Реализация межпредметных связей при формировании понятия о стандартном виде числа.
методическая разработка по алгебре на тему

Реализация межпредметных связей при формировании понятия о стандартном виде числа.

Усвоение знаний по предметам естественного цикла создает лучшие условия для успешного овладения математическими понятиями, для выработки прочных вычислительных навыков. Этому способствует, в частности, решение задач с физическим содержанием на уроках математики.

Ниже приведена система упражнений, рассчитанная на закрепление знаний, полученных при изучении темы «Стандартный вид числа». Все физические формулы, необходимые для выполнения упражнений (они даны в указаниях к задачам), можно сообщать учащимся не сразу, а лишь в том случае, если они затрудняются их вспомнить.

Упражнения

1. Записано ли каждое из данных ниже чисел в стандартном виде? Если нет, то запишите число в стандартном виде и назовите его порядок.

1. Среднее расстояние от Земли до Солнца равно
2. Скорость  света с = 300 000 000 м/с.
3.         Мощность, потребляемая электрической лампочкой карманного фонарика, N =       = 0,001 кВт
4. Мощность, потребляемая лампами в звездах башен Кремля, N = кВт.
5. Мощность гидрогенератора Братской ГЭС им. Великого Октября N = кВт.
6. Удельное сопротивление меди  

2. Общая масса собранных осколков Сихотэ-Алинского метеорита, упавшего в 1947 г. в Приморском крае, составляет около 27 т. Выразите их массу в килограммах и запишите ответ числом стандартного вида.

3. Какое количество теплоты надо затратить, чтобы г воды обратить в пар при температуре ее кипения. Запишите ответ числом стандартного вида.

Указание. Количество теплоты Q , необходимое для превращения жидкого вещества массы m в пар при температуре кипения, вычисляется по формуле Q = Lm , где  Дж/кг – удельная теплота парообразования воды при нормальном давлении и температуре кипения.

4. При полном сгорании 1 кг нефти выделяется  Дж теплоты. Какое количество теплоты выделится при полном сгорании 5 кг нефти? Запишите ответ числом стандартного вида.

5. Трактор при пахоте тянет плуг с силой  Н. Какая работа А совершается при этом на пути  м?

Указание.  , где F - сила, S - пройденный путь.

6. Какое вещество займет больший объем – вода или ртуть, если известно, что плотность воды  кг/, ртути  кг/, а масса m каждого вещества равна 5 кг? Привести ли к стандартному виду результаты и записать ответ в виде неравенства.

               Указание. Объем  V определяется по формуле.

7. Расплавится ли медь и железо, причем было затрачено одинаковое количество теплоты: 1 Дж. Какого вещества расплавится больше – меди или железа, если удельная теплота плавления меди  Дж/кг, железа  Дж/кг? Запишите ответ числами стандартного вида в форме неравенства.

Указание. Количество теплоты определяется по формуле Q = λm.

8. В каком случае потребляется больше теплоты: на нагревание от = 0 до  =100 3 кг воды или 3 кг железа, если удельная теплоемкость железа с =   Дж/кг, удельная теплоемкость железа с = 4,6 Дж/кг? Ответ записать числами стандартного вида в виде неравенства.

Указание. Количество теплоты вычисляется по формуле .

9. Плотность водорода, плотность эфира - , плотность углекислого газа  . Запишите плотности веществ числами  стандартного вида. Вместо многоточия поставьте знак ,  или  так, чтобы получилось истинное высказывание: a) … ,   б) …,   в) ….

10. Между единицами количества теплоты существуют соотношения:

1. 1 ккал = 419 Дж Дж,
2. 1 ккал = 4190 Дж Дж.

Выразите данные числами стандартного вида и найдите абсолютную погрешность приближения.

11. Числа, записанные ниже в стандартном виде, округлите до десятых и укажите характер приближения (приближение данного числа с недостатком или с избытком). Найдите абсолютную и относительную погрешность округления.

1. Ускорение свободного падения g = 9,81 м/
2. Расстояние от Солнца до Марса R = 2,2779м.
3. Масса Солнца 1,99кг.

12. Запишите данные физические величины числами стандартного вида, округлите их до единиц, укажите характер полученного приближения. Найдите абсолютную и относительную погрешность округления.

1. Плотность меди  кг/
2. Скорость звука в воздухе (при 0 ) 332 м/с.
3. Удельная теплота плавления олова 0,59 Дж/кг.
4. Удельная теплота плавления свинца 0,025 Дж/кг.
5. Скорость движения улитки 0,014 м/с.

13. Первая космическая скорость вычисляется по формуле

U,

Где R-радиус Земли, равный 64м, =9,8 .

Найдите приближенное значение первой космической скорости с точностью до сотых и выразите ответ числом стандартного вида.