Рабочая программа факультативного курса «Квадратные уравнения и неравенства»
рабочая программа по алгебре (9 класс) на тему

№

Наименование изучаемой темы

Кол-во часов

Характеристика основных видов деятельности

(на уровне учебных действий)

1.

Элементы теории вероятностей и анализ данных

10

Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять действия с алгебраическими дробями. Представлять целое выражение в виде многочлена, дробное в виде отношения многочленов; доказывать тождества. Формулировать определение степени с целым показателем. Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.

2.

Действительные числа.

3

Распознавать линейные и квадратные уравнения, целые и дробные уравнения. Решать линейные, квадратные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним; решать дробно-рациональные уравнения. Исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и коэффициентам. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат. Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически; применять свойства неравенств при решении задач.

3.

Квадратные уравнения.

9

Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их для преобразования выражений. Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выражать переменные из геометрических и физических формул. Исследовать уравнение вида х2 = а; находить точные и приближенные корни при а > 0.

4.

Квадратичная функция и ее график.

2

Распознавать линейные и квадратные неравенства. Решать линейные неравенства, системы линейных неравенств. Решать квадратные неравенства на основе графических представлений.

5.

Линейные и квадратные неравенства и системы неравенств

10

Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решения уравнений с двумя переменными. Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые решения путем перебора. Решать системы двух уравнений с двумя переменными, указанные в содержании. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат. Строить графики уравнений с двумя переменными. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. Решать и исследовать уравнения и системы уравнений на основе функционально-графических представлений уравнений

6.

Итоговое тестирование

1

Итого 35 часов.

№

Дата по плану

Дата по факту

Тема

Элемент содержания

Количество часов

В том числе

Контрольные работы

Лабораторные/ практические работы

Проектные работы

Элементы теории вероятностей и анализ данных (10 часов).

1

Случайные события. Достоверные и невозможные события.

Случайные события. Отношение между событиями. Достоверное событие. Невозможное событие.

1

2

Случайные события. Достоверные и невозможные события.

Случайные события. Отношение между событиями. Достоверное событие. Невозможное событие.

1

3

Равномерные события .Частота и вероятность случайного события.

Единственно возможное событие. Равновозможные события. Несовместимые события

1

4

Равномерные события .Частота и вероятность случайного события.

Относительная частота событий. Формула вычисления относительной частоты. Вероятность событий.

1

1

5

Геометрические вероятности. Формулы сложения вероятностей.

Понятие вероятностей единственно возможных, достоверных, невозможных, несовместных. Формулу вероятности события

1

6

Геометрические вероятности. Формулы сложения вероятностей.

Геометрические вероятности. Формулы сложения вероятностей.

1

1

7

Независимые события. Формула умножения вероятности.

Правило умножения. Независимые события

1

8

Независимые события. Формула умножения вероятности.

Решение задач о подсчете числа комбинаций используя правило умножения.

1

1

9

Таблицы и диаграммы. Столбчатые и круговые диаграммы.

Диаграмма - наглядное представление информации; алгоритм построения диаграммы.

1

1

10

Таблицы и диаграммы. Столбчатые и круговые диаграммы.

Построение столбчатой и круговой диаграммы. Решение задач

1

1

Действительные числа (3 часа).

11

Квадратный корень. Иррациональные числа. Действительные числа.

Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень, его свойства.

1

12

Взаимно-однозначное соответствие между точками координатной прямой и множеством действительных чисел.

Координатная прямая; координаты точки ; связь действительных чисел и точек на координат ной прямой.

1

1

13

Сравнение действительных чисел.

Сравнение действительных чисел

1

1

Квадратные уравнения ( 9 часов)

14

Уравнения и тождества. Квадратное уравнение.

Уравнение с одной переменной, квадратные уравнения, формула корней квадратного уравнения.

1

15

Прямая и обратная теоремы Виета.

Определение приведенного квадратного уравнения, формулу корней приведенного квадратного уравнения, формулы Виета, прямая и обратная теоремы Виета.

1

16

Прямая и обратная теоремы Виета.

Приведенное квадратное уравнение, формулы Виета.

1

1

17

Уравнения и системы сводящиеся к квадратному уравнению

Понятие рационального уравнения, формулы сокращенного умножения, свойства квадратного корня. Определение биквадратного уравнения, алгоритм его решения, введение новой переменной

1

18

Метод введения новых переменных

Распадающиеся уравнения.

A(x)∙B(x)=0. Виды уравнений, способы различия видов уравнений, алгоритм решения уравнений.

1

1

19

Уравнения, содержащие знак модуля.

Квадратные уравнения с модулем, , формула корней квадратного уравнения.

1

20

Уравнения, содержащие знак модуля.

Квадратные уравнения с модулем, , формула корней квадратного уравнения.

1

1

21

Квадратные уравнения с параметрами.

Квадратные уравнения с параметрами.

1

1

22

Теоремы о расположению корней квадратных уравнений.

Свойства корней квадратного уравнения

1

1

Квадратичная функция  и ее график  (2 часа)

23

Квадратичная функция и ее график. Преобразование графиков.

Квадратичная функция, парабола, вершина, преобразование графиков.

1

24

Зачет :Квадратичная функция и ее график. Преобразование графиков.

Квадратичная функция, парабола, вершина, преобразование графиков.

1

1

Линейные и квадратные неравенства и системы неравенств (10 часов)

25

Числовые неравенства и их свойства

Определение числовых неравенств; свойства числовых неравенств.

1

26

Неравенства первой степени с одним неизвестным

Определение неравенств первой степени с одним неизвестным

1

1

27

Квадратное неравенство.

Общий вид квадратного неравенства.

1

28

Квадратное неравенство.

Самостоятельное нахождение свойств функции, логическое обоснование суждений и этапов построения.

1

1

29

Дробно-линейные неравенства. Метод интервалов

Дробно-линейные неравенства. Метод интервалов.

1

30

Дробно-линейные неравенства. Метод интервалов 

Дробно-линейные неравенства. Cуть метода интервалов

1

1

31

Системы неравенств с одним и двумя неизвестными и их геометрическая интерпретация.

Системы неравенств с одним и двумя неизвестными и их геометрическая интерпретация.

1

32

Системы неравенств с одним и двумя неизвестными и их геометрическая интерпретация.

Системы неравенств с одним и двумя неизвестными и их геометрическая интерпретация.

1

33

Системы неравенств с одним и двумя неизвестными и их геометрическая интерпретация.

Системы неравенств с одним и двумя неизвестными и их геометрическая интерпретация.

1

1

34

Зачет.

   Неравенства первой, второй степени. Системы неравенств.

1

1

1

35

Итоговое тестирование

Выполнение теста.

1

1

Итого

35

3

14

3