _____ точки, полученной поворотом точки______ вокруг начала координат на угол α tg α = sin 2 α +cos 2 α = 1+ tg 2 α = sin(- α )= tg (- α ) = cos ( α + β )= sin ( α - β )= sin 2 α = tg ( α + β )= sin( π - α )= cos ( + α )= Косинусом угла α называется _____ точки, полученной поворотом точки______ вокруг начала координат на угол α ctg α = tg α ∙ ctg α = 1+ c tg 2 α = cos (- α )= ctg (- α ) = cos ( α - β )= sin ( α + β )= cos 2 α = tg 2 α = cos( π - α )= sin ( + α )=

Слайд 6

Блиц-опрос Синусом угла α называется ордината точки, полученной поворотом точки (1;0) вокруг начала координат на угол α tg α = sin 2 α +cos 2 α = 1 1+ tg 2 α = sin(- α ) = - sin α tg (- α ) = -tg α cos ( α + β ) = cos α cos β – sin α sin β sin ( α - β ) = sin α cos β - cos α sin β sin 2 α = 2sin α cos α tg ( α + β ) = sin( π - α ) =sin α cos ( + α ) = -sin α Косинусом угла α называется абсцисса точки, полученной поворотом точки (1;0) вокруг начала координат на угол α ctg α = tg α ∙ ctg α = 1 1+ c tg 2 α = cos (- α ) = cos α ctg (- α ) = -ctg α cos ( α - β )=cos α cos β +sin α sin β sin ( α + β )= sin α cos β + cos α sin β cos 2 α =cos 2 α -sin 2 α tg 2 α = cos( π - α )= - cos α sin ( + α )=-cos α

Слайд 7

Запомним!!!

Слайд 8

Оценка «5» - 12 «4» - 10 – 11 «3» - 7 – 9 «2» - 0 – 6

Слайд 9

Закрепление знаний и умений № 546 1) дано: найти: ОТВЕТ: 3) дано: найти: ОТВЕТ:

Слайд 10

Упростить выражение Ответ: -2 Ответ: 1. 2.

Слайд 11

№ 555 1) Доказать: № 557 Упростить выражение ОТВЕТ: № 564 1) Доказать:

Слайд 12

вариант 1 1) Найдите значение а) -2,5; б) 5,5; в) -4,75; г) 3,25. 2) Дано: Найдите значение: а) ;б) ; в) ; г) . 3) Упростите выражение: а) ;б) ;в) ;г) . 4) Упростите выражение: а) ;б) ; в) ;г) вариант 2 1) Найдите значение а) -3,5; б) 9,5; в) -0,5; г) 6,5. 2) Дано: Найдите значение: а) ; б) ; в) ; г) 3) Упростите выражение: а) ; б) ;в) ;г) 4) Упростите выражение: а) ; б) ; в) ; г) .

Слайд 13

Проверка 1 вариант г) б) г) б) 2 вариант б) в) г) а)

Слайд 14

Это интересно Тригонометрия в ладони

Слайд 15

Зарождение тригонометрии относится к глубокой древности. Само название «тригонометрия» греческого происхождения, обозначающее «измерение треугольников». Гиппарх является автором первых тригонометрических таблиц и одним из основоположников астрономии . Одним из основоположников тригонометрии считается древнегреческий астроном Гиппарх, живший во 2 веке до нашей эры. Гиппарх (Hípparchos) (около 180—190 до н. э., Никея, — 125 до н. э., Родос), древнегреческий учёный.

Слайд 16

№ 0 Мизинец 0 0 № 1 Безымянный 30 0 № 2 Средний 45 0 № 3 Указательный 60 0 № 4 Большой 90 0 sin α =

Слайд 17

№ пальца Угол α 0 0 1 30 2 45 3 60 4 90 Значение синуса

Слайд 18

№ пальца Угол α 4 0 3 30 2 45 1 60 0 90 Значение косинуса

Слайд 19

Домашнее задание Проверь себя стр. 166

Слайд 20

Спасибо, урок окончен!!! Спасибо, урок окончен!!!