Преобразование тригонометрических выражений и доказательство тождеств, 10 класс
план-конспект занятия по алгебре (10 класс) на тему
Урок элективного курса по математике в 10 классе
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
Преобразование тригонометрических выражений и доказательство тождеств, 10 класс | 107.5 КБ |
Предварительный просмотр:
МБОУ Бутурлиновская СОШ
Элективный курс
Преобразование тригонометрических выражений
и доказательство тождеств, 10 класс
Учитель математики
Коротких Э. А.
Цели:
-Повторить основные тригонометрические формулы и закрепить их знания в ходе выполнения упражнений;
-Развивать вычислительные навыки, логическое мышление, навыки контроля и самоконтроля, умение работать с компьютерной презентацией.
-Воспитание ответственного отношения к учебному труду, воли и настойчивости для достижения конечных результатов.
Оборудование: дидактические карточки с математическим диктантом и тестом, компьютерная презентация.
Основные этапы урока:
- Сообщение темы, цели занятия и мотивация учебной деятельности.
- Устный счёт
- Повторение формул тригонометрии с помощью компьютерной презентации
- Сообщение из истории математики (компьютерная презентация).
- Математический диктант.
- Применение тригонометрических формул к преобразованию выражений
- Выполнение теста.
- Подведение итогов урока
- Задание на дом
Ход урока:
I. Организационный момент.
Сообщение темы, цели урока и мотивация учебной деятельности
II. Проверка знаний учащимися тригонометрических формул.
У доски 3 уч-ся записывают тригонометрические формулы:
1 уч. Формулы, которые устанавливают соотношения между тригонометрически-ми функциями одного и того же угла.
2 уч. Формулы сложения.
3 уч. Формулы суммы и разности и разности тригонометрических функций.
В это время с остальными уч-ся провести устную разминку.
1.Устная разминка (задания заранее написаны на доске):
1.Какому выражению соответствует значение ?
а)sin30; б) cos; в) tg
2.Выбрать возможный вариант.
а) sinα =; б) cos α = -2; в) sin α = -3,7.
3. Какой из углов является углом II четверти?
а) ; б) –145° ; в)
4.В каких четвертях sinα и имеют разные знаки?
а) II и IV; б) I и III; в) I и IV.
5. Каким выражением можно заменить ?
а) cos α ; б) sinα ; в) - sinα.
2. Компьютерная презентация тригонометрических формул.
3. Математический диктант.
Вариант1 | Вариант2 |
1+tg2 α = | cos(π/2+α)= |
tg (3π/2+α)= | 1+ctg2α= |
1- sin2α = | sin(π+α)= |
sin(α-β)= | tgα.ctgα= |
sin2α + cos2α= | cos(α+β)= |
sin2α= | сos2α= |
cos (π-α)= | 1-cos2α= |
sinα - sinβ= | сosα - cosβ= |
Два ученика выполняют работу на закрытых досках.
Критерии оценок: верные ответы 8 оценка «5»
7 «4»
5-6 «3»
менее 5 «2»
Учащиеся проверяют работы одноклассников, работающих на обратной стороне доски, и одновременно свои работы.
III. Сообщение из истории математики (компьютерная презентация).
IV. Применение тригонометрических формул к преобразованию выражений.
На доске самостоятельно по карточкам работают 2 ученика.
Карточка№1. Найти значение выражения 2sinα+5сosα , если tgα=2
3сosα- sinα
Карточка№2. Вычислить сos2α, если sinα=-3/4, π•α •3π/2.
Одновременно на местах и у доски с объяснением решается из учебника №11(а,б).
V.Выполнение теста.
Тест по теме «Тригонометрические формулы»
Вариант I
- Запишите cos61π/10 с помощью наименьшего положительного числа: а) sin ; б) sin ; в) cos ; г) cos .
- Сравните с нулём выражения sin , cos 5 и tg 1,6. Выберите правильную серию ответов: а) - - + ; б) + + - ; в) - + -; г) - + +.
3 .Найдите значение выражения 7 cos - 5.
а) 2; б) -2; в) -1; г) 1.
4.Упростите выражение а) cos ; б) -sin; в) sin ; г) cos .
5.Оцените значение выражения 2 – 3 sin а) б) в) г)
Выполнить задание, выбрать верный ответ из предложенных, результат записать в таблицу.
Вариант№ | Фамилия,имя | |||
Задание 1 | Задание 2 | Задание 3 | Задание 4 | Задание 5 |
Тест по теме «Тригонометрические формулы»
Вариант II
- Запишите cos 91π/15 с помощью наименьшего положительного числа: а) sin ; б) sin ; в) cos ; г) cos .
- Сравните с нулём выражения cos , cos 0,7 и ctg 1,6. Выберите правильную серию ответов: а) - - + ; б) + + - ; в) - + -; г) - + +.
3 .Найдите значение выражения 5 – 4 sin
а) 2; б) -2; в) -1; г) 1.
4.Упростите выражение
а) cos ; б) -sin; в) sin ; г) cos .
5.Оцените значение выражения 2 – 3 cos
а) б) в) г)
Выполнить задание, выбрать верный ответ из предложенных, результат записать в таблицу.
Вариант№ | Фамилия,имя | |||
Задание 1 | Задание 2 | Задание 3 | Задание 4 | Задание 5 |
Ответы:
Вариант I ввагв Вариант II гвггв
VI.Итоги занятия
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок " Доказательство тождеств"
Урок алгебры в 7 классе «Доказательство тождеств». Урок – изучение нового материала. Урок посвящен обучению доказательства тождеств, рассмотрены способы доказательства тождеств. На уроке использ...
Урок "Преобразование тригонометрических функций" для 10 класса с использованием ИКТ
Тип урока: урок формирования новых знаний на основе исследовательской работыФормы работы на уроке: фронтальная, групповая, индивидуальнаяИспользуемые формы педагогической деятельности:активи...
Доказательство тождеств
Открытый урок в рамках системно-деятельностного подхода. Тип урока: изучение нового материала...
Тригонометрические функции. Свойства. Основные тригонометрические тождества. Преобразование тригонометрических выражений.
Представленный материал - конспект урока повторения и обобщения знаний в 9 классе по теме"Тригонометрические функции.Свойства.Основные тригонометрические тождества.Преобразование тригонометрических вы...
Технологическая карта урока "Доказательство тождеств"
Урок разработан на основе УМК Алгебра: учебник для 7 класса/Ю.Н. Макарычев,Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков и др. под ред. С.А. Теляковского....
Конспект урока 7 класс алгебра "Самостоятельная работа. Доказательство тождеств."
Разработка урока по ФГОС. Содержит самостоятельную работу. Учебник Макарычев Ю.Н....
Методическое планирование темы «Разложение многочлена на множители способом группировки. Доказательство тождеств»
Цели урока:Образовательные:повторить и закрепить темы «Одночлены», «Многочлены» и действия с ними;повторить и закрепить правило вынесения общего множителя за скобки;изучить спо...