рабочая программа по алгебре
методическая разработка по алгебре (8 класс)

Муниципальный орган управления образованием отдел образования

Администрации Тальменского района Алтайского края

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Тальменская средняя общеобразовательная школа №3»

Тальменского района Алтайского края

Рабочая программа

 по алгебре для 8 класса

предметная область

математика и информатика

основное общее образование

на 2018-2019 учебный год

Рабочая программа составлена на основе

Алгебра. Сборник рабочих программ 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций /составитель Т.А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2014

                                                   Составитель:

                                                                                           Лопатина Татьяна Владимировна

                                                                                           учитель математики,                                                                                                                                                                  

                                                                                           высшая квалификационная категория

 Тальменка 2018

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «Алгебра»  для 8 класса составлена на основании  следующих нормативно-правовых документов и материалов:

- Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом № 1897 Министерства образования России от 17.12. 2010 г (с учетом внесенных изменений: приказ №1577 от 31.12.2015г)

- Основной образовательной программы основного общего образования муниципального казенного общеобразовательного учреждения «Тальменская средняя  общеобразовательная школа №3» Тальменского района Алтайского края;

- авторской программы авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н. (сборник рабочих программ, геометрия 7–9 классы, составитель Т.А. Бурмистрова, издательство «Просвещение», Москва  2014 г.)

- положения о рабочей программе учебного предмета, курса по ФГОС МКОУ «Тальменская СОШ №3»;

      Рабочая программа рассчитана на 140 часов и реализуется в течение 35 учебных недель (4 часа в неделю), что соответствует авторской. Рабочая программа по алгебре составлена согласно годовому календарному графику. Авторская программа используется без изменений её содержания.

Цели и задачи

Цели и задачи изучения  алгебры в 8 классе:

Основная цель курса:

Содействовать формированию культурного человека, умеющего мыслить, понимающего идеологию математического моделирования реальных процессов, владеющего математическим языком не как языком общения, а как языком, организующим деятельность, умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике, владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости построить ее по законам математической речи.

1. Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

2. Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

3. Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

4. Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Для достижения вышеуказанных целей необходимо последовательно решить следующие задачи:

1. научить применять теоретические знания к решению задач;
2. развивать математическую речь;
3. развивать математическое мышление.

Формирование представлений о многочлене от одной переменной, алгебраической дроби, о рациональном выражении; о функции у = ах2 , гиперболе, перемещении графика по координатной плоскости, квадратичной функции ; о квадратном корне из неотрицательного числа, о функции; о полном, приведенном, неполном квадратном уравнении, дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, теореме Виета; о числовых неравенствах, неравенстве с одной переменной, с модулем действительного числа.

Формирование умения разложения многочлена на множители, сокращения дробей, приведения алгебраических дробей к общему знаменателю; построения графиков функций,  описание их свойств, решение приведенного квадратного уравнения, применяя обратную теорему Виета; исследование функции на монотонность, применение приближенных вычислений.

Овладение умением упрощения выражений, сложения и вычитания (умножения и деления алгебраических дробей с разными знаменателями; использования алгоритма построения графика функции у = f(z + I), у = f(x) + т, у = f(x + I) +т; преобразовывать выражения, содержащие операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней; разложения квадратного трехчлена на множители, решения квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения; построения графика функции модуля, описания ее свойств.

Овладение навыками преобразования рациональных выражений, доказательства тождеств, решения рациональных уравнений способом освобождения от знаменателей с составлением математической модели реальной ситуации; решения квадратных уравнений графическим способом, построения дробно-линейной функции; решения уравнений, содержащие радикал; решения рационального и иррационального уравнения как математической модели реальных ситуаций; решения линейных, квадратных неравенств, решения неравенств, содержащих переменные величины под знаком модуля.

Учебно-методическое обеспечение

Макарычев Ю. Н. Алгебра, 8 кл.: учебник для общеобразовательных организаций / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под редакцией С. А. Телякокого. — М.:Просвещение, 2014.

Жохов В. И. Алгебра, 8 кл.: дидактические материалы / В. И. Жохов, Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк. — М.: Просвещение, 2014.

Жохов В. И. Уроки алгебры в 8 кл.: книга для учителя /В. И. Жохов, Г. Д. Карташёва. — М.: Просвещение, 2011.

Дудицын Ю. П. Алгебра, 8 кл.: тематические тесты / Ю. П. Дудицын, В. Л. Кронгауз. — М.: Просвещение, 2013.

Формы контроля уровня достижений учащихся и критерии оценивания соответствуют фонду оценочных средств по предмету.

Критерии выставления отметок за письменные работы 

 Оценка письменных работ по математике определяется с учётом прежде всего её общего математического уровня, оригинальности, последовательности, логического её выполнения, а также числа ошибок и недочётов.

Грубые ошибки:

1.Вычислительные ошибки.

2. Ошибки на незнание основных формул, правил и явном неумении их применять.

3. Неправильное решение задачи (пропуск действия, неправильный выбор действий, лишние действия).

4. Нерешенная до конца задача или пример

 Негрубые ошибки:

1.Нерациональный прием вычислений.

2. Неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи.

3. Неверно сформулированный ответ задачи.

4. Неправильное списывание данных (чисел, знаков).

5. Недоведение до конца преобразований.

6. Неточности при выполнении геометрических построений. 

Недочёты: 

1.Нерациональные записи при вычислениях.

2. Нерациональные приёмы в преобразованиях.

3. Небрежное выполнение чертежей и схем.

4. Отдельные погрешности в формулировке пояснения или ответа.

Ошибка, повторяющиеся в работе несколько раз, рассматривается как одна ошибка.

За орфографические ошибки, допущенные учеником, оценка не снижается. Однако ошибки в написании математических терминов должны учитываться как недочёты в работе.

За грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается. За неряшливо оформленную работу, несоблюдение правил каллиграфии оценка по математике снижается на 1 балл, но не ниже «3».

Отметка «5» выставляется, если учащийся выполнил работу без ошибок и недочетов, либо допустил не более одного недочета.

Отметка «4» выставляется, если учащийся выполнил работу полностью, но допустил в ней не более одной негрубой ошибки и одного недочета, либо не более двух недочетов.

Отметка «3» выставляется, если учащийся выполнил не менее половины работы, допустив при этом: не более двух грубых ошибок; либо не более одной грубой и одной негрубой ошибки и один недочет; либо три негрубые ошибки; либо одну негрубую ошибку и три недочета; либо четыре-пять недочетов.

Отметка «2» выставляется, если учащийся:

выполнил менее половины работы; либо допустил большее количество ошибок и недочетов, чем это допускается для отметки «удовлетворительно».

Устная проверка – это устный ответ учащегося на один или систему вопросов в форме рассказа, беседы, собеседования, зачета и другое. Устная проверка может проводиться как фронтально, так и выборочно.

Критерии выставления отметок за устные работы.

Отметка «5» выставляется, если учащийся:

• последовательно, чётко, связно, обоснованно и безошибочно излагает учебный материал; дает ответ в логической последовательности с использованием принятой терминологии;
• показывает понимание сущности рассматриваемых понятий, явлений и закономерностей, теорий, взаимосвязей; умеет выделять главное, самостоятельно подтверждать ответ конкретными примерами, фактами;
• самостоятельно анализирует и обобщает теоретический материал, результаты проведенных наблюдений и опытов; свободно устанавливает межпредметные (на основе ранее приобретенных знаний) и внутрипредметные связи;
• уверенно и безошибочно применяет полученные знания в решении новых, ранее не встречавшихся задач;
• излагает учебный материал литературным языком; правильно и обстоятельно отвечает на дополнительные вопросы учителя;
• рационально использует наглядные пособия, справочные материалы, учебник, дополнительную литературу, первоисточники; применяет упорядоченную систему условных обозначений при ведении записей, сопровождающих ответ; имеет необходимые навыки работы с приборами, чертежами, схемами и графиками, сопутствующими ответу;
• допускает в ответе недочеты, которые легко исправляет по требованию учителя.

Отметка «4» выставляется, если учащийся:

• показывает знание всего изученного учебного материала;
• дает в основном правильный ответ;
• учебный материал излагает в обоснованной логической последовательности с приведением конкретных примеров, при этом допускает одну негрубую ошибку или не более двух недочетов в использовании терминологии учебного предмета, которые может исправить самостоятельно при помощи учителя;
• анализирует и обобщает теоретический материал, результаты проведенных наблюдений и опытов с помощью учителя;
• соблюдает основные правила культуры устной речи; применяет упорядоченную систему условных обозначений при ведении записей, сопровождающих ответ;

Отметка «3» выставляется, если учащийся:

• демонстрирует усвоение основного содержания учебного материала, имеет пробелы, не препятствующие дальнейшему усвоению учебного материала;
• применяет полученные знания при ответе на вопрос, анализе предложенных ситуаций по образцу;
• допускает ошибки в использовании терминологии учебного предмета;
• показывает недостаточную сформированность отдельных знаний и умений; выводы и обобщения аргументирует слабо, допускает в них ошибки;
• затрудняется при анализе и обобщении учебного материала, результатов проведенных наблюдений и опытов;
• дает неполные ответы на вопросы учителя или воспроизводит содержание ранее прочитанного учебного текста, слабо связанного с заданным вопросом;
• использует неупорядоченную систему условных обозначений при ведении записей, сопровождающих ответ.

Отметка «2» выставляется, если учащийся:

• не раскрыл основное содержание учебного материала в пределах поставленных вопросов;
• не умеет применять имеющиеся знания к решению конкретных вопросов и задач по образцу;
• допускает в ответе более двух грубых ошибок, которые не может исправить даже при помощи учителя.

Комбинированная проверка предполагает сочетание письменных и устных форм проверок.

Критерии выставления отметок при комбинированной проверке заданий.

Отметка выставляется как среднее арифметическое за все виды работ на протяжении урока.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, или решение задачи несколькими способами, которые свидетельствуют о высоких математических способностях учащегося.  

Формы и методы работы с детьми, испытывающими трудности в освоении программы

Работа с детьми, испытывающими трудности в освоении программы по алгебре проводится в соответствии с рекомендациями ПМПК:

- разнообразные виды дополнительных тренировочных заданий с целью ликвидации пробелов в знаниях;

- дифференцированное домашнее задание;

- консультационная поддержка и помощь;

- обеспечение эмоционально-психологического комфорта, создание ситуации успеха.

Основные подходы к организации уроков:

• подбор заданий, максимально побуждающих активность ребенка, потребность в  познавательной деятельности;
• приспособление темпа изучения учебного материала и методов обучения к уровню развития детей;
• индивидуальный подход; повторное объяснение учебного материала и подбор дополнительных заданий; постоянное использование наглядности, наводящих вопросов, аналогий; использование многократных указаний, упражнений; проявление большого такта со стороны учителя; использование поощрений, повышение самооценки ребенка, укрепление в нем веры в свои силы; поэтапное обобщение проделанной на уроке работы;
• использование заданий с опорой на образцы, доступных инструкций.

Требования к уровню подготовки детей с ЗПР соответствуют требованиям, предъявляемым к ученикам общеобразовательной школы. При выполнении этих требований к обязательному уровню образования необходимо учитывать особенности развития детей с ЗПР, а также их возможности в овладении знаниями, умениями, навыками по предмету.

Мониторинг метапредметных результатов обучения осуществляется в соответствии с ООП ООО МКОУ «Тальменская СОШ №3».

Учебно-тематический план

Содержание курса

Рациональные дроби. Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественное преобразование рациональных выражений. Функция y=k/x и ее график.

Квадратные корни. Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Функция у=и ее график.

Квадратные уравнения. Квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Степень с целым показателем. Элементы статистики. Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Повторение.

Тематическое планирование

Планируемые результаты обучения

      Целью данной программы является направленность на достижение образовательных результатов в соответствии с ФГОС, в частности:

1.  Личностные:

• сформированность        ответственного      отношения      к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию   на   основе   мотивации   к   обучению   и   познанию,   выбору   дальнейшего   образования   на   базе   ориентировки   в   мире   профессий   и   профессиональных   предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
• сформированность         целостного     мировоззрения,     соответствующего   современному   уровню   развития   науки   и   общественной   практики;
• сформированность коммуникативной компетентности в общении     и  сотрудничестве       со  сверстниками,      старшими      и младшими,       в  образовательной,        общественно      полезной, учебно-исследовательской,   творческой   и   других   видах   деятельности;
• умение   ясно,   точно,   грамотно   излагать   свои   мысли   в   устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи,    выстраивать      аргументацию,      приводить      примеры     и контрпримеры;
• представление   о   математической   науке   как   сфере   человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости   для   развития   цивилизации;
• критичность      мышления,       умение    распознавать      логически некорректные   высказывания,   отличать   гипотезу   от   факта;
• креативность      мышления,       инициатива,      находчивость,      активность   при   решении   алгебраических   задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической   деятельности;
• способность      к  эмоциональному        восприятию       математических   объектов,   задач,   решений,   рассуждений.

2. Метапредметные:

• умение   самостоятельно   планировать   альтернативные   пути достижения   целей,   осознанно   выбирать   наиболее   эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые   коррективы;
• умение     адекватно    оценивать      правильность      или   ошибочность   выполнения   учебной   задачи,   её   объективную   трудность   и   собственные   возможности   её   решения;
• осознанное      владение    логическими       действиями      определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации       на  основе    самостоятельного       выбора     оснований и   критериев,   установления   родовидовых   связей;
• умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное   и   по   аналогии)   и   выводы;
• умение   создавать,   применять   и   преобразовывать   знаковосимволические         средства,    модели    и   схемы    для   решения  учебных   и   познавательных   задач;
• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную   деятельность   с   учителем   и   сверстниками:   определять цели,    распределение      функций      и  ролей   участников,     взаимодействие       и  общие    способы     работы;   умение     работать   в группе:   находить   общее   решение   и   разрешать   конфликты на   основе   согласования   позиций   и   учёта   интересов;   слушать   партнёра;   формулировать,   аргументировать   и   отстаивать   своё   мнение;
• сформированность           учебной      и    общепользовательской компетентности         в   области    использования        информационно-коммуникационных   технологий   (ИКТ-компетентности);
• первоначальные представления об идеях и о методах математики      как   об  универсальном       языке    науки    и  техники, о   средстве   моделирования   явлений   и   процессов;
• умение    видеть   математическую       задачу   в  контексте    проблемной      ситуации    в  других    дисциплинах,      в  окружающей жизни;
• умение    находить    в  различных     источниках      информацию, необходимую         для    решения      математических        проблем, и   представлять   её   в   понятной   форме;   принимать   решение в   условиях   неполной   и   избыточной,   точной   и   вероятностной   информации;
• умение   понимать   и   использовать   математические   средства наглядности       (рисунки,    чертежи,    схемы    и  др.)  для  иллюстрации,   интерпретации,   аргументации;
• умение   выдвигать   гипотезы   при   решении   учебных   задач   и понимать   необходимость   их   проверки;
• умение    применять     индуктивные       и  дедуктивные      способы рассуждений,   видеть   различные   стратегии   решения   задач;
• понимание     сущности       алгоритмических        предписаний       и умение   действовать   в   соответствии   с   предложенным   алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную   на   решение   задач   исследовательского   характера.

3. Предметные:

• умение   работать   с   математическим   текстом   (структурирование,     извлечение     необходимой       информации),       точно    и грамотно      выражать     свои   мысли    в  устной    и  письменной речи,    применяя     математическую       терминологию       и  символику,   использовать   различные   языки   математики   (словесный,   символический,   графический),   обосновывать   суждения,    проводить     классификацию,        доказывать     математические   утверждения;
• владение     базовым     понятийным       аппаратом:     иметь    представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание      элементарных        функциональных          зависимостей, формирование         представлений       о  статистических      закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения,     об  особенностях      выводов    и  прогнозов,     носящих вероятностный   характер;
• умение   выполнять   алгебраические   преобразования   рациональных   выражений,   применять   их   для   решения   учебных математических       задач   и  задач,   возникающих       в  смежных учебных   предметах;
• умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами   на   основе   обобщения   частных   случаев   и   эксперимента;
• умение   решать   линейные   и   квадратные   уравнения   и   неравенства,   а   также   приводимые   к   ним   уравнения,   неравенства,   системы;   применять   графические   представления   для решения     и  исследования      уравнений,     неравенств,     систем; применять   полученные   умения   для   решения   задач   из   математики,   смежных   предметов,   практики;
• овладение   системой   функциональных   понятий,   функциональным   языком   и   символикой,   умение   строить   графики функций,   описывать   их   свойства,   использовать   функционально-графические представления для описания и анализа   математических   задач   и   реальных   зависимостей;
• овладение основными способами представления и анализа статистических   данных;   умение   решать   задачи   на   нахождение   частоты   и   вероятности   случайных   событий;
• умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе   задач,   не   сводящихся   к   непосредственному   применению   известных   алгоритмов.

Ученик научится:

•  владеть   понятиями   «тождество»,   «тождественное   преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать   с   формулами;
•  выполнять преобразования выражений, содержащих степени   с   целыми   показателями   и   квадратные   корни;
• выполнять     тождественные       преобразования      рациональных   выражений   на   основе   правил   действий   над   многочленами

      и   алгебраическими   дробями;

• выполнять   разложение   многочленов   на   множители;
• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной,   системы   двух   уравнений   с   двумя   переменными;
• понимать     уравнение     как   важнейшую      математическую модель   для   описания   и   изучения   разнообразных   реальных   ситуаций, решать   текстовые   задачи   алгебраическим   методом;
• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными;
• понимать и применять терминологию и символику, связанные     с  отношением     неравенства,    свойства    числовых    неравенств;
• решать   линейные   неравенства   с   одной   переменной   и   их системы; решать   квадратные   неравенства   с   опорой   на   графические   представления;
• применять аппарат неравенств для решения задач из различных   разделов   курса;
• понимать     и  использовать    функциональные        понятия    и язык   (термины,   символические   обозначения);
• строить   графики     элементарных      функций;     исследовать свойства   числовых   функций   на   основе   изучения   поведения   их

      графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель   для   описания    процессов    и  явлений    окружающего      мира, применять   функциональный   язык   для   описания   и   исследования   зависимостей   между   физическими   величинами;
• решать   комбинаторные   задачи   на   нахождение   числа   объектов   или   комбинаций. 

Ученик получит возможность научиться:

• научиться      выполнять       многошаговые       преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и   приёмов;
• применять   тождественные   преобразования   для   решения   задач   из   различных   разделов   курса   (например,   для   нахождения       наибольшего/наименьшего           значения    выражения).
• овладеть   специальными   приёмами   решения   уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных  предметов,   практики;
• применять графические представления для исследования    уравнений,    систем     уравнений,    содержащих       буквенные коэффициенты.
• разнообразным   приёмам   доказательства   неравенств; уверенно   применять   аппарат   неравенств   для   решения   разнообразных       математических         задач   и   задач   из смежных предметов,   практики;
• применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.
• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций,      в  том    числе   с  использованием      компьютера;       на основе    графиков     изученных     функций    строить     более   сложные   графики   (кусочно-заданные,   с   «выколотыми»   точками и т. п.);
• использовать   функциональные   представления   и   свойства   функций   для   решения   математических   задач   из   различных   разделов   курса.
• некоторым специальным   приёмам   решения   комбинаторных   задач. 

Лист внесения изменений