Конспект урока Тухтаметовой М.Ч. БОУ «Больше-Туралинской СОШ» Тема урока: «Умножение многочлена на одночлен» 7 класс
учебно-методический материал по алгебре (7 класс) на тему

Конспект урока

Тухтаметовой М.Ч. БОУ «Больше-Туралинской СОШ»

Тема урока: «Умножение многочлена на одночлен» 7 класс

Цели урока: 

Образовательные:

• применение   распределительного свойства умножения к умножению многочлена на одночлен;
• отработать применение алгоритма умножения многочлена на одночлен; вынесение за скобки общего множителя
• закрепить на практике знания, умения и навыки

Развивающие:

• развивать логическое мышление, умения анализировать, сравнивать, обобщать, выделять главное, делать выводы;
• развивать быстроту реакции, развивать память;
• активизировать познавательную деятельность учащихся;
• развивать умение обучаться в сотрудничестве, работать в команде;
• развивать умения и навыки применять математические знания к решению практических задач, в том числе и в нестандартной ситуации;

Воспитательные:

• воспитывать у учащихся интерес к математике, к познанию;
• воспитывать культуру решения математических задач;
• воспитывать культуру речи и культуру общения;
• воспитывать стремление к достижению результата.

Тип урока: урок изучения нового материала

Оборудование: Компьютер, презентация в программе Power Point, раздаточный материал для команд

Ход урока:

1. Организационный момент

Ученики разделяются на команды. Рассаживаются за 5 столами.                   Учитель. Здравствуйте ребята. Присаживайтесь на свои места.

Учитель. Ребята, я неспроста сегодня в строительной каске. Давайте мы мысленно из нашего класса перенесемся на стройку. Расставим все кирпичики полученных ранее знаний по местам, и выстроим в голове полное понимании темы «Многочлены». Вы разбиты на 5 строительных бригад, и от того, насколько слаженно и дружно будет работать каждая бригада, будет зависеть окончательный результат. За правильные ответы каждая бригада будет получать вот такие кирпичики (показывает образец), и чья бригада по итогам урока наберет наибольшее количество кирпичей – получит «5» за сегодняшний урок. Итак, начнем работать!

Устная работа (10 мин)

Верно ли утверждение, определение, свойство?

1. Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей. (нет, произведение)
2. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена. (нет, коэффициент- это числовой множитель)
3. Одночлены, которые отличаются друг от друга только коэффициентами, называются подобными членами. (да)
4. Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется многочленом. (да)
5. При умножении одночлена на одночлен получается одночлен. (да)
6. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+», скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки. (да)
7. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-», скобки надо опустить, изменив знак каждого члена, который был заключен в скобки. (да)

Каждая команда получает за правильные ответы по кирпичику.

2. Фронтальная работа

Учитель. Ребята, внимательно посмотрите на доску:

Упростите выражения:

2х3 +5+3х3 +7=

4x5+2x+1+3x5+x-2=

2x ∙ (x2+5x+3) =

Учитель. Как называется каждый множитель последнего        

алгебраического выражения?

Каких у вас не хватает знаний, чтобы решить последний пример?

Ученики отвечают. 2х – одночлен, а в скобках – многочлен. Надо

применить распределительный закон умножения: (a+b) ∙ c=ac+bc

Учитель. Сформулируйте тему урока.

Учитель. Запишите тему урока: «Умножение многочлена на

одночлен».

Учитель на доске:

Пример: (2a2-3ab) ∙ (-5a) по распределительному умножения сначала

первый член многочлена 2a2 умножаем на одночлен (-5a), а потом

второй член многочлена (-3ab) умножаем на одночлен (-5a).

Имеем (2a2-3ab) ∙ (-5a) =2a2(-5a) + (-3ab) ∙ (-5a) = -10a3 +15a2b

1. Закончите выполнение умножения:

а) 5а ∙ (3х – у) = 15ах - . . . 
б) х2(х3– 4х + 2) = х5- …

2.  Выполните умножение:

а) 4а ∙ (х + у)

б) -3b ∙ (а + b)

в) -16у ∙ (2х – 3у + 1)

Учитель на доске: представим многочлен 2х2y +4х в виде произведения многочлена и одночлена. В составе каждого члена многочлена 2х2y+4х выделите одинаковую часть (одинаковый множитель).

Заметим, что 2х2y=2х∙xу, а   4х=2x∙2 значит   2х2у +4х=2х∙xу +2х∙2=2х∙(ху+2) – указанной процедуре присвоено специальное название вынесение общего множителя за скобки.

3. Закрепление материала

Задания командам – бригадам:

1. Закончите выполнение умножения

а) 5а ∙ (3х – у) = 15ах…

(ответ: 15ах – 5ау)

б) х2 (х3- 4х +2) = х5…

(ответ: х5- 4х3+2х2)

1. Закончите выполнение умножения

а) 7х · (х2- 4х +3) = 7х3…

(ответ: 7х3 – 28х2+21х)

б) 12с2 · (с2 + с -1) = 12с4…

(ответ: 12с4+ 12с3 – 12с2)

2. Упростите выражение

а) 5х · (х + 1) – 3х ∙ (2 – х)

(ответ: 8х2 – х)

б) 4а2 · (а + 1) - а·(а2+2)

(ответ: 3а3+4а2 – 2а)

2. Упростите выражение

а) 5х · (х + 8) – 4х · (х + 6)

(ответ: 9х2 + 64 х)

б) 12а · (а +1) - 6а · (2а - 4)

(ответ: 36а)

3.Решите уравнение

а) 12 – 4 · (3 – 2х) = 3 · (5 + х)

(ответ: х=3)