Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа (профильный уровень)в 11 классе
рабочая программа по алгебре (11 класс) на тему
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для обучающихся 11 класса разработана на основе:
• основной образовательной программы среднего общего образования Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Излучинская общеобразовательная средняя школа № 1 с углубленным изучением отдельных предметов»;
• программы: «Алгебра и начала математического анализа. Сборник рабочих программ. 10-11 классы; учебное пособие для общеобразовательных организаций» (сост. Т.А.Бурмистрова). М.: Просвещение, 2018 с учетом требований Государственного образовательного стандарта;
учебника «Алгебра и начала математического анализа.10 -11 классы. Базовый и углубленный уровни. Ш.А.Алимов и др. Учебник / М.: Просвещение,. 2017 г."
Скачать:
Предварительный просмотр:
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для обучающихся 11 класса разработана на основе:
- основной образовательной программы среднего общего образования Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Излучинская общеобразовательная средняя школа № 1 с углубленным изучением отдельных предметов»;
- программы: «Алгебра и начала математического анализа. Сборник рабочих программ. 10-11 классы; учебное пособие для общеобразовательных организаций» (сост. Т.А.Бурмистрова). М.: Просвещение, 2018 с учетом требований Государственного образовательного стандарта;
- учебника «Алгебра и начала математического анализа.10 -11 классы. Базовый и углубленный уровни. Ш.А.Алимов и др. Учебник / М.: Просвещение,. 2017 г.";
- локального акта школы «Положение о рабочей программе учебного предмета, курса, дисциплины (модуля) в муниципальном бюджетном общеобразовательном учреждении «Излучинская общеобразовательная средняя школа № 1 с углубленным изучением отдельных предметов».
1. Планируемые результаты освоения учебного предмета
- В результате изучения курса, учащиеся должны знать/понимать(иметь)
- представления о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
- представления о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
- умений применения методов доказательств и алгоритмов решения; умения их применять, проводить доказательные рас- суждения в ходе решения задач;
- стандартных приемов решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использования готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
- умения обосновывать необходимость расширения числовых множеств (целые, рациональные, действительные, комплексные числа) в связи с развитием алгебры (решение уравнений, основная теорема алгебры);
- умений приводить примеры реальных явлений (процессов), количественные характеристики которых описываются с помощью функций; использовать готовые компьютерные про- граммы для иллюстрации зависимостей; описывать свойства функций с опорой на их графики; соотносить реальные зависимости из окружающей жизни и из смежных дисциплин с элементарными функциями, делать выводы о свойствах таких зависимостей;
- умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;
- представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
- умений составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.
Содержание обучения
Глава 1. Тригонометрические функции ( 20ч).
Тригонометрические функции y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики. Периодичность функции, основной период.
Обратные тригонометрические функции, их графики.
Глава II. Производная и ее геометрический смысл (20 ч).
Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей.
Понятие о непрерывности функции.
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.
Глава III. Применение производной к исследованию функций (18 ч).
Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.
Глава IV. Первообразная и интеграл (17 ч).
Первообразная. Формула Ньютона–Лейбница. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
Глава V. Комбинаторика (13 ч)
Математическая индукция. Правило произведения. Размещения с повторениями. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона. Сочетания с повторениями.
Глава VI. Элементы теории вероятностей (13 ч).
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
Итоговое повторение курса алгебры и начала анализа (25ч).
Тематический и итоговый контроль проводится в форме проверочных, самостоятельных и контрольных работах, также в виде тестов. Материалы контроля представлены в приложении.
Уроки итогового повторения имеют своей целью не только восстановление в памяти учащихся основного материала, но и обобщение, уточнение и систематизацию знаний по алгебре и началам математического анализа за курс средней школы.
Повторение предполагается проводить по основным содержательно-методическим линиям и целесообразно выстроить в следующем порядке: вычисления и преобразования, уравнения и неравенства, функции, начала математического анализа.
При проведении итогового повторения предполагается широкое использование и комбинирование различных типов уроков (лекций, семинаров, практикумов, консультаций и т. д.) с целью быстрого охвата большого по объему материала. Необходимым элементом уроков итогового повторения является самостоятельная работа учащихся. Она полезна как самим учащимся, так и учителю для осуществления обратной связи. Формы проведения самостоятельных работ разнообразны: от традиционной работы с двумя, тремя заданиями до тестов и работ в форме рабочих тетрадей с заполнением пробелов в приведенных рассуждениях.
Учебно-тематический план
Глава | Тема | Количество часов | В том числе, к.р. |
Вводное повторение | 5 | ||
I | Глава 1. Тригонометрические функции | 20 | 1 |
II | Глава II. Производная и ее геометрический смысл | 20 | 1 |
III | Глава III. Применение производной к исследованию функций | 18 | 1 |
IV | Глава IV. Первообразная и интеграл | 17 | 1 |
V | Глава V. Комбинаторика | 13 | 1 |
VI | Глава VI. Элементы теории вероятностей | 13 | 1 |
Итоговое повторение | 25 | 2 | |
Итого | 140 | 8 |
Тематическое планирование учебного материала
Алгебра и начала математического анализа – 11А класс
4часа в неделю, всего 140 ч.
№пп | Тема урока | К-во часов | Дата план | Дата факт |
Повторение | 5 | |||
Степенная функция. | ||||
Показательная функция. | ||||
Логарифмическая функция. | ||||
Тригонометрические формулы. | ||||
Тригонометрические уравнения. | ||||
І. Тригонометрические функции | 20 | |||
Область определения и множество значений тригонометрических функций | ||||
Область определения и множество значений тригонометрических функций | ||||
Область определения и множество значений тригонометрических функций | ||||
Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций | ||||
Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций | ||||
Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций | ||||
Свойства функции у=соs х и её график | ||||
Свойства функции у=соs х и её график | ||||
Свойства функции у=соs х и её график | ||||
Свойства функции у=sin х и её график | ||||
Свойства функции у=sin х и её график | ||||
Свойства функции у=sin х и её график | ||||
Свойства функции у=tg х и её график | ||||
Свойства функции у=tg х и её график | ||||
Обратные тригонометрические функции | ||||
Обратные тригонометрические функции | ||||
Обратные тригонометрические функции | ||||
Урок обобщения и систематизации знаний | ||||
Урок обобщения и систематизации знаний | ||||
К.р. № 1. Тригонометрические функции | ||||
II. Производная и ее геометрический смысл | 20 | |||
Производная | ||||
Производная | ||||
Производная | ||||
Производная степенной функции | ||||
Производная степенной функции | ||||
Производная степенной функции | ||||
Правила дифференцирования | ||||
Правила дифференцирования | ||||
Правила дифференцирования | ||||
Производные элементарных функций | ||||
Производные элементарных функций | ||||
Производные элементарных функций | ||||
Производные элементарных функций | ||||
Геометрический смысл производной | ||||
Геометрический смысл производной | ||||
Геометрический смысл производной | ||||
Геометрический смысл производной | ||||
Урок обобщения и систематизации знаний | ||||
Урок обобщения и систематизации знаний | ||||
Кр № 2 Производная и её геометрический смысл | ||||
ІІІ. Применение производной к исследованию функции | 18 | |||
Возрастание и убывание функции | ||||
Возрастание и убывание функции | ||||
Экстремумы функции | ||||
Экстремумы функции | ||||
Экстремумы функции | ||||
Применение производной к построению графиков функций | ||||
Применение производной к построению графиков функций | ||||
Применение производной к построению графиков функций | ||||
Применение производной к построению графиков функций | ||||
Наибольшее и наименьшее значения функции | ||||
Наибольшее и наименьшее значения функции | ||||
Наибольшее и наименьшее значения функции | ||||
Выпуклость графика функции, точки перегиба | ||||
Выпуклость графика функции, точки перегиба | ||||
Выпуклость графика функции, точки перегиба | ||||
Урок обобщения и систематизации знаний | ||||
Урок обобщения и систематизации знаний | ||||
К.р. № 3. Применение производной к исследованию функции | ||||
ІV. Интеграл | 17 | |||
Первообразная | ||||
Первообразная | ||||
Правила нахождения первообразных | ||||
Правила нахождения первообразных | ||||
Площадь криволинейной трапеции. | ||||
Площадь криволинейной трапеции. | ||||
Площадь криволинейной трапеции. | ||||
Интеграл и его вычисление | ||||
Интеграл и его вычисление | ||||
Вычисление площадей с помощью интегралов | ||||
Вычисление площадей с помощью интегралов | ||||
Вычисление площадей с помощью интегралов | ||||
Применение производной и интеграла к решению практических задач | ||||
Применение производной и интеграла к решению практических задач | ||||
Урок обобщения и систематизации знаний | ||||
Урок обобщения и систематизации знаний | ||||
К.р. № 4. Первообразная и интеграл | ||||
V. Комбинаторика | 13 | |||
Правило произведения | ||||
Правило произведения | ||||
Перестановки | ||||
Перестановки | ||||
Размещения | ||||
Размещения | ||||
Сочетания и их свойства | ||||
Сочетания и их свойства | ||||
Бином Ньютона | ||||
Бином Ньютона | ||||
Урок обобщения и систематизации знаний | ||||
Урок обобщения и систематизации знаний | ||||
К. р. №5 | ||||
VI. Элементы теории вероятностей | 13 | |||
События | ||||
Комбинация событий. Противоположное событие | ||||
Комбинация событий. Противоположное событие | ||||
Вероятность события | ||||
Вероятность события | ||||
Сложение вероятностей | ||||
Сложение вероятностей | ||||
Независимые события. Умножение вероятностей | ||||
Независимые события. Умножение вероятностей | ||||
Статистическая вероятность | ||||
Статистическая вероятность | ||||
Урок обобщения и систематизации знаний | ||||
К.р. № 6. Комбинаторика | ||||
VІ. Статистика | 9 | |||
Случайные величины | ||||
Случайные величины | ||||
Центральные тенденции | ||||
Центральные тенденции | ||||
Меры разброса | ||||
Меры разброса | ||||
Меры разброса | ||||
Урок обобщения и систематизации знаний | ||||
К.р. № 7. Элементы теории вероятностей | ||||
Повторение | 25 ч | |||
Тождественные преобразования алгебраических выражений. | ||||
Тождественные преобразования алгебраических выражений | ||||
Тождественные преобразования выражений, содержащих корни п-ой степени | ||||
Рациональные уравнения | ||||
Рациональные уравнения | ||||
Иррациональные уравнения | ||||
Системы уравнений | ||||
Рациональные неравенства и системы неравенств | ||||
Модули. Уравнения и неравенства с модулями | ||||
Обобщающее повторение. Самостоятельная работа. | ||||
Логарифмы | ||||
Логарифмические уравнения | ||||
Показательные уравнения | ||||
Показательные и логарифмические неравенства | ||||
Тригонометрические функции. | ||||
Тригонометрические выражения, тригонометрические уравнения и неравенства | ||||
Тригонометрические выражения, тригонометрические уравнения и неравенства | ||||
Производная. Применения производной | ||||
Применения производной | ||||
Функции и их графики | ||||
Урок обобщения и систематизации знаний | ||||
Урок обобщения и систематизации знаний | ||||
Итоговая контрольная работа | ||||
Итоговая контрольная работа | ||||
Анализ контрольной работы. |
Система оценивания
Оценка устных ответов учащихся.
Оценка 5 ставится в том случае, если учащийся демонстрирует полное понимание сути теории и свободно оперирует ей, творчески применяет теоретические знания на практике. При решении задач наблюдаются четко осознанные действия. Решает нестандартные задачи. Не допускает вычислительных ошибок. Умеет самостоятельно получать знания, работая с дополнительной литературой (учебником, компьютером, справочной литературой)
Оценка 4 ставится в том случае, если ответ ученика удовлетворяет основным требованиям к ответу на оценку 5, но без использования собственного плана, новых примеров, без применения знаний в новой ситуации, без использования связей с ранее изученным материалом, усвоенным при изучении других предметов. Не задумываясь, решает задачи по известному алгоритму, проявляет способность к самостоятельным выводам. Допускает вычислительные ошибки крайне редко и, если учащийся допустил одну ошибку или не более двух недочетов, то может исправить их самостоятельно или с небольшой помощью учителя.
Оценка 3 ставится в том случае, если учащийся запомнил большую часть теоретического материала, без которого невозможна практическая работа по теме. Решает самостоятельно только те практические задачи, в которых известен алгоритм, а остальные задания может выполнить только с помощью учителя и учащихся. Допускает много вычислительных ошибок.
Оценка 2 ставится в том случае, если учащийся не овладел основными знаниями в соответствии с требованиями и допустил больше ошибок и недочетов, чем необходимо для оценки 3. Не может выполнить ни одного практического задания с применением данной теории.
Оценка 1 ставится в том случае, если ученик присутствовал на занятиях, смотрел, списывал с доски, не может ответить ни на один из поставленных вопросов.
Оценка письменных контрольных работ учащихся по математике
Отметка «5» ставится, если:
- выполненную полностью без ошибок и недочетов;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- ставится за работу, выполненную на 2/3 всей работы правильно или при допущении не более одной грубой ошибки, не более трех негрубых ошибок, одной негрубой ошибки и трех недочетов, при наличии четырех-пяти недочетов
- допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.
- ставится за работу, в которой число ошибок и недочетов превысило норму для оценки 3 или правильно выполнено менее 2/3 работы.
Отметка «1» ставится, если:
- работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Общая классификация ошибок
Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными; неточность графика; нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными); нерациональные методы работы со справочной и другой литературой; неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются: нерациональные приемы вычислений и преобразований; небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочие программы по алгебре и началам математического анализа и геометрии 10 класс
Материал содержит программы по алгебре (учебник Никольского С.М.) и геометрии (учебник Атанасяна Л. С.), контрольные работы и спецификации к ним....
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по алгебре и началам математического анализа 10 класс профильный уровень
РАБОЧАЯ ПРОГРАММАДЛЯ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ Пояснительная записка Рабочая программа по алгебре и началам матема...
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 10 класса (профильный уровень)
Настоящая программа по алгебре и началам математического анализа для 10 класса (профильный уровень) составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего образования (...
Рабочая программа по АЛГЕБРЕ И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА (профильный уровень) 11 класс
Программа: для общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классыУчебник: С.М.Никольский, М.К. Потапов. «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс&raq...
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа (профильный уровень)в 10 классе
Данная рабочая программа рассчитана на изучение алгебры и начал математического анализа в 10 классе на профильном уровне при 4 часах в неделю. УМК Алимов и Колягин...
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа (углубленный уровень) в 10 классе
Данная рабочая программа рассчитана на изучение алгебры и начал математического анализа в 10 классе на углубленном уровне при 5 часах в неделю. УМК Алимов и Колягин...
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа (углубленный уровень) 11б класс (2024-2025)
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа (углубленный уровень) 11б класс (2024-2025)...