Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам математического анализа 10 класс, базовый уровень
календарно-тематическое планирование по алгебре (10 класс) на тему

Дата

Наименование           темы урока

Содержание учебных элементов

Число часов

Типы уроков

Межпредметные связи

Формируемые общеучебные умения и способы деятельности

План

№ недели

Факт

Глава 1.    Функции и графики (9 ч).

1

1.  Понятие функции.

 Функция переменной х, аргумент функции. Область определения и  область значений функции. Способы задания функции. Объединение и пересечение множеств. Знаки ∩ и U. Обозначение числовых множеств.

Задание функции табличным, аналитическим и графическим способами. Описание свойств функции с опорой на её график.

1

Лекция

Информатика, биология, литература, экономика

Умение работать с учебником, отбирать и структурировать материал, уметь извлекать необходимую информацию

1

2. Способы задания функции.

1

Практикум

Использование элементов причинно-следственного анализа. Умение самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность. Формирование навыков определения свойств функций и построения их графиков.

2

3. Прямая, гипербола, парабола и окружность.

Константа. Линейная функция и её график. Уравнение прямой, проходящей через две точки. Квадратичная функция, функция y=k/x. Вертикальная и горизонтальная асимптоты. Определение прямой, гиперболы, параболы как геометрических мест точек.

Уравнение прямой, проходящей через две точки. Квадратичная функция, функция y=k/x. Уравнение окружности. Вертикальная и горизонтальная асимптоты.

1

Лекция

Астрономия

Давать определения по существенным признакам. Использование элементов причинно-следственного анализа.

2

4. Прямая, гипербола, парабола и окружность как геометрические места точек.

1

Практикум

Информатика и ИКТ.

Владеть навыками исследовательской деятельности, анализа, уметь сопоставлять полученные знания, находить ошибки, сравнивать и использовать компьютерные программы.

3

5. Непрерывность и монотонность функции.

Понятие непрерывности, монотонности и разрыва функции. Кусочно заданные функции. Окрестность точки. Функции y=[x], y={x}. Теорема о промежуточном значении функции. Возрастание и убывание функции. Промежутки монотонности.

1

Лекция

Умение объяснить полученные результаты на самостоятельно подобранных примерах,  давать определения по существенным признакам.

3

6. Решение неравенств методом интервалов.

Решение неравенств методом интервалов.

1

Практикум

Умение развёрнуто обосновывать суждения, приводить доказательства.

4

7.  Квадратичная и дробно-линейная функции.

Графики квадратичной и дробно- линейной функции. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на промежутке.

Графическое решение неравенства и системы неравенств с двумя переменными.

1

Лекция

Использование элементов причинно-следственного анализа, умения участвовать в учебном диалоге, давать определения, подбирать аргументы и формулировать выводы. Создание моделей объектов с использованием

мультимедийных технологий

4

09.10

11.10

11.10

8.  Преобразование графиков.  

Преобразование графиков.

1

Практикум

Умения обосновывать суждения, давать определения, приводить примеры, работать с чертёжными инструментами.  Обобщать полученную информацию и самостоятельно представлять результаты работы

5

16.10

16.10

9.  Контрольная работа №1 по теме «Функции и графики»

1

Контрольная работа

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы,  проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности

Лекций - 4, практикумов -  4,  контрольных работ -  1.

Глава 2.   СТЕПЕНИ И КОРНИ (10 ч.)

5

1. Степенная функция y=xn при натуральном значении n.

Функция y = xn для произвольного натурального значения n и ее свойства. Четность и нечетность функции. Симметричность графика относительно оси ординат и начала координат. Теорема Безу и схема Горнера.

1

Лекция

Геометрия

Использование элементов причинно-следственного анализа, умения участвовать в учебном диалоге, давать определения, подбирать аргументы и формулировать выводы. Создание моделей объектов с использованием мультимедийных технологий.

6

2. Понятие корня n-й степени.

Понятие корня n-й степени. Подкоренное выражение и показатель степени корня. Взаимно обратные функции y = n√ x и y = xn и их свойства. Обратимая функция.

1

Практикум

Физика, биология

Использование элементов причинно-следственного анализа, извлечение информации из источников, созданных в различных знаковых системах, умения участвовать в учебном диалоге, давать определения, подбирать аргументы и формулировать выводы.

6,7

3,4. Решение иррациональных уравнений и неравенств.

Иррациональные уравнения и неравенства, способы их решения.

2

Практикум

Умение применять формулы, приводить доказательства, аргументировать решение.

7

5. Свойства арифметических корней.

Свойства арифметических корней. Доказательства свойств арифметических корней. Тождественные преобразования выражений, содержащих корни.

1

Практикум

Информатика и ИКТ

Использование элементов причинно-следственного анализа, перевод информации из одной языковой системы в другую; умение самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность; использовать мультимедийные ресурсы и компьют. технологии для презентации результатов познавательной  деятельности; умение составлять  конспект; правильно выбирать метод решения.

8

6. Системы иррациональных уравнений.

Системы иррациональных уравнений.

1

Практикум

Умение применять формулы, приводить доказательства, аргументировать решение.

8

7. Степень с рациональным показателем.

Степень с дробным и рациональным показателями.

1

Лекция

Использование элементов причинно-следственного анализа, умения участвовать в учебном диалоге, давать определения, подбирать аргументы и формулировать выводы.

9

8,9. Свойства степеней с рациональным показателем.

Преобразование выражений, содержащих степени и корни.

Свойства степеней с рациональным показателем.

2

Практикум

Умение применять формулы, аргументировать решение.

10

10. Контрольная работа №2 по теме "Степени и корни».

1

Уроки контроля

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы,  проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности

Лекций - 2, практикумов - 7, контрольных работ - 1.

Глава 3.   ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ (16 ч.)

10

1. Показательная функция, ее свойства и график.

Показательная функция, ее свойства и график. Основание и показатель степени. Степень с действительным показателем и ее свойства.

1

Лекция

Биология, физика, литература, статистика

Владение навыками  организации и участия  в коллективной  поисковой деятельности; умение составлять  конспект;  участвовать в учебном диалоге; давать определения по существенным признакам; правильно изображать графики функций. Умение приводить примеры,

подбирать аргументы,

формулировать выводы.

11

2,3. Показательные уравнения, неравенства и их системы. Самостоятельная работа №3.

Показательные уравнения, неравенства и их системы.

2

Практикум

Биология, медицина, физика

Умение решать уравнения, применяя комбинацию
алгоритмов.

12

4. Понятие логарифма.

Понятие логарифма числа. Основное логарифмическое тождество.

1

Практикум

Использование элементов причинно-следственного анализа, извлечение информации из источников, созданных в различных знаковых системах, умения участвовать в учебном диалоге, давать определения, подбирать аргументы и формулировать выводы.

12

5. Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

1

Практикум

История  

Определять понятия, приводить примеры, воспринимать устную речь, аргументированно рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге. Высказывать суждения,  отбирать и структурировать материал, передавать информацию сжато и полно, находить  нужную информацию  в источниках различного типа.

13,14

6-8. Логарифмические уравнения.

Логарифмические уравнения.

3

Практикум

Физика

Использование элементов причинно-следственного анализа, составление опорного плана-конспекта, участие в учебном диалоге, подбор аргументов, соответствующих решению, проведение сравнительного анализа

14,15

9,10. Свойства логарифмов. Тестирование №3.

Основные свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Десятичные и натуральные логарифмы. Характеристика

и мантисса десятичного логарифма. История появления логарифмических таблиц.

2

Лекция

Практикум

История математики

Умение приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.

15,16

11,12. Решение логарифмических уравнений и неравенств.  

Способы решения  логарифмических уравнений и неравенств.  

2

Лекция

Практикум

Физика

Участие в учебном диалоге, подбор аргументов, соответствующих решению, проведение сравнительного анализа.  Высказывать суждения и

подтверждать их фактами, проводить аналогию.

16

13.  Решение логарифмических уравнений и неравенств.  

Решение  логарифмических уравнений и неравенств повышенного уровня сложности.  

1

Практикум

Физика

Участие в учебном диалоге, подбор аргументов, соответствующих решению, проведение сравнительного анализа.  Высказывать суждения и

подтверждать их фактами, проводить аналогию.

17

14,15  Подготовка к контрольной работе по теме «Показательная и логарифмическая функция»

Обобщение материала по теме «Показательная и логарифмическая функции»

2

Практикум

Умение самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность, владеть навыками самоанализа.

18

16. Контрольная работа № 3 по теме «Показательная и логарифмическая функции»

1

Контрольная работа

Умение развёрнуто обосновывать суждения, приводить доказательства, обобщать полученную информацию и самостоятельно представлять результаты работы

Лекций -3, практикумов -  12, контрольных работ -  1.

Глава 4.   ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ (24 ч.)

18

1. Угол поворота.

Общий вид угла поворота. Положи тельное и отрицательное направления поворота угла.

1

Лекция

Геометрия, музыка, география физкультура

Перевод  информации  из одной языковой системы в другую. Использование элементов причинно-следственного анализа.

19

2. Радианная мера угла.

История измерения углов и единиц их измерения. Радиан. Линейная и угловая скорости.

1

Практикум

История, геометрия

Работа с моделями объектов с использованием мультимедийных технологий

19

3. Синус и косинус любого угла.

Понятия синуса, косинуса угла в прямоугольном треугольнике, произвольного угла. Табличные значения синуса и косинуса некоторых острых углов.

1

Лекция

Геометрия

Высказывать суждения и подтверждать их фактами, проводить аналогию.

20

4. Тангенс и котангенс любого угла.

Тестирование №4.

Понятия тангенса и котангенса любого угла. Ось тангенсов и ось котангенсов. Угол наклона прямой.

1

Практикум

Умение передавать информацию сжато, полно, выборочно; работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ

20

5. Понятия арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса числа.

Понятия арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса числа.

1

Лекция

История

Использование элементов причинно-следственного анализа. Составление опорного плана-конспекта; работа с таблицей.

21

6,7. Простейшие тригонометрические уравнения.

Простейшие тригонометрические уравнения.

2

Практикум

Участие в учебном диалоге, подбор аргументов, соответствующих решению, проведение сравнительного анализа

22

8,9. Формулы приведения.

Самостоятельная работа №5.

Формулы приведения тригонометрических функций. Вычисление значений   тригонометрических функций с помощью микрокалькулятора.

2

Лекция

 Практикум

Составление плана-конспекта урока, отражение в письменной форме результатов своей деятельности; умение воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости.

23

10. Свойства и график функции y= sin x.

Область определения и область значений функции, график функции и свойства функции y = sin x. Период функции. Периодическая и непериодическая функции. Синусоида.  Функции y = sec  x и y = cosec x.

1

Практикум

Физика, русский язык (пословицы)

Умение обосновывать суждения и проводить информационно-смысловой анализ теоретического материала.  Умение правильно и аккуратно изображать графики функций, совершать преобразования графиков.

23

11. Свойства и график функции y = cos x.

Область определения и область значений функции, график функции и свойства функции y = cos x.

1

Практикум

Использование элементов причинно-следственного анализа.

24

12. Свойства и график функции y = tg x и y = ctg x.

Области определения и области значений функций, графики

и свойства функций y = tg x и y = ctg x. Тангенсоида.

1

Практикум

Использование элементов причинно-следственного анализа. Умение воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости

24

13. Контрольная работа №4 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций».

1

Уроки контроля.

Умение развёрнуто обосновывать суждения, приводить доказательства, обобщать полученную информацию и самостоятельно представлять результаты работы

25

14,15. Зависимости между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента.

Основное тригонометрическое тождество. Зависимости между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента.

2

Практикум

Умение совершать преобразование выражений, передавать информацию сжато, полно, выборочно; работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ.

26

16. Синус и косинус суммы и разности двух углов.

Тестирование №5.

Формулы синуса и косинуса суммы и разности двух углов.

1

Практикум

Психология (ассоциативный ряд).

Проведение информационно-смыслового анализа, извлечение необходимой информации из учебно-научного текста, составление опорного конспекта, участие в диалоге.

26

17. Тангенс суммы и тангенс разности двух углов.

Формулы тангенса суммы и разности двух углов.

1

Практикум

Использование элементов причинно-следственного анализа. Умение воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости

27

18. Тригонометрические функции  двойного угла. Формулы понижения степени.

Синус, косинус, тангенс двойного угла.  Формулы понижения степени.

1

Практикум

Геометрия

Использование элементов причинно-следственного анализа, умение вывести и применять формулы, приводить доказательства, аргументировать решение.

27

19. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. Обратное преобразование.

Тождественные преобразования тригонометрических   выражений.

1

Практикум

Проведение сравнительного анализа пройденных тем, умение подбирать аргументы для доказательства своего решения, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника.

28

20. Уравнения, сводимые к квадратным.

Уравнения, сводимые к квадратным.

1

Практикум

Умение давать определение, работать по алгоритму, использовать  элементы причинно-следственного анализа. Умение правильно выбирать метод решения.

28

21. Однородные тригонометрические уравнения. Уравнения, сводимые к однородным.

Однородные тригонометрические уравнения; уравнения, сводимые к однородным уравнениям, и др.

1

Практикум

Умение давать определение, работать по алгоритму, использовать  элементы причинно-следственного анализа. Умение правильно выбирать метод решения.

29

22,23. Подготовка к контрольной работе по теме «Тригонометрические функции и их свойства»

Методы решения тригонометрических уравнений

2

Практикум.

Умение самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность, владеть навыками самоанализа.

30

24. Контрольная работа №5 по теме «Тригонометрические функции и их свойства»

1

Уроки контроля и оценки знаний

Умение развёрнуто обосновывать суждения, приводить доказательства. Обобщать полученную информацию и самостоят. представлять результаты работы

Лекций - 4, практикумов – 18, контрольных работ -  2..

Глава 5.   Элементы теории вероятностей и комбинаторики (6 ч.)

30

1. Понятие о вероятности.

Формула вероятности. Статистический эксперимент.

1

Лекция

Статистика, комбинаторика.

Давать описательное определение;  самостоятельно формулировать полученные результаты.

31

2. Вычисление числа вариантов. Формулы комбинаторики.

Формулы комбинаторики.

Факториал. Бином Ньютона.

1

Лекция)

История математики

Уметь переводить реальную  жизненную ситуацию на математический язык

31,32

3,4. Подсчет числа: перестановок, размещений,

сочетаний элементов. 

Подсчет числа: перестановок, размещений,

сочетаний элементов.

2

Практикум

Умение развёрнуто обосновывать суждения, приводить доказательства. Обобщать полученную информацию и самостоят. представлять результаты работы

32

5. Бином Ньютона.

Бином Ньютона.

1

Практикум

Умение развёрнуто обосновывать суждения, приводить доказательства. Обобщать полученную информацию.

33

6. Зачет  по теме «Элементы теории вероятностей и комбинаторики»

1

Урок контроля и оценки знаний

Умение развёрнуто обосновывать суждения, формулы, приводить доказательства. Обобщать полученную информацию и самостоят. представлять результаты работы

Лекций - 2, практикумов - 3, зачетов – 1.

Глава 6.   Повторение курса алгебры и начал математического анализа 10 класса (6 ч.)

33

1. Функции и графики.

Функции и графики. Область определения и область значения функции. Четность, периодичность, непрерывность, возрастание и убывание функции.

1

Практикум

Проведение сравнительного анализа пройденных тем, воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, умение обобщать полученную информацию, организовывать свою деятельность и представлять результаты работы.

34

2. Решение неравенств на основании свойств функций.

Решение неравенств на основании свойств функций.

1

Практикум

34

3. Уравнения и неравенства.

Уравнения и неравенства.

1

Практикум

4. Равносильные преобразования.

Равносильные преобразования. Знаки равносильности и следования.

1

Практикум

35

5. Итоговая переводная контрольная работа.

1

Уроки контроля и оценки знаний

Умение развёрнуто обосновывать суждения, формулы, приводить доказательства. Обобщать полученную информацию и самостоят. представлять результаты работы

Практикумов- 4,  контрольных работ-1 .

Итого за год:70  часов, из них лекций - 15, практикумов - 48, контрольных работ - 6, зачётов – 1.