Решение уравнений, сводимых к решению квадратных уравнений
методическая разработка по алгебре (10 класс) на тему
Тема «Решение квадратных уравнений» изучается в 8 классе, и она является одной из самых важных тем при изучении математики. В старших классах при изучении различных тем, мы возвращаемся к решению квадратных уравнений. Рассмотрим некоторые виды уравнений, решение которых сводится к решению квадратных путем введения новой переменной.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 reshit_uravnenie.docx | 45.23 КБ |
Предварительный просмотр:
Решение уравнений, сводимых к решению квадратных уравнений.
Тема «Решение квадратных уравнений» изучается в 8 классе, и она является одной из самых важных тем при изучении математики. В старших классах при изучении различных тем, мы возвращаемся к решению квадратных уравнений. Рассмотрим некоторые виды уравнений, решение которых сводится к решению квадратных путем введения новой переменной.
Решить биквадратное уравнение:
. Решая уравнение, получим два корня
Делая обратную замену, получим два уравнения:
корнями которых будут
Ответ:
Иррациональные уравнения:
ОДЗ:
ДУ:
Возведем обе части уравнения в квадрат, получим уравнение
Корень
Ответ:
ОДЗ:
Возведем обе части уравнения в квадрат, получим уравнение
ДУ:
Возведем обе части уравнения в квадрат, получим уравнение
Корень
Ответ:
-
ОДЗ
Пусть
Ответ:
Дробно-рациональные уравнения:
Пусть
Делая обратную замену, поучаем два уравнения:
Ответ:
Решение возвратных (симметрических) уравнений
Разделим обе части уравнения на
Сгруппируем
Пусть
корни
получаем два уравнения
Ответ:
Разделим обе части уравнения на
Сгруппируем
Пусть
Ответ:
Решение уравнений вида
Перемножим скобки попарно и получим уравнение:
Пусть
Делая обратную замену , получаем два уравнения :
Ответ:
Решение уравнений вида
Перемножим скобки попарно и получим уравнение:
Разделим обе части уравнения на
Пусть
корни получаем два уравнения
Ответ:
ОДЗ
Разделим числитель и знаменатель первой дроби на , а второй дроби на х. Получим уравнение
Пусть
корни
получаем два уравнения
Ответ:
Показательные уравнения
Пусть
Ответ:
Пусть
получаем два уравнения
Ответ:
Разделим обе части уравнения на
Пусть
Ответ:
Пусть
получаем два уравнения
Ответ:
Логарифмические уравнения
ОДЗ
Пусть
;
Ответ:
ОДЗ
Пусть
;
Ответ:
ОДЗ
Прологарифмируем обе части уравнения по основанию 10, получим
Ответ:
Тригонометрические уравнения
;
Ответ:
Разделим обе части уравнения на
Ответ:
;
Ответ:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Учебно-методическое пособие "Решение уравнений". Часть 1: Решение иррациональных уравнений.
Электронное учебно-методическое пособие для уроков повторения в 11 классе по теме "Решение уравнений"....
Эффективное решение квадратных уравнений. Приемы устного решения.
Квадратные уравнения – это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Квадратные уравнения находят широкое применение при решении тригонометрических,...
урок по информатике в 9 классе по теме "Решение задач с конструкцией ветвление. Алгоритм решения квадратного уравнения"
Конспект и презентация к уроку в 9 классе по теме "Алгоритм решения квадратного уравнения"...
План конспект урока по алгебре в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений содержащих параметры, решение нестандартных задач"
План конспект урока по алгебре в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений содержащих параметры, решение нестандартных задач"...
Методические рекомендации к изучению темы: « Решение квадратных уравнений» с применением теоремы Виета для решения приведенного квадратного уравнения и полного квадратного уравнени
Решать квадратные уравнения учащимся приходится часто в старших классах, Решение иррациональных, показательных , логарифмических ,тригонометрических уравнений часто сводится к решени...
8 класс.ТРЕНАЖЕР: Решение задач с дробно рациональными уравнениями, которые сводятся к квадратным уравнениям.
Алгебра. 8 класс. Решение задач с дробно рациональными уравнениями, которые сводятся к квадратным уравнениям....
Решение задач по теме «Графические способы решения квадратных уравнений»
Цель урока: закрепить графический способ решения квадратных уравнений при решении задач практического содержания, формировать умения строить математические модели, совершенствование навыков пост...