Урок решения ключевых задач по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессии"
план-конспект урока по алгебре (9 класс)
Обобщающий материал по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессии", предназначенный для 9 класса по учебнику Макарычева.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
urok_resheniya_klyuchevyh_zadach.docx | 43.7 КБ |
Предварительный просмотр:
Кононович Оксана Васильевна
МБОУ Ляличская средняя школа Суражского района Брянской области
Учитель математики
Конспект урока решения ключевых задач по алгебре в 9 классе по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии».
Тема: «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
Цели урока:
- выявить основные задачи темы и способы их решения;
- открыть новый теоретический факт;
- прогнозировать ситуации при решении задач с применением нового теоретического материала;
- формировать конкретные приемы работы над математической задачей;
- создать атмосферу сотрудничество, равноправного партнерского общения в ходе учебного взаимодействия;
- содействовать развитию умения общаться между собой.
Тип урока: урок решения ключевых задач
Методы обучения: словесный, частично-поисковый.
Оборудование: учебник , презентация – сопровождение в Power Point.
План урока:
I этап Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.
II этап Мотивационно- ориентировочная часть.
III этап Операционно-познавательная часть
IV этап Рефлексивно-оценочная часть.
Ход урока
I этап Организационный момент. Сообщение темы и целей урока
Учитель: Сегодня на уроке мы продолжим изучать тему «Прогрессии» , повторим как найти n –ый член прогрессий по определению и по формуле, улучшим умение решать простейшие и более сложные задачи и использованием этих формул. Сегодня на уроке я предлагаю применить свои знания.
Объявляет тему урока. Просит учащихся сформулировать цели урока.
Слайд 2.
Цели урока: - выявить основные задачи темы, способов их решения; - открыть новый теоретический факт; - прогнозировать ситуации при решении задач с применением нового теоретического материала; - формировать конкретные приемы работы над математической задачей; - создать атмосферу сотрудничество, равноправного партнерского общения в ходе учебного взаимодействия; - содействовать развитию умения общаться между собой. |
II этап Мотивационно- ориентировочная часть
Учитель: Перед вами даны примеры последовательностей. Нужно определить какая последовательность задана, является ли она арифметической или геометрической .Найти разность и знаменатель.
Слайд 3.
Даны последовательности 1) 2 ; 5; 8; 11…. 2) 3; 9 ;27; 81…. 3) 1 ; 6 ; 11; 20…. 4) – 4 ; - 8 ; - 16; -32… 5) 5 ; 25 ; 35 ; 45…. 6) – 2 ; - 4 ; - 6 ; - 8…… |
Учитель: Какого типа эти задачи?
- Как они решаются?
- Какими формулами воспользуемся? ( По определению арифметической и геометрической прогрессий).
Попробуйте их решить самостоятельно, а затем проверим.
Слайд 4.
1) 2 ; 5; 8; 11…. арифметическая прогрессия d=3 2) 3; 9 ;27; 81…. геометрическая прогрессия q=3 3) 1 ; 6 ; 11; 20… последовательность чисел, не является прогрессией 4) – 4 ; - 8 ; - 16; -32… геометрическая прогрессия q=2 5) 5 ; 25 ; 35 ; 45…. последовательность чисел, не является прогрессией 6) – 2 ; - 4 ; - 6 ; - 8…… арифметическая прогрессия d= -2 |
III Операционно-познавательная часть
1) решение ключевых задач по теме
Учитель: А теперь решим задачи на прогрессии.
- Какого типа задача?
- Какой формулой воспользуемся?
Слайд 5.
Задача 1. 1) Дано: (а n ) - арифметическая прогрессия а1 = 5 d = 3 Найти: а6 ; а10. |
Слайд 6.
Дано: (а n ) арифметическая прогрессия а1 = 5 d = 3 Найти: а6 ; а10. Решение: используя формулу а n = а 1+( n -1) d а6 = а1 +5 d = 5+ 5 . 3 = 20 а10 = а1 +9 d = 5+ 9 . 3 = 32 Ответ: 20; 32 |
Учитель: Решим следующую задачу.
- Какого типа задача?
- Какой формулой воспользуемся?
- Какой ответ у вас получился?
- Назовите алгоритм ее решения.
Слайд 7.
Дано: (b n ) геометрическая прогрессия b1= 5 q = 3 Найти: b3 ; b5. |
Учитель: А теперь один из желающих решит эту задачу на доске , а потом ее проверим.
Слайд 8.
Учитель: Какого типа задачи мы с вами только что решили? (Задачи на нахождение n-го членов арифметической и геометрической прогрессий).
- Что известно в этих задачах? ( Первый член и знаменатель или разность).
- Какие это задачи? (Ключевые задачи 1 типа).
- Назовите алгоритм их решения в общем виде:
(1. Определить вид прогрессии.
2. Определить, что известно в задаче (первый член и разность или знаменатель) и что требуется найти ( n-ый член арифметической или геометрической прогрессий).
3. Использовать формулу n-го членов арифметической и геометрической прогрессий.
4. Вычислить n-ый член арифметической или геометрической прогрессий).
Учитель: А теперь создадим памятку и запишем ее в наш математический словарик.
Памятка 1.Определить вид прогрессии. 2. Определить, что известно в задаче и что требуется найти. 3. Использовать формулу n-го членов арифметической и геометрической прогрессий. 4. Вычислить n-ый член арифметической или геометрической прогрессий. |
Учитель: А теперь продолжим решать следующие задачи.
- Какого типа эта задача?
- Что известно в задаче?
- Что требуется найти в задаче?
- Какой формулой воспользуемся при решении данной задачи?
( Формулой n-го члена арифметической прогрессии).
Слайд 9.
Задача 3. Дано: (а n ) арифметическая прогрессия а4 = 11 d = 2 Найти: а1 . |
Учитель: Решите данную задачу самостоятельно в тетрадях , а затем проверим ее решение.
Слайд 10.
Дано: (а n ) - арифметическая прогрессия а4 = 11 d = 2 Найти: а1 . Решение : используя формулу а n = а 1+( n -1) d Ответ: 5 |
Учитель: Решим еще одну задачу.
- Какого типа данная задача?
- Чем похожа предыдущая задача на на?
- Какой формулой воспользуемся при решении задачи?
Слайд 11.
Задачи 4. Дано: (b n ) геометрическая прогрессия b4= 40 q = 2 Найти: b1. |
Учитель: Решите самостоятельно задачу , а потом проверим.
Слайд 12.
Дано: (b n ) геометрическая прогрессия b4= 40 q = 2 Найти: b1. Решение: используя формулу b n = b1 q n-1 b4 =b1q3 ; b1 = b4 : q3 =40:23 =40 :8=5 Ответ: 5. |
Учитель: Какого типа задачи мы с вами только что решили ? (Задачи на нахождение первых членов арифметической и геометрической прогрессий).
- Что известно в этих задачах ? (n-ый член и знаменатель или разность).
- Какие это задачи ? (Ключевые задачи 2 типа).
- Назовите алгоритм их решения в общем виде (1. Определить вид прогрессии.
2. Определить, что известно в задаче (n-ый член и разность или знаменатель) и что требуется найти ( первый член арифметической или геометрической прогрессий).
3. Использовать формулу n-го членов арифметической и геометрической прогрессий.
4. Выразить из данной формулы первый член прогрессии и вычислить его.
2) решение задачи из сборника ГИА
Учитель: Какая памятка у нас может получится. Составьте ее самостоятельно и запишите в наш словарик.
Памятка 1.Определить вид прогрессии. 2. Определить, что известно в задаче и что требуется найти. 3. Использовать формулу n-го членов арифметической и геометрической прогрессий. 4. Вычислить первый член арифметической или геометрической прогрессий |
Слайд 13.
Задача 5. Между числами 6 и 17 вставьте четыре числа так, чтобы с данными числами они образовали арифметическую прогрессию. |
Учитель: Что известно об этой прогрессии ? ( Арифметическая прогрессия ).
- Каким членом является число 6 ?
- Каким членом является число 17 ?
6 17
- Давайте переформулируем условие задачи. Что нужно найти в задаче ?
- К какому типу относится задача ?
- Какую формулу используем при решении задачи ? ( Формулу n –го члена арифметической прогрессии).
- Когда данные подставим в формулу к чему мы придем ? ( Придем к уравнению).
Оформим решение задачи вместе. Члены прогрессии найдите по вариантам
1 вариант - , 2 вариант - , 3 вариант - .
Слайд 14.
Дано: Найти : Решение: Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии а n = а 1+( n -1) d Имеем : ; Получим уравнение и решим его :17 = 6 + 5d ; d=2,2 Далее находим члены прогрессии: |
IV этап Рефлексивно-оценочная часть.
Учитель: : Итак, выполнили ли мы поставленные задачи ?
- Какие виды задач мы сегодня решали на уроке ? ( 1) Задачи в которых применялись формулы n-го членов арифметической и геометрической прогрессий, формулы суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий. 2) Сюжетная задача на составление геометрической прогрессии .
- Чем необходимо воспользоваться для решения ключевых задач по теме?
( Законом арифметической и геометрической прогрессий).
- Что при этом необходимо было выяснить ?
( Какие величины известны по условию задачи ).
Совместное обсуждение результатов работы . Выставление оценок.
V Домашнее задание § 25,27
Обязательный уровень: №391(а,б) , № 427, № 420 (б,в).
Уровень повышенной сложности: №425(а, г, д) ,№ 468, отыскать ключевые задачи 1 и 2 типов ( по две на каждый тип и решить их).
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Комбинированные задачи для арифметической и геометрической прогрессий.
План урока по комбинированным задачам, содержит: теоретический опрос, опрос анологичный международным тестам PIZA, задачи, домашнее задание....
Комбинированные задачи для арифметической и геометрической прогрессий.
План урока по комбинированным задачам, содержит: теоретический опрос, опрос анологичный международным тестам PIZA, задачи, домашнее задание....
Презентация к уроку алгебры в 9 классе по теме "Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии"
Презентация содержит подробный план урока, историческую справку, тренировочные задания и задания для первичного контроля знаний....
урок решения ключевых задач по теме Квадратные корни.
На данном уроке рассматриваются основные виды задач, решаемые на основе изученной теории, в частности, на вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня, приемы их решения....
Урок "Решение ключевых задач по теме ПИРАМИДА" 10 класс
Урок по теме "Пирамида: решение ключевых задач" является одним из главных уроков в главе "Многогранники". Задачи урока: систематизировать знания по теме «Пирамида», закрепить навыки построения п...
Проект «Скалярное произведение векторов в 11 классе». Урок решения ключевых задач
Содержание §1. Обзор математической и методической литературы. 3§2. Общая характеристика темы:2.1 Особенности и роль темы в математике и в школьном курсе математики....42.2 Историческая справка …...
ПРОЕКТ: «Арифметическая и геометрическая прогрессии. Урок решения ключевых задач»
ОглавлениеОбщая характеристика темы. 3Историческая справка. 3Особенности и роль темы в математике и в школьном курсе математики. 5Инвариантное содержание темы (из программы по математике) 6Обзор литер...