Дифференцирование сложной функции
план-конспект занятия по алгебре (10 класс) на тему

открытый урок в 10 классе по учебнику Мордковича "Алгебра и начала анализа 10-11 классы" "Дифференцирование сложной функции" с презентацией и раздаточным материалом.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл differentsirovanie.pptx338.49 КБ
Файл otkrytyy_urok_v_10.docx15.88 КБ
Файл razdatochnyy_material.docx12.08 КБ

Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Ты можешь стать умнее тремя путями: путем опыта – это самый горький путь; путем подражания – это самый легкий путь; путем размышления – это самый благородный путь. Китайская пословица.

Слайд 2

На рисунке изображены график функции y = f ( x ) и касательная к нему в точке с абсциссой x 0 . Найдите значение производной функции f ( x ) в точке x 0 .

Слайд 3

На рисунке изображены график функции y = f ( x ) и касательная к нему в точке с абсциссой x 0 . Найдите значение производной функции f ( x ) в точке x 0 .

Слайд 4

f ( х ) = f(х) = х  sinх f(х) = 3 Разминка f(х) = sin 2 x

Слайд 5

. Дифференцирование функции у= f( kx+m )

Слайд 6

f(х) = sin 2x

Слайд 7

f(х) = sin 2x f(х) = sin 4x

Слайд 8

f(х) = (5 – 3х) 7 f(х) = (5 – 3х) 2

Слайд 9

Молодцы !

Слайд 10

Решение упражнений Самостоятельно с последующей взаимопроверкой № 28.28 ( а,б ) №28.29 ( а,б ) № 28.30 ( а,б )

Слайд 11

Домашнее задание С.173 теорема 5, № 28.28-28.30( в,г ).

Слайд 12

Ну кто придумал эту математику ! У меня всё получилось!!! Надо решить ещё пару примеров. Рефлексия

Слайд 13

Cos 2x= cos 2 x – sin 2 x cos 2 x + sin 2 x =1 Sin 2x= 2sinx cosx



Предварительный просмотр:

Урок алгебры в 10 классе

  1. ФИО                          Клиншова Наталья Васильевна
  2. Место работы       МОУ «Колесниковская СОШ»
  3. Должность            учитель математики
  4. Предмет                алгебра
  5. Класс                       10
  6. Тема урока         «Дифференцирование функции у=f(kx+m)».
  7. Базовый учебник «Алгебра и начала математического анализа 10-11» А.Г.Мордкович

8. Педагогические цели:

1) образовательные: организовать учебную деятельность, направленную на освоение формулировки теоремы о вычислении производной функции у=f(kx+m) и выработку умений вычислять производные функций.  

 2) развивающие: создать условия для развития умений передавать информацию в сжатом и развёрнутом виде; анализировать задание и планировать пути достижения целей; контролировать и оценивать свою учебную деятельность по результатам; организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и со сверстниками.

3) воспитательные: создать условия для формирования стремления развивать мышление.

Цели для обучающихся:

- закрепить знания формул и правил дифференцирования;

- освоить теорему о  вычислении производной функции у=f(kx+m);

- выработать умения применять теорему.

9. Используемые УУД: регулятивные (целеполагание, планирование деятельности, прогнозирование, контроль, коррекция, самооценка)

Коммуникативные: планирование (определение целей, функций участников, способов взаимодействия), постановка вопросов (инициативное сотрудничество в сборе информации), сотрудничество (выражение своих мыслей, отстаивание своей позиции, точки зрения);

Познавательные: общеучебные (формулирование цели, поиск и выделение информации), логические умозаключения.

Личностные: самоопределение (мотивация учения, формирование культуры личности).

10. Тип урока: закрепление изученного материала.

11. формы работы обучающихся: фронтальная, групповая, индивидуальная.

12. Техническое оборудование: компьютер, проектор, магнитная доска, документ-камера, учебники по алгебре, планшеты, раздаточный материал.

Ход урока.

  1. Оргмомент.

Показ 1 слайда. Обсуждение эпиграфа.

Учитель: Уроки, как и ситуации бывают разные. Соответственно на каждом уроке свой путь познания. Мы уже многое познали на предыдущих уроках. Поэтому на сегодняшнем уроке я предлагаю пройти путём размышления. Согласны?

Но вы уже знаете; чтобы размышления принесли хороший результат. Нужны знания, на которые можно опереться.давайте проверим, хорошо ли вы усвоили материал предыдущих уроков.

  1. Фронтальный опрос.

- С какой математической моделью работаем на уроках алгебры?

- Дайте определение.

- Объясните её смысл.

- Решите задание. (слайды 2-3)

- В каких ещё науках применяется? Приведите примеры.

- Что общего в решении всех этих задач?

- Как называется операция вычисления производной?

- Что нужно, для выполнения операции дифференцирования?

- Хорошо ли вы знаете формулы?

3. Работа с раздаточным материалом.

4. Теоретический опрос по правилам дифференцирования.

5. Проверка домашнего задания с помощью документ-камеры.

6. Проверка знаний (слайд 4 Разминка)

7. Актуализация знаний. Обсуждение проблемной ситуации. Формулировка темы урока (с помощью учителя) и постановка целей урока.

8. Запись темы урока в тетрадь (слайд 5)

9. Работа по теме урока. Рассуждение о возможных преобразованиях функции, которые приведут к более простому виду, и нахождение производной. Первая функция- тригонометрическая (слайд 6). Вторая функция – степенная (слайд 7). Сравнение результатов. Нахождение общего. Формулировка вывода.

10. Работа с учебником (с. 173 теорема 5). Сравнение формулировки.

11. Первичное закрепление (слайд 8). Совместная работа.

12. Вторичное закрепление. Самостоятельное решение заданий из учебника с взаимопроверкой.

13. Оценивание результата своей деятельности.

14. Рефлексия (слайд 9)

15. Домашнее задание (слайд 10)



Предварительный просмотр:

С

Х

√х

(кх+в)

Х2

Sin x

Cos x

- Sin x

-

К

0

Cos x

С

Х

√х

(кх+в)

Х2

Sin x

Cos x

- Sin x

-

К

0

Cos x


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

электронные тесты по теме "Производная сложной функции"

Тесты созданы в программе : редактор и программа для просмотра MyTestX.Программа бесплатная, можно скачать по ссылке http://mytest.klyaksa.net/·...

Открытый урок по теме Производная сложной функции

Разработка открытого урока по теме Производная сложной функции...

Дифференцирование сложной функции

Конспект урока в  по теме "Дифференцирование функции y = f(kx+b)"  в 11 классе. Урок изучения новой темы. Самоанализ данного урока....

Самостоятельная работа по алгебре и началам математического анализа для 11 класса по теме "Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производная сложной функции"

Самостоятельная работа проверочного характера, составлена в двух вариантах (задания профильного уровня), имеются ответы. Цель: проверка усвоения изученного материала....

Дифференцирование сложной функции, 10 класс

Презентация для объяснение нового материала в Zoom в дистанционном формате. Учебник "Алгебра и начала математического анализа, 10 класс" А.Г. Мордкович...

Тест по теме: «Дифференцирование сложной функции»

Тест поможет ученикам с 10 класса начать подготовку к ЕГЭ...