Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа (профильный уровень)в 11 классе
рабочая программа по алгебре (11 класс) на тему

Жираншина Рамиля Мавлютовна

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для обучающихся  11 класса разработана на основе:

•         основной образовательной программы среднего общего образования Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Излучинская общеобразовательная средняя школа № 1 с углубленным изучением отдельных предметов»; 

•         программы: «Алгебра и начала математического анализа. Сборник рабочих программ. 10-11 классы; учебное пособие для общеобразовательных организаций» (сост. Т.А.Бурмистрова).  М.: Просвещение, 2018 с учетом требований Государственного образовательного стандарта;

учебника «Алгебра и начала математического анализа.10 -11 классы. Базовый и углубленный уровни. Ш.А.Алимов и др. Учебник / М.: Просвещение,. 2017 г."

Скачать:


Предварительный просмотр:

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для обучающихся  11 класса разработана на основе:

  • основной образовательной программы среднего общего образования Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Излучинская общеобразовательная средняя школа № 1 с углубленным изучением отдельных предметов»;  
  • программы: «Алгебра и начала математического анализа. Сборник рабочих программ. 10-11 классы; учебное пособие для общеобразовательных организаций» (сост. Т.А.Бурмистрова).  М.: Просвещение, 2018 с учетом требований Государственного образовательного стандарта;
  • учебника «Алгебра и начала математического анализа.10 -11 классы. Базовый и углубленный уровни. Ш.А.Алимов и др. Учебник / М.: Просвещение,. 2017 г.";
  • локального акта школы «Положение о рабочей программе учебного предмета, курса, дисциплины (модуля) в муниципальном бюджетном общеобразовательном учреждении «Излучинская общеобразовательная средняя школа № 1  с углубленным изучением отдельных предметов».

1. Планируемые  результаты освоения учебного предмета

  • В результате изучения курса, учащиеся должны знать/понимать(иметь)
  • представления о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
  • представления о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
  • умений применения методов доказательств и алгоритмов решения; умения их применять, проводить доказательные рас- суждения в ходе решения задач;
  • стандартных приемов решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использования готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
  • умения обосновывать необходимость расширения числовых множеств (целые, рациональные, действительные, комплексные числа) в связи с развитием алгебры (решение уравнений, основная теорема алгебры);
  • умений приводить примеры реальных явлений (процессов), количественные характеристики которых описываются с помощью функций; использовать готовые компьютерные про- граммы для иллюстрации зависимостей; описывать свойства функций с опорой на их графики; соотносить реальные зависимости из окружающей жизни и из смежных дисциплин с элементарными функциями, делать выводы о свойствах таких             зависимостей;
  • умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;
  • представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
  • умений составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.

Содержание обучения

Глава 1. Тригонометрические функции ( 20ч).

Тригонометрические функции y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики. Периодичность функции, основной период.

Обратные тригонометрические функции, их графики.

Глава II. Производная и ее геометрический смысл (20 ч).

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей.

Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Глава III. Применение производной к исследованию функций (18 ч).

Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.

Глава IV. Первообразная и интеграл (17 ч).

Первообразная. Формула Ньютона–Лейбница. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Глава V. Комбинаторика (13 ч)

Математическая индукция. Правило произведения. Размещения с повторениями. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона. Сочетания с повторениями.

Глава VI. Элементы теории вероятностей (13 ч).

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Итоговое повторение курса алгебры и начала анализа (25ч).

Тематический и итоговый контроль проводится в форме проверочных, самостоятельных и контрольных работах, также в виде тестов. Материалы контроля представлены в приложении.

Уроки итогового повторения имеют своей целью не только восстановление в памяти учащихся основного материала, но и обобщение, уточнение и систематизацию знаний по алгебре и началам математического анализа за курс средней школы.

Повторение предполагается проводить по основным содержательно-методическим линиям и  целесообразно выстроить в следующем порядке: вычисления и преобразования,  уравнения и неравенства, функции, начала математического анализа.

При проведении итогового повторения предполагается широкое использование и комбинирование различных типов уроков (лекций, семинаров, практикумов, консультаций и т. д.) с целью быстрого охвата большого по объему материала. Необходимым элементом уроков итогового повторения является самостоятельная работа учащихся. Она полезна как самим учащимся, так и учителю для осуществления обратной связи. Формы проведения самостоятельных работ разнообразны: от традиционной работы с двумя, тремя заданиями до тестов и работ в форме рабочих тетрадей с заполнением пробелов в приведенных рассуждениях.

Учебно-тематический план

Глава

Тема

Количество часов

В том числе, к.р.

Вводное повторение

5

I

Глава 1. Тригонометрические функции

20

1

II

Глава II. Производная и ее геометрический смысл

20

1

III

Глава III. Применение производной к исследованию функций

18

1

IV

Глава IV. Первообразная и интеграл

17

1

V

Глава V. Комбинаторика

13

1

VI

Глава VI. Элементы теории вероятностей

13

1

Итоговое повторение

25

2

Итого

140

8

Тематическое планирование    учебного материала  

Алгебра и начала математического анализа – 11А класс

4часа в неделю, всего 140 ч.

№пп

Тема урока

К-во часов

Дата

план

Дата

факт

Повторение

5

Степенная функция.

Показательная функция.

Логарифмическая функция.

Тригонометрические формулы.

Тригонометрические уравнения.

І. Тригонометрические функции

20

Область определения и множество значений тригонометрических функций

Область определения и множество значений тригонометрических функций

Область определения и множество значений тригонометрических функций

Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций

Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций

Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций

Свойства функции у=соs х и её график

Свойства функции у=соs х и её график

Свойства функции у=соs х и её график

Свойства функции у=sin х и её график

Свойства функции у=sin х и её график

Свойства функции у=sin х и её график

Свойства функции у=tg х и её график

Свойства функции у=tg х и её график

Обратные тригонометрические функции

Обратные тригонометрические функции

Обратные тригонометрические функции

Урок обобщения и систематизации знаний

Урок обобщения и систематизации знаний

К.р. № 1. Тригонометрические функции

II. Производная и ее геометрический смысл

20

Производная

Производная

Производная

Производная степенной функции

Производная степенной функции

Производная степенной функции

Правила дифференцирования

Правила дифференцирования

Правила дифференцирования

Производные элементарных функций

Производные элементарных функций

Производные элементарных функций

Производные элементарных функций

Геометрический смысл производной

Геометрический смысл производной

Геометрический смысл производной

Геометрический смысл производной

Урок обобщения и систематизации знаний

Урок обобщения и систематизации знаний

Кр № 2 Производная и её геометрический смысл

ІІІ. Применение производной к исследованию функции

18

Возрастание и убывание функции

Возрастание и убывание функции

Экстремумы функции

Экстремумы функции

Экстремумы функции

Применение производной к построению графиков функций

Применение производной к построению графиков функций

Применение производной к построению графиков функций

Применение производной к построению графиков функций

Наибольшее и наименьшее значения функции

Наибольшее и наименьшее значения функции

Наибольшее и наименьшее значения функции

Выпуклость графика функции,  точки перегиба

Выпуклость графика функции,  точки перегиба

Выпуклость графика функции,  точки перегиба

Урок обобщения и систематизации знаний

Урок обобщения и систематизации знаний

К.р. № 3. Применение производной к исследованию функции

ІV. Интеграл  

17

Первообразная

Первообразная

Правила нахождения первообразных

Правила нахождения первообразных

Площадь криволинейной трапеции.

Площадь криволинейной трапеции.

Площадь криволинейной трапеции.

Интеграл и его вычисление

Интеграл и его вычисление

Вычисление площадей с помощью интегралов

Вычисление площадей с помощью интегралов

Вычисление площадей с помощью интегралов

Применение производной и интеграла  к решению практических  задач

Применение производной и интеграла  к решению практических  задач

Урок обобщения и систематизации знаний

Урок обобщения и систематизации знаний

К.р. № 4. Первообразная и интеграл

V. Комбинаторика

13

Правило произведения

Правило произведения

Перестановки

Перестановки

Размещения

Размещения

Сочетания и их свойства

Сочетания и их свойства

Бином Ньютона

Бином Ньютона

Урок обобщения и систематизации знаний

Урок обобщения и систематизации знаний

К. р. №5

VI. Элементы теории вероятностей

13

События

Комбинация событий. Противоположное событие

Комбинация событий. Противоположное событие

Вероятность события

Вероятность события

Сложение вероятностей

Сложение вероятностей

Независимые события. Умножение вероятностей

Независимые события. Умножение вероятностей

Статистическая вероятность

Статистическая вероятность

Урок обобщения и систематизации знаний

К.р. № 6. Комбинаторика

VІ. Статистика

9

Случайные величины

Случайные величины

Центральные тенденции

Центральные тенденции

Меры разброса

Меры разброса

Меры разброса

Урок обобщения и систематизации знаний

К.р. № 7. Элементы теории вероятностей

Повторение

25 ч

Тождественные преобразования алгебраических выражений.

Тождественные преобразования алгебраических выражений

Тождественные преобразования выражений, содержащих корни п-ой степени

Рациональные уравнения

Рациональные уравнения

Иррациональные уравнения

Системы уравнений

Рациональные неравенства и системы неравенств

Модули. Уравнения и неравенства с модулями

Обобщающее повторение. Самостоятельная работа.

Логарифмы

Логарифмические уравнения

Показательные уравнения

Показательные и логарифмические неравенства

Тригонометрические функции.

Тригонометрические выражения, тригонометрические уравнения и неравенства

Тригонометрические выражения, тригонометрические уравнения и неравенства

Производная. Применения производной

Применения производной

Функции и их графики

Урок обобщения и систематизации знаний

Урок обобщения и систематизации знаний

Итоговая контрольная работа

Итоговая контрольная работа

Анализ контрольной работы.

Система оценивания

Оценка устных ответов учащихся.

Оценка 5 ставится в том случае, если учащийся демонстрирует полное понимание сути теории и свободно оперирует ей, творчески применяет теоретические знания на практике. При решении задач наблюдаются четко осознанные действия. Решает нестандартные задачи. Не допускает вычислительных ошибок. Умеет самостоятельно получать знания, работая с дополнительной литературой (учебником, компьютером, справочной литературой)

Оценка 4 ставится в том случае, если ответ ученика удовлетворяет основным требованиям к ответу на оценку 5, но без использования собственного плана, новых примеров, без применения знаний в новой ситуации, без использования связей с ранее изученным материалом, усвоенным при изучении других предметов. Не задумываясь, решает задачи по известному алгоритму, проявляет способность к самостоятельным выводам. Допускает вычислительные ошибки крайне редко и, если учащийся допустил одну ошибку или не более двух недочетов, то может исправить их самостоятельно или с небольшой помощью учителя.

Оценка 3 ставится в том случае, если учащийся запомнил большую часть теоретического материала, без которого невозможна практическая работа по теме. Решает самостоятельно только те практические задачи, в которых известен алгоритм, а остальные задания может выполнить только с помощью учителя и учащихся. Допускает много вычислительных ошибок.

Оценка 2   ставится в том случае, если учащийся не овладел основными знаниями в соответствии с требованиями и допустил больше ошибок и недочетов, чем необходимо для оценки 3. Не может выполнить ни одного практического задания с применением данной теории.

Оценка 1 ставится в том случае, если ученик присутствовал на занятиях, смотрел, списывал с доски, не может ответить ни на один из поставленных вопросов.

Оценка письменных контрольных работ учащихся по математике

 Отметка «5» ставится, если:

  • выполненную полностью без ошибок и недочетов;
  • в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; 
  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
  • допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

 Отметка «3» ставится, если: 

  • ставится за работу, выполненную на 2/3 всей работы правильно или при допущении не более одной грубой ошибки, не более трех негрубых ошибок, одной негрубой ошибки и трех недочетов, при наличии четырех-пяти недочетов
  • допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.
  •  ставится за работу, в которой число ошибок и недочетов превысило норму для оценки 3 или правильно выполнено менее 2/3 работы.

Отметка «1» ставится, если:

  • работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Общая классификация ошибок

Грубыми считаются ошибки:

  • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
  • незнание наименований единиц измерения;
  • неумение выделить в ответе главное;
  • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
  • неумение делать выводы и обобщения;
  • неумение читать и строить графики;
  • потеря корня или сохранение постороннего корня;
  • отбрасывание без объяснений одного из них;
  • равнозначные им ошибки;
  • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
  • логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными; неточность графика; нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными); нерациональные методы работы со справочной и другой литературой; неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:      нерациональные приемы вычислений и преобразований; небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочие программы по алгебре и началам математического анализа и геометрии 10 класс

Материал содержит программы по алгебре (учебник Никольского С.М.) и геометрии (учебник Атанасяна Л. С.), контрольные работы и спецификации к ним....

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по алгебре и началам математического анализа 10 класс профильный уровень

РАБОЧАЯ ПРОГРАММАДЛЯ ОСНОВНОГО  ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ Пояснительная записка            Рабочая  программа по алгебре и началам матема...

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 10 класса (профильный уровень)

Настоящая программа по алгебре и началам  математического анализа для 10 класса (профильный уровень) составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего образования (...

Рабочая программа по АЛГЕБРЕ И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА (профильный уровень) 11 класс

Программа: для общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классыУчебник: С.М.Никольский, М.К. Потапов. «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс&raq...

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа (профильный уровень)в 10 классе

Данная рабочая программа рассчитана на изучение алгебры и начал математического анализа в 10 классе на профильном уровне при 4 часах в неделю. УМК Алимов и Колягин...

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа (углубленный уровень) в 10 классе

Данная рабочая программа рассчитана на изучение алгебры и начал математического анализа в 10 классе на углубленном уровне при 5 часах в неделю. УМК Алимов и Колягин...

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа (углубленный уровень) 11б класс (2024-2025)

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа (углубленный уровень) 11б класс (2024-2025)...