2018_Алгебра_9_Повторение_ Рациональные числа
план-конспект урока по алгебре (9 класс) по теме

Тема: Урок повторения по теме «Рациональные числа».

Учитель Лушникова Л.К.

Цель:  1) повторить понятия положительных и отрицательных чисел, введенные в 6-7 классах;

2)  повторить классификацию рациональных чисел, напомнить необходимость введения новых чисел (расширение числового множества);

3) рассмотреть свойства чисел;

4) повторить правила выполнения арифметических действий с рациональными числами.

5) усовершенствовать умения применять ранее полученные знания для подготовки к ГИА.

Задачи: 1)  создать условия для развития умений вычислять значение числового выражения с рациональными числами,  

2) отработка навыков упрощения рациональных выражений при подготовке к сдаче ГИА.

3) научить умению анализировать , творчески подходить к поставленной задаче.

Ход урока

1. Подготовка к любому экзамену начинается с вопроса к самому себе: Что мне нужно от экзамена? (только сдать и забыть или желательно усвоить материал прочно)?
   Вводное слово: а) проведение письменного экзамена за курс основной школы в форме ГИА б) мотивация учебной деятельности учащихся; в) назначить консультантов для проверки выполнения домашнего задания.
2. 
   Повторение: а) повторить классификацию рациональных чисел; б) повторить правила выполнения арифметических действий с рациональными числами; в) запись  рациональных чисел в виде десятичной дроби.  Сделать вывод!
3. 
   Изучение нового материала: 

1. 
   Классификация: а) натуральные числа: изучение математики начинается с натуральных чисел, т.е. с чисел 1,2,3, 4,….При сложении и умножении натуральных чисел всегда получаются натуральные числа. Каждому натуральному числу соответствуют два соседних числа.  Есть наименьшее натуральное число  - это число 1, но наибольшего натурального числа нет.  Разность и частное натуральных чисел могут не быть натуральными числами. Дополнением натуральных чисел нулем и отрицательными числами (т.е. числами, противоположными натуральным) множество натуральных чисел расширяется до множества  целых чисел, т,е. 0, ±1,±2,±3.

      б) целые числа – это отрицательные числа, число 0 и положительные числа. При  сложении, вычитании и умножении целых чисел всегда  получаются целые числа. Однако частное двух целых чисел может не быть целым числом.

       в) рациональные числа: числа вида  ,  где m- целое число, n- натуральное число, например   . Введение рациональных чисел позволило находить  частное двух рациональных чисел при условии, что делитель не равен нулю. Каждое целое число m также является рациональным, так как его можно представить в виде  

       Каждое рациональное число можно представить в виде конечной десятичной дроби с периодом, равным 0. Например: 27=27,000…= 27,(0), 3,74 = 3.74000…= 3,74(0). Или в виде бесконечной периодической десятичной дроби.
         г) периодическая дробь – это бесконечная десятичная дробь, у которой, начиная с некоторого десятичного знака, повторяется одна или несколько цифр (период дроби).

2. 
   Пример: 13,27353535…= 13,27(35).
3. 
   Задача №1: Записать число     в виде бесконечной десятичной дроби. Воспользуемся алгоритмом деления уголком:  27: 11= 2, 454545…. Остатки повторяются, значит,   =2,4545….=2,(45).
   Вывод: каждое рациональное число можно представить в виде бесконечной периодической десятичной дроби; каждая бесконечная периодическая дробь является рациональным числом.
4. 
   Задача №2: Записать в виде десятичной дроби:   = 2:3= 0, 666…= 0.(6). Получилась бесконечная периодическая дробь.  = 0,6 –это конечная десятичная дробь.
5. Закрепление.
   Задача №3: Выяснить, каким числом (рациональным или иррациональным) является числовое значение выражения: а).
6.  (√8-3) (3+2√2) = 3√8+√8.2√2-9-6√2=6√2+8-9-6√2= -1-это рациональное число.

б) (√27-2)(2-3√3)=4√27-31 – это иррациональное число.

в).√50+4√2)√2= √100+4·√4=10+8= 18 –это рациональное число.

г).(5√3 + √27):√3 =5·3+√81= 15+9= 24 - это рациональное число.

       6.  Задания из ОГЭ

Задача №4 Какое из данных чисел: √8,1, √810, √8100- является рациональным?

Варианты ответа: 1. √8,1,   2. √810,         3. √8100,       4.все эти числа иррациональны.

Задача №5. Какое из данных чисел:√25,  √250000,    √2,5 – является иррациональным?

Варианты ответа:   1. √25       2. √250000         3. √2,5         4. Все эти числа рациональны.

Задача №6

-Расположите в порядке возрастания числа:0,0157;0,105; 0,07; 0,0157;

-Расположите в порядке убывания числа: 0,0216; 0,12; 0,016; 0,12; 0,0016.

       7.

Устные упражнения.

1) Верно или неверно высказывание:

а)  ( + ) ·6 = 2+3;        б)  )² >   ?

2) Вычислите:

3)

а) а²  -  в²;      б) а² - ав;      в) а² -2ав +в².

Повторение:    Рациональные выражения:

-Найдите значение выражения:   р²-7р+5⁄5  при р= -4.

Варианты ответов:    1) -1,4;      2) 3,4;      3)  9,8;         4) -7,8.

      а) Какая область определения функции

                                   У=

      б) При каких значениях переменной значение дроби  

                                                  равно 0?

       в) Укажите допустимые значения переменных в выражении

                                             +    

       Варианты ответов:    1). Все числа, кроме 5.    2) все числа, кроме 0.    3). Все числа, кроме 0и 5.     4). Все числа.

8.   Повторение: преобразование рациональных выражений:

Выполните действия:

                                         ( -2у):

Решить уравнение:

   1)   +    + 4 = 0;

  2)  +6·   - 5 = 0.

     Итог урока: 

    1) классификация рациональных чисел.

2) повторить алгоритма  решения дробно-рациональных выражений, уравнений.

Домашнее задание: 

1) Сократите дробь:

         а)  ;              б)  .

 2) Решите уравнение:

      а)   -   = .      б)  +  = .

Рефлексия урока: 

1) рефлексия полученных знаний;

2) рефлексия эмоционального состояния;

3) оценка своей работы на уроке.