Урок алгебры в 9 классе по теме "Решение дробно-рациональных уравнений"
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему

Опубликовано 22.12.2018 - 19:18 - Давлетова Людмила Степановна

Содержит презентацию и текстовую разработку урока

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл reshenie_drobno-ratsionalnyh_uravneniy.docx160.78 КБ
Файл reshenie_drobno-ratsionalnyh_uravneniy.pptx138.58 КБ

Предварительный просмотр:

Урок алгебры в 9 классе

Решение дробно – рациональных уравнений.

Наш девиз:

Торопись, ведь дни проходят,

Ты у времени в гостях.

Не рассчитывай на завтра,

Помни: всё в твоих руках.

Цели урока:

  1. Систематизировать и обобщить знания по теме – решение дробных рациональных уравнений;
  2. Формировать  представления о структуре заданий по теме “Уравнения” в заданиях ОГЭ, а также уровне их сложности;
  3. Развивать умение пользоваться алгоритмом;
  4. Развивать у учащихся самостоятельности в мышлении и в учебной деятельности;
  5. Воспитание внимания и умения анализировать полученное решение, участвовать в диалоге с учителем.

Оборудование: карточки, компьютер, мультимедийное оборудование, презентация.

Ход урока

  1. Оргмомент.

Сегодня на уроке мне хотелось бы вас пригласить поглубже заглянуть в замечательный мир математики – в мир уравнений, в мир поиска, в мир исследований.

  1. Проверка домашнего задания.

Но для начала давайте проверим выполнение домашнего задания.

  1. Самопроверка

Номер

задания

№ п/п

Уравнение

Ответ

Соот. буква

В1№6

1

8+7х=9х+4

2

В2№6

2

1-10х=5х+10

-0,6

В6№6

3

4(х-8)=-5

6,75

В7№6

4

4(х+10)=-1

-10,25

В11№6

5

Х2=5х (меньший корень)

0

В12№6

6

2х2=8х (меньший корень)

0

В13№6

7

-4/3х2+12=0

(меньший корень)

-3

В16№6

8

(-2х+1)(-2х-7)=0

(меньший корень)

-3,5

В17№6

9

(5х-2)(-х+3)=0

 (меньший корень)

0,4

В27№6

10

Х2-7х=8 (больший корень)

8

В31№6

11

Х2-21=4х(больший корень)

7

1.6.28

12

28

1.6.27

13

5,5

1.6.26

14

-18

№288(в)

15

0

Слайд:

Т_

Э

Е

Л

Р

А

Н

Й

Ш

Ь

Н

Т

Б

Е

Й

-3

-3,5

0

-0,6

0

-2

0

0,4

7

6,75

8

28

-10,25

5,5

-18

Кто не допустил ни одной ошибки, у того должно получится имя великого ученого.

Слайд:

АЛЬБЕРТ ЭЙНШТЕЙН

Картинки по запросу фото альберта эйнштейна

Создатель теории относительности Альберт Эйнштейн в своё время заметил: «Мне приходится делить свое время между политикой и уравнениями. Однако уравнения для меня важнее, потому что политика — для настоящего, а уравнения — для вечности»
2) Блиц опрос.

  • Что такое уравнение? (Равенство, содержащее неизвестное).
  • - Что значит решить уравнение? (Значит найти все его корни или доказать, что их нет).
  • - А что является корнем уравнения? (Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство).

Слайд:

Выберите число -3; -1; 0; 2; 3  являющееся корнем уравнения  

(Ответ:  0; -3.)

  • Какие уравнения называют дробно –рациональными уравнениями? (Дробным рациональным уравнением называется уравнение, обе части которого являются рациональными выражениями, причем хотя бы одно из них – дробным выражением)

Слайд:

Определите вид каждого уравнения:

  1. ;  
  2. ;      
  3. 13х-2х2-11=0;      
  4. 2х+5=3(8-х);    
  5. .
  6. ;
  7. ;
  • Объясните, как решают дробно-рациональные уравнения? Каков алгоритм решения?
  1. Находят общий знаменатель дробей, входящих в уравнение;
  2. Умножают обе части уравнения на этот знаменатель;
  3. Решают получившееся целое уравнение;
  4. Исключают из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель дробей.

Слайд:

Решите устно:

а);         б) ;      в)  .

Ответ: а) 5; б) корней нет; в) – 6.

  1. Формирование умений и навыков.

Слайд:   (3 ученика решают у доски)

  1. Решите уравнение: 1) ;  2) ;  3) .

Ответ:

1) -4;

2)-1;-9;

3)-2.

  1. Решите задачу: (ОГЭ №22)

Слайды:

Теплоход прошёл 108 км по течению реки и 84 км против течения, затратив на весь путь 8ч. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 3 км/ч.

Решение:

Пусть х км/ч собственная скорость теплохода.

 

s

v

t

По течению

108

х+3

108/(х+3)

Против течения

84

х-3

84/(х-3)

(Заполнить таблицу)

Известно, что на весь путь затратили 8 ч. (Составить уравнение)

http://xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/624816/img5.gif
x = 0 не удовлетворяет условию задачи или x = 24

Ответ: 24 км/ч.

Слайд:

  1. ОГЭ №21 в2 ВКР          Ответ: 5/6; 2.

(2 группа работает самостоятельно по ИК):

Решите уравнения

  • 10х+9=7х;
  • 1-5х=-6х+8;
  • х2-7х-18=0;
  • х2+3х=4;
  • .

  1. Самостоятельная работа. (карточки индивидуальные)

Вариант 1

Ответ:-27; -1. (;  ).

Ответ:-0,2.  (;  ).

Вариант 2

Ответ:    (   )

Ответ: 1;-0,5.  (;   ).

           Кто вперед сделал «Найди ошибку»

  1. Итоги урока:
  • Чем занимались на уроке?
  • А зачем нужно уметь решать уравнения? (С помощью уравнения можно найти любое неизвестное, решать задачи)
  • В ОГЭ уравнения встречаются в какой части и под какими номерами? (Iч-№6; IIч-№21,22)

На столе карточки рефлексивный алгоритм, заполняем

Рефлексивный алгоритм

Доволен ли ты тем, как прошел урок?

Было ли тебе интересно?

Сумел ли ты получить новые знания?

Ты был активен на уроке?

Ты с удовольствием будешь выполнять домашнее задание?

Учитель был внимателен к тебе?

Ты сумел показать свои знания?

Заполните, если да то «+», если нет «-».

Тетради сдаем на проверку. Оценки за урок за сам.работу с учётом выполнения дом.работы.

  1. Домашнее задание.
  1. №367(а), 364(б).
  2. ОГЭ в.3 №21.
  3. ОГЭ №6

Если останется время Презентация «Устный счет»

Желаю, чтобы ваши возможности пополнялись по мере изучения математики, а на экзамене вы смогли бы подобрать «ключи» к решению любого уравнения.

Спасибо за внимание!

Приложение:

1. 

1.Решите уравнение:

2. Решите уравнение:

3. Решите уравнение:

2. Задача

Теплоход прошёл 108 км по течению реки и 84 км против течения, затратив на весь путь 8ч. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 3 км/ч.

Теплоход прошёл 108 км по течению реки и 84 км против течения, затратив на весь путь 8ч. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 3 км/ч.

Теплоход прошёл 108 км по течению реки и 84 км против течения, затратив на весь путь 8ч. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 3 км/ч.

Теплоход прошёл 108 км по течению реки и 84 км против течения, затратив на весь путь 8ч. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 3 км/ч.

Теплоход прошёл 108 км по течению реки и 84 км против течения, затратив на весь путь 8ч. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 3 км/ч.

Теплоход прошёл 108 км по течению реки и 84 км против течения, затратив на весь путь 8ч. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 3 км/ч.

Теплоход прошёл 108 км по течению реки и 84 км против течения, затратив на весь путь 8ч. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 3 км/ч.

Теплоход прошёл 108 км по течению реки и 84 км против течения, затратив на весь путь 8ч. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 3 км/ч.

3. СР (2группа)

Решите уравнения

10х+9=7х;

1-5х=-6х+8;

х2-7х-18=0;

х2+3х=4;

.

Решите уравнения

10х+9=7х;

1-5х=-6х+8;

х2-7х-18=0;

х2+3х=4;

.

Решите уравнения

10х+9=7х;

1-5х=-6х+8;

х2-7х-18=0;

х2+3х=4;

.

Решите уравнения

10х+9=7х;

1-5х=-6х+8;

х2-7х-18=0;

х2+3х=4;

.

Решите уравнения

10х+9=7х;

1-5х=-6х+8;

х2-7х-18=0;

х2+3х=4;

.

4.

СР   Вариант 1

Решите уравнения:

СР   Вариант 2

Решите уравнения:

СР   Вариант 1

Решите уравнения:

СР   Вариант 2

Решите уравнения:

СР   Вариант 1

Решите уравнения:

СР   Вариант 2

Решите уравнения:

СР   Вариант 1

Решите уравнения:

СР   Вариант 2

Решите уравнения:

 

  1. «Найди ошибку»

Найди ошибку:

Найди ошибку:

  1. Рефлексия

Рефлексивный алгоритм

Доволен ли ты тем, как прошел урок?

Было ли тебе интересно?

Сумел ли ты получить новые знания?

Ты был активен на уроке?

Ты с удовольствием будешь выполнять домашнее задание?

Учитель был внимателен к тебе?

Ты сумел показать свои знания?

Заполните, если да то «+», если нет «-».

Рефлексивный алгоритм

Доволен ли ты тем, как прошел урок?

Было ли тебе интересно?

Сумел ли ты получить новые знания?

Ты был активен на уроке?

Ты с удовольствием будешь выполнять домашнее задание?

Учитель был внимателен к тебе?

Ты сумел показать свои знания?

Заполните, если да то «+», если нет «-».

Рефлексивный алгоритм

Доволен ли ты тем, как прошел урок?

Было ли тебе интересно?

Сумел ли ты получить новые знания?

Ты был активен на уроке?

Ты с удовольствием будешь выполнять домашнее задание?

Учитель был внимателен к тебе?

Ты сумел показать свои знания?

Заполните, если да то «+», если нет «-».

Рефлексивный алгоритм

Доволен ли ты тем, как прошел урок?

Было ли тебе интересно?

Сумел ли ты получить новые знания?

Ты был активен на уроке?

Ты с удовольствием будешь выполнять домашнее задание?

Учитель был внимателен к тебе?

Ты сумел показать свои знания?

Заполните, если да то «+», если нет «-».

Рефлексивный алгоритм

Доволен ли ты тем, как прошел урок?

Было ли тебе интересно?

Сумел ли ты получить новые знания?

Ты был активен на уроке?

Ты с удовольствием будешь выполнять домашнее задание?

Учитель был внимателен к тебе?

Ты сумел показать свои знания?

Заполните, если да то «+», если нет «-».

Рефлексивный алгоритм

Доволен ли ты тем, как прошел урок?

Было ли тебе интересно?

Сумел ли ты получить новые знания?

Ты был активен на уроке?

Ты с удовольствием будешь выполнять домашнее задание?

Учитель был внимателен к тебе?

Ты сумел показать свои знания?

Заполните, если да то «+», если нет «-».

Рефлексивный алгоритм

Доволен ли ты тем, как прошел урок?

Было ли тебе интересно?

Сумел ли ты получить новые знания?

Ты был активен на уроке?

Ты с удовольствием будешь выполнять домашнее задание?

Учитель был внимателен к тебе?

Ты сумел показать свои знания?

Заполните, если да то «+», если нет «-».

Рефлексивный алгоритм

Доволен ли ты тем, как прошел урок?

Было ли тебе интересно?

Сумел ли ты получить новые знания?

Ты был активен на уроке?

Ты с удовольствием будешь выполнять домашнее задание?

Учитель был внимателен к тебе?

Ты сумел показать свои знания?

Заполните, если да то «+», если нет «-».

Рефлексивный алгоритм

Доволен ли ты тем, как прошел урок?

Было ли тебе интересно?

Сумел ли ты получить новые знания?

Ты был активен на уроке?

Ты с удовольствием будешь выполнять домашнее задание?

Учитель был внимателен к тебе?

Ты сумел показать свои знания?

Заполните, если да то «+», если нет «-».


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

29.11.17 Урок алгебры в 9 классе Торопись, ведь дни проходят, Ты у времени в гостях. Не рассчитывай на завтра, Помни: всё в твоих руках.

Слайд 2

Тема урока: Решение дробно-рациональных уравнений

Слайд 3

Проверка домашнего задания Т_ Э Е Л Р А Н Й Ш Ь Н Т Б Е Й -3 -3,5 0 -0,6 0 -2 0 0,4 7 6,75 8 28 -10,25 5,5 -18

Слайд 4

АЛЬБЕРТ ЭЙНШТЕЙН 14.03.1979 -18.04.1955 Создатель теории относительности Альберт Эйнштейн в своё время заметил: «Мне приходится делить свое время между политикой и уравнениями. Однако уравнения для меня важнее, потому что политика — для настоящего, а уравнения — для вечности»

Слайд 5

Выберите число -3; -1; 0; 2; 3 являющееся корнем уравнения

Слайд 6

Определите вид каждого уравнения

Слайд 7

Уравнения Целые Дробные рациональные 13х-2х 2 -11=0 2х+5=3(8-х);

Слайд 8

Решите устно

Слайд 9

Решите уравнения

Слайд 10

Решите задачу Теплоход прошёл 108 км по течению реки и 84 км против течения, затратив на весь путь 8ч. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 3 км/ч.

Слайд 11

Пусть х км/ч собственная скорость теплохода S (км) V км/ч) t (ч) По течения Против течения

Слайд 12

S (км) V (км/ч) t (ч) По течения х+3 Против течения х-3

Слайд 13

S (км) V (км/ч) t (ч) По течения 108 х+3 Против течения 84 х-3

Слайд 14

S (км) V (км/ч) t (ч) По течения 108 х+3 108/(х+3) Против течения 84 х-3 108/(х-3) Известно, что на весь путь затратили 8 ч

Слайд 16

ОГЭ №21 Решите уравнение

Слайд 17

Самостоятельная работа

Слайд 18

Находят общий знаменатель дробей, входящих в уравнение; Умножают обе части уравнения на этот знаменатель; Решают получившееся целое уравнение; Исключают из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель дробей. Алгоритм решения дробно – рациональных уравнений

Слайд 19

« Найди ошибку »

Слайд 20

Рефлексивный алгоритм Доволен ли ты тем, как прошел урок? Было ли тебе интересно? Сумел ли ты получить новые знания? Ты был активен на уроке? Ты с удовольствием будешь выполнять домашнее задание? Учитель был внимателен к тебе? Ты сумел показать свои знания? Заполните, если да то « + » , если нет « - » .

Слайд 21

Домашнее задание №367(а), 364(б). ОГЭ в.3 №21 . ОГЭ №6

Слайд 22

Желаю, чтобы ваши возможности пополнялись по мере изучения математики, а на экзамене вы смогли бы подобрать « ключи » к решению любого уравнения.

Слайд 23

Спасибо за внимание!


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок алгебры 8 класс "Решение дробно-рациональных уравнений"

Приводится конспект урока по алгебре в 8 классе по теме "Решение дробно-рациональных уравнений"...

Урок алгебры 7 класс. Решение задач с помощью уравнений

                                                    ...

Презентация к уроку алгебры 8 класса по теме "Неполные квадратные уравнения"

Данная презентация содержит материал для актуализации знаний по теме "Квадратные уравнения", знакомству с понятием "Неполные квадратные уравнения" и отработке навыков решения этих уравнений....

Урок алгебры, 7 класс. Тема: "Системы двух линейных уравнений с двумя переменными".

Цели урока:обобщение и систематизация знаний учащихся по теме “ Системы двух линейных  уравнений с двумя переменными", закрепление умений решения систем уравнений различными способами, а именно: ...

Разработка урока алгебры 8 класс по теме "Неполные квадратные уравнения"

Разработка урока алгебры  8 класс по теме "Неполные квадратные уравнения"...

Урок-турнир по алгебре в 8 классе Тема: «Решение дробных рациональных уравнений»

Обобщающе-закрепляющий урок по теме «Решение дробных рациональных уравнений». На даном уроке используется игровая технология....

Урок алгебры 8 класса на тему «Решение квадратных уравнений различными способами»

Предварительная подготовка: учащиеся должны знать следующие темы: «Квадратное уравнение и его корни», «Неполные квадратные уравнения», «Метод выделения полного квадрата&r...