Урок алгебры в 7 классе на тему "Умножение одночлена на многочлен"
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Урок алгебры в 7 классе. Автор учебника Макарычев Ю.Н. Учитель Гончарова Е.Б.

Тема: «Умножение одночлена на многочлен». 

Цели: продолжить формирование умения умножать одночлен на многочлен; формировать умение выполнять данное действие при решении уравнений.

Ход урока

1. Проверка усвоения изученного материала. Проверка д/з.

Устная работа.

1. Выполните умножение одночленов.

а) 2х5 · 3х2;                в) (–3b) · (–7b);                д) (х2)3 · 5х;                

б) –4a3 ·  a;                г) y7 · (–3y);                е) .

2. Упростите выражение.

а) 2x (x2 – 4x);                в) 4y ;

б) –а2 (а + 8);                г) - p2 (2p – 4).

II. Формирование умений и навыков.

1. № 630 (а, в, д, ж).

2. № 631 (а, в).

Решение:

а) 3х (2х – 1) – 6х (7 + х) = 90;

    6х2 – 3х – 42х – 6х2 = 90;

    –45х = 90;

    х = - ;

    х = –2.

Ответ: –2.

в) 5x (12x – 7) – 4x (15x – 11) = 30 + 29x;

    60x2 – 35x – 60x2 + 44x = 30 + 29x;

    –35х + 44 х – 29х = 30;

    –20х = 30;

    х = - ;

    х = –1,5.

Ответ: –1,5.

1. № 634 (а, в, д, и).

2. № 636.

3. № 637.

Решение:

б) .

Умножим обе части уравнения на 30:

;

3 (a + 13) – 6 · 2a = 2 (3 – a) + 15a;

3а + 39 – 12а = 6 – 2а + 15а;

–9а – 13а = 6 – 39;

–22а = –33;

а = ;

а = 1,5.

Ответ: 1,5.

г) .

Умножим обе части уравнения на 18:

;

2 (х + 1) – 3 (х – 1) = 36 – 9 (х + 3);

2х + 2 – 3х + 3 = 36 – 9х – 27;

–х + 9х = 9 – 5;

8х = 4;

х = .

Ответ: 0,5.

1. № 622.

2. № 629.

Решение:

Преобразуем данное выражение:

2x (x – 6) – 3 (x2 – 4x + 1) = 2x2 – 12x – 3x2 + 12x – 3 = – x2 – 3.

Очевидно, что при любом значении х значение выражения –х2 будет неположительным, тогда значение выражения –х2 – 3 будет отрицательным при любом значении х.

III. Самостоятельная работа.

№1. Решите уравнение

IV. Итоги урока. Рефлексия.

– Как выполнить умножение одночлена на одночлен?

– Сформулируйте правило умножения одночлена на многочлен.

– Как решить уравнение, в котором встречаются дроби?

Домашнее задание: п. 27 № 632; № 634 (б, г, е, з); № 638; № 627.

Дополнительно.