Урок по алгебре и началам анализа в 10 классе по теме «  Правила вычисления производных»

Цель: Вывести формулы для  вычисления производной суммы и произведения научить учащихся применять эти формулы при решении.

Технологии: Проблемное обучение на уроке.

1.Повторение материала :

А)Используя определение производной найти производную функции:

У=х+2х-3

Б) записать таблицу производных

В) сформулировать алгоритм вычисления производных по определению.

Проверка таблицы производных (дать определение производной)

Проверка вычисления производной функции

Подумайте и ответьте нельзя ли как –то  по  -другому не используя определение  производной для каждого случая находить производные?-

Тема урока: Правила вычисления производных

1:Производная суммы.

Доказательство теоремы о производной суммы (по учебнику)

Вывод: Производная суммы равна сумме производных.

У доски вычислить производные:

Х+2х-3

Х-3х+6

Закрепление:№208(б ,г)

Как вычислить производную   у = (х+1)(1-х)

1 способ:

((х+1)(1-х))=(х-х+1-х)=2х-3х-1  (желательно  чтобы  предложили  учащиеся)

Можно  вычислить эту производную используя правило вычисления производной произведения (дается формула)

Тогда производная может быть вычислена так

((х+1)(1-х))=(х+1)(1-х)+(1-Х)(Х+1)=2Х(1-Х)-1(Х+1)=2Х-2Х-Х-1=2Х-3Х+1)

Доказательство теоремы о производной произведения рассмотрите самостоятельно по учебнику.

Следствие из теоремы (СИ)=СИ

Закрепление:№209(б,в)

Подведение итогов: формулировки теорем, таблица производных,оценки.

есть

: