Контрольная работа по алгебре №5_7 класс_к УМК Мерзляк, Полонский
учебно-методический материал по алгебре (7 класс) по теме

Контрольная работа  №5

по теме « Сумма и разность кубов двух выражений. Куб суммы и разности. Применение различных способов разложения многочлена на множители».

Вариант 1.

1.Разложите на множители выражение:

1)4ab²-9a³ 2) x³+8y³ 3) +32.

2.Представьте в виде многочлена выражение (-2m+5)³.

3.Упростите выражение: a(a+2)(a-2)-(a-3)(a²+3a+9).

4.Разложите на множители выражение:

1) x-3y+x² -9y²    2) 1-x²+10xy-25y²    3)(x+5)³ -64.

5.Решите уравнение:

1) 49x³+14x²+x=0  2)x³-5x²-x+5=0  3)x³-3x²+3x-2=0

6.Докажите, что при любом натуральном n значение выражения

9ⁿ+17ⁿ-2 кратно 8

7.Разложите на множители многочлен 2a³+3a²b+3ab²+.

Вариант 2.

1.Разложите на множители выражение:

1) 25-16x³y³   2)27x³-y³  3) 243-1.

2.Представьте в виде многочлена выражение: (-3+4x)³.

3.Упростите выражение x(x-1)(x-1)-(x-2)(x²+2x+4).

4.Разложите на множители выражение:

1)7m-n+49m²-n²  2)9-x²-2xy- 3)(x-4)³-27.

5. Решите уравнение:

1)64x³-16x²+x=0    2) x³-3x²-4x+12=0  3)x³+6x²+12x+9=0.

6.Докажите, что при любом натуральном n значение выражения 10ⁿ+19ⁿ-2 кратно 9.

7.Разложите на множители многочлен 9m³+3m²n+3mn²+n³