Урок «Теорема Виета» алгебра 8 класс (УМК А.Г. Мордкович)
план-конспект урока по алгебре (8 класс)

Урок «Теорема Виета» алгебра 8 класс (УМК А.Г. Мордкович)

Цель урока:

Личностные УУД:  установить связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами (теорема Виета); научить составлять квадратные уравнения по заданным корням (обратная теорема Виета); закрепить знания при выполнении разных заданий.

Познавательные УУД: способствовать выработке у школьников умения обобщать изучаемые факты, формулировать выводы; развивать исследовательские навыки и самостоятельность путём составления ими уравнений;

Регулятивные УУД: научить преодолевать трудности, настраиваться на успех в любом деле, формировать навыки сотрудничества.

Оборудование: интерактивный комплекс, документ – камера, индивидуальные карточки, тренажёр по теме « Теорема Виета».  

Тип урока: урок усвоения новых знаний.  

Ход урока

1. Организационный момент, приветствие.
2. Слайд 1. Повторение: что такое уравнение, что значит решить уравнение, виды уравнений, от чего зависит решение уравнения (слайд 2 – определить количество корней уравнения)
3. Самостоятельная работа по вариантам (расшифровать слово – выбрать букву, соответствующую наибольшему корню уравнения – Слайд3), задание выполнять на выданной карточке (приложение 1).

«Верно, желаю всем успеха!»

4. Постановка проблемы. - Ребята, вы хорошо умеете решать квадратные уравнения, а сейчас попробуйте решить такое уравнение

Х2 – 2013х +2012 = 0.(уравнение до начала урока записано на доске)

Подвести обучающихся к проблеме, чтобы они самостоятельно  смогли сформулировать её – установить связь корней кв. уравнения с его коэффициентами.

5. Работа с таблицей, которую учащиеся заполняли дома (Слайд 4), работа на интерактивной доске.

Анализируя таблицу, ученики устанавливают зависимость суммы и произведения корней кв. уравнения с его коэффициентами. Эту зависимость впервые установил французский математик Франсуа Виет. Ещё раз формулируем т. Виета, читаем по учебнику стр.168 - 169, выделяем основные этапы доказательства теоремы, используя документ – камеру и Слайд 5.

Знакомство с биографией Виета (по желанию ученик подготовил дома и сделал  сообщение на уроке), см. приложение 2.

6. Устно. Повторяем т. Виета, работаем с тренажёром (см. приложение 3) -  работа в парах. Вернуться к уравнению с большими коэффициентами, учащиеся быстро находят корни.  Формулируем обратную теорему, читаем в учебнике.
7. Закрепление нового материала на практике. Решение заданий из учебника: п. 29 №3(а, г),6(а, г),9 (а, г),10(а, г) учащиеся работают у доски и письменно в тетрадях.
8. Домашнее задание: п.29, №2,7,9,10 - (б, в).
9. Тест – применение т. Виета.(на индивидуальной карточке на другой стороне)
10. Рефлексия – чем лично для вас был интересен этот урок? Ответы учащиеся должны дать, используя первую букву слова успех. Например: у – узнали новое; с – справились с поставленной задачей, слушали внимательно, п – получили 5; е – единственное решение; х –хорошее настроение.

   Спасибо всем за урок!