Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа (углубленный уровень) в 10 классе
рабочая программа по алгебре (10 класс) по теме

Рабочая программа по учебному курсу

«Алгебра и начала математического анализа»

для 10а класса (углубленный  уровень)

Срок реализации программы:  2018-2019 учебный год.

                  Составитель:

                                                     Жираншина Рамиля Мавлютовна,

                               учитель математики

                                                           высшая квалификационная категория

пгт. Излучинск, 2018

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для обучающихся  10 класса разработана на основе:

• основной образовательной программы среднего общего образования Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Излучинская общеобразовательная средняя школа № 1 с углубленным изучением отдельных предметов»;  
• программы: «Алгебра и начала математического анализа. Сборник рабочих программ. 10-11 классы; учебное пособие для общеобразовательных организаций» (сост. Т.А.Бурмистрова).  М.: Просвещение, 2018 с учетом требований Государственного образовательного стандарта;
• учебника «Алгебра и начала математического анализа.10 -11 классы. Базовый и углубленный уровни. Ш.А.Алимов и др. Учебник / М.: Просвещение,. 2017 г.";
• локального акта школы «Положение о рабочей программе учебного предмета, курса, дисциплины (модуля) в муниципальном бюджетном общеобразовательном учреждении «Излучинская общеобразовательная средняя школа № 1  с углубленным изучением отдельных предметов».

1. ПЛАНИРУЕМЫЕ  РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Личностные результаты:

• сформированность познавательных интересов;
• убеждённость в закономерной связи и познаваемости явлений природы, в объективности научного познания, в необходимости разумного использования достижений науки и технологий, уважение к творцам науки и техники.
• самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений;
• развитость теоретического мышления;
• готовность к выбору жизненного пути;
• мотивация образовательной деятельности;
• приобретение ценностных межличностных отношений.

Метапредметные результаты:

• овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний, организации учебной деятельности, постановки целей, планирования, самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умением предвидеть возможные результаты своих действий;

В предметных результатах сформированность:

• представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
• представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
• умений применения методов доказательств и алгоритмов решения; умения их применять, проводить доказательные рас- суждения в ходе решения задач;
• стандартных приемов решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использования готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
• умения обосновывать необходимость расширения числовых множеств (целые, рациональные, действительные, комплексные числа) в связи с развитием алгебры (решение уравнений, основная теорема алгебры);
• умений приводить примеры реальных явлений (процессов), количественные характеристики которых описываются с помощью функций; использовать готовые компьютерные про- граммы для иллюстрации зависимостей; описывать свойства функций с опорой на их графики; соотносить реальные зависимости из окружающей жизни и из смежных дисциплин с элементарными функциями, делать выводы о свойствах таких             зависимостей;

• умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;
• представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
• умений составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.

2. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

1. ВВОДНОЕ ПОВТОРЕНИЕ - 10ч

2. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА - 20ч

Корень степени n > 1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем.

Понятие логарифма числа. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Вычисление десятичных и натуральных логарифмов на калькуляторе. Роль логарифмов в расширении практических возможностей естественных наук. Свойства корней, степеней и логарифмов. Преобразования выражений, содержащих корни, степени и логарифмы.

3. ФУНКЦИИ (61ч), из них

Степенная функция - 23 ч

Показательная функция  -16 ч

Логарифмическая функция – 22ч

Понятие функции. Область определения и область значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. Графики взаимно обратных функций. Нахождение функции, обратной данной.

Степенная функция с натуральным показателем, функция корня п-ной степени

y = n x , их свойства и графики.

Показательная и логарифмическая  функции,  их  свойства и графики.

Преобразования графиков функций: сдвиг, умножение на число, симметрия относительно осей координат.

4. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ–34 ч

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.

Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Преобразования тригонометрических выражений. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Тригонометрические функции двойного угла. Преобразования сумм тригонометрических функций в произведение и обратные преобразования. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование выражения, содержащего обратные тригонометрические функции.        

5. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ  -25ч 

Решение тригонометрических уравнений и неравенств, а также их систем.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, сложение, введение новых переменных, умножение и деление одного уравнения системы на другое. Равносильность уравнений,  неравенств  и  их  систем.  Решение  систем  уравнений   с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной неизвестной. Уравнения, неравенства и их системы с параметрами. Доказательство неравенства, в том числе с помощью метода математической индукции. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

6. ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ - 25ч

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА В 10-ОМ КЛАССЕ (углубленное изучение), 5ч в неделю